2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫與深度學(xué)習(xí)應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計算題庫要求：本題主要考查學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)基本概念、統(tǒng)計方法以及數(shù)據(jù)分析技能的掌握程度，要求學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。1.已知某班級共有30名學(xué)生，其身高分布如下（單位：cm）：|身高區(qū)間|頻數(shù)||--------|----||150-160|5||160-170|10||170-180|12||180-190|3||190-200|0|（1）求該班級學(xué)生的平均身高；（2）求該班級學(xué)生的身高標(biāo)準(zhǔn)差；（3）求該班級學(xué)生的身高方差；（4）求該班級學(xué)生的身高眾數(shù)。2.某公司對100名員工的月工資進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下（單位：元）：|月工資區(qū)間|頻數(shù)||--------|----||2000-2500|20||2500-3000|30||3000-3500|25||3500-4000|15||4000-4500|10|（1）求該公司員工月工資的平均值；（2）求該公司員工月工資的中位數(shù)；（3）求該公司員工月工資的眾數(shù)；（4）求該公司員工月工資的極差。二、深度學(xué)習(xí)應(yīng)用試題要求：本題主要考查學(xué)生對深度學(xué)習(xí)原理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及實際應(yīng)用場景的掌握程度，要求學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。1.深度學(xué)習(xí)的基本原理包括哪些？請簡要描述。2.以下哪項不屬于深度學(xué)習(xí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)？A.全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)B.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)C.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)D.線性回歸3.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在圖像識別領(lǐng)域有哪些優(yōu)勢？4.以下哪項不是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的特點？A.能夠處理序列數(shù)據(jù)B.能夠處理時序數(shù)據(jù)C.能夠處理空間數(shù)據(jù)D.能夠處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)5.請簡述深度學(xué)習(xí)在自然語言處理領(lǐng)域的應(yīng)用。（1）情感分析（2）機器翻譯（3）文本生成（4）問答系統(tǒng)三、案例分析題要求：本題要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識，對實際案例進行分析，并提出解決方案。案例：某電商平臺為了提高用戶體驗，計劃對網(wǎng)站進行優(yōu)化。為了評估優(yōu)化效果，該平臺對1000名用戶進行了滿意度調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五個等級。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析用戶滿意度情況，并針對不同滿意度等級的用戶提出改進建議。滿意度等級|頻數(shù)------------|-----非常滿意|120滿意|300一般|200不滿意|200非常不滿意|60（1）計算用戶滿意度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均滿意度；（2）根據(jù)滿意度等級，繪制用戶滿意度分布圖；（3）分析不同滿意度等級的用戶特點，提出針對不同滿意度等級的改進建議。四、應(yīng)用題要求：本題要求學(xué)生運用所學(xué)深度學(xué)習(xí)知識，對實際問題進行建模和求解。案例：某公司希望通過分析用戶在社交媒體上的行為數(shù)據(jù)，預(yù)測用戶對某款新產(chǎn)品的購買意愿。已知該公司收集了1000名用戶的社交媒體數(shù)據(jù)，包括用戶年齡、性別、關(guān)注話題、互動頻率等特征，以及用戶是否購買該款產(chǎn)品的標(biāo)簽。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)建立模型，預(yù)測用戶購買意愿。用戶特征|標(biāo)簽----------|------年齡|0/1性別|0/1關(guān)注話題|0/1互動頻率|0/1購買意愿|0/1（1）選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并說明理由；（2）對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、缺失值處理等；（3）使用訓(xùn)練集和測試集對模型進行訓(xùn)練和評估，分析模型性能；（4）根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，提出針對提高用戶購買意愿的建議。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計算題庫1.（1）求該班級學(xué)生的平均身高：平均身高=(150*5+160*10+170*12+180*3+190*0)/(5+10+12+3+0)=170cm（2）求該班級學(xué)生的身高標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-平均身高)^2/N]其中，xi為每個學(xué)生的身高，N為樣本數(shù)量。