第三章運動和力的關系

實驗四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系

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q考情分析?探規(guī)律：掌握考試內(nèi)容的變化趨勢，建立考情框架

核心知識庫：重難考點總結(jié)，梳理必背知識、歸納重點

考點1教材原型實驗★★★☆☆

考點2創(chuàng)新拓展實驗★★★☆☆

（星級越高，重要程度越高）

W真題挑戰(zhàn)場：感知真題，檢驗成果，考點追溯

【考情分析?探規(guī)律】

知識點年份涉及試卷及題號

2021海南卷

2022山東卷?13

探究加速度與物體受

力、物體質(zhì)量的關系2023北京卷?6、2023?上海

2024浙江1月選考761、2024?天津、2024?甘肅、

2024?江西、2024?浙江

20252025?廣西、2025?山東、2025?陜晉青寧卷、

2025?浙江

【知識梳理】

考點一教材原型實驗

1.實驗原理

（1）保持質(zhì)量不變，探究加速度與合外力的關系.

（2）保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關系.

⑶作出巨圖像和〃一5圖像，確定〃與尸、機的關系.

2.實驗器材

小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平、刻度

尺、坐標紙等.

3.實驗過程

(1)測量：用天平測量槽碼的質(zhì)量機'和小車的質(zhì)量m.

(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小車上(即不給小車型力).

紙帶

噢

才木

［「1

一端附有小車打點計時器

槽碼白定滑輪

的長木板實驗臺

(3)補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源,后放開小車,斷開電源，取下紙帶，編號

碼.

②保持小車的質(zhì)量機不變，改變槽碼的質(zhì)量機'，重復步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度a

④描點作圖，作。一尸圖像.

⑤保持槽碼的質(zhì)量機'不變，改變小車質(zhì)量加，重復步驟①和③，作。一(圖像.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)利用逐差法或v-t圖像法求a.

(2)以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與尸成正比.

(3)以。為縱坐標，《為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與加成反比.

5.注意事項

(1)開始實驗前首先補償阻力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補償

小車和紙帶受到的阻力.在補償阻力時,不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的

紙帶勻速運動.

(2)實驗過程中不用重復補償阻力.

(3)實驗必須保證的條件：

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,后

釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車.

6.誤差分析

(1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重

力.

(2)補償阻力不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起

誤差.

考點二創(chuàng)新拓展實驗

實驗裝置圖創(chuàng)新/改進點

(1)實驗方案的改進：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組

數(shù)據(jù)

(2)用傳感器記錄小車的時間t與位移x,直接繪制x-t圖像

(3)利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律

位移傳感器位移傳感器

(發(fā)射器)心(接收楚人(1)用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度

(2)圖像法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F,即用a-m

軌道圖像代替a-F圖像

光電門光電IJ

dAB(1)用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初

鼠雪巾細線口

速度和末速度，由運動學公式求出加速度

I.I

(2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數(shù)

彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于小

車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量

(1)氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦力

(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于滑

塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量

(3)用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末

速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距

離，由運動學公式求出加速度

【真題挑戰(zhàn)】

1.(2025?廣西?高考真題)在用如圖甲的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中:

a

加速度傳感器M

定滑輪

_

力)

_N

傳O?

1*F

感//

，

重物器

甲乙

⑴探究小車加速度與小車所受拉力的關系時，需保持小車(含加速度傳感器，下同)質(zhì)量不變，這種實驗

方法是—O

⑵實驗時，調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細繩與軌道平面保持—o

(3)由該裝置分別探究M、N兩車加速度a和所受拉力廠的關系，獲得圖像如圖乙，通過圖乙分析實

驗是否需要補償阻力(即平衡阻力)。如果需要，說明如何操作；如果不需要，說明理由。

(4)懸掛重物讓M、N兩車從靜止釋放經(jīng)過相同位移的時間比為"，兩車均未到達軌道末端，則兩車加速度

之比陽：“N=。

【答案】(1)控制變量法

(2)平行

(3)需要；撤出細繩連接的力傳感器和重物，將木板左端用墊塊墊起適當高度，使小車能沿木板勻速下滑。

(4)1：n2

【詳解】(1)在探究小車加速度與小車所受拉力的關系時，需保持小車(含加速度傳感器)質(zhì)量不變，這

種實驗方法是控制變量法。

(2)實驗時，為使小車受到的合外力等于細繩的拉力，要調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細繩與軌道平

面保持平行，保證細繩對小車的拉力方向與小車運動方向一致，減小實驗誤差。

(3)由圖乙可知，當拉力F為某一值時才產(chǎn)生加速度，說明小車受到摩擦力，需要補償阻力。補償方法:

撤出細繩連接的力傳感器和重物，將木板左端用墊塊墊起適當高度，使小車能沿木板勻速下滑。

(4)兩車均從靜止釋放，都做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式尤=1。產(chǎn)

