（小升初思維拓展）專題13：代換問題（提高卷）

六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

選擇題（共io小題）

1.體育室里有三盒乒乓球（只有橙、白兩色），每盒30個(gè)，第一盒有卷是橙色乒乓球，第二

盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同樣多，這三盒乒乓球中一共有（）個(gè)白色

乒乓球。

A.30B.36C.54D.84

2.甲、乙、丙共有100本.甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5,

余數(shù)也都是1.那么乙有（）本書.

A.3B.4C.5D.6

3.如圖（1）（2）為兩架已達(dá)平衡的天平，如果要使圖（3）中的天平保持平衡，則在天平

右側(cè)應(yīng)放幾個(gè)圓？

△AA

(1)(2)(3)

（）

A.2B.3C.4D.5

4.如圖，每個(gè)黑球的質(zhì)量相同，每個(gè)白球的質(zhì)量也相同。一個(gè)黑球的質(zhì)量與一個(gè)白球的質(zhì)

量比是（）

△

A.2：1B.3：1C.4：1

5.已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、1支圓珠

筆需要40.6元，問買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要（）元.

A.12.8B.13.8C.14.8D.15.8

6.-12,?+?=14,?-▲=6,則?=（）,▲=（）,?=（）

A.B=7,A=4,e=10B.?=7,A=5,?=!!

7.5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是大

盒，裝的個(gè)數(shù)會(huì)（）

A.比190個(gè)多20個(gè)B.比190個(gè)多50個(gè)

C.比190個(gè)少20個(gè)D.比190個(gè)少50個(gè)

8.一個(gè)正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個(gè)數(shù)，位于對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13,

小奕能看到頂面和

兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和

是24,那么貼著桌子這個(gè)面是（)

A.5B.8C.6D.7

9.下面4個(gè)算式中，結(jié)果一定等號(hào)的是（

)(其中口=27\,A^O)

A.(口+口)4-△B.QXC.△+(□+□)D.QX(△+△)

10.糧店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米與2袋面粉一樣重，那

么每袋大米重（）千克

A.30B.50C.40D.60

二.填空題（共10小題）

11.今天食堂買回四種菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共

28千克，包菜和菠菜共千克，四種菜共千克.

12.用溫度計(jì)測(cè)量溫度時(shí)，在中國(guó)習(xí)慣用“攝氏度（℃）”，在美國(guó)常用“華氏度（°F）“，

已知0℃時(shí)，恰為32°F；100℃,恰為212°F,那么50°F時(shí)，恰為℃?

13.小明到商場(chǎng)買3支鋼筆和2個(gè)筆記本共花35元，小軍買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共花25

元，那么1支鋼筆比1個(gè)筆記本貴元.

14.如果2只雞的質(zhì)量相當(dāng)于1只兔的質(zhì)量,那么6只雞的質(zhì)量相當(dāng)于只兔的質(zhì)量，

那么6只兔的質(zhì)量相當(dāng)于只雞的質(zhì)量.

15.一個(gè)梨比一個(gè)蘋果重30克，那么5個(gè)梨比5個(gè)蘋果重________克.如果把一堆水果

中的2個(gè)蘋果換成2個(gè)梨，總質(zhì)量會(huì)添加克.

16.5個(gè)草莓可以換2個(gè)桃子，3個(gè)桃子可以換1個(gè)柿子.2個(gè)柿子可以換個(gè)草莓.

17.買6件上衣和6條褲子共用840元，買3條褲子的價(jià)格和2件上衣的價(jià)格相等，那么

840元可買件上衣或條褲子.

18.

有克.

19.一堆草，可供3頭牛和5只羊吃15天，或者5頭牛和6只羊吃10天。那么這堆草可供

4頭牛18只羊吃天。（每頭牛的食量相同，每只羊的食量也相同）

20.在“△-△=?1,△+△='△+△=（?”三個(gè)算式中，△代表同一個(gè)數(shù)，要使A+8+C

=149,這個(gè)數(shù)是.

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.某校準(zhǔn)備購(gòu)置一批電腦，有A、B兩種型號(hào)可供選擇.如果買1臺(tái)A電腦和2臺(tái)B電腦，

一共需要7500元；如果買2臺(tái)A電腦和1臺(tái)8電腦，一共需要8100元.A、B兩種電腦

每臺(tái)的價(jià)錢各是多少元？

22.為了慶祝''十一"國(guó)慶節(jié)，學(xué)校要買一些彩紙?jiān)驶?，第一次買了4張藍(lán)紙和5張黃紙，

共付了3.2元；第二次又買了4張藍(lán)紙和3張黃紙共付2.4元，求每張藍(lán)紙和黃紙的價(jià)格

各是多少元？

23.水果店購(gòu)買水果，若購(gòu)買蘋果3千克和梨2千克，共花費(fèi)26元：若購(gòu)買蘋果3千克和

梨5千克，則共花費(fèi)38元.

