（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.3解方程一．選擇題（共3小題）1．（2025春?鄲城縣期末）下面（）是方程x﹣0.85x＝3的解。A．x＝20 B．x＝2 C．x＝3.85 D．x＝2.12．（2024秋?濱海新區(qū)期末）x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正確的是（）A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝103．（2024秋?天河區(qū)期末）x＝3.4是下面哪個方程的解？（）A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2二．填空題（共3小題）4．（2025春?建鄴區(qū)期中）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝．5．（2024秋?龍港市期末）如果3x﹣0.3＝0.03，那么3x＝，6x﹣0.6＝。6．（2024春?隆回縣期中）x的5倍與36的差是12，列方程是。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?南開區(qū)期末）x＝8是方程1.1÷x＝8.8的解。8．（2024春?沂源縣期中）解x﹣2.4＝3.7時，方程的兩邊應(yīng)同時減去2.4。9．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）x＝2.8是方程5x+6＝20的解。四．計算題（共1小題）10．（2025春?東臺市期中）解下列方程。（帶★的請寫出檢驗過程）x﹣3.5+4.5＝123x﹣25×3＝120★5x+4x＝16

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.3解方程參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案ABD一．選擇題（共3小題）1．（2025春?鄲城縣期末）下面（）是方程x﹣0.85x＝3的解。A．x＝20 B．x＝2 C．x＝3.85 D．x＝2.1【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】首先把x﹣0.85x＝3化成0.15x＝3，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.15，求出方程x﹣0.85x＝3的解即可?！窘獯稹拷猓簒﹣0.85x＝30.15x＝30.15x÷0.15＝3÷0.15x＝20所以x＝20是方程x﹣0.85x＝3的解。故選：A?！军c(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。2．（2024秋?濱海新區(qū)期末）x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正確的是（）A．4x﹣10＝1.5 B．4x+1.5＝10 C．4x＝10+1.5 D．4x﹣1.5＝10【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】x的4倍是4x，減去1.5就等于10，或者是用4x減去10等于1.5，再或者10加上1.5等于4x，據(jù)此列方程即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意分析列方程為：4x﹣10＝1.5、4x＝10+1.5或者是4x﹣1.5＝10。故選：B?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找到數(shù)量之間的等量關(guān)系。3．（2024秋?天河區(qū)期末）x＝3.4是下面哪個方程的解？（）A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】把x＝3.4分別代入每個選項，使方程左右兩邊相等的即可?！窘獯稹拷猓篈.4.9+3.4＝8.3，方程左右兩邊不相等，不符合題意；B.5.7÷3.4=57C.3.4×2＝6.8，方程左右兩邊不相等，不符合題意；D.3.6﹣3.4＝0.2，方程左右兩邊相等，不符合題意。故選：D?！军c(diǎn)評】這個題目考查方程的解，方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，根據(jù)這個定義，判斷一個數(shù)是不是方程的解，可以把這個數(shù)代入方程的左邊，然后計算出式子的值看是否和方程右邊相等。二．填空題（共3小題）4．（2025春?建鄴區(qū)期中）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝7.5．【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解；含字母式子的求值．【專題】簡易方程．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把x＝4代入mx﹣18＝12可得4m﹣18＝12，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【解答】解：把x＝4代入mx﹣18＝12可得：4m﹣18＝124m＝12+184m＝30m＝30÷4m＝7.5．故答案為：7.5．【點(diǎn)評】考查了解方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．5．（2024秋?龍港市期末）如果3x﹣0.3＝0.03，那么3x＝0.33，6x﹣0.6＝0.06?！究键c(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】0.33；0.06。【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程3x﹣0.3＝0.03的兩邊同時加0.3，即可求出3x；6x＝3x×2，據(jù)此即可計算6x﹣0.6?！窘獯稹拷猓?x﹣0.3＝0.033x﹣0.3+0.3＝0.03+0.33x＝0.336x﹣0.6＝3x×2﹣0.6＝0.33×2﹣0.6＝0.66﹣0.6＝0.06故答案為：0.33；0.06。【點(diǎn)評】此題也可先解方程3x﹣0.3＝0.03，求出x的值，再把x的值分別代入3x、6x﹣0.6計算即可。方程3x﹣0.3＝0.03，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加0.3，再同時除以3。6．（2024春?