陜西省西安市陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下

學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.目前我國應(yīng)用于新能源汽車的微型民用核電池體積可小至0.000001125立方米.將數(shù)據(jù)

0.000001125用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1125xl0^5B.1.125X10-6C.1.125xlO-7D.11.25xl0-7

2.為推動(dòng)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程，某農(nóng)科所在相同條件下開展農(nóng)作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)

據(jù)如表：

種子個(gè)數(shù)1004006007009001000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94337530664858951

發(fā)芽種子頻率0.9400.8440.8830.9490.9540.951

由此估計(jì)這種農(nóng)作物種子在此條件下發(fā)芽的概率（精確到0.01）約為（）

A.0.94B.0.84C.0.88D.0.95

3.下列各式中，正確的是（）

A.725=5B.卜“『=-4C.1'=一2D.^27=3

4.如圖，是的中線，已知A3。的周長(zhǎng)為28cm,48比AC長(zhǎng)6cm,貝UACZ）的

周長(zhǎng)為（）

5.在一個(gè)不透明袋子中有紅球和黑球共10個(gè)球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨

3

機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是則袋子中紅球的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.4C.6D.8

6.下列說法中，正確的有（）

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等;

③三角形的三條高交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi);

④過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如果（3元一〃!）?（％+1）的乘積中不含尤的一次項(xiàng)，則根為（：

1

A.-3B.3C.-D.—

33

8.社會(huì)在發(fā)展，時(shí)代在進(jìn)步.快遞上門送件，取件已成為人們購物的一種重要方式.如圖

是快遞員小王某日為其中一位顧客派送快遞行駛路程（m）與時(shí)間（min）的圖象，觀察圖象得

到下列信息，其中正確的是（）

A路程/m

25oo

20oo

5

1Oo

100O

75O

50O

01234567時(shí)間/min

A.小王實(shí)際騎行時(shí)間為6min

B.3min內(nèi)，小王派送快遞的平均速度是375m/min

C.3-6min小王騎行的平均速度比0-2min慢

D.點(diǎn)P表示小王出發(fā)6min,共騎行2000m

9.如圖：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是12,8,30,在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從

E處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是（）

試卷第2頁，共8頁

A.15B.25C.35D.45

10.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABC。沿族折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)尸

為折痕所上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)尸作尸G,郎、垂足分別為G、H,如果4）=8,

C/=3,那么PG+7W的值為（）

A.3B.4C.5D.8

二、填空題

11.計(jì)算：（-4dy）［fy3=.

2

12.在實(shí)數(shù)T,0,次，乃，§中，無理數(shù)有個(gè).

13.比較大?。毫⒍?_______j.

28

14.AD是VA2C的一條高線，若Zfi4P=55。，ZC4D=20°,貝|/B4C=.

15.如圖1是消防云梯作業(yè)圖，圖2是小明繪制的示意圖.示意圖由救援臺(tái)AB、延展臂BC

（B在C左側(cè)）、伸展主臂。、支撐臂跖構(gòu)成.在作業(yè)過程中，救援臺(tái)A3、車身G8及

地面三者始終保持水平，圖中所有的點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，已知延展臂BC與支撐臂EP

所在直線互相垂直，且NEFH=76。,則這時(shí)展角NABC的度數(shù)為

16.如圖，四邊形AB8的面積為4,ZfiCD=90°,AC平分/BCD,BC+CD=2,貝ljAD+AB

的最小值為.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴-F必+(2025—萬)°+[_j+(-2)%

(2)a2-o'+(^-2a2丫+/+/.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)―-(3x+y)(-y+3_r)-5y[+(；x],其中尤=1,y=.

19.如圖，四邊形ABCZ）中，點(diǎn)E為。C邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法求作一點(diǎn)P,使

EPBC,且PB=PC（不寫作法，保留作圖痕跡）

試卷第4頁，共8頁

D

20.如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形），每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)分別

標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為

轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請(qǐng)回答下列問題:

⑴轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是；（從“隨機(jī)事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個(gè)填空）

（2）現(xiàn)有兩張分別寫有2和5的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,

與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

21.如圖，在四邊形ABC。中，點(diǎn)E為對(duì)角線8。上一點(diǎn)，連接CE,ZA+Z￡>EC=180°,

且AD=BE,AB=EC.求證：AD//BC.

