中考的試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3^{-1}$的值是（）A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$4.拋物線$y=2(x-3)^{2}+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)5.化簡(jiǎn)$\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a^{2}-1$D.16.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$7.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B=50°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，且$y$隨$x$的增大而增大，則關(guān)于$x$的不等式$kx+b-2>0$的解集是（）A.$x>0$B.$x<0$C.$x>2$D.$x<2$9.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2>y_3$B.$y_2>y_1>y_3$C.$y_1>y_3>y_2$D.$y_3>y_2>y_1$10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：1.C2.A3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)：40，42，45，45，47，47，48，48，48，49，49，50，50，50，50，51，51，51，52，52，52，52，53，53，53，54，54，55，55，56.則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是50B.中位數(shù)是50C.平均數(shù)約為49.5D.方差約為17.53.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$B.當(dāng)$a>0$時(shí)，$y$有最小值$\frac{4ac-b^{2}}{4a}$C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,c)$D.若圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,0)$，則$a+b+c=0$4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.AC=BDD.∠ABC+∠BCD=180°5.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{3}}$6.以下方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^{2}+1=0$B.$x^{2}-2x+1=0$C.$x^{2}+x+1=0$D.$x^{2}-x-1=0$7.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離為1D.點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最大距離為98.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)矩形9.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geqslant0\\3-2x>-1\end{cases}$有3個(gè)整數(shù)解，則$a$的取值范圍是（）A.$-2<a\leqslant-1$B.$-2\leqslanta<-1$C.$a\leqslant-1$D.$a>-2$答案：1.ABD2.ABCD3.ABCD4.ABD5.AC6.BD7.ACD8.AC9.ABD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.同位角相等。（）4.若$a>b$，則$ac^{2}>bc^{2}$。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）6.三角形的外角和是360°。（）7.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）8.拋物線$y=x^{2}$向左平移1個(gè)單位得到$y=(x-1)^{2}$。（）9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的眾數(shù)是6。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-2\tan60°+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan60°=\sqrt{3}$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2=2$。2.解方程：$x^{2}-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線）。把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi×3×5=15\pi$。4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求sinA的值。答案：先由勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$。則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.請(qǐng)討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k>0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b>0$時(shí)，圖象交$y$軸于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b<0$時(shí)，圖象交$y$軸于負(fù)半軸。2.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的圖象確定$a$、$b$、$c$的符號(hào)。答案：$a$的符號(hào)看拋物線開口方向，開口向上$a>0$，開口向下$a<0$；對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合開口方向可確定$b$符號(hào)；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸$c>0$，在原點(diǎn)$c=0$，在負(fù)半軸$c<0$。3.討論三角形全等和相似的判定方法有哪些不同。答案：全等判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。相似判定方