2023學(xué)年度第二學(xué)期初一年級(jí)綠色指標(biāo)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)科2024.6（測(cè)試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）考生注意：1．本試卷含五個(gè)大題，共29題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出說(shuō)理或計(jì)算的主要步驟．一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1.16的平方根是___________．2.計(jì)算：_______．3.寫出在與之間的一個(gè)有理數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是______（只需填寫一個(gè)）．4.數(shù)軸上，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)．5.今年春節(jié)黃金周上海共接待游客約16750000人，將16750000這個(gè)數(shù)保留三個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示______．6.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸的直線可以表示為直線______．7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．8.已知直線和直線相交于點(diǎn)O，，那么這兩條直線夾角等于______度．9.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一邊上，那么______度．10.如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和8，且第三邊的長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)的最小值是______．11.如圖，在中，，，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______（只需填寫一個(gè)）．12.如圖，在中，，，點(diǎn)D、E、F分別在邊上，如果，，那么______度．13.如圖，已知，點(diǎn)P在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱，連接，如的周長(zhǎng)是18，那么______．14.已知在中，，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，如果點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后恰好與點(diǎn)重合，那么______度．二、選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）15.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.16.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.17.如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.與是同位角 B.與是同位角C.與是內(nèi)錯(cuò)角 D.與是內(nèi)錯(cuò)角18.只給定三角形兩個(gè)元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的．在下列給定的兩個(gè)條件的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A. B.C D.19.從1、、4這三個(gè)數(shù)中，隨意取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)恰好落在第二象限的可能性大小是（）A. B. C. D.20.如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，的面積恰好是面積的．小麗在研究這個(gè)圖形時(shí)得到以下兩個(gè)結(jié)論：①；②．那么下列說(shuō)法中，正確的是（）A.①正確②錯(cuò)誤 B.①錯(cuò)誤②正確C.①、②皆正確 D.①、②皆錯(cuò)誤三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）21.計(jì)算：．22.計(jì)算：．23.用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（結(jié)果表示為含冪的形式）．24.如圖，已知，請(qǐng)?zhí)顚懤碛桑f(shuō)明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（），所以（）．所以（）．所以______（）．所以（已知）．又因?yàn)開(kāi)_____（等量代換）．所以（）．25.如圖，在中，是上一點(diǎn)，，，請(qǐng)?zhí)顚懤碛?，說(shuō)明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（）．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式性質(zhì)）．即．所以（）．在與中，，所以（）．所以______（）．又因?yàn)椋ㄒ阎裕ǎ?、解答題（本大題共3小題，第1題6分，第2題6分，第3題8分，滿分20分）26.對(duì)于如圖給定的圖形（不再添線），從①；②；③；④中選取兩個(gè)作為已知條件，通過(guò)說(shuō)理能得到．（1）你選擇的兩個(gè)條件是______（填序號(hào)）；（2）根據(jù)你選擇的兩個(gè)條件，說(shuō)明的理由．27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)記為點(diǎn)C．

（1）分別寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：、；（2）面積是______；（3）點(diǎn)D是直線上的一點(diǎn)，如果的面積等于的面積，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．28.如圖，已知等腰，D是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），E是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．（1）說(shuō)明的理由；（2）小華在研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，提出了一個(gè)新的猜想：點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（不與點(diǎn)A、B重合），與是否會(huì)相等？小麗思考片刻后，提出了自己的想法：可以在線段上取一點(diǎn)H，使得，連接，然后通過(guò)學(xué)過(guò)的知識(shí)就能得到與相等．你能否根據(jù)小麗同學(xué)的想法，說(shuō)明的理由．五、探究題（本大題共3小題，第1小題2分，第2小題4分，第3小題4分，滿分10分）29.上海教育出版社七年級(jí)第二學(xué)期《練習(xí)部分》第60頁(yè)習(xí)題14.6（2）第5題及參考答案．5．過(guò)下面三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形：參考答案：小華在完成了以上解答后，對(duì)分割三角形的問(wèn)題產(chǎn)生了興趣，并提出了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：【問(wèn)題1】如圖1，中，，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案把分割成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)小三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與原三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別相等，另一個(gè)小三角形是等腰三角形．請(qǐng)直接畫出示意圖并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù)（示意圖畫在答題卡上）；

【問(wèn)題2】如果有一個(gè)內(nèi)角為的三角形被分割成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)小三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與原三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別相等，另一個(gè)小三角形是等腰三角形，那么原三角形最大內(nèi)角的度數(shù)所有可能的值為_(kāi)_____