北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點中學(xué)真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上的直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是(

)．A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：12．將一個正方體削成一個最大的圓柱體，正方體和圓柱體的體積比為（）．A．4：π B．π：4 C．2:1 D．無法確定3．7路公共汽車的行駛路線全長8km，每相鄰兩站的距離是1km．一共有幾個車站？正確的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一個三角形的三個角的度數(shù)比為2∶2∶5，這個三角形中最大的角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．m＋=n＋，m和n比較大小，結(jié)果是（）．A．m＞n B．m＜n C．m=n D．無法比較6．有一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個立體圖形，最少需要（）個小立方體。A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，表示福福騎車從家到圖書館看書然后返回家的過程中離家的距離與時間的變化關(guān)系。下面說法錯誤的是（）。A．福福家到圖書館的距離是5千米 B．福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時C．福福在圖書館停留了2小時 D．福福從圖書館返回家用了0.5小時8．如圖是甲乙兩名同學(xué)對同一個圓柱的不同切法。甲切開后表面積增加了（），乙切開后表面積增加了（）。A．； B．； C．； D．；9．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現(xiàn)價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了10．下列說法中，正確的有（）句．（1）鐘面上，分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是60︰1．（2）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．（3）將一張正方形紙連續(xù)對折2次，展開后其中一份是這張紙的．（4）一根圓木鋸成5段要8分鐘，照這樣計算，如果鋸成10段需要16分鐘．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．某貿(mào)易公司去年出口總量達(dá)到一億零五百零九萬七千噸，寫作（______）噸，以“萬噸”為單位并保留整數(shù)，約是（______）萬噸。12．（最簡分?jǐn)?shù)）＝（）∶44＝24÷（）＝（）%。13．一個兩位數(shù)“2□”是3和4的公倍數(shù)，□里的數(shù)是（________），這個兩位數(shù)與12的最大公因數(shù)是（________）。14．用圓規(guī)畫一個直徑為10厘米的圓。圓規(guī)兩腳間的距離是（________）厘米；所畫圓的面積是（________）平方厘米。15．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶2∶5，則這是一個（________）三角形，也是一個（________）三角形。16．在比例尺為1∶400000的地圖上，量得常州到南京的圖上距離為34厘米，實際距離是（________）千米。一列火車以每小時68千米的速度11時從常州出發(fā)，（________）時到達(dá)南京。17．把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后，它的體積減少了40立方厘米，原來圓柱體的體積是_____立方厘米．18．小紅在期中測試中，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學(xué)共得180分，英語得______分．19．小亮和爺爺?shù)讲賵錾仙⒉?，小亮走一圈?分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時小亮走了（________）圈。20．下圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)，若每個小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個空白的小正方形涂上陰影。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．簡便計算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）23．解方程．①②③24．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？25．張師傅計劃加工4000個零件，前5天完成了計劃的。照這樣計算，完成任務(wù)還需要多少天？26．有5個連續(xù)偶數(shù)，第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和的多18，求五個連續(xù)偶數(shù)各是多少？27．客車從地開往地，貨車從地開往地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車距地還有多少千米？按照它的行駛速度，到地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。28．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？30．觀察下面的點子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形，并完成填空。想一想，如果照這樣擺下去，第10個圖形一共由（）個點組成。【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并把比化成后項是1的比就是這幅圖的比例尺．【詳解】8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1．故答案為D．2．A解析：A【詳解】略3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?＋2＋5＝9180°×＝100°答：這個三角形中最大角的度數(shù)是100°，是鈍角。故選：C【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。5．A解析：A【解析】可以用假設(shè)的方法，假設(shè)m=，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正確的，答案B、C、D都是錯誤的．考點：分?jǐn)?shù)的大小比較，式的運算．規(guī)律總結(jié)：如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．6．B解析：B【分析】這個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個正方體，第二、三、四層至少有1個正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個小正方體．【詳解】搭這樣的一個立體圖形，最少需要5個小立方體。故答案為：B【點睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。7．C解析：C【分析】福福騎車從家到圖書館，距離為5千米時不再變化，說明福福家到圖書館的距離是5千米；離家距離不變時，說明福福沒有移動，這一段的時間差即為福福在圖書館停留的時間；福福去圖書館的騎車速度＝路程÷時間，計算即可；福福從圖書館返回家用的時間＝到家的時間－從圖書館出發(fā)的時間。【詳解】A．福福騎車從家到圖書館，距離為5千米時不再變化，即福福家到圖書館的距離是5千米；B．5÷0.5＝10（千米/小時），所以，福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時；C．2－0.5＝1.5（小時），所以，福福在圖書館停留了1.5小時；D．2.5－2＝0.5（小時），所以，福福從圖書館返回家用了0.5小時。故答案為：C【點睛】本題考查從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并通過計算得出所求結(jié)論。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個圓柱的底面積；乙切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題。【詳解】甲切割方法增加的表面積：乙切割方法增加的表面積：故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的計算，抓住圓柱的切割特點，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關(guān)鍵。9．