浙江省寧波市四校2024-2025學年下學期七年級期末聯(lián)考數學試卷

一、單選題

1.甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A以杯B山山，貝火D箍林

2.下列計算正確的是（）

A.m?-m3=箭B.y+y=yC.（"『+1）+加="/+1D.（-7T72）3=-m6

3.如圖，在下列四組條件中，能證明CD的條件是（）

A.Z1=Z3B.Z1=Z4C./2=/4D.ABAD+AABC=\^Q

4.若式子片在實數范圍內有意義，則尤的取值范圍是（）

1-X

A.x>1B.x<1C.xwlD.x<1

___[5x-2y=40

5.小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組\,八小時，利用①XQ+②Xb消去X,則〃，6的值可能

[2x+3y=9②

是（）

A.〃=2,b=5B.。=3,b=2

C.a=2,b=—5D.〃=—3,6=2

6.《國家節(jié)水行動方案》中提出：到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內.小波根據官方公

布的數據繪制了如下虛線所示的趨勢圖，并添加了一條靠近盡可能多散點的直線來表示用水量的發(fā)展趨

勢.根據趨勢圖信息，下列推斷不合理的是（）

A.2010-2013年全國用水總量呈上升趨勢

B.2013-2020年全國用水總量呈下降趨勢

C.《國家節(jié)水行動方案》確定的2022年節(jié)點目標已完成

D.根據2010-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計2023年全國用水總量約為6100億立方米

7.Ja/wes他劭太空望遠鏡探測到一個星系中的氫原子發(fā)射線（Ha線）,其波長為0.000000656m,將數據

0.000000656用科學記數法表示為（）

A.6.56xl07B.6.56x10-7C.656xlO7D.6.56xl0-6

8.關于x的方程由二-4=1有增根，則機的值為（）

X+lX+1

A.-1B.4C.-4D.2

9.關于x的代數式3/+小一8分解因式得（x-2）（〃x+4）,則心的值為（）

A.3B.9C.-D.-2

9

10.歐拉曾經提出過一道問題：兩個農婦一共帶著100個雞蛋去市場賣，兩人蛋數不同，賣得的錢數相同,

于是甲農婦對乙農婦說：“如果你的雞蛋換給我，我的單價不變，可以賣得15個銅板."乙農婦回答道：“你

的雞蛋一如果換給我，我單價不變，我就只能賣20得g個銅板.”問兩人各有多少個雞蛋？設甲農婦有x個雞蛋,

則根據題意可以列出方程（）

15x_20（100-x）20x=15（100_x）

A，100-x-3^B。3（100-x）x

15_2015x3x

C100-X=37D-100-x-20（100-%）

二、填空題

11.分解因式6x/-3x"=

12.某班向突發(fā)自然災害的地區(qū)捐款，經過統(tǒng)計發(fā)現有10元、20元、50元三種結果，把結果制成如圖所

示的扇形統(tǒng)計圖，“50元”所在扇形的圓心角的度數是。.

13.一副三角板如圖所示擺放，a/1b,Z3=65°,N2=30。，則N1的度數為.

14.若|3x-y-l|+（x+y-3）2=0,則x-y的值為.

15.把四張完全相同的長方形紙片（陰影）和兩本完全相同的長方形課本（空白）按如圖方式擺放.根據

圖中標注尺寸，可得長方形紙片的長與寬之差為一.

16.已知實數x,y,a滿足x+/=2025,〉+/=2026,且孫=4,則代數式一-+—的值是____________

.yxxy

三、解答題

17.計算：

(1)20250+2/

⑵(y-l)(y+l)-y(yT)

18.解方程（組）:

x+2y=5

(1)

x-y=-1

金+1=4

⑵

3-3x

上“5-4,上(x+1八2x2—x廿上_

19.先化間，再求值：--+1k2,其中x=3.

(x-2)X2-4

20.某中學舉辦了一次“天文”知識競賽，賽后抽取部分參賽同學的成績整理并制作成如下圖表:

頻頻

分數段

數率

第一組：60Vx<70300.15

第二組：70Vx<80m0.45

第三組：80<x<90600.3

第四組：90Vx<10020n

部分學生成績頻數分布直方圖

(1)寫出表格中加和"所表示的數：m=,n=；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲獎，那么全校1500名學生中獲獎人數是多少？

21.【觀察思考】

23=3+5;

33=7+9+11;

43=13+15+17+19;

53=21+23+25+27+29;

【嘗試探索】

(1)將63寫成6個連續(xù)奇數的和:

【規(guī)律表達】

（2）任意大于1的正整數優(yōu)的三次嘉可以寫成機個連續(xù)奇數的和，則這機個連續(xù)奇數中最大的數可以表示

為（用含加的代數式表示）；

【規(guī)律應用】

（3）若疝可以寫成加個連續(xù)奇數的和，其中有一個奇數是2025,求加的值.

22.如圖1,點尸在線段48上，點E在線段CD上，/1+/2=180。,

⑴請說明48〃CD;

（2）如圖2,連結斯，若//￡尸=20。,/。=70。，判斷昉與的位置關系并說明理由.

23.如圖，某工廠與43兩地有公路和鐵路相連.這家工廠從A地購買原料運回工廠，制成產品運到B地.已

知公路的運價為。元/（噸加）,鐵路的運價為6元/（噸.km）.

（1）設一批原料有x噸，生產成的產品有/噸.填寫下表（結果用含6,尤,了的代數式表示）;

A地B地

公路運費（元）10QX

鐵路運費（元）

⑵第一批貨購買了500噸原料，生產了300噸產品，原料從A地運回工廠運費67500元，制成產品運到B地

運費39000元.求。,6的值.

