人教版(2019)高中物理必修第二冊期末復習必背知識點提綱

第五章拋體運動.

1.把軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。

2.做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。

3.做曲線運動時，質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

4.速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲線運動中速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。

5.曲線運動的性質(zhì)：曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為0,所受合力一定不為0。

6.物體做曲線運動的條件：合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線。

7.曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系

(1)速度方向沿軌跡的切線方向。

(2)合力指向軌跡的凹側(cè)。也可以說軌跡向合力的方向彎曲，或者說軌跡夾在速度方向和合力方向之間。

如圖甲、乙所示。

8.運動的合成與分解

(1)合運動與分運動：如果一個物體同時參與幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫作合運動，參與的那

幾個運動就叫作分運動。

分運動1分運動2合運動

(2)運動的合成：由分運動求合運動的過程。

勻速直線運動勻速直線運動勻速直線運動

(3)運動的分解：由合運動求分運動的過程。

勻速直線運動勻加速直線運動勻變速曲線運動(拋物線)

(4)運動的合成與分解遵從矢量運算法則。

勻變速直線(a與v同向)或曲線運動

9.兩種特殊渡河方式勻加速直線運動勻加速直線運動

船頭垂直河岸，即V船垂直于河

岸時，渡河時間最短，最短渡河

以最短時間渡河%*。

時間=-

U船

最短的渡河位移為河的寬度d;

:?-

船頭應偏向河的上游,使船的合

:依

以最短位移渡河速度丫合與河岸垂直，則cos6=

也，,_dd_d

情形1:U船:>v水U船V合q編一像U船sin。

船會被水沖向下游，合速度與圓

'min目

弧相切時，位移最短；則cosot

以最短位移渡河

叫

?船dVzK

一，Xmin—-d

情形2：u船＜v水v水cosay船

10.關(guān)聯(lián)速度問題的解題步驟

(1)確定合速度：牽連物端點的速度(即所連接物體的實際速度)。

(2)分解合速度：沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向分解。常見的模型如圖所示:

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（3）沿繩或桿方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v=v〃（圖甲）；v〃=v/（圖乙、丙）。

11.平拋運動的規(guī)律

水平分運動（勻速豎直分運動（自

合運動（平拋運動）

直線運動）由落體運動）

加速度

ax=0Qy=ga=g

v=q配+2

速度Vx=V0Vy=gt

tan8="=義

Vxvo

S=yj(vot)2+(%產(chǎn))

位移x-Voty=2^

*_y__

tana_—。

x2vo

XX

合成、分解圖示

12.斜拋規(guī)律（以斜上拋運動為例，如圖所示，其中6為w與水平方向的夾角）

水平方向：V0x=V0COS。，X—Votcosdo

2

豎直方向：vOj.=vosin0,y=votsm0--^gt?.\

13.斜拋運動的特點。彩二

（1）受力特點：斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。

（2）運動特點：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌

跡為拋物線。

（3）速度變化特點：由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度變化

量的大小相等，方向均豎直向下，Av=^Afo

（4）對稱性特點（斜上拋）

①速度對稱：②時間對稱：③軌跡對稱：Ar--\……弋-

14.斜上拋運動的規(guī)律/

（1）物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動，所以r時刻物體的分速度為：%=

vocosavy=vosin0—gt；

2

/時刻物體的位置坐標為：X=vo/cos仇y=votsinff—^gi0

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(2)如果物體的落點與拋出點在同一水平面上，則飛行時間：/飛=誓=4嚶,

OO

vpyvosin2<9

射高:

附工口v八2禰in&os8Vosin2^

易寸程：X=M)COS。?/飛=----------=-------o

gg

15.平拋重要推論

推論一：做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。

推論二：做平拋運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度、位移與水平方向的夾角分別為0、a,則tan。

2tana。.

