1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)1.知道負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是為了解決實際問題的需要.2.能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的相反意義的量.學(xué)習(xí)目標(biāo)

我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要.

魏晉時期我國著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中寫道：“余錢為正，不足錢為負(fù)”，那么什么是“負(fù)數(shù)”呢？在生活中負(fù)數(shù)都去哪里了呢？情境引入某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長情況表.企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長率（%）9.27.3-1.5-2.8（1）微信收款記錄中的24.80，電梯按鈕中的1~5，天氣預(yù)報中的+1，溫度計中的40，面粉廠的9.2；（2）電梯按鈕中的-1，天氣預(yù)報中的

﹣1，

溫度計中的﹣40，針織廠的﹣2.8；思考：說一說上面用到的各數(shù)的含義.思考：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？在日常生活、生產(chǎn)和科研中，會遇到另外一些數(shù)的表示問題．例如：（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？新知講解（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”?溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度.零上和零下溫度是以0℃為分界點的具有相反意義的量.

從右圖的天氣預(yù)報中可以看出，零上3攝氏度用3℃表示；零下3攝氏度用-3℃表示，這里出現(xiàn)了“-3”.

類似地，盈利額和虧損額是具有相反意義的量，如果用50萬元表示盈利50萬元，就可以用-10萬元表示虧損10萬元；增長的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量，如果用7.8%表示增長7.8%，就可以用-0.7%表示減少0.7%.

在數(shù)學(xué)中，像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)．

像－3，－10，-0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．其中符號“－”是負(fù)號，讀作“負(fù)”.有時,為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號“+”（讀作“正”）.例如，+1800，+3，+0.5，...就是1800，3，0.5，…一個數(shù)前面的“+”“－”號叫做這個數(shù)的符號.

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).新知探究

例1

某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎樣表示？(2)50g，-27g各表示什么意思？

解:(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示；(2)50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，-27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.典例精析13

例1某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?+65g；-30g典例精析14

例1某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么（2）50g，-27g各表示什么意思?比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g；比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.3.在足球比賽中，如果甲隊進(jìn)3個球，記作+3個，那么甲隊失2個球，記作

個。

正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)不正也不負(fù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)

針對練習(xí)解決整體思想相關(guān)問題時，教學(xué)化是必不可少的步驟。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個立體圖形的形狀。展開圖的教學(xué)重點應(yīng)該放在如何擴展上。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對組合數(shù)的掌握程度，特別是圖形化的能力。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個立體圖形的形狀?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對組合數(shù)的掌握程度，特別是模擬化的能力。0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？思考在古印度，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)00既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．0除了表示沒有之外，還可以用來表示什么意義?1.海平面的高度;2.溫度中的0℃;3.標(biāo)準(zhǔn)水位;4.合格品比較的基準(zhǔn)等等。思考：0是正負(fù)數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示。思考探究

例2（1）一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.李明：+1.2kg；張華：-0.5kg；劉偉：0.典例剖析19（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.A：-2%；B：+4%；C：+1%；D：-3%.一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物____________.-5m向東運動6m例題鞏固從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？深入思考根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北