22.科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在不同氣溫下傳播的速度不同，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫

的變化而有規(guī)律的變化.某科學(xué)社團(tuán)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的

變化存在如下的關(guān)系：

氣溫《°C)012345

聲音在空氣中的傳播速度V(m/s)331331.6332.2332.8333.4334

(1)在這個(gè)變化過程中，是自變量；(填漢字)

(2)聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫/(℃)的關(guān)系式可以表示為；(不要求寫/

的取值范圍)

(3)某日的氣溫為20。。，小樂看到煙花燃放4s后才聽到聲響，那么小樂與燃放煙花所在地大

約相距多遠(yuǎn)？

試卷第6頁，共8頁

23.如圖，在VA3C中，線段8c的垂直平分線ED,交A5于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、D,且

BE2-EA2=AC2.

(2)若AC=8,BD=—,求線段AE的長(zhǎng).

24.在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=3C.點(diǎn)。為VA5C內(nèi)部一點(diǎn)，連接CD,AD,BD.

圖1圖2圖3

⑴如圖1,若AD=AC,CD=8,求點(diǎn)8到直線C。的距離；

(2)如圖2,以CD為直角邊作等腰直角jCDE,DE=DC,線段EC,AD交于點(diǎn)尸，若

NDCB=ZABD,求證：AF=DF；

(3)如圖3,點(diǎn)。在AB邊上，且AQ=AC,點(diǎn)M為直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接M2,過點(diǎn)。

作NQLMQ,且滿足NQ=MQ,連接3N,當(dāng)3N最短時(shí)，請(qǐng)直接寫出NCM2的度數(shù).

試卷第8頁，共8頁

《陜西省西安市陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷》

參考答案

題號(hào)12345678910

答案BDACCABDBB

1.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進(jìn)行解題即可.本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),

一般形式為axlO",其中1<|a|<10,〃為負(fù)整數(shù)，確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)0.000001125用科學(xué)記數(shù)法可表示為L(zhǎng)125XHT6,

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可

以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率.

【詳解】解：：觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.95左右，

估計(jì)這種農(nóng)作物種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.

故選：D.

3.A

【分析】本題考查平方根與立方根的基本概念及運(yùn)算，逐一判斷即可.

【詳解】解：A.725=5,原計(jì)算正確；

B.卜"『=4,原計(jì)算錯(cuò)誤；

C.晅屋2,原計(jì)算錯(cuò)誤；

D.V=27=-3,原計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A.

4.C

【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得8。=。,再表示出△A8O和AAC。周長(zhǎng)的差就是A3、

AC的差，然后計(jì)算即可.

【詳解】解：是邊上的中線，

:.BD=CD,

.?.△48。和^4。周長(zhǎng)的差=(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC,

答案第1頁，共17頁

,?△A3。的周長(zhǎng)為28c7",AB比AC長(zhǎng)6cm,

...△AC。周長(zhǎng)為：28-6=22(cm).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的定義，把三角形的周長(zhǎng)的差轉(zhuǎn)化為已知兩邊的差是解

題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】本題考查了概率，用總個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可得出答案.

【詳解】解：???從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是，3，

袋子中紅球的個(gè)數(shù)是10x1=6(個(gè)).

故選：C.

6.A

【分析】本題考查平行公理、平行線性質(zhì)、三角形高線性質(zhì)及垂直性質(zhì)，逐一分析各說法是

否正確即可.

【詳解】解：①錯(cuò)誤，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，若點(diǎn)在直線上，則

無法作平行線；

②正確，平行線被第三條直線所截，同位角相等，符合平行線性質(zhì)；

③錯(cuò)誤，三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)，但鈍角三角形的高交點(diǎn)在三角形外部；

④錯(cuò)誤，在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線，但若未限定同一平面，可能存在多條；

故④表述不嚴(yán)謹(jǐn)，錯(cuò)誤；

綜上，僅②正確，正確個(gè)數(shù)為1個(gè)，

故選：A

7.B

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法中的無關(guān)型問題，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求

出(3%-加＞(X+1)的展開結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，即含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0

列式求解即可.

［詳解］解：(3x-m).(x+l)

=3x2—mx+3x—m

=3x2

答案第2頁，共17頁

(3》-機(jī)>(%+1)的乘積中不含苫一次項(xiàng),

3—m=0,

m=3j

故選：B.

8.D

【分析】本題考查函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用.觀察所給圖象，結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系逐項(xiàng)

判斷即可.

【詳解】解：觀察圖象得：2?3min期間，時(shí)間增加，但路程沒有增加，此時(shí)小王處于停止

狀態(tài)，

因此實(shí)際騎行時(shí)間為6-l=5min,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

3min內(nèi)，小王派送快遞的平均速度是寧=250m/min,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

3-6min小王派送快遞的平均速度是型吐?=1^2m/min,

6-33

750

0-2min小王派送快遞的平均速度是——=375m/min,

2

因?yàn)椤猑―m/min>375m/min,

所以3-6min小王騎行的平均速度比0-2min快，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

點(diǎn)尸表示小王出發(fā)6min,共騎行2000m,故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選D.

