江省金華市東陽(yáng)市橫店八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末

數(shù)學(xué)試題

練習(xí)范圍：七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)?？偡?20分，練習(xí)時(shí)長(zhǎng)120分鐘

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，直線。力被直線c所截，下列各角中12的同位角是（）

A.與B.N3C.24D.N5

2.冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=0.000000001

米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2x10-7米B.1.2x10-8米c.12x10-8米D.IZxlO-米

3.以下調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對(duì)某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B.調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率

C.調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量D.考察某市市民保護(hù)海洋的意識(shí)

4.如圖，在/XABC中，NB=90°,AB=5.將△ABC沿著3c的方向平移至若平移的距離是

4,則圖中陰影部分的面積為（）

A.25B.20C.10D.30

5.若2*=34=2,則22廣、等于（）

32

A.1B.—C.—D.6

23

6.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果/。=44°,則4的度數(shù)是（）

A.43°B.44。C.45°D.46°

7.若代數(shù)式％（5履—3孫）—仕―3乂3爐丁—4爐）的值與y無(wú)關(guān)，則常數(shù)上的值為（）

A.2B.-2C.-4D.4

8.端午節(jié)來(lái)臨，某社區(qū)計(jì)劃制作380份粽子送給社區(qū)孤寡老人.由于青年志愿者的加入，每小時(shí)比原計(jì)劃

多做工，結(jié)果提前3小時(shí)就完成任務(wù).設(shè)志愿者未加入前每小時(shí)做x份粽子，則所列方程為（）

3

380380.380380.

A.x4B-4%

—x—x

33

380380—380380

=3

C.下一二=3D.V

—x—x

44

9.關(guān)于x的分式方程」匕=二一-1無(wú)解，則。的值是（）

x~lX—1

A.1B.3C.1或-1D.3或-1

10.已知關(guān)于蒼y方程組+給出下列結(jié)論：

x-y=4a-l

①方程組的解也是2x+y=5。-1的解；

@x,y值不可能是互為相反數(shù)；

③不論a取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；

④若2x+y=9,則a=2.

正確的是（）

A.②③④B.①④C.①③④D.①②

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.使分式上」有意義的X的取值范圍是.

x+2

12.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：8.8,8.9,8.8,8.1,8.9,8.7,8.8,9.4,8.7,8.8,其中屬于8.55?8.75這一組的頻率為

13.因式分解：4X2-4=.

14.若*+2（m—3）x+9是一個(gè)完全平方式，則7〃的值為.

15.如果一個(gè)兩位正整數(shù)，?=為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得

到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差記為加，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來(lái)的

兩位正整數(shù)所得的和記為“，若nm為2376,那么我們稱這個(gè)數(shù)為“最美數(shù)”，則這個(gè)“最美數(shù)”為.

16.如圖，長(zhǎng)為y,寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為5小塊，除陰影。,E外，其余3塊都是正方形，若陰影E

周長(zhǎng)為10,下列結(jié)論：①x的值為5；②若陰影。的周長(zhǎng)為8,則正方形A的面積為1；③若大長(zhǎng)方形的

面積為30,則三個(gè)正方形周長(zhǎng)的和為24.其中正確的是.

三，解答題（共66分）

17.（6分）計(jì)算：

（1）-22-（^-3.14）°+(2)(-尤2,5).(_孫)3+卜2"

18.（6分）解下列方程（組）:

x+2y=92-x3_2

（1）\）；(2)

2x-y=3x—33—x

19.（6分）某校為創(chuàng)建書(shū)香校園，倡導(dǎo)讀書(shū)風(fēng)尚，開(kāi)展了師生“大閱讀”活動(dòng)，并制定“大閱讀”星級(jí)評(píng)

選方案，每月評(píng)選一次.為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校組織對(duì)全校八年級(jí)“大閱讀”星級(jí)評(píng)選工作進(jìn)行抽樣

調(diào)查，隨機(jī)抽取20名學(xué)生閱讀的積分（分值為整數(shù)）情況進(jìn)行分析。

【收集數(shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分（單位:分）：32,43,34,35,15,46,48,24,54,10,25,

40,60,42,55,30,47,28,37,42

【整理數(shù)據(jù)】

積分/分10<%<1920<x<2930<x<3940<x<4950<%<60

星級(jí)紅橙黃綠青

頻數(shù)（人數(shù)）235mn

（1）填空：m=.n=；

（2）根據(jù)表格制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)將其補(bǔ)全。

（3）估計(jì)全校1500學(xué)生中獲得綠星級(jí)以上（包括綠星級(jí)）的人數(shù)共有多少人?

20.（8分）

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（九+3）（九一3）—4%（九一1）+（尤一1）2,其中尤2—%—2=0。

（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1-—3_yx--2x+l若%是滿足N?2的整數(shù)，從中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入求

（x+2）X2-411

出代數(shù)式的值。

21.（8分）如圖，歹是3c上一點(diǎn)，尸GLAC于點(diǎn)G,4,E分別是AB,AC上一點(diǎn)，/A=63°,

/AHE=27°，

（1）判斷HE與尸G的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）若NADE=NB,請(qǐng)說(shuō)明4=/2。

22.（10分）材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成/+〃（。為是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例

如：因?yàn)?3=3z+2?,所以13是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)椤?+2。5+2廿=（a+by+/力是整數(shù)），

所以/+2"+2b2是“完美數(shù)”。

根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)不大于5的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是.

