杭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標(biāo)方程。對于圓的極坐標(biāo)方程ρ=2asinθ，其圓心坐標(biāo)為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標(biāo)是(0,2)。選項A、B、D不符合該方程對應(yīng)的圓心坐標(biāo)特征。2、[單選題]A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n項和公式，那么用前五項之和-前四項之和=a4，同理解出a5.3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]如圖：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距為$$2c=4$$。選項B正確。8、[單選題]圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是()A．30°B．150°C．30°或150°D．60°答案:C解析:這道題考查圓中弦與圓周角的關(guān)系。在同圓或等圓中，弦所對的圓周角有兩種情況。當(dāng)弦與半徑構(gòu)成等邊三角形時，圓心角為60°，圓周角為30°；當(dāng)弦所對的優(yōu)弧的圓周角則為150°。所以這條弦所對的圓周角的度數(shù)是30°或150°。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時，x=2+1+4=7

故選D．11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數(shù)可以通過組合數(shù)公式計算得到。具體來說，第m項的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。14、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．(2,-3)B．(1,3)C．(-1,3)D．(-2，3)答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運動員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:132、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A與B的并集AUB就是將兩個集合中的所有元素合并在一起，去除重復(fù)元素，得到的結(jié)果就是{a,b,c,d}4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/25、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法6、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率