中考數(shù)學(xué)幾何專題訓(xùn)練試卷一、試卷說明本試卷聚焦中考幾何核心模塊，覆蓋三角形、四邊形、圓、圖形變換（平移/旋轉(zhuǎn)）四大考點(diǎn)，旨在考查考生對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、邏輯推理能力、空間觀念及應(yīng)用意識(shí)。試卷難度梯度合理（基礎(chǔ)題占60%、中等題占30%、難題占10%），符合中考命題規(guī)律，適合考生進(jìn)行專題強(qiáng)化訓(xùn)練。二、專題訓(xùn)練試題（一）選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列幾何體中，左視圖為矩形的是（）A.圓柱（底面水平放置）B.圓錐C.球D.正三棱錐考點(diǎn)：幾何體的三視圖解題思路：左視圖是從物體左側(cè)觀察的圖形。圓柱底面水平時(shí)，左視圖為矩形；圓錐左視圖為等腰三角形；球左視圖為圓；正三棱錐左視圖為等腰三角形。答案：A2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，7C.4，5，6D.5，6，12考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊）解題思路：逐一驗(yàn)證：A.2+3=5（不滿足）；B.3+4=7（不滿足）；C.4+5>6且4+6>5且5+6>4（滿足）；D.5+6<12（不滿足）。答案：C3.平行四邊形ABCD的周長為28，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOB的周長比△BOC的周長長2，則AB的長為（）A.8B.7C.6D.5考點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)（對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分）解題思路：設(shè)AB=x，BC=y，由周長得x+y=14；△AOB與△BOC周長差為AB-BC=2，即x-y=2。聯(lián)立得x=8。答案：A4.如圖，⊙O中弦AB長為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為（）A.3B.4C.5D.6考點(diǎn)：垂徑定理（弦的一半、圓心距、半徑構(gòu)成直角三角形）解題思路：半徑2=（弦長/2）2+圓心距2=42+32=25，故半徑=5。答案：C5.將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)A、B、D在同一直線上，則∠ACE的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.90°D.180°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角）解題思路：旋轉(zhuǎn)中心為C，∠ACE為旋轉(zhuǎn)角，故∠ACE=90°。答案：C6.下列條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（）A.∠A=∠D，∠B=∠EB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.AB=DE，AC=DF，∠B=∠ED.∠A=∠D，AB=EF，AC=DF考點(diǎn)：相似三角形判定（AA/兩邊成比例且夾角相等）解題思路：A選項(xiàng)兩角對(duì)應(yīng)相等（AA），符合相似判定；B、C選項(xiàng)夾角對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)邊不匹配。答案：A（二）填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________?？键c(diǎn)：多邊形內(nèi)角和（(n-2)×180°）與外角和（360°）解答：(n-2)×180°=3×360°，解得n=8。答案：88.等腰三角形的頂角為80°，則底角的度數(shù)為________。考點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)（兩底角相等）解答：底角=(180°-80°)/2=50°。答案：50°9.矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10，AB=6，則BC的長為________。考點(diǎn)：矩形性質(zhì)（直角三角形）+勾股定理解答：BC=√(AC2-AB2)=√(____)=8。答案：810.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OP=5，OA=3，則PA的長為________?？键c(diǎn)：切線性質(zhì)（切線⊥半徑）+勾股定理解答：PA=√(OP2-OA2)=√(25-9)=4。答案：411.將點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為________。考點(diǎn)：平移的坐標(biāo)變化（右加左減，上加下減）解答：橫坐標(biāo)2+3=5，縱坐標(biāo)3-2=1，故A'(5,1)。答案：(5,1)（三）解答題（本大題共6小題，共47分）12.（6分）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求證：△ABE≌△DCE?？键c(diǎn)：全等三角形判定（SAS）證明：∵E是BC中點(diǎn)，∴BE=CE（中點(diǎn)定義）。在△ABE和△DCE中：AB=CD（已知），∠B=∠C（已知），BE=CE（已證），∴△ABE≌△DCE（SAS）。13.（7分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形?？键c(diǎn)：平行四邊形判定（一組對(duì)邊平行且相等）證明：連接AC（輔助線）?！逜B∥CD，∴∠BAC=∠DCA（內(nèi)錯(cuò)角相等）。在△ABC和△CDA中：AB=CD（已知），∠BAC=∠DCA（已證），AC=CA（公共邊），∴△ABC≌△CDA（SAS），故BC=DA。又AB∥CD且AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）。14.（8分）如圖，⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CE=4，求DE和OE的長?？键c(diǎn)：垂徑定理（平分弦）+勾股定理解答：①由垂徑定理，CE=DE=4；②設(shè)OE=x，OC=5（半徑），在Rt△OCE中，52=x2+42，解得x=3。答案：DE=4，OE=3。15.（8分）一根高1.5米的標(biāo)桿影長2米，同時(shí)測(cè)得大樹影長12米，求大樹高度。考點(diǎn)：相似三角形應(yīng)用（平行光線下物體與影長相似）解答：設(shè)大樹高h(yuǎn)，由相似得1.5/2=h/12，解得h=9米。答案：9米。16.（9分）等邊△ABC邊長為2，繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A'BC'，求AA'的長?？键c(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)不改變長度）+等邊三角形判定解答：旋轉(zhuǎn)后BA=BA'=2，∠ABA'=60°，故△ABA'是等邊三角形，AA'=AB=2。答案：2。17.（10分）矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以1單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B出發(fā)沿BC以2單位/秒運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題+等腰三角形分類討論解答：t∈[0,4]，PB=4-t，BQ=2t。①PB=BQ：4-t=2t→t=4/3（有效）；②PB=PQ：平方后得t=0（舍去）；③BQ=PQ：平方后得t=4（舍去）。答案：t=4/3。三、解析說明總結(jié)1.考點(diǎn)覆蓋基礎(chǔ)題（60%）：側(cè)重幾何基本性質(zhì)（如矩形、圓、等腰三角形）及簡(jiǎn)單推理（全等、平行四邊形判定），需確保全對(duì)；中等題（30%）：側(cè)重圖形變換（旋轉(zhuǎn)）、相似應(yīng)用、圓的綜合（切線+勾股定理），需掌握模型；難題（10%）：側(cè)重動(dòng)點(diǎn)與等腰三角形存在性，需嚴(yán)謹(jǐn)分類討論，排除無效解。2.備考建議夯實(shí)基礎(chǔ)：牢