交變電流的產(chǎn)生及描述一2025高考物理一輪復(fù)

習(xí)含答案

口交變電流的產(chǎn)生及描述

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

州①

考點(diǎn)1正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

考點(diǎn)2交變電流有效值的計(jì)算

考點(diǎn)3正弦交變電流的“四值”

W基礎(chǔ)相叩牢疝

一.交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

1.交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流.

2.正弦交流電

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

(2)中性面

①定義：與磁場垂直的平面.

②特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為

零.線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次.

(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

①電動(dòng)勢(e):e=EmSin0f.

②電壓3):w=(7msitio/.

③電流⑺:z=/msincot.

(4)圖象(如圖所示)

二.描述交變電流的物理量

1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系：7=；.

2.峰值和有效值

(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值.

(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)

生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流/、恒定電壓。就是這個(gè)交變電流的有效值.

(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

ImUmEm

[=T，U=—/=,E=~/=.

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

1.正弦式交變電流的變化規(guī)律及對應(yīng)圖象(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

函數(shù)圖象

0

我

磁通量◎=/coscot=BSeoscot

0T1

-0m_XJ__

e

Em

電動(dòng)勢e=EmSincot=nBScosincot

0

—E—Rt

m

u

U

REm

電壓17wincot――■—msincot

mR+r

-um

V

Im

Em

電流i=I-sincot=―-—sincot

mR-vr0

—Im

2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，SLB,O最大，一=0,e=0,i=0,電流方向發(fā)生改變.

\t

(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S\\B,0=0,—最大，e最大，i最大，電流方向不改變.

△劃里點(diǎn)(?)

(1)交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意

①只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈

的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān).

②注意峰值公式Em=nBS(o中的S為有效面積.

③在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再

根據(jù)特殊位置求特征解.

(2)瞬時(shí)值書寫的兩關(guān)鍵

①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式4二力區(qū)的，求出相應(yīng)峰值.

②明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

a.線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i—f圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/mSin圖象如圖

甲所示.

b.線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則，一，圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/mCOSM.圖象

如圖乙所示.

1..........I'

劃重點(diǎn)，

一盒

晌繆斯

考向1:正弦交變電流的產(chǎn)生

(1)解決此類問題的關(guān)鍵在于把線圈在勻強(qiáng)磁場中的具體位置與轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻對應(yīng)好，也就是電流

的變化規(guī)律與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的具體情境對應(yīng)好.

(2)交變電動(dòng)勢的最大值Em="5S。，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān).

【考向11如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場水平向右，一正方形導(dǎo)線框abed平行于磁場方向放置，已

知導(dǎo)線粗細(xì)均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的是()

B

A.線框繞ac軸旋轉(zhuǎn)，線框中不會產(chǎn)生交流電

B.線框分別繞48軸和CD軸從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電相同

C.若以成為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不會產(chǎn)生周期性電流，但a、d兩點(diǎn)間會有電勢差

D.沿N2方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和be軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中瞬間產(chǎn)生的

感應(yīng)電流方向相反

【考向2］（多選）如圖所示，矩形線圈a6cd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸巳和巳

以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時(shí)（）

A.線圈繞入轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流

B.線圈繞尸/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢小于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢

C.線圈分別繞尸/和巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流的方向相同，都是a—d—CTb

D.線圈繞R轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力大于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力

考向2:交變電流的圖象

（1）由圖象可讀出交變電流的電壓或電流的最大值，進(jìn)而利用正弦式交變電流最大值與有效值的

關(guān)系得到有效值.

2兀

（2）由圖象可讀出交變電流的變化周期T,然后計(jì)算得出角速度。=下.

（3）根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.

【考向3】（2024?天津?一模）如圖甲所示，矩形線圈放在有明確邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈的中心軸

。。'與磁場邊界重合，從上向下俯視，看到線圈繞。。，軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，以

a加加方向?yàn)殡娏髡较?，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線是圖乙中的（）

甲

【考向4】小型發(fā)電機(jī)的工作原理圖如圖甲所示，兩磁極之間可視為勻強(qiáng)磁場，穿過線圈的磁通量

隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，將線圈與定值電阻相連。不計(jì)線圈內(nèi)阻，下列說法正確的是（）

A.z=0時(shí)，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面位置

B.t=0.01s時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大

C.定值電阻消耗的功率與線圈的匝數(shù)成正比

D.電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變50次

【考向5】（2024?北京大興?三模）如圖甲所示，為一小型交流發(fā)電機(jī)示意圖。匝數(shù)為20的線圈總電

阻為2。，當(dāng)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與外電路R=18。的電阻構(gòu)成閉合回路。從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，通

