專題02整式及其加減

善思維導(dǎo)圖

列代數(shù)式及書寫要求：用運(yùn)算符號(hào)把字母和數(shù)字連接而成的

式子就叫代數(shù)式

字母表示數(shù)

代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得

到代數(shù)式的值.

單項(xiàng)式的概念：數(shù)或字母的積.（單獨(dú)

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）

為整式.

多項(xiàng)式的有關(guān)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和.

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

整式及其加減相同的項(xiàng)（即僅系數(shù)不同或系數(shù)也相同的項(xiàng)）

合并同類項(xiàng)：將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合

整式的加減并同類項(xiàng)

去（添）括號(hào)法則：去多重括號(hào)，可以先去大括號(hào)，

再去中括號(hào)，后去小括號(hào)；也可以先從最內(nèi)層開始，

先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).可依據(jù)簡

易程度，選擇合適順序.

—數(shù)字類規(guī)律探究

整式的實(shí)際應(yīng)用、一幾何類規(guī)律探究

，核心考點(diǎn)聚焦

1.列代數(shù)式

2.單項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)

3.多項(xiàng)式、項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)

4.已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或者代數(shù)式的值

5.整式的加減運(yùn)算

6.整式的加減中的化簡求值

7.整式的加減中的無關(guān)型問題

8.已知式子的值，求代數(shù)式的值

9.整式加減的應(yīng)用

10.單項(xiàng)式規(guī)律題

11.數(shù)字類規(guī)律探究問題

12.圖形類規(guī)律探究問題

??SB

一、字母表示數(shù)

字母可以表示任意的數(shù)，但在一道題中只能表示一個(gè)數(shù).也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合

條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來.

二、列代數(shù)式及書寫要求

代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把字母和數(shù)字連接而成的式子就叫代數(shù)式.

代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得到代數(shù)式的值.

代數(shù)式的書寫要求:

①字母與數(shù)字相乘，或字母與字母相乘，乘號(hào)不用“x”，而是“g”，或略去不寫.

因“x”與“無”易混淆.

②字母與數(shù)字相乘，一般數(shù)字在前，系數(shù)帶分?jǐn)?shù)的，一般寫成假分?jǐn)?shù).

因31工易混淆為3g-gx.

22

③系數(shù)是1時(shí)，一般省略不寫.

④多項(xiàng)式后面帶單位，多項(xiàng)式須用括號(hào)括起來.

三、單項(xiàng)式的概念

單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積.（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）.例：5%；100；尤；10團(tuán)等

注：分母中有字母的不是單項(xiàng)式.例：24不是單項(xiàng)式.

X

單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字叫做單項(xiàng)式的系數(shù).例：（盯2的系數(shù)為

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.例：2〃孫2的次數(shù)為3次.

四、多項(xiàng)式的有關(guān)概念

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和.

注：關(guān)于“和”的理解，減某個(gè)單項(xiàng)式，實(shí)際是加該單項(xiàng)式的“相反數(shù)”.

4141

例如：32x3j-二/+萬孫可以視作：32了3,+（-1儼）+—xy-

項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式.

常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng).

多項(xiàng)式的次數(shù)：所有項(xiàng)中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)（最高次數(shù)是幾次，就叫做〃次式）.

五、整式的概念

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

注：①多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成的；

②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別在于是否含有加減運(yùn)算；

③分母中含有字母的式子不是整式.

六、合并同類項(xiàng)

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)（即僅系數(shù)不同或系數(shù)也相同的項(xiàng)）.

例:56?6<?與3abe之是同類型，3abc與3abc是同類型.

判斷同類項(xiàng)需要同時(shí)滿足2個(gè)條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同.

合并同類項(xiàng)：將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).

同類項(xiàng)合并的方法：系數(shù)對(duì)應(yīng)相加減，字母及指數(shù)不變.

七、去（添）括號(hào)法則

（1）括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；

（2）括號(hào)前是去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)全部要變號(hào)；

（3）括號(hào)前有系數(shù)的，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要乘此系數(shù).

解題技巧：去多重括號(hào)，可以先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，后去小括號(hào)；也可以先從最內(nèi)層開始，先去

小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).可依據(jù)簡易程度，選擇合適順序.

八、整式的加減（合并同類項(xiàng)）

整式的加減運(yùn)算實(shí)際就是合并同類項(xiàng)的過程，具體步驟為：

①將同類項(xiàng)找出，并放在一起；②合并同類項(xiàng).

