中考網(wǎng)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=6$B.$x_1=2$，$x_2=3$C.$x_1=-2$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-6$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.化簡$\frac{a^2-4}{a^2+2a}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-2}{a}$B.$\frac{a+2}{a}$C.$\frac{a-2}{a+2}$D.$\frac{a}{a-2}$6.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.已知一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的方差為$2$，則數(shù)據(jù)$12$，$13$，$14$，$15$，$16$的方差為（）A.2B.4C.8D.169.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$2.以下列線段長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3B.$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$C.5，12，13D.9，16，253.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\gt0)$4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.多邊形的外角和為$360^{\circ}$D.矩形的對(duì)角線互相垂直平分6.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$8.不等式組$\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2\gt1\end{cases}$的解集是（）A.$x\leq2$B.$x\gt-1$C.$-1\ltx\leq2$D.無解9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$的長為$8$，圓心$O$到$AB$的距離為$3$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.5C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{41}$10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，$\triangleABC$的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為$A(1,2)$，$B(3,1)$，$C(-2,-1)$，將$\triangleABC$平移后得到$\triangleA_1B_1C_1$，若點(diǎn)$A$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)$A_1$的坐標(biāo)為$(-2,3)$，則點(diǎn)$B$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)$B_1$的坐標(biāo)為（）A.$(0,2)$B.$(-1,2)$C.$(0,0)$D.$(-1,0)$判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，$0$的絕對(duì)值是$0$。（）3.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）4.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）6.一元一次方程$2x+3=0$的解是$x=-\frac{3}{2}$。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）9.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）10.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$-答案：先算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}$-答案：方程兩邊同乘$(x-2)$得$1+3(x-2)=x-1$，展開$1+3x-6=x-1$，移項(xiàng)$3x-x=-1+6-1$，$2x=4$，解得$x=2$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=2$時(shí)，$x-2=0$，所以$x=2$是增根，原方程無解。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360-180$，$180n-360=1080-180$，$180n=1260$，解得$n=7$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleDAC$的度數(shù)。-答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$平分$\angleBAC$且$AD\perpBC$。在$\triangleABC$中，$\angleB=30^{\circ}$，$\angleBAC=180^{\circ}-2\times30^{\circ}=120^{\circ}$，所以$\angleDAC=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？-答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，圖象交$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象交$y$軸負(fù)半軸。2.討論相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為$1$。區(qū)別：全等三角形要求對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形只要求對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊不一定相等。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，如何通過配方求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸？-答案：$y=ax^2+bx+c=a(x^2+\frac{a}x)+c=a(x^2+\frac{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})+c=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$。頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$，對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$。4.在平面直角坐標(biāo)系中，平移一個(gè)圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律是怎樣的？-答案：圖形左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)不變，向左平移幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)減幾；向右平移幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)加幾。圖形上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，向上平移幾個(gè)單位，縱