標(biāo)準(zhǔn)差=√[(5*(150-170)^2+10*(160-170)^2+12*(170-170)^2+3*(180-170)^2+0*(190-170)^2)/30]標(biāo)準(zhǔn)差=√[(5*400+10*100+12*0+3*100+0*0)/30]標(biāo)準(zhǔn)差=√[(2000+1000+0+300+0)/30]標(biāo)準(zhǔn)差=√[3300/30]標(biāo)準(zhǔn)差≈√110≈10.48cm（3）求該班級學(xué)生的身高方差：方差=(Σ(xi-平均身高)^2)/N方差=(5*(150-170)^2+10*(160-170)^2+12*(170-170)^2+3*(180-170)^2+0*(190-170)^2)/30方差=(5*400+10*100+12*0+3*100+0*0)/30方差=3300/30方差=110（4）求該班級學(xué)生的身高眾數(shù)：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這個例子中，身高區(qū)間170-180cm的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為175cm。2.（1）求該公司員工月工資的平均值：平均工資=(2000*20+2500*30+3000*25+3500*15+4000*10)/(20+30+25+15+10)平均工資=(40000+75000+75000+52500+40000)/100平均工資=292500/100平均工資=2925元（2）求該公司員工月工資的中位數(shù)：首先，將所有工資按照大小順序排列，然后找到中間的數(shù)值。由于有100名員工，中位數(shù)是第50和第51個數(shù)值的平均值。中位數(shù)=(2500+2500)/2=2500元（3）求該公司員工月工資的眾數(shù)：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這個例子中，月工資區(qū)間2500-3000元的頻數(shù)最高，因此眾數(shù)為2750元。（4）求該公司員工月工資的極差：極差=最大值-最小值極差=4000-2000極差=2000元二、深度學(xué)習(xí)應(yīng)用試題1.深度學(xué)習(xí)的基本原理包括：-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：多層感知器、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。-損失函數(shù)：用于評估模型預(yù)測與真實值之間的差異，如交叉熵、均方誤差等。-優(yōu)化算法：用于調(diào)整模型參數(shù)，如梯度下降、Adam優(yōu)化器等。-超參數(shù)調(diào)整：如學(xué)習(xí)率、批量大小、正則化等。2.答案：D.線性回歸不屬于深度學(xué)習(xí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。3.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在圖像識別領(lǐng)域有以下優(yōu)勢：-空間層次化表示：能夠自動學(xué)習(xí)圖像的特征表示。-參數(shù)共享：減少了模型參數(shù)的數(shù)量，降低了計算復(fù)雜度。-局部感知和權(quán)值共享：能夠捕捉圖像中的局部特征，提高了模型的泛化能力。4.答案：C.能夠處理空間數(shù)據(jù)不是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的特點。5.深度學(xué)習(xí)在自然語言處理領(lǐng)域的應(yīng)用包括：（1）情感分析：分析文本中的情感傾向，如正面、負(fù)面或中性。（2）機器翻譯：將一種語言的文本翻譯成另一種語言。（3）文本生成：根據(jù)給定的條件生成新的文本內(nèi)容。（4）問答系統(tǒng)：回答用戶提出的問題，如搜索引擎。三、案例分析題1.（1）計算用戶滿意度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均滿意度：眾數(shù)：滿意（頻數(shù)最高）中位數(shù)：滿意（第500和第501個數(shù)值的平均值）平均滿意度：使用滿意度等級與對應(yīng)分?jǐn)?shù)（非常滿意=5，滿意=4，一般=3，不滿意=2，非常不滿意=1）進行加權(quán)平均。（2）根據(jù)滿意度等級，繪制用戶滿意度分布圖：使用條形圖或餅圖展示不同滿意度等級的頻數(shù)或百分比。（3）分析不同滿意度等級的用戶特點，提出改進建議：-非常滿意：保持現(xiàn)有服務(wù)，提升用戶體驗。-滿意：關(guān)注用戶反饋，優(yōu)化服務(wù)細(xì)節(jié)。-一般：分析原因，改進服務(wù)質(zhì)量。-不滿意：調(diào)查原因，采取措施解決用戶問題。-非常不滿意：緊急處理，避免用戶流失。2.（1）選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并說明理由：可以選擇卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）或循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），因為這兩個網(wǎng)絡(luò)在處理序列數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)良好。如果數(shù)據(jù)是圖像數(shù)據(jù)，選擇CNN；如果是文本數(shù)據(jù)，選擇RNN。（2）對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、缺失值處理等：-數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：將特征值縮放到0到1之間，提高模型訓(xùn)練效率。-缺失值處理：根據(jù)缺失值的性質(zhì)，選擇填充、刪除或插值等