根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式

選擇題（共10小題）

1.汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路程S（千米）

與行駛時(shí)間，（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）

A.5=120-30?(0WK4)B.S=30f(0WW4)

C.5=120-30f(Z>0)D.S=30t(Z=4)

2.平行四邊形的周長(zhǎng)為240,兩鄰邊長(zhǎng)為心》則y與x之間的關(guān)系是（）

A.y=l20-x(0<x<120)B.y=120-x(0WxW120)

C.y=240-x(0<x<240)D.y=240-x(04W240)

3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)為3,寬為m面積為S,則S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.S=3〃B.S=6+2aC.S=1D.S=3/

4.如圖，一長(zhǎng)為5m,寬為2m的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截去長(zhǎng)為xm的一部分，則剩余木板的

面積（空白部分）y（m2）與x（m）的函數(shù)關(guān)系式為（0W%<5）（

5川力

x

A.y=10-xB.y=5xC.y=2xD.y=-2x+10

5.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

里程數(shù)收費(fèi)/元

3切i以下（含3km）8

3km以上每增加\hn1.8

設(shè)行駛里程數(shù)為收費(fèi)為y元，則y與xG23）之間的關(guān)系式為（）

A.y=8xB.y=l.8x

C.y=1.8x+2.6D.y=1.8x+8

6.油箱中有油20升，油從管道中勻速流出,100分鐘流完.油箱中剩油量Q（升）與流出的時(shí)間t

（分）間的函數(shù)關(guān)系式是（）

111

A.2=20-5rB.Q=針+20C.0=20-左D.Q=

7.等腰三角形的周長(zhǎng)為36,腰長(zhǎng)為羽底邊長(zhǎng)為y,則下列y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍中,

正確的是（）

A.y=36-x(0<x<36)B.y=36-尤(O<x<18)

C.y=36-2x（0<x<18）D.y=36-2x（9<x<18）

8.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）:

下落高度405080100150

彈跳高度2025405075

在這個(gè)問(wèn)題中，如果該皮球的下落高度為180厘米，估計(jì)相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為（）

A.90厘米B.85厘米C.80厘米D.100厘米

9.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其長(zhǎng)度尤與售價(jià)

y如下表，下列用長(zhǎng)度尤表示售價(jià)y的關(guān)系式中，正確的是（）

長(zhǎng)度x/m1234???

售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2???

A.y=8x+0.3B.y=（8+0.3）x

C.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

10.彈簧原長(zhǎng)（不掛重物）15cm,彈簧總長(zhǎng)工（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下表所示:

彈簧總長(zhǎng)￡（cm）1617181920

重物重量%（kg）0.51.01.52.02.5

當(dāng)重物質(zhì)量為5必（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長(zhǎng)L（cm）是（）

A.22.5B.25C.27.5D.30

二.填空題（共10小題）

11.等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式是（同時(shí)寫出

x的取值范圍）

12.一根彈簧秤原長(zhǎng)12cm,所掛物體的質(zhì)量每增加2kg,彈簧就伸長(zhǎng)6cm,則掛物體后彈簧長(zhǎng)度

與所掛物體的質(zhì)量尤（依）之間的函數(shù)表達(dá)式是.

13.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛Mg重

物后，彈簧伸長(zhǎng)2cm,彈簧總長(zhǎng)為y（單位：cm）隨所掛重物x（單位：kg）變化的函數(shù)解析式

為.

14.一蠟燭高20厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度/z（厘米）與燃燒

時(shí)間r（時(shí)）之間的關(guān)系式是//=（0（忘5）.

15.聲音在常溫空氣中的傳播速度是340m/s,則傳播距離I（m）與傳播時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)

式為.

16.一根蠟燭長(zhǎng)25cH7,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒50相，蠟燭燃燒時(shí)剩下的高度/?（厘米）與燃燒時(shí)間t（小

時(shí)）（0W/W5）之間的關(guān)系是.

17.已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6c%,在一定的彈性限度內(nèi)，每掛I依重物彈簧伸長(zhǎng)0.3a九則該

彈簧總長(zhǎng)y（cm）隨所掛物體質(zhì)量尤（依）變化的函數(shù)關(guān)系式為.

18.圖1是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖1所示，小明用尤個(gè)這樣的圖形，按照如

圖（2）所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙.

10cm總長(zhǎng)

圖1圖2

則圖形的總長(zhǎng)度y與圖形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式為.

19.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100

滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)

小康離開(kāi)尤分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式是.