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第五草知識網(wǎng)絡構(gòu)建

速度方向：軌跡回切線方向:

曲線運動條件：咽物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上

書五,而寫薪血而關(guān)索「吾元的三面招面而新勺畫凹鬧二

H合運動：物體的實際運動；

運動的合T.雁哥「癡嘀語寫加無聲血

成與分解

——運箝頡f「畫里行酶I邈；

拋

體H頻閃照相（或錄制視頻）法j

運實驗：探究平拋運動的特點一二二二二二一

動--------------------------分步法j

—水平方向：一勻速直線運動,與=|酮）,芯=回型j

平拋運動----■:豎直方向：圈自由落體運動,%=睡入y=d鱷g/

吾后既：一血逅遜以應薪：薪沐為亟應密

水平方向：6=毆畛”，做平勻速直線運動”為/與水平方向的夾角）

斜拋運動

豎直方向：%=因如sin8,做園勻變速直線運動（。為期與水平方向的夾角）

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第六章圓周運動.

1.線速度：物體做圓周運動時，在很短時間內(nèi)通過的弧長與所用時間之比，V=77?

2.角速度：定義：物體做圓周運動時，在很短時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角與所用時間之比，。=妥。

角速度的單位：弧度每秒，符號是rad/s或-1。勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。

3.圓周運動各物理量關(guān)系：

(1)在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。公式：.

(2)周期T和轉(zhuǎn)速〃一般只能描述勻速圓周運動，它們之間的關(guān)系如下：。=半=2兀小丫=爺=2?！ā?/p>

4.常見的傳動裝置及其特點

同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動摩擦傳動

兩輪靠摩擦傳

兩個齒輪輪齒動，A、8點分

兩個輪子用皮帶

A、8兩點在同軸的兩嚙合，A、8兩別是兩輪邊緣

連接，A、B兩點

個圓盤邊緣上點分別是兩個上的點，傳動時

分別是兩個輪子

裝置B齒輪邊緣上的兩輪沒有相對

邊緣的點

點滑動

加AB

A

線速度大小相線速度大小相

特點角速度、周期相同線速度大小相同

同同

轉(zhuǎn)動方向相同相同相反相反

角速度大小與半角速度大小與半角速度大小與半

徑成反比：等=徑成反比：77=徑成反比：等=

線速度大小與半COBCOBCOB

規(guī)律

徑成正比：1=^市周期與半徑成周期與半徑全周期與半徑成

A

正比：*6成正比：圣=口

正比：y=-

TBrIB丫2TBr

5.向心力：做勻速圓周運動的物體所受的總指向圓心的合力。向心力只改變速度的方向，不改變速度的大

小。

6.向心力驗證實驗：控制變量法。.

2r=

7.向心力的大小：Fn=ma>r=rrr^—m(^Y)mcov0

8.變速圓周運動:做變速圓周運動的物體所受合力廠產(chǎn)生兩個方面的效果,可以把斤分

解為兩個相互垂直的分力，如圖甲所示。

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(1)跟圓周相切的分力汽：若與速度同向，則速度越來越大；若與速度反向，則速度越來越小。

(2)指向圓心的分力外:提供物體做圓周運動所需的向心力，改變速度的方向。

種類

勻速圓周運動變速圓周運動

V、居大小不變但方向變化，①、T、

特點V>Fn、CO大小均變化

n不變

向心力來源合力合力沿半徑方向指向圓心的分力

周期性有不一定有

合力的大小不變,方向始終與線速度

條件一般合力方向與線速度方向不垂直

方向垂直

性質(zhì)均是變加天《曲線運動

公式Fn=*=mco2r都適用

===222

9.向心加速度的大?。篴n~^~a)r=-^r=4Ttnr=(ovo

10.火車轉(zhuǎn)彎問題：

2________

若火車轉(zhuǎn)彎時只受重力和支持力作用，不受軌道側(cè)壓力，則滿足"zgtand=嘖，此時vo=d兩癡(尺為彎

道半徑，6為軌道所在平面與水平面的夾角，w為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)。

軌道側(cè)壓力分析向心力由重力和支持力的合力

12.航天器中的失重現(xiàn)象

(1)向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供繞地球做勻速圓周運動所需的

向心力，即Mig—FN=7年，故航天員處于失重狀態(tài)。

(2)完全失重狀態(tài)：當丫=犧時，座艙對航天員的支持力尺=0,航天員處于完全失重狀態(tài)。

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13.離心運動原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。