（1）分別求出梨和蘋果的單價(jià)；

（2）為了獲得更好的銷售，水果店推出兩種優(yōu)惠方案：

方案一，購(gòu)買金額超過50元的部分打八折；

方案二，顧客花6元辦會(huì)員卡，會(huì)員所有水果一律&5折.試討論顧客如何購(gòu)買合算？

（3）據(jù)調(diào)查，銷售水果除去進(jìn)貨成本之外，還會(huì)產(chǎn)生其他成本：一是環(huán)衛(wèi)部門對(duì)該水果

店每天收取10元固定費(fèi)用，二是由于水果容易損耗，經(jīng)調(diào)查，水果的損耗與水果重量的

平方成正比，且比例系數(shù)為0.001.請(qǐng)通過計(jì)算說明，水果店每天賣出多少千克水果，每

千克水果的其他成本最低？

24.根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你分別求出橄欖球和足球的單價(jià).

??<B>

共花696元共花444元

25.某超市出售A、8兩種商品，買6件A商品和3件B商品共需要54兀，買3件A商品

和4件8商品共需要32元，為了迎接春節(jié)，超市決定對(duì)A,8兩種商品進(jìn)行打折銷售,

打折后，買50件A商品和40件B商品共需要394元，這比打折前少花多少錢？

26.買5個(gè)足球和4個(gè)籃球共需要490元，買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需要270元，那么，用

買5個(gè)籃球的錢可以買多少足球？

27.有一批草料，3匹馬和5頭牛12天剛好吃完；如果9匹馬和8頭牛只能維持6天。同

樣的草料夠21匹馬吃多少天？

28.有10元錢買酒，2元一瓶，兩個(gè)酒瓶換一瓶，4個(gè)瓶蓋換一瓶，問一共可以換幾瓶酒？

29.王阿姨買4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元.如果2盆玫瑰花的價(jià)錢等于3

盆月季花的價(jià)錢，每盆玫瑰花多少元？

30.張阿姨買3千克蘋果和4千克梨共用去54元，李阿姨買同樣的6千克蘋果和5千克梨

共用去90元.每千克蘋果多少元？每千克梨多少元？

四.解答題（共10小題）

31.學(xué)校買來4個(gè)籃球和5個(gè)足球一共用去175元，一個(gè)籃球比一個(gè)足球便宜8元.籃球和

足球的單價(jià)分別是多少？

32.3支鉛筆和5支鋼筆一共43.5元，6支鉛筆和7支鋼筆一共64.5元，一支鉛筆和一支鋼

筆各多少錢？

33.小芳買了12瓶易拉罐飲料和18瓶礦泉水，共花了21元。1瓶易拉罐飲料的價(jià)錢相當(dāng)

于2瓶礦泉水的價(jià)錢，一瓶易拉罐飲料多少元？

小明是這樣列式的：214-（12X2+18）

仔細(xì)思考，回答下面的問題：

（1）式子中12X2表示什么意思？

（2）小明列式運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想。

（3）小明列的這個(gè)算式解決要求的問題了嗎？A解決了A沒有解決

（4）小明列的這個(gè)算式計(jì)算了的單價(jià)。

34.仔細(xì)看，認(rèn)真想，填出各個(gè)圖形所代表的數(shù)。

如圖給出了每行、每列幾個(gè)圖形所代表的數(shù)的和，如第一行★+?+■+■=34

從左數(shù)第二列?+?+?=18

那么，★=,■=,■=,▲=□

34

33

30

29182327

35.張老師買了2個(gè)籃球和8副乒乓球拍，一共花了360元錢，1個(gè)籃球的價(jià)錢是一副乒乓

球拍價(jià)錢的4倍，籃球和乒乓球拍的單價(jià)各是多少元？

36.蘇小牛在菜場(chǎng)買菠菜5斤，蘿卜3斤，共付了8.7元；張老師在菜場(chǎng)買同樣價(jià)格的菠菜

3斤，蘿卜5斤，共付了8.1元.問：菠菜每斤元，蘿卜每斤元.

37.3個(gè)籃球和8個(gè)排球共557.5元，同樣的3個(gè)籃球和10個(gè)排球共660.5元,每個(gè)籃球多

少元？每個(gè)排球多少元？

38.甲、乙、丙三個(gè)車間進(jìn)行勞動(dòng)競(jìng)賽，乙車間7天所生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是甲車間4天所生產(chǎn)

的2倍；丙車間3天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)，比乙車間5天所生產(chǎn)的多1個(gè).已知丙車間每天

比甲車間多生產(chǎn)70個(gè)，問甲車間每天生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？

39.在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是304個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多

裝16個(gè).你能用替換的策略算出每個(gè)大盒和每個(gè)小盒里各裝多少個(gè)球嗎？

40.六年級(jí)同學(xué)制作了56份環(huán)保小報(bào)，準(zhǔn)備在5塊大展板和8塊小展板上展出.每塊大展

板上能放的小報(bào)數(shù)是小展板的4倍，每塊大展板和小展板上分別能放多少份小報(bào)？

（小升初思維拓展）專題13：代換問題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)

小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【答案】c

【分析】把每盒乒乓球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用第一盒乒乓球的

個(gè)數(shù)乘就是第一盒橙白乒乓球的個(gè)數(shù)。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒

乓球同樣多，說明這兩盒乒乓球，白色，橙色的個(gè)數(shù)相同，即30個(gè)白色的，30個(gè)橙色的，

進(jìn)而即可求出這三盒乒乓球中白色乒乓球的總個(gè)數(shù)。

1

【解答】解：30X（1-1）+30

4

=30x1+30

=24+30

=54（個(gè)）

答：這三盒乒乓球中一共有54個(gè)白色乒乓球。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵一是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出第一盒中白色乒乓球的個(gè)數(shù)；關(guān)鍵二是明

白：第二盒、第三盒乒乓球的總個(gè)數(shù)中，白色，橙色的個(gè)數(shù)相同。

2.【答案】2

【分析】由題可知：甲=5乙+1,丙=5甲+1=5（5乙+1）+1=25乙+6,所以100=甲+

乙+丙=（5乙+1）+乙+（25乙+6）=31乙+7=100,得乙=3；據(jù)此解答.