20.某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為14元，即路程不超過(guò)3公里時(shí)收費(fèi)14元，超過(guò)部分每公里收費(fèi)

2.4元.如果乘客白天乘坐出租車的路程x（x>3）公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與尤之間的關(guān)系

式為.

三.解答題（共10小題）

21.周長(zhǎng)為12米的竹籬笆圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)一邊靠墻，另三邊用竹籬笆

圍成，如果養(yǎng)雞場(chǎng)一邊長(zhǎng)為x米，另一邊為y米.

（1）寫出y與龍之間的函數(shù)解析式；

（2）求出自變量尤的取值范圍.

22.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,點(diǎn)尸由點(diǎn)A（起點(diǎn)）沿著折線A-

B-C-。向點(diǎn)。（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為。，4P的面積為S,試寫出S與。的函

數(shù)關(guān)系式.

23.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm,掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比；如果掛上1kg

的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm.求彈簧總長(zhǎng)度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函

數(shù)關(guān)系式.

24.如圖，在邊長(zhǎng)為12c相的正方形ABC。中，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形邊上

沿A-B-C-D的方向以大于lcm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，在CD邊上沿。一C方

向以Icwi/s的速度勻速移動(dòng)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)即停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的

時(shí)間為t(s),正方形ABCD與NPMQ的內(nèi)部重疊部分面積為y(cm2).已知點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B

處，y的值為96(即此時(shí)正方形ABC。與/尸加。的內(nèi)部重疊部分面積為96c%2).

(1)求點(diǎn)尸的速度；

(2)求y與f的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出f的取值范圍.

25.某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y(元)與瓜子質(zhì)量無(wú)(千克)之間的關(guān)系如表:

質(zhì)量%/千克1234

售價(jià)y/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2

其中售價(jià)中的0.2元是塑料袋的價(jià)錢.

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量與因變量各是什么？

(2)寫出出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià)；

(3)寫出y與尤之間的關(guān)系式；

(4)商店規(guī)定，當(dāng)一次性購(gòu)買100千克及以上時(shí)全部所購(gòu)瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次

“慶黨的二十大一次會(huì)議勝利召開(kāi)”慶?；顒?dòng)，兩個(gè)班級(jí)共94人，其中一班比二班多2人，每人

買1千克，都用1千克的小袋包裝好，但小包裝袋的費(fèi)用及包裝人工費(fèi)全免.問(wèn)要買夠兩個(gè)班的

瓜子，正常情況下最少要花多少錢？

26.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(T)之間存在下表關(guān)系：

攝氏溫度01020304050

(℃)

華氏溫度32506886104122

(°F)

根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

27.一盤蚊香長(zhǎng)105c〃z,點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm.

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間f(/?)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？

28.等腰三角形的周長(zhǎng)為30cMi.

(1)若底邊長(zhǎng)為xcm,腰長(zhǎng)為"優(yōu)，寫出y與龍的關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍.

(2)若腰長(zhǎng)為xcm,底邊長(zhǎng)為聲機(jī)，寫出y與x的關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍.

29.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量尤(飯)的一次函數(shù).某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)

14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3依時(shí)，彈簧長(zhǎng)16c〃z.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體

的質(zhì)量為4征時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

30.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12,設(shè)腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y.

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)x=5時(shí)，求出函數(shù)值.

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路程S(千米)

與行駛時(shí)間f(時(shí))的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是()

A.S=120-30r(0WW4)B.S=30f(0W/W4)

C.S=120-30f(f>0)D.S=30fG=4)

【分析】汽車距天津的路程=總路程-已行駛路程，把相關(guān)數(shù)值代入即可，自變量的取值應(yīng)保證

時(shí)間為非負(fù)數(shù)，S為非負(fù)數(shù).

【解答】解：汽車行駛路程為：30/,

...車距天津的路程S(千米)與行駛時(shí)間/(時(shí))的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是：5=120-30/

(0WW4).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到剩余路程的等量關(guān)系，注意時(shí)間和剩余路程均為非負(fù)數(shù).

2.平行四邊形的周長(zhǎng)為240,兩鄰邊長(zhǎng)為心》則y與x之間的關(guān)系是()

A.y=120-x(0<x<120)B.y=120-x(0WxW120)

C.y=240-尤(0<x<240)D.y=240-%(0WxW240)

【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合其對(duì)邊相等進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系.