解題技巧：（1）當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)先利用乘法分配律計(jì)算，然后再去括號(hào)，注意不要漏乘

括號(hào)內(nèi)的任一項(xiàng).

（2）合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并，不是同類項(xiàng)的不能合并，合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是有理數(shù)的加

減運(yùn)算.合并同類項(xiàng)要完全、徹底，不能漏項(xiàng).

九、整式的實(shí)際應(yīng)用（幾何圖形類）

解題技巧：解決此類問題，需要先根據(jù)題干意思和具體圖形，列代數(shù)式表示量的大小，再根據(jù)題目要

求進(jìn)行分析求解.

十、整式的實(shí)際應(yīng)用（綜合應(yīng)用）

解題技巧：解決此類問題，需要先根據(jù)題干意思，列代數(shù)式表示量的大小，再根據(jù)題目要求進(jìn)行分析

求解.

1.遇到含無的單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)里要帶上無，這一點(diǎn)要特別注意.

2.去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)要特別注意，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)全部要變號(hào).

3.單項(xiàng)式規(guī)律探究是整式加減部分的一個(gè)重難點(diǎn)，主要有兩類題型，一類是數(shù)字規(guī)律探究，另一類是圖

形規(guī)律探究，需要多練習(xí)揣摩.

?考點(diǎn)剖析

考點(diǎn)一、列代數(shù)式

例題1：已知。是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，若將。放在6的左邊，所得到的三位數(shù)是.

【答案】WOa+b

【解析】根據(jù)題意可得所得到的三位數(shù)是100。+6,故答案為：1004+八

考點(diǎn)二、單項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)

a

例題2：單項(xiàng)式-］a%3c的系數(shù)是,次數(shù)是次.

【答案】-|356

333

【解析】單項(xiàng)式氏的系數(shù)和次數(shù)分別是一2+3+1=6.故答案為：6.

222

考點(diǎn)三、多項(xiàng)式、項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)

例題3：單項(xiàng)式一即產(chǎn)的系數(shù)是；若5/嚴(yán)一，加一1）必+1是三次二項(xiàng)式，則加等于

［答案］一g:1

【解析】單項(xiàng)式-出絲的系數(shù)是一

33

若5/嚴(yán)一”1〃一1川+1是三次二項(xiàng)式，所以網(wǎng)=1且加一1=0,所以m=1,故答案為：-TOjr，L

考點(diǎn)四、已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或者代數(shù)式的值

例題4：如果單項(xiàng)式-孫*與2/2y4是同類項(xiàng)，那么（.-葉陽=.

【答案】1

【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式-孫配與2x〃-2y4是同類項(xiàng)，所以q_2=l/+2=4,

解得。=31=2,所以（4一“2。23=（3一2廣3=12023=1,故答案為：］.

考點(diǎn)五、整式的加減運(yùn)算

例題5：計(jì)算：

（1）+3a—（2a—。）.（2）（3元?—xy—1）—2（尤~+xy+2）.

【解析】（1）5?+3tz-（2a-<7）=5a+3a-2a+a=la；

（2）（3尤2_孫_1）_2（尤2+孫+2）=3尤2_孫_］_2苫2_2沖_4=彳2_3孫_5.

考點(diǎn)六、整式的加減中的化簡求值

例題6：先化簡，再求值：—tz-2^6z--/?2j+^-—（2+—Z?2j,其中]=一3,b=.

【解析】+

1c2,23l

=-a-2a+—b——a+—br2

2323

=-3a+Z72;

當(dāng)a=_3,6='時(shí)，原式=（一3）義（一3）+（_￡[=?.

考點(diǎn)七、整式的加減中的無關(guān)型問題

例題7：已知：A=a2-ab-3b2,B=2a1+ab-6b2.

（1）計(jì)算2A-5的表達(dá)式；

（2）若代數(shù)式（2f+依-、+6）-（2加一3》+5廣1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式2A-3的值.

222

【解析】（1）2A-B=2（＜a-ab-ib）-^+ab-6b）

=2a2-lab-6b2-2a2-ab+6b2

=—3ab；

（2）+ax_y+6）_（2〃九2_3x+5y_1）

=2x2+ax—y+6—2bxi+3x—5y+1

—（2—+（Q+3）x—6y+7,

因?yàn)榇鷶?shù)式（2必+依-y+6）-（2"2-3工+5k1）的值與字母x的取值無關(guān)，

所以2—26=0,。+3=0,

所以a=—3,b=1,

所以2A—JB=—3QZ?=—3x（—3）xl=9.

