五年級(jí)除法教學(xué)教案與練習(xí)冊(cè)一、單元概述本單元是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的核心內(nèi)容之一，承接四年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，拓展到除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法“小數(shù)除以整數(shù)”“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”三大板塊，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與邏輯推理能力。通過生活情境（如購(gòu)物、行程、工程問題）引入，強(qiáng)調(diào)“算理與算法結(jié)合”，讓學(xué)生理解“為什么這樣算”，而非機(jī)械記憶步驟。單元目標(biāo)：1.掌握除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法的試商、調(diào)商方法；2.理解小數(shù)除法的算理（如“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”“轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法”），能正確計(jì)算；3.能運(yùn)用除法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；4.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣與解決問題的策略意識(shí)。二、第1課時(shí)：除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法（教案）（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法（“四舍五入法”試商），能正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法；2.過程與方法：經(jīng)歷“試商—調(diào)商”的探索過程，理解調(diào)商的必要性（商大或商小的調(diào)整）；3.情感態(tài)度：通過生活情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)除法的實(shí)用價(jià)值。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法；難點(diǎn)：理解“調(diào)商”的邏輯（商大了要減小，商小了要增大）。（三）教具準(zhǔn)備課件（生活情境圖、豎式計(jì)算演示）、練習(xí)本。（四）教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入（5分鐘）展示生活場(chǎng)景：“學(xué)校采購(gòu)了18個(gè)籃球，花費(fèi)126元，每個(gè)籃球多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：\(126\div18\)。提問：“這個(gè)算式和之前學(xué)的除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么不同？”（除數(shù)是兩位數(shù)），引出課題。2.新授：試商與調(diào)商（20分鐘）（1）試商思路：把除數(shù)18看作整十?dāng)?shù)20，想：20×6=120，接近126，試商6。計(jì)算：18×6=108，____=18（余數(shù)）。提問：“余數(shù)18和除數(shù)18相等，說明什么？”（商小了，因?yàn)?8×6=108，剩下的18還能再除以18，所以商要加1）。調(diào)整商為7：18×7=126，剛好整除。（2）總結(jié)試商步驟：①把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)（四舍五入）；②用“整十?dāng)?shù)×商”估算被除數(shù)，試商；③計(jì)算“除數(shù)×商”，與被除數(shù)比較：若余數(shù)≥除數(shù)，商小了，調(diào)大；若除數(shù)×商＞被除數(shù)，商大了，調(diào)??；若余數(shù)＜除數(shù)，商合適。（3）練習(xí)鞏固：計(jì)算：\(234\div26\)（試商8：26×8=208，余26，調(diào)商9；26×9=234）。讓學(xué)生上臺(tái)演示豎式，教師點(diǎn)評(píng)調(diào)商過程。3.課堂練習(xí)（10分鐘）完成課本例題后的“做一做”（如\(135\div15\)、\(315\div35\)），重點(diǎn)檢查試商與調(diào)商的正確性。4.總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）總結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵是“合理試商，及時(shí)調(diào)商”；作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)第1課時(shí)“基礎(chǔ)題”（3道計(jì)算）。三、第1課時(shí)：練習(xí)冊(cè)設(shè)計(jì)課時(shí)主題：除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法（一）基礎(chǔ)題（鞏固試商與調(diào)商）1.計(jì)算下列各題（列豎式）：（1）\(144\div16\)（2）\(252\div28\)（3）\(378\div42\)答案：（1）9；（2）9；（3）9。（二）提升題（強(qiáng)化調(diào)商能力）2.計(jì)算并驗(yàn)算：（1）\(576\div64\)（2）\(720\div75\)提示：（1）64×9=576，商9；（2）75×9=675，余45，調(diào)商9→10？75×10=750＞720，所以商9，余45？不對(duì)，75×9=675，____=45，余數(shù)45＜75，商9正確。答案：（1）9；（2）9余45。（三）拓展題（解決實(shí)際問題）3.學(xué)校買了24個(gè)足球，花了1080元，每個(gè)足球多少錢？如果買30個(gè)，需要多少錢？