過電阻R的交變電流如圖乙所示，則下列判斷正確的是（）

A.t=0.01s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行

B.圖甲所示時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化最快

C.電阻7?的功率為7.2x103W

D.線圈的最大磁通量為夸Wb

【考向6](多選)在同一勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)完全相同的矩形閉合金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與

磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢圖像如圖中曲線°、6所示。則()

A.兩次t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零

B.曲線a表示的交變電動(dòng)勢的頻率為25Hz

C.曲線6表示的交變電動(dòng)勢的最大值為15V

D.曲線a、6對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2

考向3:交變電流瞬時(shí)值的書寫

交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)思路

⑴先求電動(dòng)勢的最大值￡m="8S。；

、2兀

(2)求出角速度①，(o=—;

(3)明確從哪一位置開始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；

(4)寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式.

【考向7]如圖所示，矩形線圈Hcd在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流。線圈的匝數(shù)N=10

匝，線圈的面積S=O.Olm?,線圈的轉(zhuǎn)速〃=50i7s,磁感應(yīng)強(qiáng)度5=退「線圈電阻F=1Q,電阻

7T

R=9。。則從圖示位置開始計(jì)時(shí)有()

A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值為10V

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式為e=10V2sin50t(V)

C.電流表的示數(shù)為1A

D.電阻R的熱功率為18W

【考向8】圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下

方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則（）

電壓傳感器

甲乙

A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5m7s

B.1s內(nèi)，該電壓傳感器中電流方向改變10次

C.該交變電流的電壓表達(dá)式為a=12sin5irt（V）

D.該交變電流可以直接加在擊穿電壓為6&V的容器上

【考向9］如圖所示，有一單匝矩形線圈a6cd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的

軸。。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為/,邊必、6c的長度分別為心和心，軸。。'分別通過溫和歷的中點(diǎn),

線圈的電阻為入線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與

阻值為R的定值電阻連接。

CD線圈平面由如圖所示位置開始計(jì)時(shí)，寫出1時(shí)刻流過線圈的電流，的表達(dá)式；

（2）求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）由如圖所示位置轉(zhuǎn)過30。時(shí)，求成邊所受安培力大小。

痂考點(diǎn)音!!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：交變電流有效值的計(jì)算

1.公式法

EmUmIm

利用、u=Y、/=T計(jì)算，只適用于正（余）弦式交變電流.

666

2.利用有效值的定義計(jì)算（非正弦式電流）

計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍.

3.利用能量關(guān)系

當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值.

3.根據(jù)圖像計(jì)算有效值的技巧

①計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相

U2

同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)。總=產(chǎn)7?7或0總=-7

R

列式求解.

②若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的1周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）

4

和1周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=與、求解.

2V2V2

一含

在向36測之

【考向10】（2024?湖北?高考真題）在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2

倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S,燈泡Li、L2的電功率之比Pi?2

為（）

【考向11】2024?河北?高考真題）的、/?2為兩個(gè)完全相同的定值電阻，飛兩端的電壓隨時(shí)間周期性

變化的規(guī)律如圖1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的逐倍），夫2兩端的電壓隨時(shí)間按正

弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個(gè)周期7內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比、1：（?2為（）

【考向12］某電路中的交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的i-t圖像如圖所示，其中圖線的曲段為正弦曲線的

【考向13］如圖所示，勻強(qiáng)磁場的左邊界為。。，，磁場方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦

t=0時(shí)刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當(dāng)線圈繞。。，以

角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為（）

【考向14］如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓按正弦

規(guī)律變化，后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為50Q,

A.理想電壓表讀數(shù)為45V

B.理想電流表讀數(shù)為0.8A

C.電阻R消耗的電功率為45W

D.電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2020J

而考點(diǎn)甄!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：正弦交變電流的“四值”

物理含義重要關(guān)系適用情況

e=EmSincot

瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力

i~^cot

Em~~nBSco

確定用電器的耐壓值，如電

峰值最大的瞬時(shí)值Em

ImR+r容器、晶體管等的擊穿電壓

對正（余）弦式交

流電：

①計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)

Em的量，如功、功率、熱量等；

E=T

跟交變電流的熱效應(yīng)等效②交流電表的測量值；③電

有效值

的恒定電流值um氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、

u飛額定電流；④保險(xiǎn)絲的熔斷

Im電流

/女

交變電流圖象中圖線與時(shí)國d

計(jì)算通過電路某一截面的

平均值間軸圍成面積與時(shí)間的比\t

電荷量：q=^'t

值n國

匕+r

3」UA

口敲黑根

交變電流“四值”應(yīng)用的幾點(diǎn)提醒

⑴在解答有關(guān)交變電流的問題時(shí)，要注意電路結(jié)構(gòu).