【解答】解：：平行四邊形的周長(zhǎng)為240,兩鄰邊長(zhǎng)為無(wú)、》

：.2(x+y)=240,

貝i|y=120-X(0<x<120).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)為3,寬為a,面積為S,則S與。之間的函數(shù)關(guān)系式為()

A.S=3aB.S=6+2aC.S=1D.5=3/

【分析】利用矩形的面積=矩形的長(zhǎng)X矩形的寬，可找出S與a之間的函數(shù)關(guān)系式，此題得解.

【解答】解：：矩形的長(zhǎng)為3,寬為a,面積為S,

與a之間的函數(shù)關(guān)系式為S=3a.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出S與a之間

的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，一長(zhǎng)為5/找，寬為2根的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截去長(zhǎng)為x根的一部分，則剩余木板的

面積（空白部分）y（〃，）與尤（m）的函數(shù)關(guān)系式為（0W尤＜5）（）

x

A.y—10-xB.y—5xC.y—2xD.y—-2x+10

【分析】直接表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬進(jìn)而得出答案.

【解答】解：由題意可得：y=2（5-x）

=10-2x.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解題

關(guān)鍵.

5.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

里程數(shù)收費(fèi)/元

3km以下（含3km）8

3km以上每增加1km1.8

設(shè)行駛里程數(shù)為收費(fèi)為y元，則y與x（x》3）之間的關(guān)系式為（）

A.y=8xB.y=1.8x

C.y=1.8x+2.6D.y=L8x+8

【分析】利用費(fèi)用=起步價(jià)+L8X超過(guò)3切i的部分，即可找出y與x之間的關(guān)系式.

【解答】解：根據(jù)題意得：y=8+L8（x-3）,

即y=1.8x+2.6（x》3）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x之間

的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

6.油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完.油箱中剩油量。（升）與流出的時(shí)間f

（分）間的函數(shù)關(guān)系式是（）

111

A.2=20-5tB.Q=^+20C.Q=20-左D.Q=左

【分析】應(yīng)先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量=原來(lái)有的油量7分流的油量，把相關(guān)數(shù)值代

入即可求解.

【解答】解：：100分鐘可流完20升油，

1

/.I分鐘可流油204-100=(升，

1

分流的油量為了，

1

；.Q=20-左.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查列一次函數(shù)關(guān)系式，得到油箱中剩油量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

7.等腰三角形的周長(zhǎng)為36,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,則下列y與無(wú)的關(guān)系式及自變量x的取值范圍中，

正確的是()

A.y=36-x(0<x<36)B.y=36-x(O<x<18)

C.y=36-2x(0<x<18)D.y=36-2尤(9<x<18)

【分析】根據(jù)：底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)，建立等量關(guān)系，變形可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)三角形兩

邊之和大于第三邊及周長(zhǎng)的限制，確定自變量的取值范圍.

【解答】解：由題意得，2x+y=36,

則y=36-2x,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：尸”>36-2x,

l-2x+36>0

解得：9V尤<18.

綜上可得：y—36-2x(9<x<18).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象一次函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的周

長(zhǎng)表達(dá)式得出等式，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系.

8.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)得到下列一組數(shù)據(jù)(單位：厘米)：

下落高度405080100150

彈跳高度2025405075

在這個(gè)問(wèn)題中，如果該皮球的下落高度為180厘米，估計(jì)相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為()

A.90厘米B.85厘米C.80厘米D.100厘米

【分析】設(shè)彈跳高度為y(cm),下落高度為x(cm)，根據(jù)題意和表格數(shù)據(jù)，可以得出y=

進(jìn)而求解即可.

【解答】解：設(shè)彈跳高度為y(cm),下落高度為x(cm),

由表格數(shù)據(jù)可知，彈跳高度是下落高度的一半，即＞=尹，

.,.當(dāng)x=180時(shí)，y=90.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意和表格數(shù)據(jù)得出正比例函數(shù)解析

式是解題的關(guān)鍵.

9.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨價(jià)格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其長(zhǎng)度x與售價(jià)

y如下表，下列用長(zhǎng)度x表示售價(jià)y的關(guān)系式中，正確的是()

長(zhǎng)度xlm1234

售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2

A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)尤

C.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

【分析】本題通過(guò)觀察表格內(nèi)的x與y的關(guān)系，可知y的值相對(duì)x=l時(shí)是成倍增長(zhǎng)的，由此可得

出方程.