2

⑴若心=加小廠或心=平，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”。心=。。1

(2)若?>302r或?〉?，物體靠近圓心，做近心運動，即“提供”大于"需要”，也F曰/行

就是“提供過度”。

2

(3)若入〈加。2,或尸合耳，物體遠離圓心，做離心運動，即“需要”大于“提供”，也就是“提供不足”。若尸

杳=0,則物體沿切線方向做直線運動。

14.輕繩模型

輕繩模型

彈力特征在最高點彈力可能向下，也可能等于零

''/\rng

受力示意圖

,?()

v2

動力學方程F^-mg=m~

臨界特征F=0,即加g=*,得u=d白，是小球能否通過最高點的臨界速度

小球通過最高點時繩上拉力與速度的關(guān)系

⑴v=M■時，mg^nr^,即重力恰好提供小球所需要的向心力，小球所受繩的拉力(或軌道的壓力)為零。

(2)v《//時，7咫>?7亍，即重力大于小球所需要的向心力，小球不能通過最高點。

(3)">訴'時，機g<〃4，即重力小于小球所需要的向心力，小球還要受到向下的拉力(或軌道的支持力)，重

力和拉力(或軌道的支持力)的合力充當向心力，即〃打+尸=4。

15.輕桿模型

輕桿模型

彈力特征在最高點彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

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r

受力示意圖r?■■■"Ibng

yng\mg

?o?0?o

v2

動力學方程mg±F=m~

臨界特征v=0,即F1向=0,此時F=mg

v=d跡的意義F表現(xiàn)為方向向上的支持力還是方向向下的拉力（或壓力）的臨界點

小球在最高點時桿上的力（或管道的彈力）隨速度的變化

（1）"=訴'時，7咫="日，即重力恰好提供小球所需要的向心力，輕桿（或管道）與小球間無作用力。

77

（2）v<??時，m^>rrr^,即重力大于小球所需要的向心力，小球受到向上的支持力Rmg—F=rrr^,即尸=

v2

mg—m~,u越大，尸越小。

v2

（3）v><跡時，mg<m—,即重力小于小球所需要的向心力，小球還要受到向下的拉力（或壓力）凡重力和拉力

、v2v2

（或壓力）的合力充當向心力，mg+F=my,即尸=巧7—Mg,u越大，尸越大。

16.常見的圓錐擺模型

物體受重力、斜向上的拉力或支持力等（也可能受斜面的摩擦力）在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，稱為圓錐擺

模型。常見的圓錐擺模型如下表：

17.兩類常見模型的臨界情況分析

⑴水平轉(zhuǎn)盤模型

①如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力,

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2

則最大靜摩擦力啟=%,方向指向圓心。

②如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動，其臨界情況要根據(jù)題設條件進行判斷,

如判斷某個力是否存在以及這個力存在時的方向（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。

⑵圓錐擺模型

①繩上拉力的臨界條件是：繩恰好拉直且沒有彈力或繩上的拉力恰好達到最大值。

②接觸或脫離的臨界條件是：物體與物體間的彈力恰好為零。

③對于半球形碗內(nèi)的水平圓周運動有兩類臨界情況：摩擦力的方向發(fā)生改變；恰好發(fā)生相對滑動。

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第六章知識網(wǎng)絡構(gòu)建

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第七章行星萬有引力與宇宙航行

1.兩種對立的學說

(1)地心說：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動。地心說的代表人

物是古代天文學家托勒密。

(2)日心說：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動；月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星。日心說的代表

人物是哥白尼。

(3)局限性：古人都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動，但

德國天文學家開普勒計算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。

2.開普勒定律

(1)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

(2)開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。

(3)開普勒第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。若用。代表橢

圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，則爺=左，左是一個對所有行星都相同的常量，并且與中心天體質(zhì)量成

正比。

3.開普勒定律的描述及意義

內(nèi)容圖示意義

否定了行星圓形軌道

所有行星繞太陽運動的

開普勒第一定律的說法，建立了正確

軌道都是橢圓，太陽處在

(軌道定律)的軌道理論，給出了

橢圓的一個焦點上

太陽準確的位置

描述了行星在其軌道

對任意一個行星來說，它(太陽\上運行時，線速度的

開普勒第二定律

與太陽的連線在相等的大小不斷變化。解決

(面積定律)

