石家莊科技信息職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．x＞1B．x＜1C．x＞-1D．x＜-1答案:B解析:由圖象可知a＜0，

∴不等式ax＞a的解集為x＜1．

故選B．2、[單選題]下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．-4<x<1B．x1C．x1D．-3<x<1答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應(yīng)該為3/56、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線方程xy=0表示兩條直線x=0和y=0。x=0是水平線，傾斜角為0°；y=0是垂直線，傾斜角為90°。題目中可能是想詢問與x軸的夾角，因此是45°。7、[單選題]一塊長方形木板，截去一個(gè)角，還剩（）。A．3個(gè)角B．3個(gè)或4個(gè)角C．4個(gè)或5個(gè)角D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角答案:D解析:這道題考查長方形截去一個(gè)角后的角數(shù)量變化。長方形截角有三種情況：沿對角線截，剩3個(gè)角；從一個(gè)角頂點(diǎn)向?qū)吔兀?個(gè)角；從相鄰兩邊截，剩5個(gè)角。所以答案選D，一塊長方形木板截去一個(gè)角，可能剩3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)角。8、[單選題]如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20B．-4C．-3D．-10答案:A解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程ax-8=12-a中，得到-2a-8=12-a。在解這個(gè)方程時(shí)，先移項(xiàng)，把含a的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，可得-2a+a=12+8，即-a=20，所以a=-20。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]2022年北京冬奧會(huì)開幕式以中國傳統(tǒng)24節(jié)氣作為倒計(jì)時(shí)進(jìn)入，草木生長的勃勃生機(jī)拉開春意盎然的開幕式序幕.在中國古代，人們用圭表測量日影長度來確定節(jié)氣，一年之中日影最長與最短的日子分別被定為冬至與夏至，其日影長分別為13.5尺與1.5尺.從冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至這十三個(gè)節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，則北京冬奧會(huì)開幕日（立春）的日影長是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在古代確定節(jié)氣的日影長構(gòu)成等差數(shù)列，已知冬至與夏至日影長。從冬至到夏至共13個(gè)節(jié)氣，公差可求。立春是第4個(gè)節(jié)氣，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式可算出其日影長為10.5尺。答案選A。11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根據(jù)三角函數(shù)的定義，tanA=對邊/鄰邊。設(shè)對邊為1，鄰邊為3，則斜邊c可以通過勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=對邊/斜邊=1/√10=√10/10。所以，正確答案是A。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個(gè)向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使一個(gè)向量等于另一個(gè)向量的λ倍。對于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過計(jì)算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b．

故選B．16、[單選題]不等式(2+x)(1-x)A．(-∞,-2)∪(1,+∞）B．（-2,1）C．(-∞,1)∪(2,+∞）D．（1,2）答案:A解析:這道題考查不等式的求解。對于不等式$$(2+x)(1-x)0$$且$$1-x1$$；當(dāng)$$2+x0$$時(shí)，解得$$x<-2$$。所以解集為$$(-∞,-2)∪(1,+∞）$$，答案選A。17、[單選題]A．35B．33C．31D．29答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:同正異負(fù)，因?yàn)榻Y(jié)果＞0，所以要不就是兩個(gè)括號都＞0，要不就是都＜0，由此計(jì)算。19、[單選題]在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．無數(shù)個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的概念。在平面內(nèi)，以點(diǎn)P為圓心，1cm為半徑畫圓，圓上的所有點(diǎn)到圓心P的距離都為1cm，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。所以在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計(jì)算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。23、[單選題]平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯(cuò)誤的（）A．對應(yīng)線段的長度不變B．對應(yīng)角的大小不變C．圖形的形狀和大小不變D．圖形的位置不變答案:D解析:這道題考查圖形變換的性質(zhì)。平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱是常見的圖形變換方式。在這些變換中，根據(jù)圖形變換的基本原理，對應(yīng)線段長度、對應(yīng)角大小、圖形形狀和大小都不會(huì)改變。而圖形經(jīng)這些變換后位置是會(huì)發(fā)生變化的，所以答案選D。24、[單選題]某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有()A．24種B．36種C．38種D．108種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。首先，將8名員工平均分配到甲、乙兩個(gè)部門，共有$$C_{8}^{4}=70$$種分法。兩名英語翻譯人員在同一部門的情況有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$種，三名電腦編程人員在同一部門的情況有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$種，且兩種情況有重疊。所以滿足條件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$種。25、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）

故選C27、[單選題]如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通過觀察立體圖形，從俯視角度分析，可以確定各個(gè)小正方體的位置和排列方式。選項(xiàng)C的俯視圖與立體圖形的俯視圖一致，因此正確答案是C。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為（）A．0B．1C．1/2D．-1答案:B解析:這道題考查正弦函數(shù)值的計(jì)算。正弦函數(shù)y=sinx的周期是2π，5π/2相當(dāng)于2π+π/2。在正弦函數(shù)中，sin(π/2)=1。所以當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為1，答案選B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．開口向左B．焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷τ诤瘮?shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會(huì)翻倍，對折30次后