【解答】解：依題意得：y=(8+0.3)x；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)的關(guān)系式.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)

生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

10.彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm,彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示：

彈簧總長(zhǎng)L(cm)1617181920

重物重量x(kg)0.51.01.52.02.5

當(dāng)重物質(zhì)量為5必(在彈性限度內(nèi))時(shí)，彈簧總長(zhǎng)工(cm)是()

A.22.5B.25C.27.5D.30

【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)尤=5時(shí)，代入

函數(shù)解析式求值即可.

【解答】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)工(cm)與重物質(zhì)量無(wú)(依)的關(guān)系式為L(zhǎng)=日+b,

將(0.5,16)、(1,0,17)代入，得：產(chǎn)業(yè)+。：16,

解得：*=

lb=15

?,?L與%之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

當(dāng)％=5時(shí)，￡=2X5+15=25(cm)

故重物為5kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L是25cm,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是得到彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系

式，難點(diǎn)是得到尤千克重物在原來(lái)基礎(chǔ)上增加的長(zhǎng)度.

二.填空題（共10小題）

11.等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2尤+20（5<x<10）（同時(shí)

寫出x的取值范圍）

【分析】等腰三角形的底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2X腰長(zhǎng)，根據(jù)2腰長(zhǎng)的和大于底邊長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)為正數(shù)可得

自變量的取值.

【解答】解：???等腰三角形的腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,周長(zhǎng)為20,

...y=20-lx,

px>20-2x

120-2x>0'

解得：5cx<10.

故答案為：y—-2尤+20（5<尤<10）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式；判斷出等腰三角形腰長(zhǎng)的取值范圍是解決

本題的難點(diǎn).

12.一根彈簧秤原長(zhǎng)12cm,所掛物體的質(zhì)量每增加2kg,彈簧就伸長(zhǎng)6cm,則掛物體后彈簧長(zhǎng)度y（cm）

與所掛物體的質(zhì)量x（依）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=3x+12.

【分析】根據(jù)彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛的物體質(zhì)量成正比得出結(jié)論.

【解答】解:根據(jù)彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛的物體質(zhì)量成正比可知，>=12+鼠，即掛物體后彈簧長(zhǎng)

度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=3x+12.

故答案為：y=3x+12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛的物體質(zhì)量成正比是正確解答的

關(guān)鍵.

13.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12。〃，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛1僅重

物后，彈簧伸長(zhǎng)2c機(jī)，彈簧總長(zhǎng)為y（單位：隨所掛重物x（單位：像）變化的函數(shù)解析式為

y=2x+12.

【分析】彈簧總長(zhǎng)=彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度+掛上尢依重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【解答】解：???掛上1依的物體后，彈簧伸長(zhǎng)

「?掛上xkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2xcm,

???彈簧總長(zhǎng)y=2x+12.

故答案為：y=2x+12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，得到彈簧總長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本

題的關(guān)鍵.

14.一蠟燭高20厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h（厘米）與燃燒

時(shí)間r（時(shí)）之間的關(guān)系式是h=20-4r（0W/W5）.

【分析】蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，貝卜小時(shí)燃掉4r厘米，已知蠟燭的總高度，即可表

達(dá)出剩余的高度.

【解答】解：.??蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，

小時(shí)燃掉4r厘米，

由題意知：7z=2O-4f.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，與根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程解應(yīng)用題具有共性，即都需要

確定等量關(guān)系，不同點(diǎn)是函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)變量，而方程一般是一個(gè)未知數(shù).

15.聲音在常溫空氣中的傳播速度是3407W/S,則傳播距離I（機(jī)）與傳播時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)

式為/=34（k.

【分析】根據(jù)路程=速度X時(shí)間，進(jìn)而可得函數(shù)表達(dá)式.

【解答】解：傳播距離/（加）與傳播時(shí)間f（s）之間的函數(shù)表達(dá)式為/=340f.

故答案為：/=340八

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握路程=速度X時(shí)間.

16.一根蠟燭長(zhǎng)25c處點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5ew,蠟燭燃燒時(shí)剩下的高度//（厘米）與燃燒時(shí)間t（小

時(shí)）（0W/W5）之間的關(guān)系是h=-5什25.

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：燃燒的高度+剩余的高度=25cm根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式

即可.

【解答】解:由題意得：5t+h=25,

整理得：〃=-5什25,

故答案為：h=-5t+25.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中

的等量關(guān)系.

17.已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6c機(jī),在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1依重物彈簧伸長(zhǎng)0.3c%.則該

彈簧總長(zhǎng)y（cm）隨所掛物體質(zhì)量尤（kg）變化的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x+6.