時間內(nèi)掃過的面積相等了行星繞太陽運動的

速度大小問題

表明了行星公轉(zhuǎn)周期

所有行星軌道的半長軸

與軌道半長軸間的關(guān)

的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周

開普勒第三定律系，橢圓軌道半長軸

期的二次方的比都相等(次太陽……；?..4-

(周期定律)越長的行星，其公轉(zhuǎn)

俳=4

周期越長；反之，其

公轉(zhuǎn)周期越短

4.行星運動的近似處理

實際上，行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理。這樣就可以說:

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(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。

(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)大小不變，即行星做勻速圓周運動。

(3)所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即,=鼠

15.月--地檢驗

猜想：地球與月球間的作用力、太陽與行星間的作用力、地球?qū)渖咸O果的吸引力是同一種性質(zhì)的力。

(1)理論分析

若猜想正確，地球與月球之間的引力尸=吟普，根據(jù)牛頓第二定律有。月=嵩=岸。

地面上蘋果的自由落體加速度。蘋=互=布。

"I蘋K

由于月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍，所以效=在。

(2)觀測驗證

2

①蘋果自由落體加速度a蘋=且=9.8m/so

②月球中心與地球中心的距離r=3.8xl()8m,月球公轉(zhuǎn)周期T=27.3擊236乂1()6則°月=(符『2.7x10

CLBI

-3m/s2(保留兩位有效數(shù)字)，屋=28x10-4(數(shù)值戶存(比例

(3)結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從畫相同(選填“相

同”或“不同”)的規(guī)律。

16.萬有引力定律.

(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量mi

和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。

(2)表達式：尸=用磬，G叫作引力常量，適用于任何兩個物體。通常取G=6.67xl(FiiNm2/kg2,它是由

英國物理學家卡文迪什在實驗室里首先測出的。引力常量的普適性是萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。.

應用公式^=G爐的注意事項

(1)求兩個質(zhì)點間的萬有引力，或者當兩物體間距離遠大于物體本身大小時，物體可看成質(zhì)點，此時公式中

的廠表示兩質(zhì)點間的距離。

(2)求兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力時，公式中的r為兩個球心間的距離。

(3)求一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力時，一指質(zhì)點到球心的距離。

(4)對于兩個不能看成質(zhì)點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，而且口儂

不可依據(jù)尸=用穿得出廠-0時尸-00的結(jié)論，違背公式的物理含義。/三鳥

17.萬有引力和重力的關(guān)系

地球?qū)ξ矬w的萬有引力F指向地心，它的一個分力F向充當物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的

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向心力，另一個分力就是物體的重力mg。

18.重力和緯度的關(guān)系

(1)赤道上：萬有引力、向心力及重力的方向相同，尸=尸向+，"g,BPG-^-=mco2R+mgo

?p——、rfn地/n

(2)兩極點：向心力P向=0,F=G~^~=mg。

(3)地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。

19.重力與高度的關(guān)系

忽略地球自轉(zhuǎn)的影響時，萬有引力與重力相等，即F=G尸mg,由此可得重力加速度g=

\，K建~v々H)

Gz,X2o可知，距地面越高，重力加速度g越小。

20.天體質(zhì)量的計算

方法已知量結(jié)果

重力加速天體表面的重力加速度和天體半徑

g由或2-mg得天體質(zhì)量七

度法R

Mm4冗2

環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動由G方-產(chǎn)廠得中心天體的質(zhì)量M=

環(huán)繞法

的半徑r和周期T4712r3

GT2

21.天體密度的計算

方法已知量結(jié)果

MM3g

重力加速度法天體表面的重力加速度g和天體半徑R工1%￡4兀GR

環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的半MM3兀r3

p~y—￡氏3一G/R3

徑八周期人中心天體的半徑R

環(huán)繞法

環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動

eR,則p—GJ2

的周期T

22.理論成就：海王星的發(fā)現(xiàn)由亞當斯和勒維耶通過萬有引力定律獨立計算出軌道，1846年伽勒觀測證實；

此后冥王星、閱神星等海外天體相繼被發(fā)現(xiàn)。哈雷彗星的回歸(周期約76年)由哈雷預言并驗證(1759

年)。萬有引力理論還解釋了潮汐現(xiàn)象、地球扁球形結(jié)構(gòu)，并應用于重力加速度分析及重力探礦。.

