四升五暑假鞏固培優(yōu)精練（人教版）

專題運(yùn)算律

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.小王用下圖來解釋運(yùn)算律，他要解釋的是（）。

A.乘法結(jié)合律B.乘法分配律C.加法交換律D.乘法交換律

2.小麗在計算6x（▲+?）時，錯算成了6、上+?，結(jié)果比正確答案小了。如果把少算的

部分圈出來，下面圈法正確的是（）。

▲▲▲▲▲▲

A.B.[■■■■■■；D-■■■■■■

■■■■■■

3.下面等式成立的是（）。

A.25x13+4=25x4+13B.50x807=50x800x7

C.29x11+11=(29+1)xllD.32x5=32x3+2

4.如圖表示的是（）。

5.小軍將8x（□—2）計算成8*口-2,這樣算出的結(jié)果比原來（）o

A.多14B.少14C.多8D.多16

6.在應(yīng)用運(yùn)算律計算125x88時,下面方法不夠簡便的是（）。

A.125x80+125x8B.125x8x11C.100x88+25x88

7.46+83+54=83+(46+54),這里運(yùn)用了加法（）。

A.交換律B.結(jié)合律C.交換律和結(jié)合律

8.小明在計算3x（Q+A）時，看成了3XQH-A,結(jié)果比原來小了8。如果將8表示的含

義在圖上用方框圈出來，那么下面正確的是()。

0△o昌s

0△oo

A.B.

?！鱋△O

9.若★一上=23,貝IJ(★+6)-(▲—5)的結(jié)果是()□

A.22B.23C.24D.34

D.

物品數(shù)量單價

套尺12套8元

小彩筆12盒40元

二、填空題

11.已知兩個數(shù)的乘積是810,如果一個數(shù)不變，另一個數(shù)拆成10x9,那么這三個數(shù)的積是

()=

12.如果axb=30,那么(ax3)x(bx4)=()。如果a—b=8,那么125xa—125xb

=()。

13.計算125x(8x17)時，可以先算(),這樣計算是應(yīng)用了()律。

14.小聰在計算一道乘法算式時，計算步驟如圖，他計算的乘法算式是(),他運(yùn)用

7()律。

134x50=6700

134x2=268

6700+268=6968

15.計算(23x125)x8時，為了計算簡便，可以先算(),這樣計算是根據(jù)()。

16.小麗在計算(口+24)x6時，漏看了括號，算成口+24x6,結(jié)果相差()。

17.根據(jù)運(yùn)算定律填空。

56x98=56x(_-_)=56x_-56x_

125x7x8=125x()x7=7000

18.一本相冊有30頁，每頁可以插5張照片。小紅家有900張照片，幾本相冊才夠用？

⑴算式900+(30x5)中，30x5表示。

⑵算式900+5+30中，900+5表示。

19.用計算器計算56x49時，發(fā)現(xiàn)“4”鍵壞了，如果還用這個計算器，你會怎樣算？請寫出

算式()。

20.根據(jù)口+※=30,?—0=16,計算48xu+Xx48=(),O+16—?=

()。

21.黃老師為參加趣味數(shù)學(xué)比賽獲獎的小朋友采購了45個標(biāo)價為9元的魔方，后來又采購

了9副標(biāo)價為15元的七巧板，黃老師一共花了()元。

22.學(xué)校開展“點(diǎn)燃讀書激情，書香溢滿校園”閱讀活動，新購進(jìn)一批圖書，同時新增設(shè)了

12個相同的書架，每個書架有8層，每層放了125本，新增設(shè)的書架上一共放了()

本書。

23.請根據(jù)下圖的豎式寫出乘法分配律的算式：25xl2=()x()+

()義()o

25

X12

50

25

300

24.已知1+2+3+4=10,那么3+6+9+12的結(jié)果是多少？有人這樣思考3+6+9+12

=3x(1+2+3+4)=3x10=30。已知1+2+3+…+10=55,那么8+16+24+…+80=

()。

25.楊老師為學(xué)校采購了65個標(biāo)價為18元的皮球,后來又采購了18個標(biāo)價為35元的排球，

楊老師一共要付()元。

三、判斷題

26.99x36+36=36x100,這是使用了乘法分配律。()

27.46x99的簡算方法是：46x(99+1)。()

