河北省任丘市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的結(jié)果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間2、如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q3、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．4、下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．5、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．6、下列說(shuō)法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、比較大小，（填＞或＜號(hào)）_____；_________2、比較下列各數(shù)的大小：（1）____3；（2）____-3、計(jì)算：＝_____．4、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．5、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．6、求值：＝_____．7、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．2、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．3、計(jì)算：（1）（2）4、若和互為相反數(shù)，求的值．5、計(jì)算：6、在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.7、已知二次根式–（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知–為最簡(jiǎn)二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個(gè)二次根式的積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先利用二次根數(shù)的混合計(jì)算法則求出結(jié)果，然后利用無(wú)理數(shù)的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結(jié)果介于-5與之間．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、B【解析】【詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．故選B．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無(wú)理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.6、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無(wú)理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.二、填空題1、

>

>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2、

＜；

＜【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大進(jìn)行比較；（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案為＜，＜．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是注意：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．3、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根與算術(shù)平方根，記熟立方根與二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．5、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、2+3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方逆用和平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式.故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的運(yùn)算等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)和解答的方法是關(guān)鍵．7、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此時(shí)y=．即可代入求解．【詳解】解：要使y有意義，必須，即∴x＝．當(dāng)x＝時(shí)，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝2＝．【考點(diǎn)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．2、48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個(gè)正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點(diǎn)】本題考查平方根.3、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及整式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點(diǎn)】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：==．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2