23.天體運動的分析與計算

(1)基本思路：行星繞太陽的運動和衛(wèi)星繞地球的運動一般情況可看作勻速圓周運動，所需向心力由太陽或

地球這樣的中心天體對它的萬有引力提供，即尸引向。

(3)輔助關(guān)系式：由染=:咫可得，GM=gW,該公式通常被稱為“黃金代換式”，即當GM不知道時，可

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以用gR2來代換GM。

24.天體運動中的各物理量與軌道半徑的關(guān)系

項目推導式關(guān)系式結(jié)論

JVfmv2~GM

U與r的關(guān)系Cr-p-=m—r越大，u越小

^GM

口與廠的關(guān)系rr越大，口越小

Mm「2兀$

T與r的關(guān)系=r越大，T越大

TJGM

MmGM

4與r的關(guān)系G?a一戶廠越大，。越小

25.三種宇宙速度

數(shù)值意義

第一宇宙速度7.9km/s物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度

使物體掙脫地球引力的束縛，永遠離開地球的最小地面

第二宇宙速度11.2km/s

發(fā)射速度

使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外的最小地面

第三宇宙速度16.7km/s

發(fā)射速度

第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度。

衛(wèi)星軌道與發(fā)射速度的關(guān)系

(1)當v發(fā)=7.9km/s時，衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動。

(2)當7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球在橢圓軌道運動，且發(fā)射速度越大，衛(wèi)星的軌道半長軸越大。

⑶當11.2km/sWv發(fā)＜16.7km/s時，衛(wèi)星繞太陽轉(zhuǎn)動，成為太陽系的一顆“小行星”，或繞太陽系內(nèi)其他星體

運動，成為其他行星的一顆衛(wèi)星。

(4)當丫就16.7km/s時，衛(wèi)星可以掙脫太陽引力的束縛到達太陽系以外的空間。

26.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功。1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)

星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了中國航天史的新紀元。為我國航天事業(yè)作出特殊貢獻的科學家錢學森被

譽為“中國航天之父”。

27.地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約36000km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。其中一種的軌道平面與

赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。因其相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。

28.地球同步衛(wèi)星的特點

周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h

角速度一定等于地球自轉(zhuǎn)角速度

3IGMF

軌道高度一定計算可知，距地面的圖度力一74兀27?—3.6xl04km

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倍力-3.1x103s

速率一定mz

29.衛(wèi)星的追及相遇問題

如果有兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)兩個不同軌道上同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為Oa，b

衛(wèi)星的角速度為。b，某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近，如圖甲所示；當它們轉(zhuǎn)過

的角度之差A。=兀，即滿足g。一。必/=兀時，兩衛(wèi)星第一次相距最遠，如圖乙所示。

兩衛(wèi)星相距最遠的條件是gA。一口必九=(2h+1)兀(九=0,1,2,...)；同理，兩衛(wèi)星相距最近的條件是gA/2

一C9bA，2=2〃兀(〃=0,1,2,...)o

30.雙星系統(tǒng)的特點

(1)兩顆星體各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供(如圖)，大小均為G爺工

(2)兩顆星體的運動周期及角速度都相同，即T1=T2,01=02。

(3)兩顆星體的軌道半徑與它們之間距離的關(guān)系為：ri+-2="

31.多星系統(tǒng)

