八年級(jí)數(shù)學(xué)方程組復(fù)習(xí)單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(2x-3y=5\)，\(xy=3\)，\(x+\frac{3}{y}=1\)，\(3x-y+2z=0\)，\(x^2+y=6\)中是二元一次方程的有（）個(gè)。A.1B.2C.3D.42.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=1-x\\x-2y=4\end{cases}\)時(shí)，代入正確的是（）A.\(x-2-x=4\)B.\(x-2-2x=4\)C.\(x-2+2x=4\)D.\(x-2+x=4\)3.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\3x-y=3\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)4.若\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程\(ax+by=2\)的解，則\(4a+2b\)的值為（）A.2B.3C.4D.65.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程組\(\begin{cases}ax+by=5\\bx+ay=1\end{cases}\)的解，則\(a-b\)的值是（）A.-1B.2C.3D.46.若方程組\(\begin{cases}3x+y=1+3a\\x+3y=1-a\end{cases}\)的解滿足\(x+y=0\)，則\(a\)的值為（）A.-1B.1C.0D.無法確定7.二元一次方程\(2x+y=10\)的正整數(shù)解有（）組。A.3B.4C.5D.68.方程組\(\begin{cases}x+2y=1\\3x-2y=11\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)9.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(kx-y=3\)的解，那么\(k\)的值是（）A.2B.3C.4D.510.某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班共用籮筐59個(gè)，扁擔(dān)36根，若設(shè)抬土的學(xué)生\(x\)人，挑土的學(xué)生\(y\)人，則有（）A.\(\begin{cases}2y+\frac{x}{2}=59\\\frac{x}{2}+y=36\end{cases}\)B.\(\begin{cases}\frac{x}{2}+2y=59\\\frac{x}{2}+y=36\end{cases}\)C.\(\begin{cases}\frac{x}{2}+2y=59\\2x+y=36\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+2y=59\\2x+y=36\end{cases}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-y=5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\y+z=7\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\3x-2y=5\end{cases}\)D.\(\begin{cases}xy=1\\x+y=2\end{cases}\)2.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-5y=15\\4x-7y=19\end{cases}\)時(shí)，可將方程組變形為（）A.\(\begin{cases}12x-20y=60\\12x-21y=57\end{cases}\)B.\(\begin{cases}21x-35y=105\\20x-35y=95\end{cases}\)C.\(\begin{cases}12x-15y=45\\12x-21y=57\end{cases}\)D.\(\begin{cases}9x-15y=45\\8x-14y=38\end{cases}\)3.若\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程\(2x+y=0\)的解，則（）A.\(2a+b=0\)B.\(a\)，\(b\)可能同號(hào)C.\(a\)，\(b\)異號(hào)D.\(b=-2a\)4.已知方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x+2y=4\end{cases}\)，則（）A.\(x+y=3\)B.\(x-y=1\)C.\(x=2\)D.\(y=1\)5.對(duì)于方程\(3x-2y=5\)，下列說法正確的是（）A.用含\(x\)的式子表示\(y\)為\(y=\frac{3x-5}{2}\)B.用含\(y\)的式子表示\(x\)為\(x=\frac{2y+5}{3}\)C.它有無數(shù)個(gè)解D.它的正整數(shù)解只有一組6.下列方程變形正確的是（）A.由\(2x-3y=4\)得\(2x=3y+4\)B.由\(x+y=5\)得\(y=5-x\)C.由\(5x=2\)得\(x=\frac{2}{5}\)D.由\(x-2y=0\)得\(x=2y\)7.若方程組\(\begin{cases}ax+by=1\\bx+ay=7\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=3\)C.\(a+b=4\)D.\(a-b=-2\)8.已知\(x\)，\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+3y=5\\3x+y=-1\end{cases}\)，則\(x-y\)的值為（）A.-3B.3C.-2D.29.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是（）A.35B.53C.26D.6210.下列說法正確的是（）A.方程\(x+2y=3\)有無數(shù)組整數(shù)解B.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\)的解是方程\(2x-y=4\)的解C.方程\(2x+3y=10\)的解一定是方程組\(\begin{cases}2x+3y=10\\4x-3y=2\end{cases}\)的解D.方程組\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)是方程\(x-2y=4\)的一個(gè)解三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x+2y=3\)是二元一次方程。（）2.方程組\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)是二元一次方程組。（）3.若\(x+y=0\)，則\(x\)，\(y\)互為相反數(shù)。（）4.方程\(2x+3y=12\)的解只有\(zhòng)(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)這一組。（）5.用代入法解方程組\(\begin{cases}x=2y\\2x+3y=7\end{cases}\)時(shí)，把\(x=2y\)代入\(2x+3y=7\)可得\(4y+3y=7\)。（）6.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)。（）7.若\(x\)，\(y\)滿足方程\(3x-4y=1\)，則\(y=\frac{3x-1}{4}\)。（）8.方程\(xy=1\)是二元一次方程。（）9.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\)可以用加減法求解。（）10.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(a+2b=5\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程組\(\begin{cases}2x+y=4\\x-y=5\end{cases}\)答案：將兩個(gè)方程相加可得：\(2x+y+x-y=4+5\)，即\(3x=9\)，解得\(x=3\)，把\(x=3\)代入\(x-y=5\)，得\(3-y=5\)，解得\(y=-2\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)。2.用代入法解方程組\(\begin{cases}x=2y-1\\3x+2y=19\end{cases}\)答案：把\(x=2y-1\)代入\(3x+2y=19\)，得\(3(2y-1)+2y=19\)，展開得\(6y-3+2y=19\)，\(8y=22\)，解得\(y=\frac{11}{4}\)，把\(y=\frac{11}{4}\)代入\(x=2y-1\)，得\(x=2\times\frac{11}{4}-1=\frac{9}{2}\)，解為\(\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=\frac{11}{4}\end{cases}\)。3.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=5\\bx+ay=2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)，求\(a\)，\(b\)的值。答案：把\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)代入方程組得\(\begin{cases}4a+3b=5\\4b+3a=2\end{cases}\)，將第一個(gè)方程乘4，第二個(gè)方程乘3，相減消去\(b\)可求出\(a=2\)，再把\(a=2\)代入\(4a+3b=5\)得\(b=-1\)。4.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，則會(huì)下象棋的有\(zhòng)(3.5x\)人。\(x+3.5x-5+5=45\)，\(4.5x=45\)，解得\(x=10\)，只會(huì)下圍棋的人數(shù)為\(10-5=5\)人。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在解二元一次方程組時(shí)，代入消元法和加減消元法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：代入消元法優(yōu)點(diǎn)是思路簡(jiǎn)單，對(duì)于一個(gè)未知數(shù)能用含另一未知數(shù)式子表示的方程組較方便；缺點(diǎn)是若式子復(fù)雜，代入計(jì)算易出錯(cuò)。加減消元法優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)潔，尤其適合未知數(shù)系數(shù)有特點(diǎn)的方程組；缺點(diǎn)是需對(duì)系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變形，可能較繁瑣。2.舉例說明生活中哪些實(shí)際問題可以用二元一次方程組來解決，并闡述解題