9.B

【分析】本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理，關(guān)鍵是知道求那一條線段的長(zhǎng).

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出比的長(zhǎng)即可.

【詳解】解：如圖展開，連接則線段的長(zhǎng)就是小蟲爬的最短路線，

在RfEBC中，BE=12+8=20,BC=-AB=15,

2

由勾股定理得：EC=V152+202=25-

故選：B.

答案第3頁，共17頁

B

10.B

【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)

是解題的關(guān)鍵.

先證=過點(diǎn)E作垂足為Q,證四邊形EQ//R是矩形，得RH=EQ=4,

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PG=PR求出PG+PH=RH=4.

【詳解】解：過點(diǎn)￡作EQL3C,垂足為0,如圖，

,四邊形ABCD是矩形，

/.AD=BC,ZC=ZADC=9Q°.

VAD=S,CF=3,

：.BF=BC-CF=AD-CF=5.

由折疊可得：DF=BF,ZBEF=ZDEF.

：.DF=5.

?/ZC=90°,

DC=\JDF2-CF2=A/52-32=4.

EQ_LBC,ZC=ZADC=90°,

/.ZEQC=90°=ZC=ZADC,

四邊形EQC￡＞是矩形，

/.EQ=DC=4.

延長(zhǎng)HP交AD于點(diǎn)R,

?/AD//BC,

：.NDRH=NRHB=90°,

：.ZERH=90°=NRHQ=NEQH,

四邊形是矩形，

；.RH=EQ=4

答案第4頁，共17頁

?:EP平分/GER,PG工BE,PR工AD,

：.PG=PR

：.PG+PH=RH=4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

11.-2x5y4/-2y4x5

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算，直接根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則

求解即可.

【詳解】解；1人）.#〉3=_2巧4,

故答案為：-2xR.

12.2

【分析】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有

三類：①萬類，如2萬，事等；②開方開不盡的數(shù)，如血，喬等；③雖有規(guī)律但卻是無限

不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001...（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）,0.2121121112…（兩個(gè)2

之間依次增加1個(gè)1）等，據(jù)此可得答案.

2_

【詳解】解：在實(shí)數(shù)Y,0,次，萬，w中，無理數(shù)有過，兀，共2個(gè)，

故答案為：2.

13.<

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)和實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意,

勺T作差，先通分，得三得到專2,根據(jù)（46）2=48,

7z=49,貝!I

立＜0,推出/二1一3<0,即可.

828

6-13_4/-43_4百-7

【詳解】解:

—-8--88--8~

答案第5頁，共17頁

：（4石『=48,72=49,

，4后-7<0,

??.叩<0,

8

28

?73-13

??-----<一.

28

故答案為：<.

14.35°或75°.

【分析】本題考查了角的和差，分AO在VABC內(nèi)部和AD在7ABe外部?jī)煞N情況畫出圖形,

根據(jù)圖形即可求解，根據(jù)題意，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：有兩種情況：

①AD在VABC內(nèi)部，如圖，

ZBAD=55°,ZCAD=20°,

ABAC=ZBAD+ACAD=55°+20°=75°；

②A￡＞在VABC外部，如圖，

,?ZBAD=55°,ACAD=20°,

：.ABAC=ABAD-Z.CAD=55°-20°=35°；

故答案為：35?；?5。.

15.166

【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助

線.延長(zhǎng)BC,FE,相交于點(diǎn)尸，則可得延長(zhǎng)48交跖的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,利用平

答案第6頁，共17頁

行線的性質(zhì)可求得NQ=N跳歸=76。，再利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之

和，從而求得ZABC的度數(shù).

【詳解】解：延長(zhǎng)BC,FE,相交于點(diǎn)尸，則可得延長(zhǎng)交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,

AB平行FW,/EFH=76°,

NQ=ZEFH=76°,

延展臂2C與支撐臂所所在直線互相垂直,

:.ZBPQ=90°,

ZABC=ZBPQ+NQ=900+76°=166°.

故答案為：166.

