（尖子生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.2等式的性質一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?長沙縣期末）如果a＝b，根據(jù)等式的性質，下列選項錯誤的是（）A．a(chǎn)×3.6＝b×3.6 B．3a﹣7＝3b﹣7 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)÷3×5＝b×3÷52．（2024秋?延慶區(qū)期末）圖形□、☆表示兩個不為0的數(shù)，并且☆＝□，依據(jù)等式的性質，下面等式中（）不成立。A．☆+3＝□+0.3 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆﹣4.6＝□﹣4.6 D．☆÷2＝□×0.53．（2024春?射陽縣期末）下列各式不是等式的是（）A．5x﹣0.5＝9 B．x﹣1.9＞26 C．12×2+3.6＝27.6 D．x+y＝3二．填空題（共3小題）4．（2024秋?新建區(qū)期末）華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，當一個人的體溫為華氏溫度97.7度時，其體溫相當于攝氏溫度度．5．（2023秋?西城區(qū)期末）如果5a＝b，根據(jù)等式的性質在橫線填上合適的數(shù)。5a+8＝b+5a÷＝b÷2.56．（2023秋?武昌區(qū)校級期末）等式兩邊同時加上或減去，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以（0除外），等式仍然成立。三．判斷題（共4小題）7．（2024春?岳池縣期末）如果a＝b，那么a+3＝b﹣3。8．（2023秋?潮南區(qū)期末）如果a＝b，則a+3a＝4b。9．（2023秋?惠農區(qū)期末）3a+8＝24，在等式的兩邊都加上b，左右兩邊仍然相等。10．（2023秋?長安區(qū)期末）檢驗方程的解是否正確，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等。

（尖子生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.2等式的性質參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案DAB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?長沙縣期末）如果a＝b，根據(jù)等式的性質，下列選項錯誤的是（）A．a(chǎn)×3.6＝b×3.6 B．3a﹣7＝3b﹣7 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)÷3×5＝b×3÷5【考點】等式的性質．【專題】應用題；應用意識．【答案】D【分析】根據(jù)等式的基本性質，逐個選項分析即可?！窘獯稹拷猓篈選項，根據(jù)等式的基本性質，等式的兩邊同時乘3.6，原式正確；B選項，根據(jù)等式的基本性質，等式的兩邊同時乘3，然后同時減去7，原式正確；C選項，根據(jù)等式的基本性質，等式的兩邊同時減去b，原式正確；D選項，等式的左邊除以3乘5，等式的右邊乘3除以5，根據(jù)等式的基本性質可知原式錯誤。故選：D?！军c評】解答此題要運用等式的基本性質。2．（2024秋?延慶區(qū)期末）圖形□、☆表示兩個不為0的數(shù)，并且☆＝□，依據(jù)等式的性質，下面等式中（）不成立。A．☆+3＝□+0.3 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆﹣4.6＝□﹣4.6 D．☆÷2＝□×0.5【考點】等式的性質．【專題】運算順序及法則；應用意識．【答案】A【分析】等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。【解答】解：因為☆＝□，依據(jù)等式的性質☆+3＝□+0.3。故選：A?！军c評】本題考查了等式基本性質的應用。3．（2024春?射陽縣期末）下列各式不是等式的是（）A．5x﹣0.5＝9 B．x﹣1.9＞26 C．12×2+3.6＝27.6 D．x+y＝3【考點】等式的意義．【專題】推理能力；應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)含有等號的式子叫作等式解答。【解答】解：5x﹣0.5＝9，12×2+3.6＝27.6，x+y＝3都是等式；x﹣1.9＞26不是等式。故選：B?！军c評】本題考查了等式的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?新建區(qū)期末）華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，當一個人的體溫為華氏溫度97.7度時，其體溫相當于攝氏溫度36.5度．【考點】等式的意義．【專題】用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，可得攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8，進而代數(shù)計算得解．【解答】解：當華氏溫度是97.7度時，攝氏溫度＝（97.7﹣32）÷1.8＝65.7÷1.8＝36.5（度）答：其體溫相當于攝氏溫度36.5度．故答案為：36.5．【點評】解答此題根據(jù)給出的等式，直接代數(shù)計算得解．5．（2023秋?西城區(qū)期末）如果5a＝b，根據(jù)等式的性質在橫線填上合適的數(shù)。5a+8＝b+85a÷2.5＝b÷2.5【考點】等式的性質．