【解答】解：甲=5乙+1,

丙=5甲+1=5（5乙+1）+1=25乙+6,

所以100=甲+乙+丙=（5乙+1）+乙+（25乙+6）=31乙+7=100,

所以乙=3；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題也可以利用數(shù)字特性法解答：

甲+乙+丙=100,那么（甲-1）+（丙-1）+=98-乙，由題意知道兩左邊是5的倍數(shù)，

且是100內(nèi)最大的只有95,可以知道乙是等于3,所以甲為16,丙為81.

3.【答案】B

【分析】為了便于書寫，設(shè)三角形的為x,長(zhǎng)方形為》圓形為z,根據(jù)圖所示就可以寫

出這樣的兩個(gè)算式：算式（1）2x=2y+z；算式（2）5x=6y.根據(jù)這兩個(gè)算式分別用y

表示出x和z,進(jìn)而求出無和z之間的關(guān)系，也就是1個(gè)三角形等于幾個(gè)圓了.

【解答】解：設(shè)三角形的為x,長(zhǎng)方形為y,圓形為z,由題意的：

（1）2x=2y+z；

（2）5x=6y.

由⑵可得：尤=|y,把它代入第一個(gè)算式就成了：

12

—y=2y+zf

12y=10y+5z,

y=臥；

把這個(gè)式子再代入算式（1）就會(huì)得到：

2cx=2cx乎5+z,

2x=6z,

3z；

一個(gè)三角形=3個(gè)圓，所以第三個(gè)天平右邊要放3個(gè)圓.

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題中是求三角形和圓形的關(guān)系，把長(zhǎng)方形當(dāng)成中間，根據(jù)已知的等量關(guān)系，

分別求出長(zhǎng)方形和三角形、圓形的關(guān)系，從而找到三角形和圓形的關(guān)系.

4.【答案】A

【分析】觀察圖可知3個(gè)白球+2個(gè)黑球=5個(gè)白球+1個(gè)黑球，等式的兩邊同時(shí)減去1個(gè)

黑球，則可以得到3個(gè)白球+1個(gè)黑球=5個(gè)白球，從而得出白球和黑球的質(zhì)量關(guān)系，從

而解決問題。

【解答】解：由題意可知：

3個(gè)白球+2個(gè)黑球=5個(gè)白球+1個(gè)黑球，

則：3個(gè)白球+1個(gè)黑球=5個(gè)白球，

1個(gè)黑球=2個(gè)白球

即：黑球與白球的質(zhì)量比是2：1。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)天平平衡的狀態(tài)找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等式的性質(zhì)得出兩種

球的質(zhì)量關(guān)系。

5.【答案】C

【分析】已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、

1支圓珠筆需要40.6元，則可列出兩個(gè)等式，兩個(gè)等式的左邊加左邊當(dāng)然等于右邊加右

邊，左邊加起來剛好是5個(gè)本子、5支鋼筆、5支圓珠筆等于右邊33.4加40.6,兩邊同時(shí)

除以5,即可得解.

【解答】解：3本本子+2支鋼筆+4支圓珠筆=33.4元，

2本本子+3支鋼筆+1支圓珠筆=40.6元，

所以5本本子+5支鋼筆+5支圓珠筆=33.4元+40.6元=74元，

1本本子+1支鋼筆+1支圓珠筆=74元+5=14.8元；

答：買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要14.8元；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考差了代換問題，關(guān)鍵是看出左邊相加剛好是要求量的5倍，不必逐個(gè)量

求解，直接除以5即可得解.

6.【答案】B

【分析】根據(jù)“?+?=14”，知道■是幾，再根據(jù)“▲+■=12”，求出▲是幾，最后根

據(jù)“?-▲=6”，即可求出?是幾.

【解答】解：14+2=7,

▲是：12-7=5,

?是：6+5=11；

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口，列式解答

即可.

7.【答案】A

【分析】根據(jù)題意，5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10

個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是大盒，即每個(gè)小盒多算10個(gè)，兩個(gè)大盒多算了20個(gè)，即比190個(gè)多

20個(gè)，故選A.

【解答】解：根據(jù)題意得

190+2X10=210

即5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是

大盒，則裝的個(gè)數(shù)比190多20個(gè).

故選：A,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，解決本題的關(guān)鍵是知道1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè),

所以2個(gè)大盒比2個(gè)小盒多裝20個(gè).

8.【答案】A

【分析】小奕能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩

個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是24,18+24=42為兩個(gè)頂面加上四個(gè)側(cè)面的和，用42減去

四個(gè)側(cè)面的和(即2個(gè)13)即可求出兩個(gè)上面數(shù)字的2倍，進(jìn)而求出上面的數(shù)字，再用

13減去上面的數(shù)字，即可求出底面的數(shù)字.

