浙江省龍泉市七年級上冊整式及其加減同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列關于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是12、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab3、下列各組中的兩項，不是同類項的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2與m2n3 D．2πR與π2R4、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個數(shù)是（

）A． B． C． D．5、若多項式的值為2，則多項式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-56、、都是正整數(shù)，則多項式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定7、下列代數(shù)式中單項式共有（

）．A．2個 B．4個 C．6個 D．8個8、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．9、若a＋b＝5，c﹣d＝1，則（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（

）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣410、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，…，第2021次輸出的結果為（

）A．3 B．4 C．6 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當時，多項式的值為1008．請參考上述方法，將多項式改寫為___________．當時，這個多項式的值為____________．2、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數(shù)）．3、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．4、若，則________．5、多項式A加上?5x2?4x+3等于?x2?4x，則多項式A為________．6、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．7、若m為常數(shù)，多項式為三項式，則的值是___________．8、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．9、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）10、在多項式中，與________是同類項，與________是同類項，與________也是同類項，合并后是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應用：(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．2、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．3、化簡：．4、閱讀材料：數(shù)學活動課上，小智同學提出一個猜想；把一個三位正整數(shù)的百位上的與個位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．(2)已知一個五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于．（用含m，n的式子表示）5、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個圖形需要用個五角星；第5個圖形需要用個五角星；（2）第n個圖形需要用個五角星；（3）用6064個五角星擺出的圖案應該是第個圖形；（4）現(xiàn)有1059個五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個五角星要求全部用上），請說明理由．6、如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．2、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【詳解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、23和32，都是整數(shù)，是同類項；C、-m3n2與m2n3，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、2πR與π2R，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選C．【考點】本題考查了同類項定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．4、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個數(shù)為所以這列數(shù)的第9個數(shù)是，故選：B．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關鍵．5、D【解析】【分析】將多項式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項式的次數(shù)．【詳解】單項式的次數(shù)是m，單項式的次數(shù)是n，是常數(shù)項，又因為未知m和n的大小，所以多項式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點】此題考查多項式，解題關鍵在于掌握其定義．7、C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，即可得到答案．【詳解】解：中，單項式有，共6個，故選C．【考點】本題主要考查單項式的定義，掌握“數(shù)字和字母，字母和字母的乘積叫做單項式，單獨的字母和數(shù)字也叫單項式”是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關鍵．9、A【解析】【分析】先去括號，將已知代數(shù)式的值代入，根據(jù)整式的加減計算即可求解．【詳解】解：∵a＋b＝5，c﹣d＝1，∴（b＋c）﹣（d﹣a）故選A【考點】本題考查了去括號，代數(shù)式求值，正確的去括號是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結果各是多少，總結出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結果為：15+3＝18，第2次輸出的結果為：×18＝9，第3次輸出的結果為：9+3＝12，第4次輸出的結果為：×12＝6，第5次輸出的結果為：×6＝3，第6次輸出的結果為：3+3＝6，第7次輸出的結果為：×6＝3，第8次輸出的結果為：3+3＝6，第9次輸出的結果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了整式的運算和代數(shù)式的求值，準確理解題意是解題的關鍵．2、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)符號的變化規(guī)律得出分數(shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分數(shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關鍵．3、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．4、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關鍵是利用平方差公式將原式變形為.5、4x2﹣3【解析】【分析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：A＝（﹣x2﹣4x）﹣（﹣5x2﹣4x+3）＝﹣x2﹣4x+5x2+4x﹣3＝4x2﹣3．故答案為：4x2﹣3【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關鍵.7、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項式是三項式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項式，合并同類項之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點】本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握多項式項數(shù)的定義．8、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．9、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個數(shù)是故答案為點睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1．10、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義分別進行判斷即可，再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結果．【詳解】解：在多項式中，根據(jù)同類項的定義知，與是同類項，與是同類項．與5是同類項，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點】本題考查了同類項的定義及合并同類項的法則，是基礎知識，需熟練掌握．三、解答題1、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依題意將看成一個整體，進而合并同類項即可；（2）將x2-2y看成一個整體，整體代入求解即可；（3）原式去括號后，將已知等式代入計算即可求出值．(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2(2)∵x2-2y＝4，∴3x2-6y-21(3)∵a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，∴(a-c)+(2b-d)-(2b-c)【考點】本題考查了整式加減以及代數(shù)式求值，合并同類項，添括號與去括號是解題的關鍵．2、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項進行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計算即可．【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則【考點】此題主要考查了整式的加減--化簡求值，關鍵是掌握整體思想，注意去括號時符號的變化．3、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減計算法則和去括號法則求解即可．【詳解】解：．【考點】本題主要考查了整式的加減計算，去括號，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4、(1)小智的猜想是正確的，見解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）設一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，分別表示出該三位正整數(shù)和新三位正整數(shù)，再用原數(shù)減去新數(shù)，化簡可得；（2）求出原數(shù)與所得數(shù)的差即可求解．(1)解：小智的猜想正確．證明如下：設一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，則該三位正整數(shù)為100a+10b+c，新三位正整數(shù)為100c+10b+a，因為100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c），所以小智的猜想是正確的；(2)解：原數(shù)與所得數(shù)的差等于10000m+n﹣（100