考點(diǎn)八、已知式子的值，求代數(shù)式的值

例題8：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如

我們把（。+9看成一個(gè)整體，貝iJ5（a+b）+2（a+"—4（a+?=（5+2—4）（I+〃）=3（〃+?,嘗試應(yīng)用整體思

想解決下列問題：

⑴把（。-A）看成一個(gè)整體，合并3（a-Z?y一6（々一〃）2+2（宇一匕了；

（2）已知1—2y=4,求3/—6y—21的值；

（3）已知a—2Z?=3,2b—c=—5jc—d=10,求（a—c）+（2Z?—d）—（2/7—c）的值.

【解析】（1）3（tz-Z?）2-6（tz-Z?）2+2（＜2-/7）2

=(3-6+2)(a-Z?)

=一(。-6)2；

(2)因?yàn)橛?_2y=4,

所以3/一6、-21=3(/一2耳-21=3/4-21=12-21=-9；

(3)因?yàn)閍—2Z?=3,2b—c=-5,c—d=10,

所以a-c=(a—2b)+(2b-c)=3—5=-2,

2b—d=(2Z?—c)+(c—d)=—5+10=5,

所以(a_c)+(2b_d)_(2b-c)

=-2+5-(-5)

=-2+5+5

=8.

考點(diǎn)九、整式加減的應(yīng)用

例題9：隨著生活水平的提高，改善型住宅已成為人們的購房趨勢.小王家新買了一套商品房，其建筑平面

圖如圖所示(單位：米).

32

衛(wèi)

書房生

間

臥自堂①

(1)這套住房的建筑總面積是平方米.(用含。，6的式子表示)

(2)已知a=6,且客廳面積是臥室①面積的1.2倍，求小王家這套住房的建筑總面積.

(3)在(2)的條件下，小王準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，他找到裝修公司共同確定了選用材料的品牌、規(guī)格

及品質(zhì)要求，裝修公司的報(bào)價(jià)如下：客廳地面220元/平方米，書房和兩個(gè)臥室地面200元/平方米，廚房和

衛(wèi)生間地面180元/平方米.求小王鋪地磚的總費(fèi)用.

【解析】(1)由題意可得：這套住房的建筑總面積是：

(2+4+5)xa+(5-l+l)xb+(3+2)x(4-1)=(114+56+15)平方米，

即這套住房的建筑總面積是(11。+5人+15)平方米.

故答案為：(lla+5/7+15).

(2)由題意可得：4a—1.2x5b—6b,

6=4,

總面積=lla+5b+15=11x6+5x4+15=101(平方米).

(3)總費(fèi)用=220x4x6+200x(9+20+30)+180x(12+6)

=5280+11800+3240

=20320(元).

答：小王鋪地磚的總費(fèi)用是20320元.

考點(diǎn)十、單項(xiàng)式規(guī)律題

例題10：按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a1,4a3,-8?4,16a5,-32/,…，則第個(gè)單項(xiàng)式是

()

A.-TanB.(-2)"a"C.-2n-lanD.(-2)"-1an

【答案】D

【解析】第一個(gè)單項(xiàng)式為。，

第二個(gè)單項(xiàng)式為一2a2,

第三個(gè)單項(xiàng)式為4/,

第四個(gè)單項(xiàng)式為-81,

所以可以得到規(guī)律：第“個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為(-2廣，次數(shù)為〃，即第〃個(gè)單項(xiàng)式為(-2廠%",

故選D

考點(diǎn)十一、數(shù)字類規(guī)律探究問題

例題11：將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…按如圖所示進(jìn)行有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)

律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)

-2023在A,B,C,D,E中的________位置。()

A.30,AB.-29,BC.-31,CD.28,B

【答案】B

【解析】由4,-9,14,.........得，

〃為奇數(shù)時(shí)，峰”中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是4+5(M-1)；

”為偶數(shù)時(shí)，峰"中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是-4-5(n-1).

所以峰6中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是-4-5x(6-1)=-29,

由4+5x(405-1)=2024,得2024在C位置，所以-2023在8位置.

故選B.