解答：\(1080\div24=45\)（元/個(gè)）；\(45\times30=1350\)（元）。四、第2課時(shí)：小數(shù)除以整數(shù)（教案）（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（豎式），能正確計(jì)算；2.過程與方法：通過“分物模型”理解小數(shù)除以整數(shù)的算理（如“12.5元平均分成5份”）；3.情感態(tài)度：培養(yǎng)“嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”的計(jì)算習(xí)慣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；難點(diǎn)：理解“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的算理。（三）教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入（5分鐘）展示：“媽媽買了5斤蘋果，花了12.5元，每斤蘋果多少錢？”列出算式：\(12.5\div5\)，提問：“這個(gè)算式和之前的整數(shù)除法有什么不同？”（被除數(shù)是小數(shù)）。2.新授：算理與算法（20分鐘）（1）分物模型：12.5元=12元+0.5元，12元平均分成5份，每份2元；0.5元=5角，平均分成5份，每份1角（0.1元），所以總共2.1元？不對(duì)，等一下，12.5元=125角，125÷5=25角=2.5元，哦對(duì)，剛才分錯(cuò)了。（2）豎式演示：\(12.5\div5\)，先算12÷5=2，余2，把2落下來變成25（注意：這里的25是25個(gè)0.1，因?yàn)楸怀龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)后有一位），25÷5=5，所以商是2.5，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（3）總結(jié)方法：①按照整數(shù)除法的方法計(jì)算；②商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；③若被除數(shù)的末尾有余數(shù)，添0繼續(xù)除（如\(1.8\div2=0.9\)）。3.練習(xí)與總結(jié)（15分鐘）練習(xí)：\(18.6\div6\)（3.1）、\(24.8\div8\)（3.1）、\(37.5\div15\)（2.5）；總結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)，關(guān)鍵是“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，保證每一步的計(jì)數(shù)單位一致。（四）作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)第2課時(shí)“基礎(chǔ)題”（3道計(jì)算）。五、第2課時(shí)：練習(xí)冊(cè)設(shè)計(jì)課時(shí)主題：小數(shù)除以整數(shù)（一）基礎(chǔ)題（鞏固小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）1.計(jì)算下列各題（列豎式）：（1）\(15.6\div3\)（2）\(22.4\div4\)（3）\(39.6\div6\)答案：（1）5.2；（2）5.6；（3）6.6。（二）提升題（強(qiáng)化“添0繼續(xù)除”）2.計(jì)算并驗(yàn)算：（1）\(6.3\div7\)（2）\(1.26\div18\)提示：（1）6.3÷7=0.9（被除數(shù)整數(shù)部分不夠除，商0占位）；（2）1.26÷18=0.07（添0后126÷18=7，商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。（三）拓展題（解決實(shí)際問題）3.小明跑了400米用了58.4秒，平均每秒跑多少米？（保留兩位小數(shù)）解答：\(400\div58.4\approx6.85\)（米/秒）。六、第3課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教案）（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法）；2.過程與方法：通過“商不變性質(zhì)”理解轉(zhuǎn)化的邏輯（除數(shù)×10，被除數(shù)也×10）；3.情感態(tài)度：體會(huì)“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法（小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)）；難點(diǎn)：理解“被除數(shù)與除數(shù)要同時(shí)乘相同的數(shù)”的算理。（三）教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入（5分鐘）展示：“買0.5千克糖果花了3.25元，每千克糖果多少錢？”列出算式：\(3.25\div0.5\)，提問：“除數(shù)是小數(shù)，怎么計(jì)算？”2.新授：轉(zhuǎn)化方法（20分鐘）（1）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此，\(3.25\div0.5=(3.25\times10)\div(0.5\times10)=32.5\div5=6.5\)（元/千克）。（2）豎式演示：\(3.25\div0.5\)，將除數(shù)0.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位，變成5；被除數(shù)3.25的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)1位，變成32.5（若被除數(shù)位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足），然后按照小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算：\(32.5\div5=6.5\)。（3）總結(jié)步驟：①移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠，補(bǔ)0）；③按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。