28.如果25義口=：□><△(A>0,□>()),則口與A的大小關(guān)系是口<△。()

29.兩個數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，積也發(fā)生變化。()

30.178+149+222+51=(178+222)+(149+51)只運(yùn)用了加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

()

31.兩個數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，積也發(fā)生變化。()

32.小明在計算17x(△+3)時，錯算成了17XA+3,他計算的結(jié)果比正確結(jié)果小51。

()

33.甲+丙+乙+丁=(甲+乙)+(丙+丁)應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律。()

四、計算題

34.直接寫出得數(shù)。

300x50=320+40=18x500=200+5+4=

42x20=906+3=51x20=15x4+15x4=

35.計算下面各題，并用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

105x25=67x35=76x58=

36.脫式計算。(能簡便計算就簡便計算)

(1)997-58-897(2)896+397+104-197(3)1999x85

(4)125x88(5)3300+4+25(6)888x71+666x72

37.用兩種不同的方法計算下面圖形的面積。

38.明明借助點(diǎn)子圖計算15x12的過程如下，這道題還可以怎么算呢？請你在右側(cè)的點(diǎn)子

圖上畫一畫，并寫出計算過程。

六、解答題

39.如下圖，小文每分鐘走58米，小云每分鐘走42米，小龍每分鐘走62米。他們?nèi)送?/p>

時從家出發(fā)，15分鐘后同時到達(dá)學(xué)校，小文家距離小云家有多少米？

學(xué)校

I---------------1----------1____I

小文小云小龍

40.2025年4月23日是第30個世界讀書日,學(xué)校又給同學(xué)們購進(jìn)一批書。把這些書正好

放在8個書架上，每個書架有7層，每層放了125本。這批書一共有多少本？

41.學(xué)校舉行藝術(shù)展,繪畫作品展臺和書法作品展臺各有25個，每個繪畫展臺放26幅作品，

每個書法展臺放24幅作品，這次藝術(shù)展共有多少幅作品展出？

42.某商場店慶期間，進(jìn)行優(yōu)惠酬賓活動，李阿姨持會員卡只需付多少元就能買到這部手機(jī)？

原價：3888元「口

降價：443元

會員卡再優(yōu)惠437元

43.書店購進(jìn)《童話故事》和《科學(xué)百科》各45本，《童話故事》每本25元，《科學(xué)百科》

每本35元，這批書一共花了多少錢？（用兩種方法解答）

44.讀書不僅可以開闊我們的眼界，還可以陶冶我們的情操。學(xué)校要為圖書館增添兩種書，

《百科全書》每套115元，《動物王國》每套85元，每種各買70套。一共需要多少錢？

45.一個籃球場是一個長28米、寬15米的長方形，這個籃球場的面積是多少？17個這樣

的籃球場的面積是多少？一個足球場是一個長105米、寬68米的長方形，這個足球場的面

積是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？

46.水彩筆制造廠一天內(nèi)共生產(chǎn)了3600支水彩筆。按照該廠的包裝規(guī)范，每24支裝一盒,

每5盒裝一箱。該廠一天生產(chǎn)的水彩筆，能裝成多少箱？

47.某商場舉辦“迎五一”促銷活動，所有冰箱每臺優(yōu)惠680元，且每臺價格滿5000元再減

320元。劉老師買一臺冰箱需付多少錢？（用兩種方法解答）

原價:5599元

48.某AI智能農(nóng)業(yè)種植基地，利用AI技術(shù)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)種植。AI系統(tǒng)通過無人機(jī)測繪播種情

況如右圖。白菜地的面積比黃瓜地的面積少多少平方米？（請用兩種不同的方法解答）

20m12m

參考答案與試題解析

1.B

【分析】加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a+b=b+a；乘法交

換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為axb=bxa；乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，

先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘，或者是先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積

不變，用字母表示為(axb)xc=ax(bxc)；乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于

把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，用字母表示為(a+b)xc

=axc+bxc；觀察圖中可知，是把兩個小長方形的面積相加，等于一個大長方形的面積，根

據(jù)長方形的面積=長乂寬，以及乘法分配律的逆運(yùn)算axc+bxc=(a+b)xc可以得到4x3+

2x3=(4+2)x3,符合乘法分配律的形式，由此求解。

【解析】4x3+2x3

=(4+2)x3

=6x3

=18

因此，小王用上圖來解釋運(yùn)算律，他要解釋的是乘法分配律。

故答案為：B

2.A

【分析】根據(jù)乘法分配律可知，6x(A+B)=6X_A+6X.,與6x^+■相比，有相同的6xA,

也就是比較6x■與■,相差5個■,據(jù)此解答。

【解析】6x(▲+■)=6xA+6x?

