（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十一章不等式與不等式組》單元測(cè)

試卷帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

知識(shí)點(diǎn)1:不等式

1.用符號(hào)“""""”"”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

4.不等式的性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方

向O

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向o

知識(shí)點(diǎn)2：一元一次不等式

一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

知識(shí)點(diǎn)3：一元一次不等式組

一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一

個(gè)一元一次不等式組。

考點(diǎn)1：不等式的概念

下列各式中：①一3<0；②4x+3y>0；③x=3；（4）x2+xy+y2；⑤xW5；⑥x+2>y+3.不

等式的個(gè)數(shù)有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

考點(diǎn)2：不等式的解與解集

下列不是不等式5x-3<6的一個(gè)解的是（）

A.1B.2C.-1D.-2

考點(diǎn)3：不等式的性質(zhì)

己知一x<一y,用或“>”填空：

22

（1）-2x-2y；（2）2x2y；（3）~xzy.

考點(diǎn)4：在數(shù)軸上表示不等式的解集

解不等式l+2（x—l）V3,并在數(shù)軸上表示解集.

考點(diǎn)5：一元一次不等式的概念

下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A.5x-2>0B.-3<2+-C.6x—3y<—2D.y2+l>2

考點(diǎn)6：解一元一次不等式

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來:

2x~l

(1)2x—3T-；⑵

36

考點(diǎn)7：一元一次不等式的應(yīng)用

某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較小.為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，為了

保證利潤(rùn)率不低于20%,那么最多可以打幾折出售此商品？

考點(diǎn)8：在數(shù)軸上表示不等式組的解集

2TY—1

解不等式組、'青按下列步驟完成解答.

4x+10>x+l.②

(1)解不等式①，得；........................................

(2)解不等式②，得；"-3-2-101

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集是.

考點(diǎn)9：解一元一次不等式組

r2x-3<l

解不等式組：x+1、，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

31??????????

-5-4-3-2-1012345

考點(diǎn)10：求不等式組的特殊解

2—x20,

求不等式組h—12x-l1的整數(shù)解.

233

考點(diǎn)11:根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍

「x+a'O,

若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

[l-2x>x-2

A.a》一1B.a<—1C.aWlD.aW—1

考點(diǎn)12：一元一次不等式組的應(yīng)用

【類型一】分配問題

某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老

人分5盒，則剩下38盒；如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得

1盒.

（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）該敬老院至少有多少個(gè)老人？最多有多少個(gè)老人？

【類型二】方案決策問題

某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)備12臺(tái).現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備

可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)；乙種設(shè)

備的購(gòu)買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺(tái).若要求購(gòu)買的費(fèi)用不超過40000

元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購(gòu)買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？

一、單選題

1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A.3>1B.x+y>0C.2x—1<5D.x2+2x>—1

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

若則若則

A.a>6,a—3>b—3B.a<6,b1

C.若ac?<be2,則a<6D.若a>b,貝?。?-2a<3-26

3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-3-2-10123B.-3-2-10123

C.-3-2-10123D,-3-2-10123

4.在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)

或不答扣5分，總得分不少于80分者的通過預(yù)選賽，至少要答對(duì)多少道題才能通過預(yù)

選賽？

3%-1<8

5.(1)解不等式辭W1-2%；(2)解不等式組七1>乂_1,并把

.3

它的解集表示在數(shù)軸上.

6.為助力珠海打造活力之城，豐富市民的業(yè)余文體生活，珠海某社區(qū)計(jì)劃采購(gòu)一批相同型

號(hào)白匹克球拍(單位：副)和匹克球(單位：個(gè)).若購(gòu)買2副匹克球拍和5個(gè)匹克球，

共花費(fèi)370元；若購(gòu)買4副匹克球拍和9個(gè)匹克球，共花費(fèi)730元.

(1)求匹克球拍與匹克球的單價(jià)分別是多少元？

(2)由于社區(qū)參與文體活動(dòng)的居民人數(shù)變化，采購(gòu)需求有所調(diào)整.現(xiàn)需一次性購(gòu)買匹克

球拍匹克球數(shù)量之和為50,匹克球拍不少于5副，同時(shí)購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過1500

元.求滿足件的采購(gòu)方案有哪些？

參考答案

知識(shí)點(diǎn)1：不等式

L用符號(hào)“W”“2”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

4.不等式的性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向

不變。

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

知識(shí)點(diǎn)2：一元一次不等式

一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

知識(shí)點(diǎn)3：一元一次不等式組

一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一

個(gè)一元一次不等式組。

考點(diǎn)1：不等式的概念

【例題1】下列各式中：①一3<0；②4x+3y>0；③x=3；@x2+xy+y2；⑤x=5；⑥x+2

>y+3.不等式的個(gè)數(shù)有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥，共

4個(gè).故選B.