2

可知〃=

因為：《=〃：1

聯(lián)立解得心：勺=4：嗜=1：/

2.（2025?山東?高考真題）某小組采用如圖甲所示的裝置驗證牛頓第二定律，部分實驗步驟如下:

（1）將兩光電門安裝在長直軌道上，選擇寬度為〃的遮光片固定在小車上，調(diào)整軌道傾角，用跨過定滑輪的

細線將小車與托盤及祛碼相連。選用”=cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以較準確地測量遮

光片運動到光電門時小車的瞬時速度。

（2）將小車自軌道右端由靜止釋放，從數(shù)字毫秒計分別讀取遮光片經(jīng)過光電門1、光電門2時的速度

匕=0.40m/s、v2=0.81m/s,以及從遮光片開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間f=1.00s,計算

小車的加速度m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（3）將托盤及祛碼的重力視為小車受到的合力「改變祛碼質(zhì)量，重復上述步驟，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合出a-/圖

像，如圖乙所示。若要得到一條過原點的直線，實驗中應______（填“增大”或“減小”）軌道的傾角。

（4）圖乙中直線斜率的單位為（填“kg”或"kg"）。

【答案】(1)1.0。

(2)0.41

⑶增大

(4)kg-1

【詳解】（1）實驗用遮光片通過光電門的平均速度代替瞬時速度，遮光片寬度越小，代替時的誤差越小,

故為較準確地測量遮光片運動到光電門時小車的瞬時速度，選擇寬度較小的d=1.00cm的遮光片;

(2)根據(jù)加速度的定義式可得。=上凡=0.41向$2

t

(3)根據(jù)圖像可知當有一定大小的外力/時此時小車的加速度仍為零，可知平衡摩擦力不足，若要得到

一條過原點的直線，需要平衡摩擦力，故實驗中應增大軌道的傾角；

(4)圖乙中直線斜率為左=g，根據(jù)尸=〃奴可知直線斜率的單位為kg」。

3.(2025?陜晉青寧卷?高考真題)下圖為探究加速度與力、質(zhì)量關系的部分實驗裝置。

小車一

木版一

/碼

實驗桌槽碼盤

(1)實驗中應將木板(填“保持水平”或“一端墊高”)。

(2)為探究加速度。與質(zhì)量m的關系，某小組依據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的。-機圖像如圖所示，很難直觀看出圖線

是否為雙曲線。如果采用作圖法判斷a與機是否成反比關系，以下選項可以直觀判斷的有=(多

選，填正確答案標號)

A.”"1■圖像B.田圖像C.。機一機圖像D./-相圖像

m

（3）為探究加速度與力的關系，在改變作用力時，甲同學將放置在實驗桌上的槽碼依次放在槽碼盤上；乙同

學將事先放置在小車上的槽碼依次移到槽碼盤上，在其他實驗操作相同的情況下，（填“甲”或"乙”）

同學的方法可以更好地減小誤差。

【答案】（1）一端墊高

（2）AC

⑶乙

【詳解】（1）實驗需補償阻力，消除木板對小車的阻力的影響，應將木板一端墊高，使小車在無拉力時能

勻速運動。

（2）A.作出。-工圖像，可以將。一m圖像“化曲為直”，便于判斷，。與根是否成反比關系，故A正確；

m

B.作出a-環(huán)圖像，無法體現(xiàn)。與m是否成反比關系，故B錯誤；

C.作出圖像，若a與機是成反比關系，有。機為定值，則圖像是一條平行與橫軸的直線，

可見解判斷。與機是否成反比關系，故C正確；

D.作出/-加圖像，無法體現(xiàn)。與他是否成反比關系，故D錯誤。

故選ACo

M

（3）甲同學的方法中，槽碼依次放在槽碼盤上，小車質(zhì)量M不變，拉力尸=77—mg^mg（m為槽碼總

質(zhì)量），但隨著加增大，不滿足相?M條件，拉力與沖偏差增大，誤差變大；乙同學的方法中，將小車

M

上的槽碼移到槽碼盤上，總質(zhì)量M+機不變（M為小車質(zhì)量，加為槽碼質(zhì)量），拉力尸=-----mgmg（當

M+m

M.根時近似，但實際總質(zhì)量不變），拉力更接近理論值，系統(tǒng)誤差更小，故乙同學方法更好。

4.（2025?浙江?高考真題）“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置如圖所示。

電火花

⑴如圖是某次實驗中得到的紙帶的一部分。每5個連續(xù)打出的點為一個計數(shù)點，電源頻率為50Hz,打下

計數(shù)點3時小車速度為—m/s（保留三位有效數(shù)字）。

0234

qilll叫1111『］1叫II叩11|1叩11『］1叫111［1111|1川|1川|1111|1叫叫1叫1川|1叫叩|||111|1叫11|||1叫川（11|叫||