6xA+6x?—(6xA+B)

=6xA+6x?—6xA—■

=6x■一■

=5x.

圈法正確的是X儲々含=

故答案為：A

3.C

【分析】(1)分別求出25x13+4和25x4+13的得數(shù)，再進(jìn)行判斷。

(2)根據(jù)乘法結(jié)合律，50x800x7=50x(800x7)=50x5600,很顯然，與50x807不相等。

(3)根據(jù)乘法結(jié)合律，先計算29+1,再用和乘H。也就是29x11+11=(29+1)xllo

(4)根據(jù)乘法分配律，將5看成3+2,則算式32x5變?yōu)?2x3+32x2,很顯然與32x3+2

不相等。

【解析】A.25x13+4

=325+4

=329

25x4+13

=100+13

=113

329>113,等式不成立。

B.50x800x7=50x(800x7)=50x5600,50x5600與50x807不相等，等式不成立。

C.29x11+11=(29+1)xll,等式成立。

D.32x5=32x(3+2)=32x3+32x2,32x3+32x2與32x3+2不相等，等式不成立。

故答案為：C

4.C

【分析】根據(jù)加法結(jié)合律的意義，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加再加上第三個數(shù)，或

者先把后兩個數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們的和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示是a

+(b+c)=a+(b+c)o據(jù)此分析解答。

【解析】根據(jù)分析可得：左圖表示(3+4)+6,右圖表示3+(4+6)。所以(3+4)+6

=3+(4+6),運(yùn)用了加法結(jié)合律。

故答案為：C

5.A

【分析】利用乘法運(yùn)算律8x(□—2)=8'口—8乂2=8><口―16,但是小軍計算成了8、口一2,

也就是少減了(16—2),所以結(jié)果多算了(16—2)。

【解析】8x(□—2)

=8><n—8x2

=8乂口一16

16-2=14

小軍將8x(□—2)計算成8乂口一2,這樣算出的結(jié)果比原來多14。

故答案為：A

6.C

【分析】乘法中利用湊整進(jìn)行巧算，125x8=1000。計算125x88時，可以把88轉(zhuǎn)化為8x11,

然后利用乘法結(jié)合律：ax(bxc)=(axb)xc使計算簡便；也可以把88轉(zhuǎn)化為80+8,然

后利用乘法分配律使計算簡便，據(jù)此解答。

【解析】A.125x88

=125x(80+8)

=125x80+125x8

=10000+1000

=11000

所以選項(xiàng)A的計算簡便；

B.125x88

=125x(8x11)

=125x8x11

=1000x11

=11000

所以選項(xiàng)B的計算簡便；

C.如果把125轉(zhuǎn)化為100+25,算式變?yōu)?100+25)x88,再利用乘法分配律；

125x88

=(100+25)x88

=100x88+25x88

25x88的計算不夠簡便，所以選項(xiàng)C的計算不簡便。

故答案為：C

7.C

【分析】計算46+83+54時，先根據(jù)加法交換律，交換46和83的位置，算式變?yōu)?3+46

+54,再根據(jù)加法結(jié)合律，先計算46+54,算式變?yōu)?3+(46+54)。據(jù)此解答。

【解析】46+83+54=83+46+54=83+(46+54),這里運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。

故答案為：C

8.B

【分析】先根據(jù)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc把3x(O+A)變成3XO+3XA；

對比3XO+A和3XO+3XA后發(fā)現(xiàn),前面的3x0是一樣的，1個小與3乂\相比，少了2個4。

己知結(jié)果比原來少了8,由此可知2個△等于8,據(jù)此解答。

【解析】3x(O+A)=3XO+3XA

3XO+A比3XO+3XA少了2個4；

o因

結(jié)果比原來小了8,所以8表示2個4,畫圖表示為：O囹。

O△

故答案為：B

9.D

【分析】計算(★+6)—(▲—5)時，先根據(jù)減法的性質(zhì)a—(b—c)=a—b+c去括號，

算式變成*+6—上+5,再交換“+6”與“一▲”的位置，然后添加括號，算式變成

+(6+5),把★—▲=23代入式子中計算出結(jié)果即可。

【解析】(★+6)—(A—5)

