2023學年度第二學期七年級數(shù)學學科自適應練習（時間90分鐘，滿分100分）一、單項選擇題（本大題共有6題，滿分12分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.3.1415 C. D.2.下列運算一定正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，與位置關系為同旁內角的角是（）A. B. C. D.4.在直角坐標平面內，如果點在第四象限，那么點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，在中，已知，是的中線，如果，那么以下結論中，錯誤的是（）A.B.C.的面積是面積的一半D.的周長是周長的一半6.如圖，已知，，那么與的面積一定相等的三角形是（）A.， B.，C.， D.，二、填空題（本大題共有12題，滿分36分）7.81的平方根是_____．8.把方根化為冪的形式：______．9.比較大?。篲_____．（填“＞”，“=”或“＜”）10.用科學記數(shù)法表示0.00369，結果保留兩個有效數(shù)字約______．11.平面直角坐標系中點關于x軸對稱的點的坐標為________．12.請寫出一個在直角坐標平面內不屬于任何象限的點的坐標：______．13.在直角坐標平面內，點向______平移m（）個單位后，落在第三象限．（填“上”，“下”，“左”，“右”）14.在直角坐標平面內，經過點且垂直于y軸的直線可以表示為直線______．15.如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，如果，那么______°．16.如果等腰三角形周長等于16厘米，一條邊長等于6厘米，那么這個等腰三角形的底邊與其一腰的長度的比值等于______．17.如圖，已知點P在的內部，點P關于、的對稱點分別為、，如果，厘米，那么的周長等于______厘米．18.如圖，在直角坐標平面內，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為（），在坐標平面內存在點D，使以點A、B、D為頂點的三角形與全等，且與是對應角，那么點D的坐標為______．（用含c的代數(shù)式表示）三、簡答題（本大題共有5題，滿分25分）19.計算：．20計算：．21.如圖，在中，已知點G、F分別在邊、上，交的延長線于點E，且．試說明的理由．解：因為（已知），所以（）．因為（已知），所以（等量代換）．所以（）．所以（）．22.如圖，已知，，．試說明的理由．解：因為（已知），所以（垂直的意義）．同理．所以（等量代換）．在和中，所以（）．得（全等三角形的對應邊相等）．又因為（已知），所以（）．23.根據下列要求作圖并回答問題：（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法和結論）：①作，使，；②作邊的垂直平分線，分別交、于點M、N；（2）在（1）的圖形中，連接，那么的周長等于．（用含a、b的代數(shù)式表示）四、解答題（本大題共有4題，滿分27分）24.如圖，在直角坐標平面內，已知點，點B在y軸的正半軸上且到x軸的距離為1個單位，將點B向右平移2個單位，再向上平移3個單位到達點C，點D與點A關于原點對稱．（1）在直角坐標平面內分別描出點B、C、D；（2）寫出圖中點B、C、D的坐標是：B，C，D；（3）按順次連接起來所得的圖形的面積是______．25.如圖，在中，已知，，點D在邊上，連接，過點B作交的延長線于點E，連接，過點A作交于點F．試說明的理由．解：因為（）．同理：．因為，所以．又因，所以．因為（），所以∠∠．（完成以上說理過程）26.如圖，在等邊三角形的邊上任取一點D，以為邊向外作等邊三角形，連接、．（1）試說明與全等的理由；（2）試說明和相等理由．27.小普同學在課外閱讀時，讀到了三角形內有一個特殊點“布洛卡點”，關于“布洛卡點”有很多重要的結論．小普同學對“布洛卡點”也很感興趣，決定利用學過的知識和方法研究“布洛卡點”在一些特殊三角形中的性質．讓我們嘗試與小普同學一起來研究，完成以下問題的解答或有關的填空．【閱讀定義】如圖1，內有一點P，滿足，那么點P稱為“布洛卡點”，其中、、被稱為“布洛卡角”．如圖2，當時，點Q也是的“布洛卡點”．一般情況下，任意三角形會有兩個“布洛卡點”．【解決問題】（說明：說理過程可以不寫理由）問題1：等邊三角形的“布洛卡點”有個，“布洛卡角”的度數(shù)為度；問