方法總結(jié)：本題考查不等式的判定，一般用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式.解答此

類題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：>,<,W,N,W.如果式子中沒有這些不等號(hào)，就不

是不等式.

考點(diǎn)3：不等式的解與解集

【例題3】下列不是不等式5x—3〈6的一個(gè)解的是()

A.1B.2C.-1D.-2

【答案】B

【解析】分別把四個(gè)選項(xiàng)中的值代入不等式，能使不等式成立的數(shù)分別為5X1—3=2<6,5

X(-1)-3=-8<6,5X(-2)-3=-13<6,而5X2—3=7〉6不能使不等式成立，故選B.

方法總結(jié)：判斷某個(gè)數(shù)值是否為不等式的解的方法：可直接將數(shù)值代入不等式的左右兩邊看

不等式是否成立.如果成立，則是不等式的解；反之，則不是.

考點(diǎn)4：不等式的性質(zhì)

【例題4】已知一x<—y,用或填空：

22

(1)-2x-2y；(2)2x2y；(3)~xTy.

0

【答案】見解析

【解析】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式兩邊同乘以2,不等號(hào)方向不變，故填<；(2)根

據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊同乘以一2,不等號(hào)方向改變，故填〉；(3)根據(jù)不等式的性

9

質(zhì)3,不等式兩邊同乘以一丁不等號(hào)方向改變，故填》.

方法總結(jié)：利用不等式的性質(zhì)2、3把不等式進(jìn)行變形時(shí)，首先必須弄清兩邊同時(shí)乘（或除以）

的數(shù)的符號(hào)，如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

考點(diǎn)7：在數(shù)軸上表示不等式的解集

【例題7】（2021南京）解不等式l+2（x-l）V3,并在數(shù)軸上表示解集.

【答案】x<2,數(shù)軸上表示解集見解析

【解析】按照解一元一次不等式的一般步驟，直接求解即可.

l+2（x-l）<3

去括號(hào)：l+2x-2<3

移項(xiàng)：2%<3—1+2

合并同類項(xiàng)：2xW4

化系數(shù)為1：%<2

解集表示在數(shù)軸上：

1111J111,111

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，一元一次不

等式的解法和一元一次方程的解法相似，注意最后一步化系數(shù)為1的時(shí)候，不等號(hào)是否要改

變方向；正確的計(jì)算和在數(shù)軸上表示出解集是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)8：一元一次不等式的概念

【例題8】下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A.5x-2>0B.-3<2+1C.6x—3yW—2D.y12+l>2

【答案】A

【解析】選項(xiàng)A是一元一次不等式，選項(xiàng)B中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)C中含有兩個(gè)未

知數(shù)，選項(xiàng)D中未知數(shù)的次數(shù)是2,故選項(xiàng)B,C,D都不是一元一次不等式.故選A.

方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿足三個(gè)條件：①含有一個(gè)未知數(shù)；②

未知數(shù)的最高次數(shù)為1:③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式.

考點(diǎn)9：解一元一次不等式

【例題9】解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

,.x+12x~l9x+2-

(l)2x-3<——；

⑵36

【答案】見解析

【解析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,求出不等式的解集，然后

在數(shù)軸上表示出來即可.

解：⑴去分母，得3(2x—3)<x+l

去括號(hào)，得6x—9<x+l

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x<10

系數(shù)化為1,得x<2.

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

-------111111—(1)—?1—1

_4-3-?-10I734

(2)去分母，得2(2x—1)—(9x+2)W6

去括號(hào)，得4x—2—9x—2W6

移項(xiàng)，得4x—9xW6+2+2

合并同類項(xiàng)，得一5xW10

系數(shù)化為1,得xN—2.

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

-4-3-2-101234

方法總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心

圓點(diǎn)與空心圓圈.