=★+6—A+5

=★—▲+6+5

=(★一▲)+(6+5)

=23+11

=34

若★一▲=23,則(*+6)-(▲—5)的結(jié)果是34。

故答案為：D

10.B

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)

相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，用字母表示為(a+b)xc=axc+bxc；由此逐項(xiàng)分析

即可。

【解析】A.計算這個長方形的面積可以直接用“長x寬”，即“(40+8)義12”，還可以分別

算出兩個小長方形的面積然后相加，即“12x40+12x8”，那么可以說明“12x(40+8)=12x40

+12x8”；

B.圖中線段分成了三段，前兩段的長度和加上第三段的長度得到總長度，用算式表示為“(40

+12)+8”，后兩段的長度和加上第一段的長度得到總長度，用算式表示為“40+(12+8)”，

不能說明“12義(40+8)=12x40+12x8”；

C.“12x48”可以變形成“12x(40+8)”，而在進(jìn)行豎式計算時，先用第二個乘數(shù)的個位上

的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，即“12x8”，接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，即

“12x40"，最后把兩次乘得的積相加，即“12x40+12x8”，那么可以說明“12、(40+8)=12x40

+12x8”；

D.總價=單價x數(shù)量，求兩種物品的總價=8x12+40x12=(8+40)x12,那么可以說明“12、

(40+8)=12x40+12x8”。

故答案為：B

11.810

【分析】原來是兩個數(shù)相乘，把另一個數(shù)拆成10x9之后變成了三個數(shù)相乘，根據(jù)乘法結(jié)合

律，可知積不變。

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

【解析】例如：9x90

=9x10x9

=90x9

=810

已知兩個數(shù)的乘積是810,如果一個數(shù)不變,另一個數(shù)拆成10x9,那么這三個數(shù)的積是(810)。

12.3601000

【分析】本題主要涉及乘法分配律和乘法結(jié)合律的運(yùn)用。乘法分配律是指兩個數(shù)的差與一個

數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減；乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩

個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。我

們可以根據(jù)這兩個運(yùn)算律來計算題目中的式子。

【解析】(ax3)x(bx4)

=ax3xbx4

=(axb)x(3x4)

=30x12

=360

所以，如果axb=30,那么(ax3)x(bx4)=360。

125xa-125xb

=125x(a—b)

=125x8

=1000

所以如果a—b=8,那么125xa—125xb=1000。

13.125x8乘法結(jié)合

【分析】觀察算式125x(8x17),125x8=1000,可以利用乘法結(jié)合律，先計算125x8,再

用積乘17?

【解析】125x(8x17)

=125x8x17

=1000x17

=17000

計算125x(8x17)時，可以先算125x8,這樣計算是應(yīng)用了乘法結(jié)合律。

14.134x52乘法分配

【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)與第三個數(shù)分別相乘,

再相加。由題意得，小聰用50和2分別與134相乘，然后再把得數(shù)相加，即134x50+134x2

=6700+268=6968o其中，134x50表示50個134的和，134義2表示2個134的和，把它

們合起來就是52個134的和，計算過程體現(xiàn)了乘法分配律的運(yùn)用。

【解析】134x52

=134x(50+2)

=134x50+134x2

=6700+268

=6968

小聰計算的乘法算式是134x52,他運(yùn)用了乘法分配律。

15.125x8乘法結(jié)合律

【分析】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變；字母表示

為：(axb)xc=ax(bxc)；因?yàn)?25x8=1000,則此題可利用乘法結(jié)合律計算較簡便。

【解析】計算(23x125)x8時，為了計算簡便，可以先算125x8,這樣計算是根據(jù)乘法結(jié)

合律。

16.5口

【分析】根據(jù)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc,把(口+24)x6變式為口*6+24x6,再

與算式口+24x6比較即可。

【解析】(口+24)x6

=□*6+24x6

口*6+24x6—(n+24x6)

