《圓柱與圓錐》單元測試題一、圓柱與圓錐1．如圖，這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)直徑為2米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚內(nèi)的空間有23.55立方米?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，大棚的形狀是一個(gè)圓柱的一半，要求大棚內(nèi)的空間大小，用圓柱的體積÷2=大棚內(nèi)的空間大小，據(jù)此列式解答.2．看圖計(jì)算．（1）求圓柱的表面積（單位：dm）（2）求零件的體積（單位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圓柱的表面積是785平方分米。（2）解：×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的體積是15.7立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算出底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積；（2）圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計(jì)算，用圓柱的體積加上圓錐的體積就是總體積。3．有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若將一個(gè)半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會(huì)溢出314立方厘米．求鉛錘的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：鉛錘的高是12厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積÷÷鉛錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.4．計(jì)算圓柱的表面積。【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm3）【解析】【分析】圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積。5．計(jì)算圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?.14×22×15×=3.14×4×5=62.8（dm3）【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算體積即可。6．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積=πr2，圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高，圓柱的底面周長=2πr；（2）圓錐的體積=πr2h。7．如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm，裝飾圈的面積是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2）答：裝飾圈的面積是94.2cm2?！窘馕觥俊痉治觥拷猓貉b飾圈的面積就是高5cm的圓柱的側(cè)面積，用底面周長乘5即可求出裝飾圈的面積。8．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高10dm，底面直徑是6dm，做這個(gè)水桶大約要用多少鐵皮？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66（平方分米）答：做這個(gè)水桶大約要用鐵皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶無蓋，因此用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積。9．一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？【答案】解：沙堆的體積：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（噸）答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式先計(jì)算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。10．一個(gè)圓錐形的沙堆，高1.2米，沿著它的外邊緣走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）×3.14×32×1.2×1.6=×3.14×9×1.2×1.6=3.14×3×1.2×1.6=9.42×1.2×1.6=11.304×1.6=18.0864（噸）答：這堆沙重18.0864噸.【解析】【分析】已知圓錐的底面周長，求底面半徑，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圓錐沙堆的體積，最后用每立方米沙的質(zhì)量×圓錐沙堆的體積=這堆沙的質(zhì)量，據(jù)此列式解答.11．要制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號(hào)的鐵皮搭配選擇。（單位：dm）（1）你選擇的材料是圖________和圖________.（2）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮？【答案】（1）②；③（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：選擇的材料是75.36平方分米的鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察圖可知，圓柱的側(cè)面沿高展開，展開圖是一個(gè)長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，圖③的底面周長是3.14×4=12.56（dm），與圖②的長相等，所以要制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，選擇圖②和圖③；（2）要求無蓋圓柱的表面積，用公式：無蓋圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù)此列式解答.12．一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！痉治觥渴Ｏ碌哪玖系谋砻娣e比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。13．養(yǎng)殖場要建一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，沿著這個(gè)蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，買400千克水泥夠嗎?【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400答：買400千克水泥夠了。【解析】【分析】已知圓柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個(gè)圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì)量×抹水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買的水泥的總重量對(duì)比，小于買的水泥總質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.14．一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面積為：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2＝25.12×3+3.14×42＝75.36+50.24＝125.6（平方米）這個(gè)水池可裝水：3.14×（8÷2）2×3＝50.24×3＝150.72（立方米）答：涂水泥的面積是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米?！窘馕觥俊痉治觥客克嗟拿娣e=水池的側(cè)面積+水池的底面積，水池的側(cè)面積=水池的底面周長×高，其中，水池的底面周長=πd；水池修好后最多能盛水的立方米數(shù)=水池的體積=π（d÷2）2h。15．圖形計(jì)算題（圖中單位均為厘米）（1）求圖1中陰影部分的面積．（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個(gè)圓錐的體積相差多少？【答案】（1）解：×3.14×52，=0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：陰影部分的面積是19.625平方厘米（2）解：×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的兩個(gè)圓錐的體積相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=以