在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：

(1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同。

(2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它的萬有引力的合力提供的。

32.人造衛(wèi)星沿圓軌道和橢圓軌道運行的條件

如圖所示，設衛(wèi)星的速度為v,衛(wèi)星到地心的距離為r,衛(wèi)星以速度v繞地球做圓周運動所需要的向心力為

尸向=吟，衛(wèi)星所受地球的萬有引力尸

當尸=廠向時，衛(wèi)星將做圓周運動。

當b＜尸向時，衛(wèi)星將做離心運動，沿橢圓軌道運動。

當同時，衛(wèi)星將做近心運動，沿橢圓軌道運動。

33.人造衛(wèi)星的變軌

(1)衛(wèi)星從低圓軌道I變到高圓軌道m(xù),需兩次加速。如圖所示，在A點加速由圓周運動變?yōu)殡x心運動，在

B點加速由近心運動變?yōu)閳A周運動。

(2)衛(wèi)星從高圓軌道III變到低圓軌道I,需兩次減速。如圖所示，在B點減速由圓周運動變?yōu)榻倪\動，在

A點減速由離心運動變?yōu)閳A周運動。

第七章知識網(wǎng)絡構(gòu)建

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第八章機械能守恒定律

1.功

(1)力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。

(2)做功的公式：W=Flcosa,僅適用于恒力做功。其中F、/、a分別為力的大小、位移的大小和力與位移

的夾角。當力尸與位移/同向時，W=FL

(3)功是標量。在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。1J等于1N的力使物體在力的方向

上發(fā)生1m位移的過程中所做的功。

2.正功和負功

(1)當a，時，W=0,力對物體不做功。

JT

⑵當0女＜2時，卬＞0,力對物體做正功。

TT

(3)當］＜任71時，W＜0,力對物體做負功。

(4)當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功，是各個力分別對物體

所做功的代數(shù)和?？梢宰C明，它也就是這幾個力的合力對物體所做的功。

3.對正功和負功的認識

(1)功是標量，正負號既不表示大小，也不表示方向，只表示動力做功還是阻力做功。

(2)一個力對物體做負功時，我們可以說成物體克服這個力做了功(正值)。如摩擦力對滑塊做了一5J的功,

可以說成滑塊克服摩擦力做了5J的功。

4.計算總功的兩種方法

(1)先由W=F7cosa計算各個力對物體所做的功電、鄧2、%…，然后求所有力做功的代數(shù)和，即卬合=歷

+Wo+Wj+…。

(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力產(chǎn)合，然后由卬合=/合/cosa計算總功，此時a為F合的方向

與/的方向間的夾角。

5.功率

(1)定義：功W與完成這些功所用時間/之比。

,w

(2)定義式：尸=7。

(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W=1J/S,lkW=103w。

(4)物理意義：表示做功快慢的物理量。

(5)功率與速度的關(guān)系

功率與速度的關(guān)系式：與v方向相同)，即一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于這

個力與物體速度的乘積。

W

(6)公式P=7和P—Fv的比較

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P=Fv

\尸=7

(1)功率的常用計算式，僅適用于尸與V方向

(1)功率的定義式，適用于任何情況。

適用相同的情況。

(2)一般用來求平均功率，當0時，

條件(2)v為平均速度時，P為平均功率(此時F應

可計算瞬時功率

為恒力)；n為瞬時速度時，尸為瞬時功率

W

聯(lián)系尸="是由尸=7導出的

(7)瞬時功率的計算方法

利用公式尸=戶資054其中V為該時刻的瞬時速度，6為該時刻尸與V的夾角。

(8)平均功率的計算方法利用P=半或利用P=尸VF，其中尸必須為恒力，VF為物體沿廠方向的平均速度。

(9)P=Fv中三個量的制約關(guān)系

定值各量間的關(guān)系應用

P一定廠與V成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換擋減小速度

汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲

V一定尸與E成正比

得較大牽引力

F一定P與V成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度

6.摩擦力做功問題

靜摩擦力做功的特點

(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。

(2)一對相互作用的靜摩擦力等大反向且兩物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W^Flcosa

可判斷兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零。

滑動摩擦力做功的特點

(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。

(2)一對相互作用的滑動摩擦力等大反向，但兩物體間發(fā)生了相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，由

W=Flcosa可判斷兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零，且一定為負值。

7.變力做功問題.

(1)公式法W^Pt

(2)微元累積法

當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，做功W=FS(正功，S表路程，負功加負號)。

⑶圖像法

尸/圖像中圖線與無軸圍