3.練習(xí)與總結(jié)（15分鐘）練習(xí)：\(4.8\div0.6=8\)（0.6→6，4.8→48）；\(7.2\div0.8=9\)（0.8→8，7.2→72）；\(9.6\div1.2=8\)（1.2→12，9.6→96）?？偨Y(jié)：關(guān)鍵是“將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)”，保證商不變。（四）作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)第3課時(shí)“基礎(chǔ)題”（3道計(jì)算）。七、第3課時(shí)：練習(xí)冊(cè)設(shè)計(jì)課時(shí)主題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（一）基礎(chǔ)題（鞏固小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)）1.計(jì)算下列各題（列豎式）：（1）\(2.4\div0.3\)（2）\(3.6\div0.4\)（3）\(4.8\div0.6\)答案：（1）8；（2）9；（3）8。（二）提升題（強(qiáng)化“補(bǔ)0”）2.計(jì)算并驗(yàn)算：（1）\(5.4\div0.6\)（2）\(7.2\div0.08\)提示：（2）0.08→8，7.2→720（補(bǔ)1個(gè)0），\(720\div8=90\)。（三）拓展題（解決實(shí)際問題）3.一輛汽車0.5小時(shí)行駛25千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？如果要行駛30千米，需要多少小時(shí)？解答：\(25\div0.5=50\)（千米/小時(shí)）；\(30\div50=0.6\)（小時(shí)）。八、第4課時(shí)：除法綜合應(yīng)用（教案）（一）教學(xué)目標(biāo)1.能綜合運(yùn)用整數(shù)除法、小數(shù)除法解決實(shí)際問題（購(gòu)物、行程、工程）；2.提高“分析數(shù)量關(guān)系”的能力（如“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”“路程÷時(shí)間=速度”）；3.培養(yǎng)“多角度解決問題”的策略意識(shí)（如算術(shù)法、方程法）。（二）教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）回顧：“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系，提問：“這些關(guān)系中，哪些用到了除法？”（單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，速度=路程÷時(shí)間）。2.解決問題（25分鐘）（1）購(gòu)物問題：“一瓶飲料2.5元，買12瓶需要多少錢？如果帶了30元，能買多少瓶？”分析：第一問是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”（2.5×12=30元）；第二問是“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”（30÷2.5=12瓶）。（2）行程問題：“一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛180千米需要多少小時(shí)？如果行駛3小時(shí)，能行駛多少千米？”分析：第一問是“路程÷速度=時(shí)間”（180÷60=3小時(shí)）；第二問是“速度×?xí)r間=路程”（60×3=180千米）。（3）工程問題：“工人師傅3小時(shí)加工了18個(gè)零件，平均每小時(shí)加工多少個(gè)？如果要加工48個(gè)零件，需要多少小時(shí)？”分析：第一問是“工作量÷時(shí)間=工作效率”（18÷3=6個(gè)/小時(shí)）；第二問是“工作量÷工作效率=時(shí)間”（48÷6=8小時(shí)）。3.練習(xí)與總結(jié)（10分鐘）完成課本“綜合應(yīng)用”題，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析“數(shù)量關(guān)系”；總結(jié)：解決實(shí)際問題的步驟是“讀題→找數(shù)量關(guān)系→列算式→計(jì)算→檢驗(yàn)”。（四）作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)第4課時(shí)“綜合練習(xí)”（2道解決問題）。九、第4課時(shí)：練習(xí)冊(cè)設(shè)計(jì)課時(shí)主題：除法綜合應(yīng)用（一）基礎(chǔ)題（鞏固數(shù)量關(guān)系）1.填空：（1）總價(jià)=（）×（）；單價(jià)=（）÷（）；（2）路程=（）×（）；時(shí)間=（）÷（）。答案：（1）單價(jià)×數(shù)量；總價(jià)÷數(shù)量；（2）速度×?xí)r間；路程÷速度。（二）提升題（解決實(shí)際問題）2.解決問題：（1）小明買了3本筆記本花了9.6元，每本筆記本多少錢？如果買5本，需要多少錢？（2）媽媽買了0.6千克瘦肉花了18元，每千克瘦肉多少錢？如果買1.2千克，需要多少錢？解答：（1）\(9.6\div3=3.2\)（元/本）；\(3.2\times5=16\)（元）；（2）\(18\div0.6=30\)（元/千克）；\(30\times1.2=36\)（元）。（三）拓展題（開放題）3.請(qǐng)你根據(jù)“\(12.5\div2.5=5\)”編一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，并解答。示例：“買2.5千克蘋果花了12.5元，每千克蘋果多少錢？”解答：\(12.5\div2.5=5\)（元/千克）。十、單元復(fù)習(xí)建議1.梳理知識(shí)體系：用思維導(dǎo)圖整理“除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法”“小數(shù)除以整數(shù)”“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的計(jì)算方法與易錯(cuò)點(diǎn)；2.針對(duì)性