【解答】解：18+24=42

(42-13X2)4-2

=16+2

=8

13-8=5

答：貼著桌子這個(gè)面是5.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)看的數(shù)字和的和，是兩個(gè)頂面加上四個(gè)側(cè)面的和，從

而求出2個(gè)頂面是多少，進(jìn)而求解；注意根據(jù)位于對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13,進(jìn)行

代換.

9.【答案】C

【分析】□=2△,代入選項(xiàng)的算式化簡(jiǎn)即可.

【解答】解：A,(□+□)+△

=(2A+2A)+△,

=4△+△,

=4；不符合要求.

B,nx(△-△)

=2AX(△-△),

=2AX0,

=0；不符合要求.

C,△+（口+口）

=△+（2A+2A）,

=A4-4A,

=~符合要求.

。，口義（△+△）

=2AX2A

1

=4A2；不一定等于一，不符合要求.

4

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】把口=?△,代入算式化簡(jiǎn)，找到符合要求的選項(xiàng).

10.【答案】B

【分析】根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉40袋的重量和40+2=

20袋大米的重量相等，所以20袋大米+30袋大米=2500千克，50袋大米的重量=2500

千克，所以一袋大米的重量=50千克，據(jù)此解答即可.

【解答】解：25004-（30+404-2）

=2500+50

=50（千克）

答：一袋大米的重量是50千克.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問題，關(guān)鍵是把其中一個(gè)未知量作為中間量消去，再進(jìn)一

步解答.

二.填空題（共10小題）

11.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克，把它們加起來就是這四種菜

的總千克數(shù)；求出總的千克數(shù)去掉花菜與白菜的千克數(shù)就可以求出包菜與菠菜的千克數(shù).

【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：

四種菜共重：53+28=81（千克）

那么由花菜和白菜共40千克可求出，

包菜與菠菜共重：81-40=41（千克）

故答案為：41,81.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是把題意分析好，根據(jù)題目給出的條件，不難求出要求的結(jié)果.

12.【答案】10。

【分析】已知0℃時(shí)，恰為32°F；100℃,恰為212°F,溫度每上升100℃那么華氏度上

升212-32=180下，即每上升1℃那么華氏度上升180+100=1.8下，所以50°F時(shí)，恰為

(50-32)4-1.8=10℃；據(jù)此解答即可。

【解答】解：(212-32)+(100-0)

=180+100

=1.8(°F)

(50-32)4-1.8

=184-1.8

=10(℃)

答：50°F時(shí)，恰為10℃。

故答案為：10。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代換問題的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出每上升rc那么華氏度上升1.8下。

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可得，3支鋼筆的錢數(shù)+2個(gè)筆記本的錢數(shù)=35元①，2支鋼筆的錢數(shù)

+3個(gè)筆記的錢數(shù)=25元②，用①-②可求得的錢數(shù)差，除以數(shù)量差就是1支鋼筆比1個(gè)

筆記本貴的錢數(shù).

【解答】解：(35-25)+(3-2)

=104-1

=10(元)

答：1支鋼筆比1個(gè)筆記本貴10元.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量替換問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出兩個(gè)等量關(guān)系式，然后求差即

可.

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由“2只雞的質(zhì)量相當(dāng)于1只兔的質(zhì)量”，要求6只雞相當(dāng)于多少只兔子的重量，

也就是求6里面有幾個(gè)2,可知6只雞相當(dāng)于6+2=3(只)兔；6只兔子的重量相當(dāng)于

2X6=12(只)雞的重量；

【解答】解：6+2=3（只），

2X6=12（只）,

答：6只雞的質(zhì)量相當(dāng)于3只兔的質(zhì)量，那么6只兔的質(zhì)量相當(dāng)于12只雞的質(zhì)量.

故答案為：3,12.

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是抓住“一只兔子的重量相當(dāng)于2只雞的重量”,通過等量代換，

解決問題.

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)題意得出：1個(gè)梨的重量=1個(gè)蘋果的重量+30克，同時(shí)乘5即可得出：

5個(gè)梨的重量=5個(gè)蘋果的重量+30克X5=5個(gè)蘋果的重量+150克；

（2）因?yàn)橐粋€(gè)梨比一個(gè)蘋果重30克，那么2個(gè)梨比2個(gè)蘋果重2個(gè)30克，即2X30=

60克，據(jù)此解答即可.

【解答】解：（1）1個(gè)梨的重量=1個(gè)蘋果的重量+30克，

5個(gè)梨的重量=5個(gè)蘋果的重量+30克X5=5個(gè)蘋果的重量+150克，

答：5個(gè)梨比5個(gè)蘋果重150克；

（2）因?yàn)橐粋€(gè)梨比一個(gè)蘋果重30克，

那么2個(gè)梨比2個(gè)蘋果重2個(gè)30克，BP2X30=60（克），

答：總質(zhì)量會(huì)添加60克.

故答案為：150,60.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“一個(gè)梨比一個(gè)蘋果重30克”將梨和蘋果的重量進(jìn)行靈

活代換.