=□><6+24x6—□—24x6

=□><6—□

=5口

所以小麗在計算(口+24)X6時，漏看了括號，算成口+24x6,結(jié)果相差5口。

17.100210028

【分析】將98看作100—2,原式可寫作56x(100-2)；然后根據(jù)乘法分配律axb+axc=ax

(b+c)拆開即可；：

應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律，先計算125x8直接得出1000,最后再乘7。

【解析】56x98=56x(100-2)=56x100—56x2

125x7x8=125x8x7=1000x7=7000

18.(1)一本相冊能插多少張照片

(2)需要多少頁

【分析】(1)算式900+(30x5)中，30表示一本相冊的頁數(shù)，5表示每頁插照片數(shù)量。用

一本相冊的頁數(shù)乘每頁插照片數(shù)量，求出一本相冊插照片數(shù)量。即30x5表示一本相冊能插

多少張照片。

(2)算式900+5+30中，900表示照片總數(shù)量，5表示每頁插照片數(shù)量。用照片總數(shù)量除以

每頁插照片數(shù)量，求出需要的頁數(shù)。即900+5表示需要多少頁。

【解析】(1)算式900+(30x5)中，30x5表示一本相冊能插多少張照片。

(2)算式900+5+30中，900+5表示需要多少頁。

19.56x7x7=2744(答案只唯一)

【分析】由題意得，用計算器計算56x49時，發(fā)現(xiàn)“4”鍵壞了，要想計算出56x49的結(jié)果，

可以把56x49轉(zhuǎn)化為其它與其相等但不含數(shù)字“4”的算式?？梢园?9轉(zhuǎn)化為7x7,然后利用

乘法結(jié)合律將原式轉(zhuǎn)化為56x7x7。據(jù)此解答。

【解析】56x49

=56x(7x7)

=56x7x7

=392x7

=2744

故算式56x7x7可以計算出算式56x49的結(jié)果。

20.14400

【分析】（1）利用乘法分配律的逆運(yùn)算axc+bxc=（a+b）xc,將48*口+※、48轉(zhuǎn)化為48x

（口+※），再代入已知條件口+※=30計算；

（2）先根據(jù)加法交換律a+b=b+a,將?+"—◎變?yōu)?6—再根據(jù)減法的性質(zhì)：

a-b+c=a-（b-c）,將16—◎+?轉(zhuǎn)化成16—（◎一?）,再代入已知條件計算。

【解析】48x^+Xx48

=48x（口+※）

=48x30

=1440

O+16-?

=16—?

=16—（◎一?）

=16—16

=0

根據(jù)口+派=30,?-0=16,計算48x□+※x48=1440,0+16—?=0。

21.540

【分析】根據(jù)題意，可以魔方和七巧板各自的標(biāo)價乘購買的數(shù)量，就是魔方和七巧板各花了

多少元。再相加就是一共花了多少元。在計算時，可以運(yùn)用乘法分配律，把45和15先相加，

使得計算簡便。

【解析】45x9+9x15

=（45+15）x9

=60x9

=540（元）

所以，黃老師一共花了540元。

22.12000

【分析】已知新增設(shè)了12個相同的書架，每個書架有8層，用每個書架的層數(shù)乘書架的個

數(shù),求出一共有多少層，再乘每層放圖書的本數(shù),即是新增設(shè)的書架上一共放圖書的總本數(shù)。

計算時可根據(jù)乘法交換律axb=bxa進(jìn)行簡算。

【解析】8x12x125

=8x125x12

1000x12

=12000（本）

新增設(shè)的書架上一共放了12000本書。

23.2251025

【分析】根據(jù)題意，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘兩位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩

位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對齊，然

后把兩次乘的結(jié)果加起來。25x12,根據(jù)乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc,把12改寫成

10+2的形式，先計算2乘25,再計算10乘25,最后吧兩乘積相加；以此答題即可。

【解析】根據(jù)分析可知：

請根據(jù)下圖的豎式寫出乘法分配律的算式：25x12=2x25+10x25。

25

X12

50

25

300

24.440

【分析】觀察題目中的例子，發(fā)現(xiàn)新數(shù)列是原數(shù)列每個數(shù)乘相同倍數(shù)后的和，因此可以利用

原數(shù)列的和乘倍數(shù)得到結(jié)果。

8+16+24+…+80每個數(shù)是原數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的8倍，故總和為原數(shù)列和55乘以8。

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。也可以是多個數(shù)的和

與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。符合乘法分配律的形式。

【解析】根據(jù)分析可得：

8+16+24+…+80

=8x（1+2+3+...+10）

=8x55

=440

那么8+16+24+…+80=440。

25.

