第2課時單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用4.4一次函數(shù)的應(yīng)用1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；（重點(diǎn)）2.通過對函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識，通過具體問題的解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3.在解決問題過程中，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識之間的聯(lián)系。（難點(diǎn)）1.由一次函數(shù)的圖象可確定

k

和

b

的符號；2.由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化趨勢；3.可直接觀察出：x與

y

的對應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與

y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定

b

值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式。從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?行駛路程

x＝0

時，y的值

某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量

y(單位：L)與摩托車行駛路程

x(單位：km)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：(1)油箱最多可儲油多少升？解：觀察圖象，得

當(dāng)

x＝0

時，y＝10.

因此，油箱最多可儲油

10

L。

剩余油量

y＝0

時，x的值(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：當(dāng)

y＝0

時，x＝500。因此，一箱汽油可供摩托車行駛

500km。

某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量

y(單位：L)與摩托車行駛路程

x(單位：km)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：當(dāng)

x從

0

增加到

100

時，對應(yīng)

y的增加值

(3)摩托車每行駛

100km消耗多少升汽油？解：x

從

0

增加到

100

時，y

從

10

減少到

8，減少了

2，因此摩托車每行駛

100

km

消耗

2

L

汽油。

某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量

y(單位：L)與摩托車行駛路程

x(單位：km)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：當(dāng)

y＝1

時，x的值

(4)油箱中的剩余油量小于

1L時，摩托車將自動報警。加滿油行駛多少千米后，摩托車將自動報警？

某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量

y(單位：L)與摩托車行駛路程

x(單位：km)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：解：當(dāng)y＝1

時，x＝450，因此，行駛

450

km

后，摩托車將自動報警。如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作

x軸或

y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；解：觀察圖象，得當(dāng)

t＝0

時，V＝1200。因此，干旱開始時水庫的蓄水量是

1200

萬m3。(1)干旱開始時水庫的蓄水量是多少？例

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。蓄水量V(單位：萬m3)與干旱持續(xù)時間t(單位：天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：(2)干旱持續(xù)

10

天，水庫的蓄水量是多少？干旱持續(xù)

23

天呢？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝10

時，V＝1000。因此，干旱持續(xù)

10

天，水庫的蓄水量為

1000

萬m3。當(dāng)t＝23

時，V≈750。因此，干旱持續(xù)

23

天，水庫的蓄水量約為

750

萬m3。例1

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。蓄水量V(單位：萬m3)與干旱持續(xù)時間t(單位：天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：(3)蓄水量小于

400萬m3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報。干旱持續(xù)多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？解：觀察圖象，得當(dāng)V＝400

時，t≈40。因此，干旱持續(xù)約

40

天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報。例1

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。蓄水量V(單位：萬m3)與干旱持續(xù)時間t(單位：天)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：思考

按照前面例題的這個規(guī)律，預(yù)計干旱持續(xù)多少天水庫將干涸？解：觀察圖象，得干旱持續(xù)

20

天時，蓄水量減少

400

(萬m3)。則蓄水量每天減少約

400÷20＝20(萬m3)。1200÷20＝60(天)，所以按照這個規(guī)律，預(yù)計干旱持續(xù)

60

天水庫將干涸。(1)要看清、弄懂橫軸、縱軸所代表的意義(包括單位)；怎樣通過函數(shù)圖像獲取信息，并解決實際問題？(2)會找到圖象上具有特殊意義的點(diǎn),能把給定的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言。圖象上具有特殊意義的點(diǎn)主要有：圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)；給定坐標(biāo)的點(diǎn)；與其他圖象的交點(diǎn)等。(4)了解圖象的變化，知道變量的取值范圍，會估計圖象的發(fā)展趨勢。(3)根據(jù)坐標(biāo)能正確寫出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式能寫出特殊點(diǎn)坐標(biāo)；2013123-1-2-3-1-2-3xy(-2,0)(0,1)做一做

如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：（1）當(dāng)

y＝0

時，x＝

；

（2）這個函數(shù)的表達(dá)式是

。

－2

思考

一元一次方程

－20x＋1

200＝0

與一次函數(shù)

y＝－20x＋1

200

有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)

y＝－20x＋1

200

的

y的值為

0

時，相應(yīng)的

x的值即為方程

－20x＋1

200＝0

的解。2.從“形”的方面看，一次函數(shù)

y＝－20x＋1

200

與

x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程

－20x＋1

200＝0

的解。y＝－20x＋1

200一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：(1)一般地，當(dāng)一次函數(shù)

y＝kx＋b

的函數(shù)值

y為

0

時，相應(yīng)的自變量的值就是方程

kx＋b＝0

的解；(2)從圖象上看，一次函數(shù)

y＝kx＋b

的圖象與

x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程

kx＋b＝0

的解。1.某彈簧的長度

y(cm)與所掛物體的質(zhì)量

x(kg)之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

10kg時，彈簧的長度為（

）A.12cm

B.13cm

D.14cm

D.15cmD

A3.一次函數(shù)

y＝kx＋b

的圖象如圖所示,則關(guān)于

x

的方程

kx＋b＝0

的解為

,關(guān)于

x的方程

kx＋b＝-1

的解為

。x＝1

4.汽車油箱中的余油量

Q(單位：L)是它行駛的時間

t(單位：h)的一次函數(shù)。某天一輛汽車外出時，油箱中余油量

Q

與行駛時間

t

的變化關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象，求油箱中的余油量

Q

與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出變量的取值范圍);(2)如果汽車每小時行駛

50km,從外出時開始算起，當(dāng)油箱中余油量為

30L時，該汽車行駛了多少千米?解：(1)設(shè)油箱中余油量

Q

與行駛時間

t

之間函數(shù)關(guān)系式是

Q＝kt＋b?！吆瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,60),(4,40),∴b＝60，4k＋b＝40,