C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）。【詳解】將這種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價是原價的96%，現(xiàn)價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎(chǔ)上提的。10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．10510【分析】按照整數(shù)的寫法，從高位到低位依次寫出各位上的數(shù)即可；四舍五入到萬位就是省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字?！驹斀狻恳粌|零五百零九萬七千寫作：105097000105097000≈10510萬【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．；33；32；75【分析】將小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。13．12【分析】求出3和4的最小公倍數(shù)，列出最小公倍數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)這個數(shù)在20至29之間，由此確定個位上的數(shù)字；求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻恳驗?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)是12。12的倍數(shù)：12，24，36…即□里的數(shù)是4。24＝2×2×2×312＝2×2×324和12的最大公因數(shù)：2×2×3＝12?！军c睛】掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，這是解決此題的關(guān)鍵。14．78.5【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，根據(jù)直徑＝半徑×2，求出半徑；根據(jù)圓面積公式：S＝πr2求圓的面積?！驹斀狻堪霃剑?0÷2＝5（厘米）面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米；所畫圓的面積是78.5平方厘米?！军c睛】此題考查的是圓面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰解析：等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰三角形，有一個內(nèi)角大于90°的三角形是鈍角三角形。【點睛】掌握三角形的分類和按比例分配的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。16．13【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實際距離；根據(jù)路程÷速度＝時間，求出所用時間，再加上11時即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（解析：13【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實際距離；根據(jù)路程÷速度＝時間，求出所用時間，再加上11時即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（小時）2時＋11時＝13時【點睛】本題主要考查圖上距離與實際距離的換算，牢記實際距離、圖上距離、比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立解析：60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立方厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法即可求出圓柱的體積．【詳解】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原來圓柱體的體積是60立方厘米；故答案為60．解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．18．3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分，即可得出英語的分?jǐn)?shù)．【詳解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英語得3a﹣180分．故答案為：3a﹣180．19．【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。20．56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點睛】解答此題要掌握三角形面積的計算，分析題意，認(rèn)真計算。三、解答題21．4；100；；920010；104；0.6；【詳解】略解析：4；100；；920010；104；0.6；【詳解】略22．（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝解析：（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝23．①②③【詳解】略解析：①②③【詳解】略24．甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）26．34、36、38、40【分析】設(shè)第一個偶數(shù)為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和的多18這一等量關(guān)系列出方程，據(jù)此求出這五個偶數(shù)即可．【解析：34、36、38、40【分析】設(shè)第一個偶數(shù)為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和的多18這一等量關(guān)系列出方程，據(jù)此求出這五個偶數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)第一個偶數(shù)為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8，由題意得：（x+4）﹣（x+x+8）×＝18x+4﹣x﹣2＝18x＝16x＝32，x+2＝32+2＝34；x+4＝32+4＝36；x+6＝32+6＝38；x+8＝32+8＝40；答：這五個連續(xù)偶數(shù)各是32、34、36、38、40．27．（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重解析：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重合點，對應(yīng)橫軸數(shù)據(jù)就是相遇時間；（2）觀察統(tǒng)計圖，2小時的時候貨車到達(dá)350千米處，用路程÷時間即可；（3）數(shù)據(jù)不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；（4）觀察統(tǒng)計圖，當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車大約行駛了280千米，用總路程－已行駛距離即可，用剩余路程÷客車速度；（5）根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）?！驹斀狻浚?）兩車開出4.4小時后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：貨車每小時約行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小時）100÷2＝50（千米/時）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/時）50＝50答：在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小時）答：客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小時）答：兩車開出4小時后就能相遇。【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析，折線統(tǒng)計圖可以看出增減變化趨勢，本題關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。28．2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求解析：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求圓柱形油桶的表面積，即一個側(cè)面面積與兩個底面圓的面積的和，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算公式列式解答即可．【詳解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的側(cè)面積：2×3.14×6×l8=6.28×6×