【分析】彈簧總長(zhǎng)=掛上求g的重物時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度+彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【解答】解：???每掛1像重物彈簧伸長(zhǎng)0.3cm

??.掛上了左g的物體后，彈簧伸長(zhǎng)O.3XC7〃，

彈簧總長(zhǎng)y=0.3x+6.

故答案為：j=0.3x+6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式；得到彈簧總長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)

鍵.

18.圖1是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖1所示，小明用尤個(gè)這樣的圖形，按照如

圖(2)所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙.

Iryp"!?“…“

10cm總長(zhǎng)

圖1圖2

則圖形的總長(zhǎng)度y與圖形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式為v=6x+4.

【分析】觀察圖形可得用x個(gè)這樣的圖形拼出來(lái)的圖形總長(zhǎng)度為：10+6(x-1),根據(jù)規(guī)律即可

求解.

【解答】解：觀察圖形可知：

當(dāng)兩個(gè)圖拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：10+6=16；

當(dāng)三個(gè)圖拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：10+2X6；

以此類推，可知：用x個(gè)這樣的圖形拼出來(lái)的圖形總長(zhǎng)度為：10+6(x-1)=6x+4,

與x的關(guān)系式為y=6x+4.

故答案為：y=6x+4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖形的拼接規(guī)律得出y與尤的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

19.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100

滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)

小康離開(kāi)尤分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出v與尤之間的函數(shù)關(guān)系式是y=5尤.

【分析】每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100X0,05毫升=5毫升，則無(wú)

分鐘可滴5無(wú)毫升，據(jù)此即可求解.

【解答】解：由題意得：y=100X0.05%,

即y—5x.

故答案為：y=5x.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，正確表示出一分鐘滴的水的體積是解

題的關(guān)鍵.

20.某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為14元，即路程不超過(guò)3公里時(shí)收費(fèi)14元，超過(guò)部分每公里收費(fèi)

2.4元.如果乘客白天乘坐出租車的路程x（x>3）公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系

式為y=2.4x+6.8.

【分析】根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)得出.

【解答】解:依題意有：y=14+2.4（x-3）=2.4x+6.8.

故答案為：y=2.4x+6.8.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千

米的付費(fèi).

三.解答題（共10小題）

21.周長(zhǎng)為12米的竹籬笆圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)一邊靠墻，另三邊用竹籬笆

圍成，如果養(yǎng)雞場(chǎng)一邊長(zhǎng)為尤米，另一邊為y米.

（1）寫出y與龍之間的函數(shù)解析式；

（2）求出自變量x的取值范圍.

x

誓笆

【分析】（1）根據(jù)題意可得：兩個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=12米，因此可得：>2尤=12,再整理可得y=-

2x+12；

（2）根據(jù)長(zhǎng)>0,寬>0可得-2x+12>0和x>0,再求公共解集即可.

【解答】解：（1）由題意得：y+2x—12,

貝Iy=-2x+12；

（2）-2x+12>0,

解得：x<6,

'：x>0,

.\0<x<6.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中

的等量關(guān)系.

22.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,點(diǎn)尸由點(diǎn)A（起點(diǎn)）沿著折線A-

3-C-。向點(diǎn)。（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為a,△04P的面積為S,試寫出S與。的函

數(shù)關(guān)系式.

【分析】根據(jù)題意和圖形結(jié)合三角形的面積公式，從點(diǎn)尸的三個(gè)不同位置求出面積即可.

【解答】解：當(dāng)0<xWl時(shí)，5=扣

當(dāng)1cxW2時(shí)，S=I；

1Q

當(dāng)2<x<3時(shí)，S=—手刀+0

綜上所述，S與a的函數(shù)關(guān)系式為：5=

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)圖形求出函數(shù)關(guān)系式，靈活運(yùn)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題

的關(guān)鍵.

23.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm,掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比；如果掛上1kg

的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2c機(jī).求彈簧總長(zhǎng)度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：像）變化的函

數(shù)關(guān)系式.

【分析】彈簧總長(zhǎng)=彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度+掛上x依重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【解答】解：：掛上1儂的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm,

掛上xkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2xcm

彈簧總長(zhǎng)y=12+2x.

即彈簧總長(zhǎng)度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=12+2x.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，得到彈簧總長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)

鍵.