考點(diǎn)十二、圖形類規(guī)律探究問題

例題12：用火柴棒按如圖的方式搭三角形組成的圖形

（1）填寫下表:

三角形個(gè)數(shù)12345

火柴棒根數(shù)357——

（2）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是w時(shí)，所用的火柴的根數(shù)是（用含〃的代數(shù)式表示）.

（3）是否存在三角形的個(gè)數(shù)是x由2022根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【解析】（1）因?yàn)橛^察圖形可知：第一個(gè)圖形中，有1個(gè)三角形、有3根火柴棒；

第二個(gè)圖形中，有2個(gè)三角形、有5根火柴棒；

第三個(gè)圖形中，有3個(gè)三角形、有7根火柴棒；

第四個(gè)圖形中，有4個(gè)三角形、有9根火柴棒；

所以第五個(gè)圖形中，有5個(gè)三角形、有11根火柴棒；

填表如下：

三角形個(gè)數(shù)12345

火柴棒根數(shù)357911

（2）由（1）列出的三角形個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的火柴棒根數(shù)可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭〃個(gè)這樣的三角形需要

（2〃+1）根火柴棒，故答案為：（2"+1）；

（3）不存在三角形的個(gè)數(shù)是x由2022根火柴棒拼成.理由如下：

由（2）得出的規(guī)律可得：2x+l=2022,解得x=1010.5,

因?yàn)榛鸩癜舾鶖?shù)x為正整數(shù)，所以x=1010.5不合題意，舍去，

所以不存在三角形的個(gè)數(shù)是尤由2022根火柴棒拼成.

，過關(guān)檢測

一、選擇題

1.計(jì)算7a-3a等于（）

A.4。B.aC.4D.10〃

【答案】A

【解析】7a-3〃=4。；故選A.

2.有下列四個(gè)式子：①。2023,②三型，③不等于。），④11。，⑤-〃，其中不符合代數(shù)式的書

寫格式的為（）

A.①③⑤B.②③④C.①③④D.②④⑤

【答案】C

【解析】①。2023,應(yīng)寫為2023a；③10+a（"不等于0）,應(yīng)寫為口。不等于0）,；④電應(yīng)寫為旦；

a99

②吟L；⑤-〃符合代數(shù)式的書寫格式，故選c.

0

3.下列說法正確的是（）

A.:1孫2與是同類項(xiàng)B.多項(xiàng)式24%-1/162+浦+1是四次四項(xiàng)式

33

C.100,：O+5）和二孫都是單項(xiàng)式D.R,的系數(shù)是1,次數(shù)是4

【答案】B

【解析】A、（孫2與5尤2?不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、多項(xiàng)式Z/b-g/k+4+]是四次四項(xiàng)式，選項(xiàng)正確；

33

C>100,二孫是單項(xiàng)式，:（X+5）是多項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

44

D、勿2/1的系數(shù)是乃，次數(shù)是3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

4.已知〃為有理數(shù)，A=2a2-a-6,B=a2-a-10,則A,8的大小關(guān)系是（）

A.A>BB.A=BC.A<BD.A>B

【答案】A

【解析】因?yàn)槿艘?=（2〃2一。一6）—（。2一〃一10）=2/一々一6—/+々+]0=42+4>0,所以A>5;故選A.

5.已知代數(shù)式J一,把4=；代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為由;再把電代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為火;……以此

1-a4

類推，“2023代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為（）

431

A.—B.—C.—D.—3

344

【答案】A

11_4_1_1_1

【解析】因?yàn)樗浴?-^）工，所以為一■；3,所以火一"；T，所以

41-%31-%1-tz34

141

%=-——……，所以每3次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)一次.因?yàn)?023?3674……1,所以%（必=:，把出⑵

1-/34

1_1_4

代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為心=11=4,故選應(yīng)

1--

4

二、填空題

6.一瓶礦泉水的價(jià)格為2.5元，一盒酸奶的價(jià)格為4元，購買機(jī)瓶礦泉水和w盒酸奶共需付元.

【答案】（2.5m+4”）

【解析】由題意得：購買加瓶礦泉水和〃盒酸奶共需付（2.5加+4"）元，故答案為：（2.5加+4〃）.