（2）試判斷（x+y）（x+3y）+2y2（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說(shuō)明理由。

（3）已知〃=爐+4/—4x+12y+左（x,y是整數(shù)，左為常數(shù)），要使M為“完美數(shù)"，試求出符合條

件的左值，并說(shuō)明理由。

23.（10分）

如何生產(chǎn)紙盒

50

某工廠需制作如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋紙盒—一

素材1/

（單位cm）35

1____/1

器式無(wú)益橫式無(wú)質(zhì)

工廠倉(cāng)庫(kù)內(nèi)現(xiàn)存有35cmx35cm的正方形紙板150

素材235

張，35cmx50cm的長(zhǎng)方形紙板300張，用庫(kù)存紙板)□<I

制作兩種無(wú)蓋紙盒.

庫(kù)存紙板用完后，采購(gòu)部重新采購(gòu)了如圖規(guī)格的紙

板，甲紙板尺寸為50cmx70cm,乙紙板尺寸為

35cmx85cm,丙紙板尺寸為35cmx70cm。采購(gòu)甲

7。

素材3紙板有400張，乙紙板有300張，因采購(gòu)單被墨水

QiZZI!55

污染，導(dǎo)致丙種紙板的具體數(shù)字已經(jīng)模糊不清，只甲乙丙

知道百位和十位數(shù)字分別為1和4o紙板裁剪后可

制作兩種無(wú)蓋紙盒.

若做一個(gè)豎式無(wú)蓋紙盒和2個(gè)橫式無(wú)蓋紙盒，則需正方形紙板_____張，長(zhǎng)方形紙

任務(wù)一

板_____張。

任務(wù)二根據(jù)素材1、素材2,求兩種紙盒各做多少個(gè)，恰好將庫(kù)存紙板用完？

根據(jù)素材1、素材3,若本次采購(gòu)的紙板裁剪做成豎式和橫式無(wú)蓋紙盒，紙板恰好

任務(wù)三

用完。請(qǐng)你能幫助工廠確定丙紙板的張數(shù).

24.（12分）如圖1,一塊三角板如圖放置，ZG=90a,AB//CD,直線C￡）分別交AG,BG于點(diǎn)N,E,

—BAG的角平分線AK交CD于點(diǎn)K,交5G于點(diǎn)尸是線段A3上的一點(diǎn)（不與A,8重合），連接EB

交AK于點(diǎn)H。

⑴判斷之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）若NBEF=-NBAK,NBEC=n/BEF,

n

①用含〃的代數(shù)式表示-4HE的度數(shù)。

②當(dāng)〃=2時(shí)，將△KHE繞著點(diǎn)石以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為方，當(dāng)KE邊與射線瓦＞重合

時(shí)停止，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△KHE的其中一邊與△EVG的某一邊平行時(shí)，求出此時(shí)，的值。

2024年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)四

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.D

10.C

二、填空題(共6小題，每小題4分)

11.xW-2

12.0.2

13.4(x+1)(x-1)

14.0或6

15.57或15

16.①②

三、解答題(共8小題，共66分)

17.(1)-13

(2)X3/

18.(6分)

19.(6分)

(1)m=7,n=3

(2)

(3)750

20.(8分)

(1)原式=%2—9—4/+4-x+x?—2,x+1=—2x?+2x—8

*.*f-X=2

???原式=-4-8=-12

x-l(x-2)(x+2)x—2

(2)原式=-------?--------------------

x+2x-1

是滿足|x|W2的整數(shù)

:.x=±l,±2,0

3

.,.當(dāng)x=0時(shí)，原式=2或者當(dāng)x=-l時(shí)，原式=—

2

21(8分)

(1)HE//FG

理由如下：

VZA=63°,ZAHE=27°

：.ZAEH=90°

"：FG±AC

：.ZAGF=90°

：.HE//FG

(2)連接EF

/ADE=/B

：.DE//BC

:./DEF=NEFC

'：HE//FG

：./HEF=/EFG

“1=N2

22.(10分)

(1)5(不唯一)

(2)：(x+y)(x+3y)+2y2=爐+4孫+5/=(X+2y7+y2

/.(x+y)(x+3y)+2y2是完美數(shù)。

(3)M=x2+4y2-4x+12y+左=x-2?+2y+32—13+左

?：M為"完美數(shù)"

—13+左=0

k=13

23.(10分)解:

(1)5,10

(2)設(shè)豎式無(wú)蓋紙盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋紙盒y個(gè),

4x+3y=300?

由題意得：

x+2y=150?

%=30

解得.

y=60

答：豎式無(wú)蓋紙盒30個(gè)，橫式無(wú)蓋紙盒60個(gè)

(3)設(shè)豎式無(wú)蓋紙盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋紙盒y個(gè)，丙紙板(140+相)張

^+3^=800+300?

由題意得：＜

x+2y=300+2(140+m)?

石,“8m

得y=244+-^―

0<m<9

：.m=5或0

答:丙紙板的張數(shù)為145或140

24.(12分)

解：(1)ZAHE^ZFAH+ZKEH

理由如下：

作HP//AB

\'AB//CD,

：.HP//CD

：.ZKEH=ZPHE,ZFAH^ZAHP

：.NAHE=NAHP+/PHE=/KEH+ZFAH,

(2)①設(shè)NBEF=x,則NBAK=nx,ZBEC=nx

'：AB//CD,

：.ZABE=ZBEC=nx

平分NMG,

NBAK=NGAK=nx

U：AG±BE,

4GB=90°,

.*.3nx=90°，

60"+30j

由(1)得NAHE=NKEH+NFAH=x+nx+nx=o

n

(3)當(dāng)c=2時(shí)，ZBEF=15°