考點(diǎn)10：一元一次不等式的應(yīng)用

【例題10]某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較小.為了促銷，商場(chǎng)決定打

折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%,那么最多可以打幾折出售此商品？

【答案】見解析

【解析】由題意可知，利潤(rùn)率為20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為120義20%=24(元).若打x折，該商

XX

品獲得的利潤(rùn)=該商品的標(biāo)價(jià)X而一進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)=180X訖—120,列出不等

式，解得x的值即可.

解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得

x、

180X--120^120X20%

解得x28.

答：最多可以打8折出售此商品.

方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤(rùn).讀懂題意列出不等關(guān)系式求解

是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)11：在數(shù)軸上表示不等式組的解集

2x—1

【例題11](2021武漢)解不等式組、'…請(qǐng)按下列步驟完成解答.

4x+10>x+l.②

（1）解不等式①，得―；

（2）解不等式②，得—；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

_________II[I1[I?

-4-3-2-1012

（4）原不等式組的解集是—.

【答案】見解析。

【解析】先解出兩個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出它們的解集，即可寫出不等式組的解集.

B⑵》x-1,①

-]4x+10>x+l.②

（1）解不等式①，得尤2-1；

（2）解不等式②，得-5；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

--16---1-------1---1---1--?

^4-31-1012

（4）原不等式組的解集是x2-1.

考點(diǎn)12：解一元一次不等式組

x>3-2x?

【例題12】（2021福建）解不等式組：\X-1x-3三

<1（2）

I26

【答案】1W九<3

【解析】分別求出不等式組中各不等式的解集，再取公共部分即可.

【詳解】解:解不等式x23—2x

3x>3

解得:xil.

.__?x_1x_3

解不等式-----------<1

26

3x—3—x+3<6

解得：%<3.

所以原不等式組的解集是：14尤<3.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確解出各個(gè)不等式的解集，再取

公共部分即可.

'2x-3<1

【例題13】（2021江西）解不等式組：x+1、，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

-z->一]

012345

【答案】見解析。

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小無解了確定不等式組的解集.

解不等式2x~3Wl,得：xW2

解不等式五1>-1,得：尤>-4

3

則不等式組的解集為-4<xW2

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

_1——b——?----1--------1-------1——I-------),--------1--------1--------L

-5-4-3-2-101345

考點(diǎn)13：求不等式組的特殊解

2—x20,

【例題14】求不等式組h—12x-l1的整數(shù)解.

2I-

【答案】見解析

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x

的整數(shù)值即可.

2—x20,①

<hX—-1--2x-—<131--②

解不等式①，得xW2,解不等式②，得x>—3.

故此不等式組的解集為一3<xW2,x的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2.

方法總結(jié)：求不等式組的特殊解時(shí)，先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題

目要求確定特殊解.確定特殊解時(shí)也可以借助數(shù)軸.

考點(diǎn)14：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍

[x+a^0,

【例題15】若不等式組〈o。無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

tl—2x>x—2

A.—1B.a<—1C.aWlD.aW—1

【答案】D

【解析】解第一個(gè)不等式得x2—a,解第二個(gè)不等式得xVL因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以一a》l

解得aW—1.故選D.

方法總結(jié):根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍,可按以下步驟進(jìn)行:①解每一個(gè)不等式，

把解集用數(shù)字或字母表示；②根據(jù)已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等式.這時(shí)

一定要注意是否包括邊界點(diǎn)，可以進(jìn)行檢驗(yàn)，看有無邊界點(diǎn)是否滿足題意;③解這個(gè)不等式，

求出字母的取值范圍.

考點(diǎn)15：一元一次不等式組的應(yīng)用

【類型一】分配問題

【例題16]某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問孤寡老人，

如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒；如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，

但至少分得1盒.

(1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)？

(2)該敬老院至少有多少個(gè)老人？最多有多少個(gè)老人？

【答案】見解析

【解析】相等關(guān)系：每人分5盒，剩下38盒.不等關(guān)系：每人分6盒，則最后一個(gè)老人不

足5盒，但至少分得1盒，即最后一個(gè)老人分得的盒數(shù)大于或等于1且小于5.

解：(1)牛奶數(shù)量為(5x+38)盒；

(2)方法一：根據(jù)題意可得lW(5x+38)—6(x—1"5,解得39<xW43.因?yàn)閤取整數(shù)，所以

該敬老院至少有40個(gè)老人，最多有43個(gè)老人.