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“3個(gè)桃子可以換1個(gè)柿子”可得：2個(gè)柿子可以換3X2=6個(gè)桃子，又因

為5個(gè)草莓可以換2個(gè)桃子，可得1個(gè)桃子可以換5+2=2.5個(gè)草莓；然后用2.5乘6即

可求出2個(gè)柿子可以換幾個(gè)草莓.

【解答】解：2個(gè)柿子可以換桃子：3X2=6（個(gè)）

1個(gè)桃子可以換草莓：5+2=2.5（個(gè)）

2個(gè)柿子可以換草莓：2.5X6=15（個(gè)）

答：2個(gè)柿子可以換15個(gè)草莓.

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方

法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，本題關(guān)鍵是求出中間量--1個(gè)桃子可以換幾個(gè)草莓.

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“買6件上衣和6條褲子共用840元，”可得：買1件上衣和1條褲子共用：

8404-6=140（元），那么買2件上衣和2條褲子共用：140X2=280（元）；

再根據(jù)“買3條褲子的價(jià)格和2件上衣的價(jià)格相等，”可得，買1條褲子的價(jià)格：280?

（3+2）=56（元）；

則1件上衣的價(jià)格是：140-56=84（元）；

然后用840分別除以上衣和褲子的單價(jià)即可.

【解答】解：840+6=140（元）

140X2=280（元）

1條褲子的價(jià)格：280+（3+2）=56（元）

1件上衣的價(jià)格是：140-56=84（元）

8404-56=15（條）

8404-84=10（件）

答：840元可買10件上衣或15條褲子.

故答案為：10；15.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了較復(fù)雜的代換問題，關(guān)鍵是求出買1件上衣和1條褲子共用多少元.

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖意可得：2個(gè)西紅柿的質(zhì)量等于450克，所以4個(gè)西紅柿的質(zhì)量等于450

X（4+2）=900克，又由于4個(gè)西紅柿的質(zhì)量等于3個(gè)梨的質(zhì)量，所以1個(gè)梨的質(zhì)量是

900+3=300克；又因?yàn)?根香蕉的質(zhì)量等于2個(gè)梨的質(zhì)量，所以1根香蕉的質(zhì)量是300

X2=600克；據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)分析可得：

4個(gè)西紅柿的質(zhì)量：450X（4+2）

=450X2

=900（克）

1個(gè)梨的質(zhì)量：900+3=300（克）

1根香蕉的質(zhì)量：300X2=600（克）

答：1根香蕉的質(zhì)量是600克.

故答案為：600.

【點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方

法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，本題關(guān)鍵是求出中間量--1個(gè)梨的質(zhì)量是多少克.

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從題中可知，這堆草可供3頭牛和5只羊吃15天，或者供5頭牛和6只羊吃10

天，因?yàn)槊款^牛的食量相同，可設(shè)每頭牛的食量為為每只羊的食量相同，可設(shè)每只羊的

食量為“根據(jù)這堆草的總數(shù)一定，可列出等式進(jìn)行計(jì)算，看一頭牛的食量相當(dāng)于幾只羊

的食量，然后列出比例進(jìn)行解答即可.

【解答工設(shè)每頭牛的食量為x,每只羊的食量為》由題意可得

(3x+5y)義15=(5尤+6y)X10,

45x+75y=50x+60y,

5尤=15?

x=3y；

由此可知，1頭牛的食量相當(dāng)于3只羊的食量，那么3頭牛和5只羊的食量就相當(dāng)于3X

3+5=14只羊的食量，4頭牛和18只羊的食量就相當(dāng)于3X4+18=30只羊的食量，據(jù)此

可以列出比例.

設(shè)4頭牛和18只羊吃z天，由題意可得

30z=14X15,

z=210+30,

z=7；

答：這堆草可供4頭牛和18只羊吃7天.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】解答這類題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的思想，然后再根據(jù)總量一定，可列出反

比例進(jìn)行解答.

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)△+△=?△+△=(?”，將這三個(gè)等式的左邊和右邊分別

相加，即可得出答案.

【解答】解：A+B+C=△-△+△+△+1=149,

2A=148,

△=74,

故答案為：74.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的等式，將等式兩邊分別相加，即可求出答案.

三.應(yīng)用題(共10小題)

21.【答案】A電腦每臺(tái)的價(jià)錢2900元，B電腦每臺(tái)的價(jià)錢2300元。

【分析】A、8兩種電腦每臺(tái)的價(jià)錢分別用字母A、B表示，買1臺(tái)A電腦和2臺(tái)8電腦，

一共需要7500元；如果買2臺(tái)A電腦和1臺(tái)8電腦，一共需要8100元；然后根據(jù)這兩

句話寫出兩個(gè)等量關(guān)系式，由此解答即可。

【解答】解：14+23=7500……①

2A+1B=81OO......②

由①得：14=7500-22......③

將③代入②得：

2(7500-2B)+18=8100

15000-43+18=8100

15000-32=8100

15000-8100=38

6900=32

6900+3=38+3

2300=8

8=2300

A：(8100-2300)4-2

=58004-2

=2900(元)

答：A電腦每臺(tái)的價(jià)錢2900元，8電腦每臺(tái)的價(jià)錢2300元。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查等量代換問題。寫出其等量關(guān)系式，然后進(jìn)行代換即可。

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知：4張藍(lán)紙和5張黃紙，共付了3.2元；4張藍(lán)紙和3張黃紙共付2.4

元；第一次購(gòu)買的與第二次相比，多買了2張黃紙，多付3.2-24=0.8元錢，這0.8元

與2張黃紙相對(duì)應(yīng)，即可求出一張黃紙價(jià)格，也就能求出每張藍(lán)紙的價(jià)格.