234567891011121314151617

單位:cm

(2)下列說法正確的是(多選)

A.改變小車總質(zhì)量，需要重新補償阻力

B.將打點計時器接到輸出電壓為8V的交流電源上

C.調(diào)節(jié)滑輪高度，使牽引小車的細線跟長木板保持平行

D.小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車

(3)改用如圖1所示的氣墊導軌進行實驗。氣墊導軌放在水平桌面上并調(diào)至水平，滑塊在槽碼的牽引下先后

通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過光電門1、2的遮光時間分別為A/2,測得兩個

光電門間距為x,用游標卡尺測量遮光條寬度力結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)4=—mm,則滑塊加速度。=

(用題中所給物理量符號表示)。

光電門2

槽碼?口

圖1圖2

【答案】(1)0.390

(2)CD

(3)10.00

【詳解】(1)相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=01s打計數(shù)點3時的速度

(16.70-8.90)><10一2,…八，

匕=3=-------------------------m/s=0.390m/s

32T0.2

(2)A.平衡摩擦力時滿足

mgsin0—/Mgcos0

兩邊質(zhì)量消掉，改變小車質(zhì)量時不需要重新平衡摩擦力，選項A錯誤；

B.電火花計時器需要接220V交流電源，選項B錯誤；

C.調(diào)節(jié)滑輪高度，使牽引小車的細線根長木板保持平行，選項C正確；

D.小車應盡量接近打點計時器，并應該先接通電源后釋放小車，以充分利用紙帶，選項D正確。

故選CDo

(3)[1]遮光條寬度i/=10mm+0.05mmx0=10.00mm

⑵經(jīng)過兩光電門時的速度分別為

vf-V12=2ax

5.（2024.天津.高考真題）某同學用圖示裝置探究加速度與力的關系

小車紙帶打點計時器

（1）為補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，調(diào)節(jié)木板傾角，使小車在不掛槽碼時運動，并打出紙帶進

行檢驗，下圖中能表明補償阻力恰當?shù)氖牵?/p>

（2）某次實驗得到一條紙帶，部分計數(shù)點如下圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出），測

得。=6.20cm,S?=6.70cm,S3=7.21cm,S4=7.73cm。已知打點計時器所接交流電源頻率為50Hz,則小車的

加速度。=m/s?（要求充分利用測量數(shù)據(jù)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

AB

（3）該同學將一個可以直接測出繩子拉力的傳感器安裝在小車上，小車和傳感器總質(zhì)量為210g。按要求補

償阻力后，該同學共進行了四次實驗，懸掛的槽碼質(zhì)量依次為58、1。8、2（）8、408處理數(shù)據(jù)時，用兩種方式得

到小車（含傳感器）受到的合力，一種將槽碼所受重力當作合力、另一種將傳感器示數(shù)當作合力，則這兩

種方式得到的合力差異最大時，槽碼質(zhì)量為go

【答案】（1）B

(2)0.51

(3)40

【詳解】(1)若補償摩擦力恰當，則小車應該勻速運動，打出的紙帶應該點跡均勻分布，故選B。

(2)每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，可知T=0.1s；小車的加速度

2

§4+邑—邑—邑(7.73+7.21—6.70—6.20)x10

a=m/s2=0.51m/s2

4T24x0.12

(3)根據(jù)牛頓第二定律，對祛碼

mg-T=ma

對小車

T=Ma

可得

7=小1

mg

M+m]?m

M

則當小較小時傳感器的示數(shù)越接近與祛碼的重力,咫；機越大，則傳感器的示數(shù)與祛碼重力的差異越大,

即這兩種方式得到的合力差異最大時，槽碼質(zhì)量為40g。

6.(2024?甘肅?高考真題)用圖1所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質(zhì)量的關系。

(1)以下操作正確的是.

A.使小車質(zhì)量遠小于槽碼質(zhì)量B.調(diào)整墊塊位置以補償阻力

C.補償阻力時移去打點計時器和紙帶D.釋放小車后立即打開打點計時器

(2)保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數(shù)點如圖2所示,

相鄰兩點之間的距離分別為匯邑,…,以，時間間隔均為兀下列加速度算式中，最優(yōu)的是(單選,

填正確答案標號)。

S1

圖2

1?5->5S-SS—SS—55—SS-SS—S

A.a=——8--7------7-----61------6Z----51------5-----41------4-----31------3-----21------2-----]1---------

7T2T-T2T-T-T2T2

1Ss-SS.-SS6-SS5-SS4-SS3-St

B.Q=---I---------—------y--------1-------------a-------1---------------------1--------------------1---------------------1------------------