[6(x-1)+lW5x+38,

方法二：根據(jù)題意得。,解得39<xW43.因?yàn)閤取整數(shù)，所以該敬老

[6(x-1)+5>5x+3o8o,

院至少有40個(gè)老人，最多有43個(gè)老人.

方法總結(jié)：此問題主要考查應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題時(shí)要善于挖掘題中的隱含條件，如本

題中“每人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少1盒”的含義是最后一個(gè)老人分得的

盒數(shù)大于或等于1且小于5.

【類型二】方案決策問題

【例題17]某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)備12臺(tái).現(xiàn)有甲、

乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/

臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺(tái).若要求購(gòu)買的費(fèi)用

不超過40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購(gòu)買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？

【答案】見解析

【解析】根據(jù)“購(gòu)買的費(fèi)用不超過40000元”“安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元”作為不等

關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可.

解：設(shè)購(gòu)買甲種設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買乙種設(shè)備(12—x)臺(tái).購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用為4000x+3000(12

-x),安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600x+800(12—x).

[4000x+3000（12-x）W40000,

根據(jù)題意得,、

[600x+800（12-x）<9200.

解得2WxW4.

由于x取整數(shù)，所以x=2,3,4.

故有三種方案：①購(gòu)買甲種設(shè)備2臺(tái)，乙種設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買甲種設(shè)備3臺(tái)，乙種設(shè)備9

臺(tái)；③購(gòu)買甲種設(shè)備4臺(tái)，乙種設(shè)備8臺(tái).

方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù),找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，

相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解.在實(shí)際問題中，大部分情況下應(yīng)求

整數(shù)解.

一、單選題

1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A.3>1B.x+y>0C.2%—1<5D.x2+2x>—1

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次不等式，掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次,

不等式的左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫一元一次不等式，據(jù)此判斷即可求解.

【詳解】解：A、3>1不含未知數(shù)，不是一元一次不等式，該選項(xiàng)不合題意；

B、x+y〉0含2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，該選項(xiàng)不合題意；

C、2x-1<5是一元一次不等式，該選項(xiàng)符合題意；

D、久2+2%>一1未知數(shù)最高次數(shù)為2,不是一元一次不等式，該選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若a>6,貝！|a—3>b—3B.若a<6,貝！]巴<1

b

C.若火2<兒2,貝！|a<6D.若a>b,貝！|3—2a<3—26

【答案】B

【分析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)."0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等

式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：（1）

不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或

除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不

等號(hào)的方向改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】A、若a〉6,則a—3>6—3,正確，不符合題意；

B、若a<6,且匕力0時(shí)，貝叫<1或￡>1,原說法錯(cuò)誤，符合題意；

C、若ac2<bc2,則a<6,正確，不符合題意；

D、若a>b,貝Ij3—2aV3—2b,正確，不符合題意;

故選:B.

3.不等式組｛久?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-3-2-10123B.-3-2-10123

C.-3-2-10123D.-3-2-10123

【答案】A

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集,

熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.分別求出各不等式的解集，再求出

其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.

【詳解】解：f

（久+523

由2久<6解得%<3

由％+5N3解得x>-2

故此不等式組的解集為-2<%<3

把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

—1~I????心

-3-2-10123

故選：A.

5.在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)

或不答扣5分，總得分不少于80分者的通過預(yù)選賽，至少要答對(duì)多少道題才能通過預(yù)

選賽？

【答案】至少答對(duì)12道題才能通過預(yù)選賽.

【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一

次不等式是解題的關(guān)鍵.設(shè)答對(duì)x道題可以通過預(yù)選賽，則答錯(cuò)或不答（20-G道題，

利用得分=10x答對(duì)題目數(shù)-5x答錯(cuò)或不答題目數(shù)，結(jié)合得分不少于80分，可列出關(guān)

于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)答對(duì)x道題可以通過預(yù)選賽.

由題可知：10%-5（20-%）>80

解得:x>12

答：至少答對(duì)12道題才能通過預(yù)選賽.

解得：6<m<9.

故選：A.

12.解不等式（組）:

⑴解不等式辭<1-2%；

(3%—148

(2)解不等式組癡-11，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

【答案】⑴x<1

(2)-2<x<3

【分析】本題考查了解不等式以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法.

(1)根據(jù)去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1,即可求解;

(2)先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出解集的公共部分，最后把解集表示在數(shù)軸

上即可.

【詳解】⑴解:^<1-2%

%—3<2—4%

%+4%<2+3