7.如果等式一:盯3〃一4=；孫2成立，那么〃+/,=,

【答案】2

【解析】因?yàn)榈仁?一呼一孫孫2成立，所以工針+ly2-3122都是同類項(xiàng)，

244244

所以2。+1=1,3b—4=2,解得a=0,Z?=2,所以=0+2=2,故答案為：2.

8.當(dāng)機(jī)的值為時(shí)，5%3—2x—1與45+3的和不含犬的一次項(xiàng).

【答案】1（或0.5）

【解析】5尤3—2工一1+4"眈+3=5/+（4加一2）x+2.

因?yàn)楹筒缓瑇的一次項(xiàng)，所以4m—2=0,解得根=；,故答案為：

9.小艾同學(xué)進(jìn)行必讀名著閱讀規(guī)劃，已知她第一周閱讀《朝花夕拾》。頁，閱讀《西游記》6頁，第一周

共閱讀16頁.第二周閱讀《朝花夕拾》（3。-。）頁，《西游記》（3b-a）頁，第二周共閱讀頁.

【答案】32

【解析】由題意得：。+6=16,

則第二周共閱讀（3a-b）+（3/-a）=3a-6+3%-a=2（a+b）=2xl6=32（頁），

故答案為：32.

10.下列說法正確的是（填寫序號(hào)）.

①。是單項(xiàng)式；②若白小的次數(shù)是5,則〃z=3；

4

③231是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是2,次數(shù)是7；

④單項(xiàng)式-。乃3的系數(shù)是-：；⑤單項(xiàng)式3a廿的次數(shù)是2；

oO

⑥多項(xiàng)式-3d_*一1的一次項(xiàng)是x；

⑦多項(xiàng)式31y-3xy2+d-Sy5按y升幕排列是d+3/,一3孫2-5,3.

【答案】①②⑦

【解析】一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式，所以①正確；

單項(xiàng)式的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)和，所以加+2=5,機(jī)=3,②正確；

2?/是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是2'，次數(shù)是4,所以③錯(cuò)誤；

單項(xiàng)式的系數(shù)是-:"，所以④錯(cuò)誤；

OO

單項(xiàng)式3a廿的次數(shù)是3,所以⑤錯(cuò)誤；

多項(xiàng)式2/-3/-x-l的一次項(xiàng)是-x,所以⑥錯(cuò)誤；

多項(xiàng)式3x)-3孫2+V_5y3按y升幕排列是x3+3/y-3xy2-5/,所以⑦正確.

故答案為：①②⑦.

三、解答題

11.化簡.

(1)-(a-4/?)-(-5+3Z?)；(2)3(%-2)+耳(3-6x)；

(3)4-(2m+l)-2(3-5m)；(4)-2(3y3-2xy)+3(j3+2xy-8).

【解析】(1)-(a-4b)-(-5+3b)

=—a+4Z7+5—3〃

——a+Z?+5；

(2)3(%-2)+|(3-6x)

=3元-6+1-2x

—x-5；

(3)4-(2m+l)-2(3-5m)

=4—2m—1—6+10m

=8m—3；

(4)-2(3/-2xy)+3(/+2xy-8)

=-6y3+4xy+3y3+6xy-24

=-3y3+10xy-24.

12.已知代數(shù)式A=-f,8=2/一3彳，c=[f-3x+i.

2

(1)當(dāng)x=0.2,則4=；

(2)2A+B=(填化簡后的結(jié)果)；

(3)仿照(2)設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于多項(xiàng)式8,C的加法或減法算式，使化簡結(jié)果不含二次項(xiàng)，并寫出化簡過程.

【解析】(1)因?yàn)锳=—V，所以當(dāng)x=0.2時(shí)，4=一(0.2)2=-0.04,故答案為：-0.04；

(2)2A+3=2x(—尤2)+2*2—3x——2x~+2x~—3x——3x,故答案為：—3x；

(3)B-4C

—2x~—3x—2x~+12x—4

=9x-4.(答案不唯一)

13.先化簡，再求值：

(1)—(2/+_肛+3,2)_]]+4,其中x,y滿足(％+2)2+|y一1|二0；

(2)若關(guān)于X的多項(xiàng)式|徵-2|%3+g2_4與多項(xiàng)式^%3_6%2+2%的和是二次三項(xiàng)式，求代數(shù)式

-3^4m2-(2m2-+1J+6m2的值.