1800

【分析】根據(jù)單價x數(shù)量=總價，代入數(shù)據(jù)分別求出65個皮球和18個排球的價錢，再相加

即可；計算過程可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

【解析】65x18+18x35

=(65+35)x18

=100x18

=1800(元)

所以楊老師一共要付1800元。

26.Y

【分析】乘法分配律的定義是：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于將這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相

乘后再相加。將36看成36x1,然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；據(jù)此判斷。

【解析】99x36+36

=99x36+36x1

=36x(99+1)

=36x100

=3600

由此可知，99x36+36=36x100,使用了乘法分配律；原題干說法正確。

故答案為：N

27.x

【分析】乘法分配律指一個數(shù)乘兩數(shù)之和，等于這個數(shù)分別乘這兩個數(shù)再相加。用字母表示

為：ax(b+c)=axb+axc?觀察題干中的算式46x99,99應(yīng)變?yōu)?00—1,據(jù)此根據(jù)乘法

分配律計算判斷即可。

【解析】46x99

=46x(100-1)

=46x100-46x1

=4600-46

=4554

46x99的簡算方法是：46x(99—1)。題干說法錯誤。

故答案為：x

28.Y

【分析】乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換它們的位置積不變?？梢约僭O(shè)口是13,△是25。

據(jù)此再比較口和4的大小即可。

【解析】根據(jù)乘法交換律，25x13=13x25。假設(shè)口是13,△是25。13<25,所以口。原

題正確。

故答案為：＜

29.x

【分析】乘法交換律是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。axb=bxa,據(jù)此解答

即可。

【解析】兩個數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，積不變。原題說法錯誤。

故答案為：x

30.x

【分析】加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個數(shù)相

加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

計算178+149+222+51時，先利用加法交換律，交換149和222的位置，算式變?yōu)?78+

222+149+51。再利用加法結(jié)合律，分別計算178+222以及149+51,算式變?yōu)?178+222)

+(149+51)o據(jù)此判斷。

【解析】178+149+222+51

=178+222+149+51

=(178+222)+(149+51)

=400+200

=600

178+149+222+51=(178+222)+(149+51)運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便

運(yùn)算。

故答案為：x

31.x

【分析】乘法交換律是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。axb=bxa。據(jù)此解答

即可。

【解析】兩個數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，它們的積不變。原題說法錯誤。

故答案為：x

32.x

【分析】乘法分配律的特點(diǎn)是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,

再相加，用字母表示為：(a+b)xc=axc+bxc,由此可知，17x(△+3)=17XA+17X3,

則他計算的結(jié)果比正確結(jié)果小(17x3—3),依此計算并判斷。

【解析】17x3-3=51-3=48

他計算的結(jié)果比正確結(jié)果小48?

故答案為：x

33.4

【分析】加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不

變。用字母表不是(a+b)+c=a+(b+c)o

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。用字母表示是a+b=b+a。甲+丙

+乙+丁先根據(jù)加法交換律交換了乙和丙的位置，變成甲+乙+丙+丁，然后再根據(jù)加法結(jié)

合律把甲和乙、丙和丁先算。據(jù)此解答。

【解析】根據(jù)分析，甲+丙+乙+丁=甲+乙+丙+丁=(甲+乙)+(丙+丁)應(yīng)用了加

法交換律和加法結(jié)合律。原題表述正確。

故答案為：?

34.15000；8；9000；10

840；302；1020；16

【解析】略

35.2625；2345；4408

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊。先用下面的兩位數(shù)個位上的數(shù)字與上面的兩

位數(shù)相乘，乘積與個位對齊，再用下面的兩位數(shù)十位上的數(shù)字與上面的兩位數(shù)相乘，乘積要

與十位對齊，然后兩個結(jié)果相加即可。

三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊。先用兩位數(shù)個位上的數(shù)字與三位數(shù)相乘，乘得的結(jié)果

要與個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)字與三位數(shù)相乘，乘得的結(jié)果要與十位對齊，然后兩

個結(jié)果相加即可。

根據(jù)乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算，即是將兩個因數(shù)交換位置后，再進(jìn)行乘法計算，看結(jié)果與原式的