⑵注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，最大值是瞬時(shí)值中的最大值，有效

值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的.

⑶與電磁感應(yīng)問題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問題時(shí)，一定要用有效值；而求解通過導(dǎo)體

某橫截面的電荷量時(shí)，一定要用平均值.

一含

晌逐斯

【考向15］如圖所示為一個(gè)正弦式交變電流的波形圖。根據(jù)i-t圖像可知電流（）

八z7A

°0.0久~0A~/0.150.2~~0.25

-10

A.有效值為5&AB.平均值為10AC.峰值為10&AD.0.2s時(shí)的瞬時(shí)值為5回

【考向16］（2024?天津河西?二模）一個(gè)單匝矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定

軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過線圈的磁通量中隨時(shí)間f的變化規(guī)律如圖所示，則以下說法正確的是（）

A.零時(shí)刻線圈位于中性面

B.t2時(shí)刻電流方向發(fā)生改變

C.感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為返戶1

D.以時(shí)刻到功時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為零

【考向17】圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A

為理想交流電流表。單匝線圈繞垂直于磁場的水平軸OO沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨

時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈電阻為10Q,外接一只阻值為90。的電阻，不計(jì)電路

的其它電阻，則（）

C1'

ER

甲

11

A.電流表的示數(shù)為0.22AB.0.02s時(shí)線圈磁通量為信Wb

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50jrrad/sD.0?0.01s內(nèi)，電動(dòng)勢的平均值為豆V

【考向18】（多選）如圖，均勻磁場中有一個(gè)半徑為r的半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，線框總電阻

為尺，半圓直徑與磁場邊緣重合，磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦。使

該線從如圖所示位置，繞過圓心。、垂直于半圓面的軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電

流。下列說法正確的是（）

O

A.線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為西咨

4

B.線框從起始位置到轉(zhuǎn)動(dòng)180。的過程中，經(jīng)過線框的電荷量為喏

C.若將線框改為繞過直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為返呼此

D.若將線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過

程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率華的大小為華

考真題探嬸規(guī)范練

【真題1］（2024?廣東?高考真題）將阻值為50。的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時(shí)

間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是（）

1072

O

10.02\/0.04>/s

-105/2------------------

A.該交流電的頻率為100Hz

B.通過電阻電流的峰值為0.2A

C.電阻在1秒內(nèi)消耗的電能為1J

D.電阻兩端電壓表達(dá)式為a=10V^sin（100nt）V

【真題2】（2021?浙江?高考真題）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像,

它們的周期7和最大值t/帆相同，則實(shí)線所對應(yīng)的交流電的有效值U滿足（）

O

4

2'?

Pm

D.U

【真題3】（2022?廣東?高考真題）圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)〃不同

的兩線圈，1＞電，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)。的距離相等，且均

連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在。點(diǎn)的條形磁鐵，繞。點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出

正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是（）

A.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的父變電流頻率相等

C.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等

【真題4］（2024?山東?高考真題）如圖甲所示，在的區(qū)域中存在垂直。平面向里、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場（用陰影表示磁場的區(qū)域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重

合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢如圖乙所示。若僅磁場的區(qū)域發(fā)生了

變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場的區(qū)域可能為（）

【真題5］（多選）（2024?全國?高考真題）電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲存

起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，磁場

方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，則磁極再轉(zhuǎn)過90。時(shí)，線圈中

A.電流最小B.電流最大

C.電流方向由P指向。D.電流方向由。指向尸

【真題7］（多選）（2021?浙江?高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為工的正方形金屬框,

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所

示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的％為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（）

A.框內(nèi)電流方向不變B.電動(dòng)勢的最大值為&,

C.流過電阻的電荷竿D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱型鏟

【真題7］（多選）（2023?湖南?高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小

輪通過皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4:1,小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線

繞制而成的邊長為L的正方形，共九匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁

場。大輪以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、

滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正

A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為43

B.燈泡兩端電壓有效值為3正n8/3

C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓

有效值為謔普

D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t燈泡變得更亮

一、單選題

1.（2024?北京朝陽?二模）圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起

的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。當(dāng)風(fēng)速為v時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示。下列