【解析】(1)—(2/+/)—[個(gè)―2(Y—孫+3/)—1]+4

=-2x2-y2-^xy-lx2+2xy-6y2-1)+4

=-2x2-y2-3xy+2x2+6y2+1+4

=5y2一3孫+5.

因?yàn)?x+2)2+|y—l|=0,所以％+2=0,>一1=0,解得了=—2,y=1,

所以原式=5xl2—3x(—2)xl+5=5+6+5=16；

(2)因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式|加-2|爐+如2_4與多項(xiàng)式7%3_6爐+2%的和是二次三項(xiàng)式，

所以|根_2|_4=0,解得相=6或機(jī)二一2,

又因?yàn)闄C(jī)-6。0,所以m=-2,

-3^4m2-(2m2-m)+lj+6m2

=—3(4n?—2m2+機(jī)+1)+6m2

=-6m2-3m-3+6m2

=—3m—3.

當(dāng)根=—2時(shí)，-3m_3=_3x(—2)-3=3.

14.如圖所示，光明小學(xué)打算將一塊長方形空地美化，計(jì)劃將空地的四角建!圓形的草坪，并緊接著在上

下兩邊各修建一個(gè)半圓形草坪，其余部分(圖中陰影部分)修建花壇.各圓形半徑均為廠米.

(1)請(qǐng)列式表示圖中陰影部分的面積；(用含r,兀的式子表示)

(2)如果修建草坪每平方米花費(fèi)50元，修建花壇每平方米花費(fèi)100元，求美化空地的總費(fèi)用.(用含廠，兀的

式子表示).

【解析】(1)圖中陰影部分的面積為：2rx4r-4x：%r2-2xg%，=(8，-2%/)米:

(2)美化空地的總費(fèi)用為：100(8/-2+)+50><2+=(800/一100/)元.

15.定義一種新運(yùn)算"A"：aAb=—2a+3b,比如：lA(-3)=-2xl+3x(-3)=-11.

(1)(-2)A4=；|A(-3)=；

⑵當(dāng)arc時(shí)，(必6)叱=必(/0)是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)給出一組a,"c的具體值

加以說明；

(3)若A=(-x2+1)A(-1-2x),2=(x-2)公(|/+gx-3),比較A與3的大小.

【解析】(1)(-2)A4=-2X(-2)+3X4=16；

(2)不成立.

因?yàn)?c,假設(shè)a=l力=2,c=3,

貝！|(1A2)A3=(-2X1+3X2)A3=4A3=-2X4+3X3=1；

1A(2A3)=1A(-2X2+3X3)=1A5=-2x1+3x5=13；

故(aA6)Ac=6ZA(Z?AC)不成立；

(3)A=(-%2+l)A(-l-2x)

=-2(-尤2+1)+3(-1-2力

—2x~—2—3—6x

=2x2—6x-5；

B=(X-2)A^|X2+1X-3^|

=一2(了一2)+342+$一3)

二一2工+4+2%2+4x-9

—2爐+2x-5;

A-B=(2X2-6X-5)-(2X2+2X-5)

—2x?—6%—5——2%+5

-—8x

當(dāng)x>0時(shí)，A<B;

當(dāng)x=0時(shí)，A=B；

當(dāng)xvO時(shí)，A>B.

16.有四個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)是"+力，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)的2倍少片,第三個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的差

的3倍，第四個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)少—26，若第二個(gè)數(shù)用工表示，第三個(gè)數(shù)用y表示，第四個(gè)數(shù)用z表示.

⑴用〃，人分別表示x,y,z三個(gè)數(shù)；

⑵若第一個(gè)數(shù)的值是3時(shí)，求這四個(gè)數(shù)的和；

(3)已知相，"為常數(shù)，且〃4+2ziy-3z-4的結(jié)果與“，6無關(guān)，求〃的值.

【解析】(1)因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)是/+)，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)的2倍少片,第三個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的

差的3倍，第四個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)少-26,

所以第二個(gè)數(shù)尤=2(儲(chǔ)+6)一。2=26+26一。2^a2+2b.

第三個(gè)數(shù)y=3[(a?+b)—(a?+2人)]=3(/+b—cr—2b^=—3b；

第四個(gè)數(shù)z"+6_(_%)=/+3氏

(2)這4個(gè)數(shù)的和為+6)+(a2+?)+(-3))+(/+36)=3/+36=3(/+6),

因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)的值是3,

所以+6=3,

所以4個(gè)數(shù)的和為