【專題】應用意識．【答案】8，2.5?！痉治觥扛鶕?jù)等式的性質，把5a換成b即可?！窘獯稹拷猓?a+8＝b+85a÷2.5＝b÷2.5故答案為：8，2.5?！军c評】靈活掌握等式的性質，是解答此題的關鍵。6．（2023秋?武昌區(qū)校級期末）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。【考點】等式的性質；等式的意義．【專題】應用意識．【答案】同一個數(shù)；同一個數(shù)。【分析】根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓旱仁絻蛇呁瑫r加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。故答案為：同一個數(shù)；同一個數(shù)?！军c評】本題考查了等式的性質，結合題意分析解答即可。三．判斷題（共4小題）7．（2024春?岳池縣期末）如果a＝b，那么a+3＝b﹣3?！痢究键c】等式的性質．【專題】代數(shù)初步知識．【答案】×【分析】根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時加上或同時減去同一個數(shù)，等式不變，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝绻鸻＝b，那么a+3＝b+3。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】熟練掌握等式的性質，是解答此題的關鍵。8．（2023秋?潮南區(qū)期末）如果a＝b，則a+3a＝4b?！獭究键c】等式的性質．【專題】整數(shù)的認識；運算能力．【答案】√【分析】因為a＝b，先把式子a+3a轉化成b+3b，再化簡即可。【解答】解：a＝b，那么a+3a＝b+3b＝4b；所以，如果a＝b，則a+3a＝4b。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了等式的基本性質。9．（2023秋?惠農區(qū)期末）3a+8＝24，在等式的兩邊都加上b，左右兩邊仍然相等?！獭究键c】等式的意義．【專題】運算能力．【答案】√【分析】根據(jù)等式的性質，可知方程的左、右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此進行判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，3a+8＝24，等式的兩邊都加上b，左右兩邊仍然相等，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。10．（2023秋?長安區(qū)期末）檢驗方程的解是否正確，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等?！獭究键c】等式的性質．【專題】數(shù)的運算；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】檢驗方程的解是否正確，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等?！窘獯稹拷猓阂驗闄z驗方程的解是否正確，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等，所以題中說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了方程的解和解方程，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：檢驗方程的解是否正確，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等。

考點卡片1．等式的意義【知識點歸納】含有等號的式子叫做等式．等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式的值不變．等式的基本性質：性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a?c＝b?c，或a÷c＝b÷c（c≠0）性質3：等式具有傳遞性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an等式的意義：等式的性質是解方程的基礎，很多解方程的方法都要運用到等式的性質．如移項，去分母等．運用等式的性質，涉及除法時，要注意轉換后，除數(shù)不能為0，否則無意義．【命題方向】?？碱}型：例1：500+△＝600+□，比較△和□大小，（）正確．A、△＞□B、△＝□C、△＜□分析：依據(jù)等式的意義，即表示左右兩邊相等的式子，叫做等式，于是即可進行正確選擇．解：因為500+△＝600+□，且500＜600，所以△＞□；故選：A．點評：此題主要考查等式的意義．例2：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)，所得的結果仍是一個等式．×．分析：根據(jù)等式的性質，可知：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立．解：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的這個數(shù)，必須得0除外，因為0做除數(shù)無意義；故答案為：×．點評：此題考查等式的性質，即“方程的兩邊同加上或減去一個相同的數(shù)，同乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”．2．等式的性質【知識點歸納】等式性質1：等式兩邊加