說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.線圈中電流的表達(dá)式為i=1.2sinl07rt（A）

B.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/s

C.風(fēng)速為2V時(shí)，線圈中電流的表達(dá)式為i=1.2sin207rt（A）

D.風(fēng)速為2V時(shí)，線圈中電流的有效值為L2A

2.（2024?海南?？?一模）如圖所示，電阻為R的金屬直角線框abed放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)

磁場中，a、d兩點(diǎn)連線與磁場垂直，ab、cd長均為/,尻長為21,定值電阻阻值也為凡線框繞ad

連線以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t=0時(shí)刻線框所在平面與磁場垂直，則（）

A.t=0時(shí)刻穿過線框磁通量的變化率最大

B.t=0時(shí)刻尻邊所受安培力大小為華

C.a、d兩點(diǎn)間電壓變化規(guī)律為a=2加2a）sin3t

D.線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對線框做功為空警

3.（2024?山東青島?三模）如圖，學(xué)校興趣小組利用厚度為d、電阻率為p的硅鋼片制成一個(gè)內(nèi)徑為

八高度為人的圓筒，d?ro已知圓筒所在處有沿軸線豎直向上方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變

化的規(guī)律為B=Bosinst,下列說法正確的是（）

A.硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢e=TtN3Bosin3t

B.t=以時(shí)，硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢最大

C.硅鋼片中感應(yīng)電流的有效值為返誓旭

D.硅鋼片的發(fā)熱功率為匹吟包遇

2P

4.一面積為S的單匝矩形線框的電阻為R,垂直通過線框的磁感應(yīng)強(qiáng)度3與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖

B.磁通量絕對值的最大值為返磬

C.而時(shí)刻線框的感應(yīng)電流為0

D.該線框中交變電流的有效值為成萼

5.（2023?北京房山?二模）矩形線圈a6cd繞垂直于磁感線的固定軸。0,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如

圖所示的勻強(qiáng)磁場中。下列說法正確的是（）

甲乙丙

A.圖甲時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B.圖乙時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變

C.圖丙時(shí)刻線圈中磁通量最大D.圖丁時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小

6.（2024?河南商丘?三模）用長度為心橫截面面積為S、電阻率為p的金屬絲制成正方形線框仍cd,

然后置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，繞與成邊重合的固

定軸從中性面開始沿圖示方向逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,下列說法正確的是（）

TT

A.線框從圖示位置轉(zhuǎn)過萬的過程中，線框中電流的方向?yàn)閍id-c-b-a

B.線框中感應(yīng)電流的有效值而

C.線框轉(zhuǎn)過一周的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱嗤^

D.線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量為0

7.如圖所示，單匝閉合矩形導(dǎo)線框.灰力電阻為R,勿為線框與磁場邊界的交點(diǎn)，

ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2LO線框繞過歹的軸以角速度a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)

時(shí)，若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5,下列說法正確的是（）

CO

xx/

xxxx；

B

xxxx：___________

xxbxx\fc

A.Q0時(shí)刻，回路中電流i=絲冷

B.回路中電流的最大值總=吟

C.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值石=漁警

D.前;周期內(nèi)，回路中平均電動(dòng)勢巨=哈

8.如圖甲所示，虛線"N左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為坳與"N共

面、邊長為上的單匝金屬線框。6cd以九W為對稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度切繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，再

將線框在紙面內(nèi)向右平移?，使線框繞以角速度。2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示，若甲、乙兩圖中線

框中熱功率相等，則。八g等于（）

A.V5：2B.2：V5C.V3：2D.2：V3

9.（2024?四川成都?三模）如圖甲，風(fēng)力發(fā)電裝置呈現(xiàn)風(fēng)車外形，風(fēng)輪機(jī)帶動(dòng)內(nèi)部匝數(shù)為N的矩形

銅質(zhì)線圈在水平勻強(qiáng)磁場中，以角速度。繞垂直于磁場的水平轉(zhuǎn)軸。0',順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流

電，發(fā)電模型簡化為圖乙。已知N匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為￡加。則（）

甲乙

A,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢不會影響回路中電流的大小

B.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?8co

C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最小

D.穿過線圈的最大磁通量為殳

（JJ

二、多選題

10.（2021?內(nèi)蒙古呼和浩特?一模）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強(qiáng)磁場3中，繞與磁場2垂直的

軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知線框電阻R,轉(zhuǎn)動(dòng)周期T,穿過線框的磁通量中與時(shí)間/的關(guān)系圖，如圖乙所

示。則下列說法正確的是（）

A.時(shí)刻，線框平面與中性面垂直

B.感應(yīng)電流的有效值為追萼

C.5到?過程中，線框中平均感應(yīng)電動(dòng)勢為零

D.線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的熱量為守

11.（2023?四川成都?三模）如圖甲所示，KLMN是一個(gè)電阻R=0.4Q的單匝豎直矩形閉合導(dǎo)線框，

全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，MN邊水平，線框繞某一豎直固定軸按俯視的逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),

產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.1s時(shí)間內(nèi)電流方向改變5次

B.若從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，并且規(guī)定MLKN的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t電流表達(dá)式為i=10sin

（10;rt+|TT）A

C.圖示時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=2V

7

D.磁通量的最大值中m=嬴Wb

12.如圖所示，虛線左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3。邊長為L

的單匝金屬線框。64以為對稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度。繞軸兒W勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生電流的最

大值為/〃”則下列說法正確的是（）

M

xx^4^①

a\----!------\b

奮…

------\c

xxX'、N

A.轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次

B.電流的有效值等于夕m

C.b、。兩端電壓的最大值為浙/川

O

D.線圈中的電熱功率為第&/3

13.如圖所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B。線圈以直徑時(shí)為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n,必的左側(cè)有垂直于紙面向里（與垂直）的勻強(qiáng)磁場,

M和N是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為R。線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻都不計(jì)，下列說法正確的是（）

A.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為彎歲

Z.K

B.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交變電流的最大值為嘴武

C.從圖示位置起轉(zhuǎn)過;圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為兀

D.從圖示位置起轉(zhuǎn)過;圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為紿普

4or\

14.某閃光玩具的原理如圖所示，接有發(fā)光小燈泡、邊長為Z的正方形線框繞著位于勻強(qiáng)磁

場邊界上的船邊以角速度。沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知小燈泡的電阻為凡不計(jì)線框電阻，勻強(qiáng)

磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向垂直紙面向里，通過小燈泡的電流超過誓時(shí)小燈泡就會發(fā)光。下

列說法正確的是（）

xBxx

xxx

XXX

xxx

xxx

xxx

A.ad邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，小燈泡會發(fā)光

B.從圖示位置轉(zhuǎn)過180。時(shí)，通過線框的磁通量最大，電流最大

C.線框每旋轉(zhuǎn)一圈，小燈泡會發(fā)光兩次，但通過小燈泡的電流方向不同

D.線框旋轉(zhuǎn)一圈，線框產(chǎn)生電流的有效值為嗤

72R

15.（2024?黑龍江?三模）如圖所示，質(zhì)量m=^kg,長C=lm、（電阻Ra=1。的水平導(dǎo)體棒"，其

兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在豎直平行正對放置的兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r=：m電阻不計(jì)。阻

值為7?=1Q的定值電阻用導(dǎo)線與圓環(huán)相連接，整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=V2

7的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒仍在外力下作用下以速率v=2m/s繞兩圓環(huán)的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab在

圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)記為夕0時(shí)刻，重力加速度g取10m/s2,電流表為理想交流表，其他電阻不計(jì)。下列說

B.定值電阻兩端的電壓為UR=2V^COS7Tt（V）

C.從Z=0到0.5s的過程中，通過導(dǎo)體棒湖的電量為0.5C

D.從/=0到0.5s的過程中，外力尸做的功為3J

三、解答題

16.（2024?福建?一模）圖甲為某品牌共享單車第一代產(chǎn)品，單車的內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，通過騎

行者的騎行踩踏，不斷地給單車?yán)锏男铍姵爻潆?，蓄電池再給智能鎖供電。單車內(nèi)小型發(fā)電機(jī)發(fā)電

原理可簡化為圖乙所示，矩形線圈"cd的面積為S=100cm2,共有N=10匝，線圈總電阻為r=2

C,線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=^T的勻強(qiáng)磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸。。，轉(zhuǎn)動(dòng),

71

線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路阻值為R=8。電阻連接，不計(jì)交流電流表的內(nèi)阻。

在外力作用下線圈以n=3r/s的轉(zhuǎn)速繞軸。。，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

（1）從圖乙中位置開始計(jì)時(shí)，線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中通過電阻R的電荷量；

（3）外力對線圈做功的功率。

交變電流的產(chǎn)生及描述

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

州①

考點(diǎn)1正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

考點(diǎn)2交變電流有效值的計(jì)算

考點(diǎn)3正弦交變電流的“四值”

W基礎(chǔ)相叩牢疝

一.交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

1.交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流.