【解答】解：(3.2-2.4)+(5-3)

=0.8+2

=0.4(元)

(3.2-0.4X5)4-4

=1.24-4

=0.3(元)

答：每張藍(lán)紙的價(jià)格是0.3元，每張黃紙的價(jià)格是0.4元.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系解決問題，關(guān)鍵是明白：多付的0.8

元錢就是2張黃紙的價(jià)格，從而問題逐步得解.

23.【答案】(1)4元，6元；(2)方案二；(3)100千克。

【分析】(1)蘋果3千克和梨2千克，共花費(fèi)26元；蘋果3千克和梨5千克，共花費(fèi)38

元，發(fā)現(xiàn)38元比26元多的錢數(shù)是因?yàn)槎噘I了3千克梨，所以用多的錢數(shù)除以3即可求

出梨的單價(jià)，然后用梨的單價(jià)乘2千克，求出2千克梨的總價(jià)，再用26元減去2千克梨

的總價(jià)，求出3千克蘋果的總價(jià)，然后再除以3,即可求出蘋果的單價(jià)；

(2)分別求出兩種方案各要花多少錢，然后比較大小即可解題；

(3)根據(jù)每天賣出的水果產(chǎn)生的其他成本組成算出每天每千克水果的其他成本，然后根

據(jù)題目中所給的方法進(jìn)行解答即可.

【解答】解：(1)(38-26)4-(5-2)

=124-3

=4(元)

蘋果的單價(jià)：

(26-2X4)4-3

=184-3

=6(元)

答：蘋果的單價(jià)是每千克6元，梨的單價(jià)是每千克4元.

(2)方案一：(26+38-50)X0.8+50

=14X0.8+50

=11.2+50

=61.2(元)

方案二：6+(26+38)X0.85

=6+64X0.85

6+54.4

=60.4（元）

61.2>60.4

所以，顧客按方案二購(gòu)買合算.

（3）設(shè)每天賣出水果x千克，則：

一—,甘4+10+0.001X210,八co

每天的其他成本=---------=—+0.001%

「、,10110

因?yàn)橐?0,001%>2—x0,001%

x-\lx

=2X0.1

=0.2（元）

10

當(dāng)一=0.001x時(shí)，即x=100時(shí)，取等號(hào).

x

答：水果店每天賣出100千克水果，每千克水果的其他成果最低.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較大，考查了總價(jià)、數(shù)量與單價(jià)的數(shù)量關(guān)系，還考查了最優(yōu)化問題及

周期性問題.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圖知道，買4個(gè)橄欖球和4個(gè)足球的共花696元，買3個(gè)橄欖球和2和足

球共花444元，先用444X2,求出買6個(gè)橄欖球和4個(gè)足球共花的錢數(shù)，在用買6個(gè)橄

欖球和4個(gè)足球共花的錢數(shù)減去買4個(gè)橄欖球和4個(gè)足球的共花錢數(shù)，得到買2個(gè)橄欖

球所花的錢數(shù)，進(jìn)而求出一個(gè)橄欖球和一個(gè)足球的價(jià)錢，列式解答即可.

【解答】解：由分析可得：

4橄欖球+4足球=696,①

3橄欖球+2足球=444,

即6橄欖球+4足球=2X444=888,②

由②-①得：

2橄欖球=888-696=192

所以1個(gè)橄欖球的單價(jià)：192+2=96（元）

3X96+2足球=444

2足球=444-288=156

所以1個(gè)足球的單價(jià)：156+2=78（元）

答：橄欖球的單價(jià)是96元，足球的單價(jià)是78元.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出橄欖球和足球的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)

量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算.

25.【答案】86元。

【分析】買6件A商品和3件8商品共需要54元，買3件A商品和4件B商品共需要

32元，把第二次購(gòu)買的數(shù)量乘2,發(fā)現(xiàn)第二次是購(gòu)買了買6件A商品和8件B商品共需

要32X2=64元，這樣比第一次購(gòu)買多了5件2商品，多花了64-54=10（元），所以

可以求出8商品的單價(jià)，再用8商品的單價(jià)乘3,求出3件8商品的價(jià)格，然后用54元

減去3件B商品的價(jià)格，求出6件A商品的價(jià)格，進(jìn)而求出A的單價(jià)，然后再分別求出

買50件A商品和40件B商品共需要的錢數(shù)，減去打折后需要的錢數(shù)394元，就是少花

的錢數(shù)。

【解答】解：買3件A商品和4件B商品共需要32元，把它們都乘2可得：

32X2=64（元）

購(gòu)買了買6件A商品和8件8商品共需要64元；

（64-54）+（8-3）

=10+5

=2（元）

（54-3X2）4-6

=48+6

=8（元）

8X50+40X2-394

=400+80-394

=480-394

=86（元）

答：這比打折前少花86元。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先比較兩次購(gòu)買的差距，把兩次購(gòu)買的其中的一項(xiàng)商品數(shù)量變成相同，

再運(yùn)用代換的方法求出兩種商品的單價(jià)，進(jìn)而求解。

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題干知，買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需要270元，買6個(gè)足球和4個(gè)籃球需要

270X2=540元；又買5個(gè)足球和4個(gè)籃球共需要490元，那么買1個(gè)足球需要540-490

=50元；由此可以求出買1個(gè)籃球需要（270-50X3）+2=60元，再求出買5個(gè)籃球

的總價(jià)，再除以足球單價(jià)即可.