16.10

【分析】過點(diǎn)A作MLCB交CB延長(zhǎng)線于E,Ab_L8交C。延長(zhǎng)線于尸，AHIAC^CB

延長(zhǎng)線于X,AGLAD交CB延長(zhǎng)線于G,由角平分線的性質(zhì)得到AE=AF,根據(jù)

S四邊形A5CD=SAABC+S&ADC=4可得AE=4;證明-ACH是等腰直角三角形，得到ZAHC=45°,

AC^AH,再證明ZWC都是等腰直角三角形，得到“￡=他=n=4,則

CH=HE+CE=8；證明GAH^DAC(ASA),得到Cr>=HG,AD^AG,則

BG=CH-BC—HG=6；作點(diǎn)2關(guān)于AF的對(duì)稱點(diǎn)連接AM,GM,可證明AELAF,

由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得氏0=2AE=8,AM=AB,則當(dāng)A、M、G三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AG有

最小值，即此時(shí)AB+AD有最小值，最小值為MG的長(zhǎng)，在Rt中，由勾股定理得

MG=-JB@+BM?=10>即筋+4)的最小值為10,

【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作/1ELCB交CB延長(zhǎng)線于E,A歹，CO交C。延長(zhǎng)線于凡

AHLAC交CB延長(zhǎng)線于H,AGLAD交CB延長(zhǎng)線于G,

答案第7頁，共17頁

M

：/BCD=90。，AC平分/BCD,

ZACB=ZACD=-/BCD=45°；

2

VAE1CB,AFLCD,且/BCD=90°,

.,?四邊形AECT是矩形，/E4C=NEC4=45。,

EA=EC,

???矩形AEb是正方形，

AE=AF；

—

?S四邊形A5C0SAABC+'△ADC—4,

：.-BCAE+-CDAF=4

22f

JBCAE+CDAE=^,

：.AE（BC+CD）=8,

BC+CD=2,

***AE=4；

VA/flAC,AG±AD9

：.ZCAH=ZDAG=90°,

：.ZCAH-NG4G=/DAG-ZCAG,

???ZGAH=ZDAC；

VZCAH=90°,ZACH=45°,

??..ACH是等腰直角三角形，

ZAHC=4509AC=AH,

又???AE_LC”，

AAEH,"EC都是等腰直角三角形，

答案第8頁，共17頁

/.HE=AE=CE=4,

:.CH=HE+CE=8；

在,GA〃和AJMC中，

ZGAH=ZDAC

AH=AC,

ZH=ZACD=45°

A.GAH^DAC(ASA),

：.CD=HG,AD=AG,

：.BC+HG=BC+CD=2,

：.BG=CH—BC—HG=6；

如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于AF的對(duì)稱點(diǎn)連接AM,GM,

：/BCD=90。，AFrCD,

：.AF〃BC,

'：AE±BC,

：.AE^AF,

由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得比0=2AE=8,AM=AB,

：.AB+AD=AM+AG,

...當(dāng)A、M、G三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AG有最小值，即此時(shí)AB+AD有最小值，最小值為MG的

長(zhǎng)，

在Rt中，由勾股定理得MG=JBG2+AW?=10,

鉆+的)的最小值為10,

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問題，角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與

判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

17.(1)1

(2)-6a6

【分析】本題主要考查了零指數(shù)嘉，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，同底數(shù)暴乘除法計(jì)算，積的乘方計(jì)算,

熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和乘方，再計(jì)算加減法即可得到答案；

答案第9頁，共17頁

(2)先計(jì)算同底數(shù)幕乘除法，再計(jì)算積的乘方，最后合并同類項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】(1)解：-I2025+(2025-4

=-1+1+9+(-8)

=1;

(2)解：〃2.〃4+(_2〃2)3+〃;〃2

=Q，+(-8a6)+I，

二—6a6?

18.-16x+8y,-20

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)乘法公式去小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再

計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：[(x+2?-(3x+y)(-y+3x)-5/k&)

22

=[—+4xy+4-y~(9x-y2)_5y2]:(gx)

222

=(x2+4xy+4y-9x+y—Sy'+gx)

=(-8/+4孫)+&1

=-16x+8y,

當(dāng)X=l,y=時(shí)，原式=T6xl+8x[-1)=-16-4=-20.

19.作圖見解析

【分析】本題主要考查了尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，尺規(guī)作線段的垂直平分線，

先以點(diǎn)C為圓心，CG為半徑畫弧，再以點(diǎn)E為圓心，CG為半徑畫弧交CD于點(diǎn)H,接下來

以點(diǎn)以為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)J,作射線EG,則ZDEP=NC,所以E7〃5C,

然后分別以點(diǎn)8,C為圓心，以8c為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)K,L,作直線KL,交￡7于點(diǎn)

P,則應(yīng)是線段BC的垂直平分線，得BP=CP,所以點(diǎn)尸即為所求作.