隆回縣期中）x的5倍與36的差是12，列方程是5x﹣36＝12?！究键c(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】x的5倍是5x，根據(jù)x的5倍與36的差是12，列方程是5x﹣36＝12?！窘獯稹拷猓簒的5倍與36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。故答案為：5x﹣36＝12?！军c(diǎn)評】此題主要考查了整數(shù)方程求解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關(guān)系。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?南開區(qū)期末）x＝8是方程1.1÷x＝8.8的解?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】×。【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘x；然后兩邊再同時除以8.8，求出方程1.1÷x＝8.8的解即可?！窘獯稹拷猓?.1÷x＝8.81.1÷x×x＝8.8x8.8x＝1.18.8x÷8.8＝1.1÷8.8x=所以x=18是方程1.1÷x＝所以題中說法不正確。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。8．（2024春?沂源縣期中）解x﹣2.4＝3.7時，方程的兩邊應(yīng)同時減去2.4?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)等式的性質(zhì)，解x﹣2.4＝3.7時，方程的兩邊應(yīng)同時加上2.4，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓簒﹣2.4＝3.7x﹣2.4+2.4＝3.7+2.4x＝6.1所以解x﹣2.4＝3.7時，方程的兩邊應(yīng)同時加上2.4，所以題中說法不正確。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。9．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）x＝2.8是方程5x+6＝20的解?！獭究键c(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】將x＝2.8代入方程5x+6＝20，看方程的兩邊是否相等即可?！窘獯稹拷猓喊褁＝2.8代入方程5x+6＝20左邊＝5×2.8+6＝14+6＝20＝右邊x＝2.8是方程5x+6＝20的解。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。四．計算題（共1小題）10．（2025春?東臺市期中）解下列方程。（帶★的請寫出檢驗過程）x﹣3.5+4.5＝123x﹣25×3＝120★5x+4x＝16【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解；整數(shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】x＝11；x＝65；x=16【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解這三道方程?！窘獯稹拷猓簒﹣3.5+4.5＝12x﹣3.5+4.5+3.5﹣4.5＝12+3.5﹣4.5x＝113x﹣25×3＝1203x﹣75＝1203x﹣75+75＝120+753x＝195x＝195÷3x＝655x+4x＝169x＝16x=檢驗：方程左邊=5=＝16＝方程右邊所以x=169是方程5x+4x＝【點(diǎn)評】解方程的方法：1.根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系解方程.這種思路適合解比較簡單的方程.2.根據(jù)“等式的性質(zhì)”解方程即在方程兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，方程兩邊仍然相等.同理，在方程兩邊同時乘（或除以）相同不為零的數(shù)，方程兩邊仍然相等。

考點(diǎn)卡片1．含字母式子的求值【知識點(diǎn)歸納】在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示一個數(shù)，然后通過四則運(yùn)算求解出那個字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個條件說和為9，即可求出x＝1．【命題方向】常考題型：例1：當(dāng)a＝5、b＝4時，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a(bǔ)＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計算即可求出式子的數(shù)值．解：當(dāng)a＝5、b＝4時ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故選：C．點(diǎn)評：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的數(shù)值；關(guān)鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：應(yīng)用乘法的分配律，把4（x+8）可化為4x+4×8＝4x+32，再減去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來多24．故選：C．點(diǎn)評：注意括號外面是減號，去掉括號時，括號里面的運(yùn)算符合要改變．2．整數(shù)方程求解【知識點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（2）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（3）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（4）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】?？碱}型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。3．小數(shù)方程求解【知識點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項