【解答】解：買6個(gè)足球和4個(gè)籃球需要：270X2=540元；

買1個(gè)足球需要：540-490=50（元）；

買1個(gè)籃球需要：（270-50X3）4-2

=120+2

=60（元）；

60X54-50

=300+50

=6（個(gè)）.

答：用買5個(gè)籃球的錢可以買6個(gè)足球.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換問題，解決此題的關(guān)鍵是求出買6個(gè)足球和4個(gè)籃球

需要270X2=540元，可以求出足球單價(jià)和籃球單價(jià)，然后再進(jìn)一步解答.

27.【答案】6天。

【分析】假設(shè)每匹馬每天吃1份，每頭牛每天吃1份，3匹馬和5頭牛12天剛好吃完，

如果9匹馬和8頭牛只能維持6天，可得：36馬+60牛=54馬+48牛，則2牛=3馬，

即2頭牛的食草量等于3匹馬的食草量，然后代入“9匹馬和8頭牛只能維持6天”解答

即可。

【解答】解：假設(shè)每匹馬每天吃1份，每頭牛每天吃1份，由題意可得：

3X12馬+5X12牛=9X6馬+8X6牛

36馬+60牛=54馬+48牛

12牛=18馬

2牛=3馬

又因?yàn)?匹馬和8頭牛只能維持6天，貝

9匹馬+8頭牛=9匹馬+12匹馬=21匹馬

那么21匹馬只能維持6天。

答：同樣的草料夠21匹馬吃6天。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分析出2頭牛的食草量等于3匹馬的食草量。

28.【答案】20瓶酒。

【分析】此題應(yīng)分步驟進(jìn)行解答：10元先買5瓶，喝完后剩下5個(gè)瓶蓋、5個(gè)空瓶；接

下來根據(jù)規(guī)則一步步進(jìn)行購(gòu)買做到“盡量多”。

【解答】解：分以下幾步:

1、10元先買5瓶，喝完后剩下5個(gè)瓶蓋、5個(gè)空瓶；

2、接下來根據(jù)規(guī)則可再買3瓶，喝完這3瓶后剩下4個(gè)瓶蓋、4個(gè)空瓶;

3、接下來可再買3瓶，喝完后剩下3個(gè)瓶蓋、3個(gè)空瓶；

4、接下來可再買1瓶，喝完后剩下4個(gè)瓶蓋、2個(gè)空瓶；

5、接下來可再買2瓶，喝完后剩下2個(gè)瓶蓋、2個(gè)空瓶；

6、接下來可再買1瓶，喝完后剩下3個(gè)瓶蓋、1個(gè)空瓶（借1空瓶）；

7、用2個(gè)空瓶可以再買1瓶，喝完后就有1個(gè)空瓶，4個(gè)瓶蓋；

8、用四個(gè)瓶蓋可以再買1瓶，喝完后就有2個(gè)空瓶，1個(gè)瓶蓋；

9、2個(gè)空瓶可再買1瓶，喝完后還剩2個(gè)瓶蓋和1個(gè)空瓶（借2瓶蓋）；

10、用四個(gè)瓶蓋可以再買1瓶，喝完后就有2個(gè)空瓶，1個(gè)瓶蓋；

11、用兩個(gè)空瓶可以再買1瓶，再把1個(gè)空瓶歸還，2個(gè)瓶蓋歸還。

綜上,一共可以喝：5+3+3+1+2+1+1+1+1+1+1=20（瓶）

答：一共可以換20瓶酒。

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是把每一次剩下的空瓶和瓶蓋全部換成汽水，盡量不留空瓶和

瓶蓋，做到“盡量多”。

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“2盆玫瑰花的價(jià)錢等于3盆月季花的價(jià)錢”可得：2X2=4盆玫瑰花的價(jià)

錢等于3X2=6盆月季花的價(jià)錢；則買4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元，就

相當(dāng)于買6+5=11盆月季花一共用去132元，則1盆月季花的價(jià)錢是132+11=12元.然

后進(jìn)一步解答即可求出每盆玫瑰花多少元.

【解答】解：1324-（3X2+5）

=1324-11

—12（元）

12X3X2=18（元）

答：每盆玫瑰花18元.

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是抓住“2盆玫瑰花的價(jià)錢等于3盆月季花的價(jià)錢”這一條件,

通過等量代換，解決問題.

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意得：蘋果的單價(jià)X3+梨的單價(jià)X4=54元①，蘋果的單價(jià)X6+梨的單價(jià)

X5=90元②，

由①可得蘋果的單價(jià)X3X2+梨的單價(jià)X4X2=54X2元③，

然后③-②可得：梨的單價(jià)X4X2-梨的單價(jià)><5=54X2-90,

由此求出梨的單價(jià)，再求出蘋果的單價(jià)即可.