【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

答案第10頁，共17頁

【分析】本題主要考查了事件的分類，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，構(gòu)成三角形的條件，熟知相關(guān)知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

(I)在一定條件下，移動(dòng)會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件，可能發(fā)生，可能不發(fā)生的事件叫做

隨機(jī)事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件，據(jù)此可得答案；

(2)根據(jù)構(gòu)成三角形的條件可求出轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3且小于7時(shí)能夠與2和5作為三條線

段的長(zhǎng)度構(gòu)成三角形，據(jù)此根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是隨機(jī)事件；

(2)解：5-2=35+2=7,

...轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3且小于7時(shí)能夠與2和5作為三條線段的長(zhǎng)度構(gòu)成三角形，

,轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4,5,6時(shí)，滿足題意，

這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是93.

O

21.見解析

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，利用ZA+NDEC=180。得

到=證明ABD^_ECB(SAS),即可得到=,熟練利用相關(guān)性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】證明：/A+/DEC=180。，ZBEC+ZDEC=180°,

:.ZA=ZBEC,

在△ABD和,.ECB中，

答案第11頁，共17頁

AD=BE

■ZA=NBEC,

AB=EC

:./\ABD^△ECB(SAS),

:.ZADB=NEBC,

.-.AD//BC.

22.⑴氣溫

(2)v=0.6r+331

(3)1372m

【分析】本題主要考查變量的表示方法，常量與變量，理解常量與變量的定義，求出函數(shù)關(guān)

系式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意和表格中的兩個(gè)量的變化關(guān)系得出答案；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出關(guān)系式；

(3)根據(jù)求出的關(guān)系式得到聲音在空氣中的傳播速度，從而求出小樂與燃放煙花所在地的

距離.

【詳解】(1)解：由題意得，在這個(gè)變化過程中，氣溫是自變量，聲音在空氣中的傳播速度

是因變量，

故答案為：氣溫；

(2)由題意得，氣溫每上升：1℃聲音在空氣中的傳播速度增大0.6m/s,

聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與氣溫?(℃)的關(guān)系式可以表示為v=0.6t+331,

故答案為：v=06+331；

(3)解：(0.6x20+331)x4

=(12+331)*4

=343x4

=1372(m),

答：小樂與燃放煙花所在地大約相距1372m遠(yuǎn).

23.⑴見解析

答案第12頁，共17頁

【分析】本題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì).

（1）連接CE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得CE=3E,可得到4。2+創(chuàng)2=“2,即可

求證；

（2）在Rt^ABC中，根據(jù)勾股定理可得AB=15,設(shè)AE=x,則怎=龐=15—x,在

RtACE中，再由勾股定理求出尤的值，即可求解.

【詳解】（1）證明：如圖，連接CE,

,/瓦＞是線段BC的垂直平分線，

CE=BE,

?/BE2-EAL=AC2,

CE2-EA2=AC2,BPAC2+￡42=CE2,

.,.△ACE為直角三角形，且NA=90。；

17

(2)解：：即是線段8C的垂直平分線，BD=—,

：.BC=2BD=17,

在RtZkABC中，ZA=90°,AC=8,

AB=VBC2-AC2=15，

設(shè)=則"=龐=15—x,

在RtACE1中，CE2=AC2+AE2,

：.(15—x)2=8?+尤2,

161

解得：x

即熊假

24.(1)4

（2）見解析

(3)67.5°

【分析】（1）過點(diǎn)A作4〃，。。于//,過點(diǎn)2作36，。。于6,可證得AS均CBG（AAS）,

答案第13頁，共17頁

得出3G=C"，再由等腰三角形性質(zhì)可得S=

（2）延長(zhǎng)8。交CE于點(diǎn)心過點(diǎn)A作ASLCE于點(diǎn)S,可證得，ACSaCBL（AAS）,進(jìn)而

可證AFS^￡DFL（AAS）,即可證得結(jié)論;

（3）作點(diǎn)C關(guān)于A8的對(duì)稱點(diǎn)P,連接AP、CP,CP交A8于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作QW^Ab交

AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)W,連接⑷V,可證得Q4N（SAS）,得出NQAN=ZW=45。,

即點(diǎn)N在直線AP上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)且僅當(dāng)BNLAP時(shí)，BN最短,即點(diǎn)N與點(diǎn)尸重合，作點(diǎn)C關(guān)

于A8的對(duì)稱點(diǎn)P,連接CQ,貝|QP=QC,即QN=QC,再利用等腰三角形性質(zhì)即可求得

答案.

【詳解】（1）解：過點(diǎn)A作AHLCD于過點(diǎn)B作3GLCD于G,如圖1,

則ZAHC=ZCGB=90°,

ZACH+NBCG=NACB=90°,

:.ZCAH=ZBCG,

在,ACH和CBG中，

ZAHC