（3）工廠從A地購買原料的單價為每噸1000元，產品售往B地的價格為每噸8000元.因需要需增補第二批

貨物，已知第二批貨物的銷售款比原料費多260000元，運輸單價與第一批貨物相同，運輸總費用為13300

元，問第二批貨物的原料是多少噸？與第一批貨物從原料到產品的成品率相比，成品率是提高了還是降低

了？

參考答案

1.D

解：由平移的不變性可知，四個圖形中只有D選項中的圖形是經過平移得到的.

故選：D.

2.D

解：A、加2.加3=加2+3=加5,則A不符合題意，

mm3m2m5m?.一小人口工.

B、-+-=,則B不符合題意，

23666

C、(m3+l)-v-m=m3^-m+l-v-m=m2+—,貝！JC不符合題意,

D、(—加之)加2)=_].加6=—冽6,則D符合題意，

故選：D.

3.C

解：A>VZ1=Z3,C.AD//CB,故該選項不符合題意；

B、Nl=N4無法證明/3〃CZ),故該選項不符合題意；

C、???/2=/4,AAB//CD,故該選項符合題意；

D、u：ABAD+AABC=\^Q,：.AD//CB,故該選項不符合題意；

故選：C

4.C

解：要使分式4有意義，分母1-x必須不等于零，

即：1-xwO,

解得：xwl；

故選C.

5.C

解：利用①xa+②xb消去X,則5。+26=0,

故Q、b的值可能是〃=2,b=-5,

故選：C.

6.D

解：解：由題意可知：

A.2010-2013年全國用水總量呈上升趨勢，本選項推斷合理，故不符合題意；

B.2013-2020年全國用水總量呈下降趨勢，本選項推斷合理，故不符合題意；

C.《國家節(jié)水行動方案》確定的2022年節(jié)點目標已完成，本選項推斷合理，故不符合題意；

D.根據2010-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，可以估計2023年全國用水總量少于6000億立方米，根據

下降趨勢預計約為5900億立方米，故本選項推斷不合理，故符合題意；

故選：D.

7.B

解：0.000000656=6.56xl0-7.

故選B

8.C

解：???分式方程有增根,

x+1=0,即x=—1,

分式方程*一六”

去分母得3x-l-m=x+l,

將％=—1代入3x-l-m=x+l中,

得：—3—1-加=—1+1,

解得：m=—4,

故選：C.

9.C

解:由題意，得：3x2+mx-8=(x-2)(nx+4)=nx2+(4-2n)x-8,

工〃=3,加=4-2〃=4一2x3=—2,

故選C.

10.A

解：設甲農婦有x個雞蛋，則乙農婦有(100-%)個雞蛋，根據題意，得:

20

15

?%=a.(loo-尤)

100—x

整理得⑶=20(100-1)

100-x3x

故選：A.

11.3xy(2y-x)

6xy2-3x2y=3xy(2y-x),

故答案為3xy(2y-x)

12.108

解：“50元”所在扇形的圓心角的度數是360。x(1-50%-20%)=108°.

故答案為：108

13.20。/20度

解：如圖所示,

由已知得，/ACB=90。,ZCAD=45°,

/.ZCAF=ACAD+/3=45。+65。=110。，

a//b,

:.ZACE=ZCAF=110°,

Z1=ZACE-ZACB=UO0-90°=20°.

故答案為：20°.

14.-1

解：,.[3x-y—l|+(x+y-3)2=0,

.J3X-J^-1=0

*[x+y-3=0，

解得x=l,y=2f

x—y=1—2=—1,

故答案為：-1.

15.5

解：設小長方形的長為％,寬為y,

木艮據題意得：20+y-x=10+x-y,即2x—2〉=20—10,

整理得：x-y=r—=5,

小長方形的長與寬的差是5,

故答案為：5.

16.2

解：；x+/=2025,y+/=2026,

x—y——1,

-：xy=4,

x2+y2=(x-v)2+2xy=1+8=9,y—x—1,

.]「=卜x]=/+y2y_x_91

,,yxxyyxyxyJ(xyxy)xyxy44

5

17.(D-

⑵r

(1)解：原式=1H—=—.

44

(2)解：原式=>2-1一/+》=歹一1.

x=1

18.(1)

歹=2

7

0?=_

3

x+2y=5?

（1）解:

x-y=-1②

①一②得：3y=6,

[?>=2,

才巴歹=2代入①，得％=1,

所以原方程組的解為］（x尸=l2

4

（2）解:

3—3x

去分母得：6+3x—3=—4,

7

解得：x=-g

7

檢驗：把代入得：3(X-1)HO,

7

?,?分式方程的解為x=-

(x+1x-2A2x2-x

yx_2x_2J*_4

2x-1。―4

x—22x2—x

2x-1(x+2/x-2)

x-2x(2x-l)

_x+2

=,

x

3+25

...當尤=3時，=—=-.

33

20.(1)90；0.1；

(2)見解析

(3)600A

(1)解：總人數=30+0.15=200(人),

/.m=200x0.45=90,〃=20+200=0.1.

故答案為：90；0.1；

(2)解：補全頻數分布直方圖如下:

(3)解：獲獎人數為：1500x(0.3+0.1)=600(人).

21.(1)63=31+33+35+37+39+41;(2)m2+/w-l;(3)相=45

解：(1)..?起始數是機(機-1)+1,

當加=6時，起始數為：31,

6'=31+33+35+37+39+41.

故答案為：6:31+33+35+37+39+41;

(2)由最大數是機(加+1)-1化簡為療+用-1；

故答案為：m~+m-l;

(3)V452+45-1=2069>2025,442+44-1=1979<2025,

7%=45.

22.⑴見解析

Q)EFLAB,見解析

(1)如圖1,