612T-2T22T,22T°2T22T2

1fS8-SS7-SS6-S3S5-SS4-S,

C.a=----I--------—------—-------1-------------z-------1---------------------1---------------------1------------------

5(3T23T23T23T23片

1恪-邑?Sf|s「s。|S5/

D.414T24T24T24T2

（3）以小車和祛碼的總質(zhì)量M為橫坐標，加速度的倒數(shù)!為縱坐標，甲、乙兩組同學分別得到的工-河圖像

aa

如圖3所示。

由圖可知，在所受外力一定的條件下，。與M成（填“正比”或“反比”）；甲組所用的（填“小車”、

“祛碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大。

【答案】（1）B

⑵D

⑶反比槽碼

【詳解】（1）A.為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應使小車質(zhì)量遠大于槽碼質(zhì)量,

故A錯誤;

B.為了保證小車所受細線拉力等于小車所受合力，則需要調(diào)整墊塊位置以補償阻力，也要保持細線和長

木板平行，故B正確;

C.補償阻力時不能移去打點計時器和紙帶，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否做勻速運動,

故C錯誤；

D.根據(jù)操作要求，應先打開打點計時器再釋放小車，故D錯誤。

故選B?

（2）根據(jù)逐差法可知

55—S]=

2

S6—5,=4a^T

2

s7-s3=4?3r

2

Ss-S4=4a,T

聯(lián)立可得小車加速度表達式為

]p-SqS「S3S「s?Ss-S]

414〃47247240'

故選D。

（3）[1]根據(jù)圖像可知!與加成正比，故在所受外力一定的條件下，。與M成反比;

⑵設槽碼的質(zhì)量為加，則由牛頓第二定律

mg=(m+M)a

化簡可得

amgg

故斜率越小，槽碼的質(zhì)量相越大，由圖可知甲組所用的槽碼質(zhì)量比乙組的更大。

7.（2024?江西?高考真題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖（a）所示，水平

軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

鉤碼

（1）實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細線與軌道平行，再適當墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。

（2）小車的質(zhì)量為My320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量加時小車加速度a。鉤碼所受重力記為

R作出a-P圖像，如圖（b）中圖線甲所示。

t^(m-s-2)

6

.0

.,0

甲

54.0乙

丙

工.0

2.0

1.0

F/(9.8N)

00.100.200.30

圖(b)

（3）由圖線甲可知，產(chǎn)較小時，。與歹成正比；尸較大時，。與尸不成正比。為了進一步探究，將小車的

質(zhì)量增加至470g,重復步驟（2）的測量過程，作出a-/圖像，如圖（b）中圖線乙所示。

（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間，非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至

W3=720g,重復步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力廠與小車加速度a,如表所示（表中第9~14組

數(shù)據(jù)未列出）。

序號12345

鉤碼所受重力廠/（9.8N）0.0200.0400.0600.0800.100

小車加速度a/（m-s-）0.260.550.821.081.36

序號6789?1415

鉤碼所受重力//（9.8N）0.1200.1400.160.......0.300

小車加速度（）

a/m-s91.671.952.20.......3.92

（5）請在圖（b）中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙0

（6）根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量_________時，。與尸成正比。結(jié)合所學知識對上述推斷

進行解釋：o

/（016-2）

【答案】較大較小遠大于鉤

碼質(zhì)量見解析

【詳解】(4)口］⑵由題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線之的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小;

(5)［3］在坐標系中進行描點,結(jié)合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均

F—T=ma

對小車根據(jù)牛頓第二定律有

T=Ma

聯(lián)立解得

F=(M+ni)a

變形得

M+m

當機時，可認為

m+M-M

則

即a與尸成正比。

8.（2024?浙江.高考真題）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置。

（1）該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們采用的研究方法是—；

A.放大法B.控制變量法C.補償法

（2）該實驗過程中操作正確的是—；

A.補償阻力時小車未連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與水平桌面平行

（3）在小車質(zhì)量—（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。

上述做法引起的誤差為—（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是

A.用氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器

C.在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小

（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標

分別為0、4、…、％。己知打點計時器的打點周期為T,則打計數(shù)點5時小車速度的表達式"=_；小

車加速度的表達式是

0X]X2x3x4x5x6

0123456X

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圖2

—4—2七口n—4-2冗3「_X5+X4-（X3+X2）

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【答案】BB遠大于系統(tǒng)誤差C三善A

【詳解】該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變,

研究另外兩個物理量之間的關系，即采用了控制變量法。

故選B。

(2)⑵A.補償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通

過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；

B.由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多

地獲取間距適當?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；

C.為使小車所受拉力與速度同向，應調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與長木板平行，故C錯誤。

故選B。

(3)[3]設小車質(zhì)量為槽碼質(zhì)量為機