第十三章綜合測試一、選擇題（每小題4分，共28分）1.△中，，BA（）A.70B.55C.50D.402.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3.三角形紙片ABC上有一點(diǎn)P，量得2，2，則點(diǎn)P一定（）A是邊AB的中點(diǎn)B.AB的中線上C.AB的高上D在邊AB的垂直平分線上4.等邊三角形的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.13-12△中，，D，E分別是AB，，，則A（）A.50B.45C.40D.366.若等腰三角形的腰長為8，腰上的高為4，則此三角形的頂角是（）A.30B.150C.30或150D.30或1207.13-13△D是BC的中點(diǎn)，于點(diǎn)Ecm，則AD的長為（）初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/4A.4B.6C.8D.12二、填空題（每小題4分，共20分）8.將一副直角三角尺按如圖13-14所示擺放，點(diǎn)C在上，經(jīng)過點(diǎn)D.已知A，，E，，則__________.9.在△中，，AB邊的垂直平分線于點(diǎn)DAB于點(diǎn)E接.給出下列結(jié)論：①平分；②；③△BDC的周長等于；④點(diǎn)D是的中點(diǎn).其中正確的是__________（只填序號）10.若(a2|b2|0，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為__________..△DE是△AD平分E.若6，2，則BC__________.12.13-16△MP中，PQ至點(diǎn)GG，若△MNP的周長為，則的長是__________.初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/4三、解答題（共分）13.8分）如圖13-17，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，B(，C(6)，D(，請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).14.（分）如圖13-18，△是等邊三角形，D是上一點(diǎn)，，12，試判斷△的形狀，并證明你的結(jié)論.15.（分）如圖13-19，已知和點(diǎn)C，D，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩邊的距離相等，且使點(diǎn)P到C，D兩點(diǎn)的距離和最小.初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/416.（分）如圖13-20，某輪船上午時(shí)A處觀測海島B在北偏東60方向，該輪船以n的速度向正東方向航行，航行到C處時(shí)，再觀測海島B在北偏東30方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島B在北偏西30方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距n，請你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間.17.（分）如圖13-21，已知平分.（1）在圖13-21①中，若，，求證：；（2）在圖13-21②中，若，，則（）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.初中數(shù)學(xué)八年級上冊4/4第十三章綜合測試答案解析一、1.【答案】D【解析】因?yàn)锳BAC，所以CB70，A180BC7070.2.【答案】C【解析】ABD項(xiàng)都有對稱軸，只有C沒有.3.【答案】D【解析】由“與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上”，知選D.4.【答案】C對稱軸.5.【答案】B【解析】設(shè)x.因?yàn)锳DEC，所以AAED2x.因?yàn)镃D，所以BBDC3x.因?yàn)锳BAC，所以B3x.因?yàn)锳BACB，所以2x3x3x，所以x22.5.所以A2x45.6.【答案】C）當(dāng)△ABC是銳角等腰三角形時(shí)，如答圖13-1.因?yàn)椤虯C，4，AB8，所以A.（2）當(dāng)△ABC是鈍角等腰三角形時(shí)，如答圖13-2.因?yàn)椤虯C，4，AB8，所以BAD30，所以.7.【答案】A【解析】因?yàn)锳BAC，，AD是△ABC的中線，所以B，⊥BC，所以BAD60，初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/4又因?yàn)椤虯B，所以ADE30，所以1AEAD.2因?yàn)锳E2，所以AD2AE4.二、8.【答案】【解析】因?yàn)锳，ABAC，所以BACB，所以ECDACBBCE40.在△DCE中，ECDE3065，所以EDFEDC906525.9.①②③【解析】由已知條件，知ADBDBC，所以ABDDBC，BDCCABC72.因此①②③都正確，但沒有條件能證明點(diǎn)D是的中點(diǎn)10.【答案】5【解析】由題意，得a10，b20，解得a1，b2.若a1是腰長，則底邊長為，三角形的三邊長分別為1，因?yàn)?12組成三角形；若a2是腰長，則底邊長為1，三角形的三邊長分別為2，2，1，能組成三角形，周長2215..【答案】8【解析】如答圖13-3AD交于點(diǎn)MABAC，AD是的平分線，得AM，BMNMC2BC.連長交于點(diǎn)N，則△BEN是等邊三角形.故ENBE6，所以DN624（cm在Rt△DMN中，因?yàn)锽NE60，所以，所以12.2所以BM624（cmBC2BM8.12.【答案】6【解析】在△MNP中，因?yàn)镹P，P，初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/4所以△MNP是等邊三角形。因?yàn)椤鱉NP的周長為，所以PNPM4.又因?yàn)?，所?142，22所以NGNQ2，所以NG426.三、13.【答案】解：如答圖.1，11，16，15,4（；2，212-，24（，（-.14.【答案】解：ADE是等邊三角形.證明如下：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以ABAC，BAC60.在ABD和△ACE中，12CE，所以△ABD≌△ACE（SAS所以AE，CAEBAD60.所以ADE是等邊三角形.15.【答案】解：如答圖.1的平分線OM.（2）作點(diǎn)D關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)D'，連接CD'，交OM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/4點(diǎn).16.【答案】解：如答圖.由題意，得BCD60，BAC30，BCDBACCBA，所以CBABCD6030.所以CBA，所以ACCB.又因?yàn)锽CDBDC60，所以△BCD是等邊三角形，所以CDBC，所以CDBC.又因?yàn)锽C20n，所以ACCDn.因?yàn)?0102（h40104（h故輪船到達(dá)C處的時(shí)間是：30，即下午1時(shí)30分；輪船到達(dá)D處的時(shí)間是：，即下午3時(shí)171，平分.又因?yàn)?，所以BCA30.所以1ADAC，所以ABAD.2（2）解：成立.證明：如答圖，過點(diǎn)C作⊥AN于點(diǎn)E，CF于點(diǎn)F