【解答】解：由分析得出：

梨的單價(jià)：

(54X2-90)+(4X2-5)

=18+3

=6(元)

蘋果的單價(jià)：

(54-6X4)4-3

=30+3

=10(元)

答：每千克蘋果10元，每千克梨6元.

【點(diǎn)評(píng)】這種類型的代換問題，往往利用等式的性質(zhì)把兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)，使得兩個(gè)等量關(guān)系中的某個(gè)量相同，然后利用消元法把相同的量消去，變成只含有

一個(gè)未知量，再解答.

四.解答題(共10小題)

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題干，設(shè)籃球一個(gè)尤元，則足球就是x+8元，根據(jù)等量關(guān)系：籃球單價(jià)X

數(shù)量+足球單價(jià)X數(shù)量=總錢數(shù)175元，列出方程解決問題.

【解答】解：設(shè)籃球一個(gè)x元，則足球就是x+8元，根據(jù)題意可得方程：

5(x+8)+4x=175

5x+40+4x=175

9x=135

x=15

15+8=23(元)

答：籃球單價(jià)是15元，足球單價(jià)是23元.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)

數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含尤的式子來表示，進(jìn)而列并解

方程即可.

32.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)3支鉛筆和5支鋼筆一共43.5元，那么3X2支鉛筆和5X2支鋼筆一共43.5

X2元，然后再根據(jù)6支鉛筆和7支鋼筆一共64.5元，可以求出5X2-7支鋼筆需要43.5

X2-64.5；由此即可求出一支鋼筆的價(jià)錢，然后再求出一支鉛筆的單價(jià)即可.

【解答】解：（43.5X2-64.5）4-（5X2-7）

=22.5+3

=7.5（元）

（43.5-7.5X5）+3

=6+3

=2（元）

答：一支鉛筆和一支鋼筆分別是2元、7.5元錢.

【點(diǎn)評(píng)】這種類型的代換問題，往往利用等式的性質(zhì)把兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)，使得兩個(gè)等量關(guān)系中的某個(gè)量相同，然后利用消元法把相同的量消去，變成只含有

一個(gè)未知量，再解答.

33.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）1瓶易拉罐的價(jià)格相當(dāng)于2瓶飲料瓶的價(jià)格，用12乘2表示12瓶易拉罐相

當(dāng)于多少瓶礦泉水的價(jià)格；

（2）把12瓶易拉罐和18瓶礦泉水共得21元，轉(zhuǎn)化為（12X2+18）瓶礦泉水共得21元，

所以運(yùn)用了轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想；

（3）214-（12X2+18）,用總價(jià)除以礦泉水的瓶數(shù)，求出的是礦泉水的單價(jià)，所以，小

明列的這個(gè)式子沒有解決題中的問題。

（4）用總錢數(shù)除以礦泉水的總瓶數(shù)，得出礦泉水的單價(jià)。

【解答】解：（1）式子中12X2表示12瓶易拉罐相當(dāng)于多少瓶礦泉水的價(jià)格；

（2）小明列式運(yùn)用了轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想；

（3）小明列的這個(gè)算式解決要求的問題沒有解決；

（4）小明列的這個(gè)算式計(jì)算了礦泉水的單價(jià)。

故答案為：轉(zhuǎn)換，B,礦泉水。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚每個(gè)數(shù)據(jù)表示的含義，通過易拉罐和礦泉水的價(jià)格關(guān)系

進(jìn)行代換求解。

34.【答案】10,6,9,8o

【分析】觀察圖可知，第二列3個(gè)?的和是18,則可知?是6,再找出含有?的算式,

分別代入后化簡(jiǎn)，求出另一個(gè)圖形的值，再代入其它算式求出其它圖形的值。

【解答】解：?+?+?=18

貝U：?=184-3=6；

第一行：★+?+■+■=34

即第一行★+6+?+?=34

★+■+■=34-6=28①

第一列：★+★+?=29②

算式②-算式①可得：

★+★+■-(★+■+■)

=★+★+■

=★-■

=1

★=?+1

代入②可得

★+★+?

=■+1+■+!+■

=3?+2

=29

3?=29-2=27

那么?=27+3=9

★=■+1=9+1=10

第四列：?+支+上=27

9+10+A=27

▲=27-9-10=8

綜上可知：，★=10,9=6,■=9,A=8o

故答案為：10,6,9,8。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先理解題意，根據(jù)圖找出哪幾個(gè)圖形的和是多少，再運(yùn)用代換的方法、

加減法之間的關(guān)系，乘除法之間的關(guān)系求解。

35.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】可以設(shè)一副乒乓球拍價(jià)錢是x元，那么1個(gè)籃球的價(jià)錢就是4尤元，再根據(jù)2個(gè)

籃球和8副乒乓球拍，一共花了360元錢，列出方程解答即可.

【解答】解：設(shè)一副乒乓球拍價(jià)錢是x元，那么1個(gè)籃球的價(jià)錢就是4x元，

2義4尤+8尤=360

16x=360

x:=22.5

22.5X4=90（元）

答：籃球單價(jià)90元，乒乓球拍單價(jià)22.5元.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)

數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含尤的式子來表示，進(jìn)而列并解

方程即可.

36.【答案