24.如圖，在邊長(zhǎng)為12c機(jī)的正方形ABC。中，M是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形邊上

沿的方向以大于Icm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，在邊上沿。一C方

向以lon/s的速度勻速移動(dòng)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)尸、Q相遇時(shí)即停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)尸移動(dòng)的

時(shí)間為t（s）,正方形ABCD與/PMQ的內(nèi)部重疊部分面積為y（cm2）.己知點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B

處，y的值為96（即此時(shí)正方形ABC。與/PMQ的內(nèi)部重疊部分面積為96°謁）.

（1）求點(diǎn)P的速度；

（2）求y與f的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出f的取值范圍.

【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NA=ND=90°,AB=AD=CD^BC=12fAM=AD=6,

根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)尸在邊A5上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)尸在邊3。上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)尸在邊CD上時(shí)，列函數(shù)關(guān)

系式即可.

【解答】解：(1)??,在邊長(zhǎng)為12c機(jī)的正方形A3CD中，M是AO邊的中點(diǎn)，

ZA=ZD=90°,AB=AD=CD=BC=12fAM=MD=6f

11

???根據(jù)題意得,12X12-^X12X6-^x6^96,

解得：/=4,

」12

???點(diǎn)P的速度為一=3cm/s；

4

11

(2)當(dāng)點(diǎn)尸在邊AB上時(shí)，y=12X12—2x6X3r-卷x6f=144-⑵(0W/W4)；

JZL

11

當(dāng)點(diǎn)尸在邊2C上時(shí)，尸/(24-3r)X12+jx6X(127)=180-21，(4<云8)；

當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，y=/x(36-4f)X6=-12/+108(8</W9)；

f-12t+144(0<t<4)

綜上所述，y與f的函數(shù)關(guān)系式為：y=J-21t+180(4<t<8).

f-12t+108(8<t<9)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積，正確的理解題

意是解題的關(guān)鍵.

25.某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如表:

質(zhì)量力千克1234???

售價(jià)W元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2???

其中售價(jià)中的0.2元是塑料袋的價(jià)錢.

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量與因變量各是什么？

(2)寫出出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià)；

(3)寫出y與尤之間的關(guān)系式；

(4)商店規(guī)定，當(dāng)一次性購(gòu)買100千克及以上時(shí)全部所購(gòu)瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次

“慶黨的二十大一次會(huì)議勝利召開(kāi)”慶?；顒?dòng)，兩個(gè)班級(jí)共94人，其中一班比二班多2人，每人

買1千克，都用1千克的小袋包裝好，但小包裝袋的費(fèi)用及包裝人工費(fèi)全免.問(wèn)要買夠兩個(gè)班的

瓜子，正常情況下最少要花多少錢？

【分析】(1)由y值隨尤值的變化而變化，可得出自變量是瓜子的質(zhì)量，因變量是售價(jià)；

(2)利用售價(jià)=瓜子的銷售單價(jià)X售出質(zhì)量+0.2,即可求出結(jié)論；

(3)利用售價(jià)=瓜子的銷售單價(jià)義售出質(zhì)量+0.2,即可得出y與x之間的關(guān)系式；

(4)利用總價(jià)=單價(jià)又?jǐn)?shù)量，結(jié)合商店給出的優(yōu)惠方案，分別求出購(gòu)買94千克瓜子及購(gòu)買100

千克瓜子所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是瓜子的質(zhì)量，因變量是售價(jià)；

(2)根據(jù)題意得：3.6X7+0.2

=25.2+0.2

=25.4(元).

答：出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià)為25.4元；

(3)根據(jù)題意得：y=3.6x+0.2；

(4)當(dāng)購(gòu)買94千克瓜子時(shí)所需費(fèi)用為3.6X94=338.4(元)；

當(dāng)購(gòu)買100千克瓜子時(shí)所需費(fèi)用為3.6X0.9X100=324(元).

V338.4>324,

要買夠兩個(gè)班的瓜子，正常情況下最少要花324元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)關(guān)系式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)各數(shù)量的變化，找出自變量及因變量；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；(3)

根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與尤之間的關(guān)系式；(4)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出購(gòu)買94

千克瓜子及購(gòu)買100千克瓜子所需費(fèi)用.

26.已知攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(T)之間存在下表關(guān)系：

攝氏溫度01020304050…

(℃)

華氏溫度32506886104122…

(°F)

根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

【分析】當(dāng)攝氏溫度每次增加10℃,華氏溫度每次就增加18下，由此判斷是一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)

一次函數(shù)解析式，用“兩點(diǎn)法”求解.

【解答】解：根據(jù)表格可知，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)