結(jié)果是否相等。

【解析】105x25=2625

10525

X25X105

525驗(yàn)算：125

21025

26252625

67x35=2345

6735

X35X67

335驗(yàn)算：245

201210

23452345

76x58=4408

7658

X58X76

608驗(yàn)算：348

380406

44084408

36.(1)42；(2)1200；(3)169915；

(4)11000；(5)33；(6)111000

【分析】(1)交換58和897,算式變?yōu)椋?97-897-58,據(jù)此簡算即可；

(2)交換397和104的位置，算式變?yōu)椋?96+104+397-197,再分組湊整，分別計算出

896+104和397-197的結(jié)果，最后再相加；

(3)把1999看成(2000-1),再利用乘法分配律簡算；

(4)把88拆分成8x11,再利用乘法結(jié)合律簡算；

(5)根據(jù)除法的性質(zhì)，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積，據(jù)此簡算即可；

(6)把888拆分成Hlx8,666拆分成111x6,算式變?yōu)椋?11x8x71+111x6x72,再利用乘

法分配律簡算即可。

【解析】(1)997-58-897

=997—897—58

=100-58

=42

(2)896+397+104-197

=896+104+397—197

=(896+104)+(397-197)

=1000+(397-197)

=1000+200

=1200

(3)1999x85

=(2000-1)x85

=2000x85-1x85

=170000-1x85

=170000-85

=169915

(4)125x88

=125x8x11

=1000x11

=11000

(5)3300X825

=3300-?(4x25)

=3300-100

=33

(6)888x71+666x72

=111x8x71+111x6x72

=lllx(8x71+6x72)

=lllx(568+6x72)

=Hlx(568+432)

=111x1000

=111000

37.360平方米；方法見詳解

【分析】把這個圖形分成兩個長方形(不同的分法得到的兩個長方形不同。)，分別計算出兩

個長方形的面積，相加就是這個圖形的面積。(方法不唯一)長方形的面積=長、寬。在計

算過程中可用到乘法分配律使計算簡便。

【解析】

方法一：21x9+19x9

=(21+19)x9

=40x9

=360（平方米）

方法二：(9+19)x9+(21-9)x9

=28x9+12x9

=(28+12)x9

=40x9

=360（平方米）

38.見詳解

【分析】根據(jù)題意，根據(jù)乘法分配律把12分成10和2,那么把點(diǎn)子圖被分成兩份，一份是

10個15,另一份是2個15。據(jù)此畫出并計算即可。（答案不唯一）

【解析】（答案不唯一）具體畫法如下所示：

15x(10+2)

=15x10+15x2

=150+30

=180

39.1500米

【分析】根據(jù)題意可知，小文家和小云家在學(xué)校的兩側(cè)，那么他們兩家的距離為小文家到學(xué)

校的距離加上小云家到學(xué)校的距離。分別用小文和小云行走的速度乘上到達(dá)學(xué)校的時間求出

兩人家到學(xué)校的距離，再相加即可求解。

【解析】58x15+42x15

(58+42)X15

=100x15

=1500(米)

答：小文家距離小云家有1500米。

40.7000本

【分析】根據(jù)題意，用書架的個數(shù)乘每個書架的層數(shù)，求出書架的總層數(shù)，再用書架的總層

數(shù)乘每層放書的本書，即可求出這批書一共有多少本。計算時，利用乘法交換律和乘法結(jié)合

律簡算即可。

【解析】8x7x125

=8x125x7

=7000(本)

答：這批書一共有7000本。

41.1250幅

【分析】由題意得，繪畫作品展臺和書法作品展臺各有25個，每個繪畫展臺放26幅作品，

每個書法展臺放24幅作品，可以先用26乘上25算出繪畫作品有多少幅，再用24乘25算

出書法作品有多少幅。最后再把得數(shù)相加即可算出這次藝術(shù)展共有多少幅作品展出。計算時,

利用乘法分配律可使計算簡便。

【解析】26x25+24x25

=(26+24)x25

=50x25

=1250(幅)

答：這次藝術(shù)展共有1250幅作品展出。

42.3008元

【分析】根據(jù)題意，已知手機(jī)原價是3888元，已降價443元，又優(yōu)惠437元，用3888減去

443,再減去437,求出實(shí)際付款的金額，根據(jù)減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c),變算式

為：3888—(443+437),再進(jìn)行簡便計算即可。

【解析】3888-443-437

=3888-(443