2.正弦交流電

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

(2)中性面

①定義：與磁場垂直的平面.

②特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為

零.線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次.

(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

①電動(dòng)勢(e):e=EmSin0f.

②電壓3):w=(7msitio/.

③電流⑺:z=/msincot.

(4)圖象(如圖所示)

二.描述交變電流的物理量

1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系：7=；.

2.峰值和有效值

(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值.

(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)

生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流/、恒定電壓。就是這個(gè)交變電流的有效值.

(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

ImUmEm

[=-j=,U=~j=,E=~/=.

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

1.正弦式交變電流的變化規(guī)律及對應(yīng)圖象(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

函數(shù)圖象

0

我

磁通量◎=/coscot=BSeoscot

0T1

-0m_XJ__

e

Em

電動(dòng)勢e=EmSincot=nBScosincot

0

—E—Rt

m

u

U

REm

電壓17wincot――■—msincot

mR+r

-um

V

Im

Em

電流i=I-sincot=―-—sincot

mR-vr0

—Im

2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，SLB,O最大，一=0,e=0,i=0,電流方向發(fā)生改變.

\t

(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S\\B,0=0,—最大，e最大，i最大，電流方向不改變.

△劃里點(diǎn)(?)

(1)交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意

①只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈

的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān).

②注意峰值公式Em=nBS(o中的S為有效面積.

③在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再

根據(jù)特殊位置求特征解.

(2)瞬時(shí)值書寫的兩關(guān)鍵

①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式4二力區(qū)的，求出相應(yīng)峰值.

②明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

a.線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i—f圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/mSin圖象如圖

甲所示.

b.線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則，一，圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/mCOSM.圖象

如圖乙所示.

1..........I'

劃重點(diǎn)，

一盒

晌繆斯

考向1:正弦交變電流的產(chǎn)生

(1)解決此類問題的關(guān)鍵在于把線圈在勻強(qiáng)磁場中的具體位置與轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻對應(yīng)好，也就是電流

的變化規(guī)律與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的具體情境對應(yīng)好.

(2)交變電動(dòng)勢的最大值Em="5S。，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān).

【考向11如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場水平向右，一正方形導(dǎo)線框abed平行于磁場方向放置，已

知導(dǎo)線粗細(xì)均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的是()

B

A.線框繞ac軸旋轉(zhuǎn)，線框中不會產(chǎn)生交流電

B.線框分別繞48軸和CD軸從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電相同

C.若以成為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不會產(chǎn)生周期性電流，但a、d兩點(diǎn)間會有電勢差

D.沿N2方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和曲軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中瞬間產(chǎn)生的

感應(yīng)電流方向相反

【答案】C

【詳解】A.繞ac轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量變化，線框中有交流電產(chǎn)生，A錯(cuò)誤；

B.繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在線框中產(chǎn)生正弦式交流電，繞CD軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量不變，無交流電產(chǎn)生,

B錯(cuò)誤；

C.若以成為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框無磁通量變化，不會產(chǎn)生交流電，但會在必、而兩端產(chǎn)生電動(dòng)勢，C正

確；

D.以ad或6c為軸，根據(jù)楞次定律，電流方向均為abed,D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向2］（多選）如圖所示，矩形線圈a6cd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸尸,和巳

以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時(shí)（）

A.線圈繞尸/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流

B.線圈繞尸/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢小于繞轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢

C.線圈分別繞尸/和巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流的方向相同，都是a—d—CTb

D.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力大于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力

【答案】AC

【詳解】AB.產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，線圈Med

E

分別繞軸P八尸2轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢后”8S。，由/=五可知此時(shí)/相等，故A正確，

B錯(cuò)誤；

C.由右手定則可知電流方向?yàn)閍—d-c—6,故C正確；

D.de邊受到的安培力尸=BWc/,故尸一樣大，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

考向2:交變電流的圖象

（1）由圖象可讀出交變電流的電壓或電流的最大值，進(jìn)而利用正弦式交變電流最大值與有效值的

關(guān)系得到有效值.

2兀

(2)由圖象可讀出交變電流的變化周期7,然后計(jì)算得出角速度0=1.

(3)根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.

【考向3】(2024?天津?一模