《幾個三角恒等式》參考教案_第1頁
《幾個三角恒等式》參考教案_第2頁
《幾個三角恒等式》參考教案_第3頁
《幾個三角恒等式》參考教案_第4頁
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文檔簡介

(1)實際上還可以變形成兩角的正弦與余弦的乘積可以轉(zhuǎn)化成另兩個角的正弦的和．讓學(xué)生通過類比，猜測任意兩個角的其它三角函數(shù)的積、和的規(guī)律并在下一步加以證明．回憶兩角和與差的三角函數(shù)公式：由公式（1）的推導(dǎo)過程，請學(xué)生進(jìn)行類比，寫出所有的積化和差的公式：再通過換元，請學(xué)生自行整理和差化積公式．這組公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正（余）弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用．利用四個和差化積的公式和其他三角函數(shù)關(guān)系式，我們可以把某些三角函數(shù)的和差化成積的形式．三、數(shù)學(xué)應(yīng)用1.例題．例1證明下列各式：證明：（1）（2）（3）例2求證：解后提出下面兩個恒等式：；．例3已知．例4求證：證明：左邊=(sin3sin)sin2+(cos3cos)cos2=(cos4cos2)sin2+(cos4+cos2)cos2=cos4sin2+cos2sin2+cos4cos2+cos2cos2=cos4cos2+cos2=cos2(cos4+1)=cos22cos22=cos32=右邊∴原式得證.2.練習(xí)．（1）證明（2）已知coscos=，sinsin=，求sin(+)、tan(+)的值．四、小結(jié)1.本節(jié)重點學(xué)習(xí)了兩組公式，不要求記住這兩組公式，但要學(xué)會運用這些公式進(jìn)行三角函數(shù)和差與積的互化，并能夠運用公式解決求值、化簡和證明等問題．2.化積的問題注意最后結(jié)果的形式要寫成幾個三角函數(shù)的積的形式．3.推導(dǎo)公式

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