斫口區(qū)2024?2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（Theng,共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.

1.若式子V7口有意義，則。的取值范圍是

A.。開—1B.?—1C.?！?D.。<—1

2.下列計(jì)算正確的是

A.V2+V2=2B.V6-V3=V3

C.2x73=V6D.V6-V2=V3

3.若/（-2,必）,5（3/2）兩點(diǎn)在一次函數(shù)〉=3了-2的圖象上，則外與%的大小關(guān)系是

A.必>必B.必<%C.M幣2D.必?必

4.在一次中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?則這些運(yùn)動(dòng)員

成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

成績(jī)/加1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

A.1.60,1.70B.1.75,1.65C.1.75,1.70D,1.70,1.75

5.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,12,13,則該三角形的形狀是

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

6.中國(guó)登山隊(duì)在一次攀登珠穆朗瑪峰過(guò)程中，測(cè)得氣溫（單位:。C）與海拔高度（單位:初7）

對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系如下表：

海拔/碗12345

氣溫-C115-1-7-13

若在某處測(cè)得的氣溫為-25。。則該處的海拔高度是

A.6kmB.7kmC.8kmD.9km

7.若直線y=Ax+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是

A.k<0,b<0B.左〈01）0C.k>0,b>0D.k>0,b<0

8.我國(guó)漢代的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出如圖的“趙爽弦圖”.大正方形ABCD

是由4個(gè)全等的直角三角形和小正方形EFGH圍成.若X為AE的中點(diǎn)，正方形

ABCD的面積為10,則小正方形EFGH的面積是

G,

---------------

（第8題）

A.1B.V2C.2D,2V2

9.小剛從學(xué)校出發(fā)沿一條筆直的道路回家.先步行，途中在超市停留了4加〃，然后以原來(lái)

L5倍的速度跑回家.如圖是小剛離家的距離j（m）與所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象，

則圖中。的值是

10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為邊向左作正方形

AEFG,連接5G,則AE+BG的最小值是

（第10題）

A.472B.2A/5C.75+72D.2+72

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置.

11.若正比例函數(shù)歹=履的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的左的值是

12.某校擬招聘一名教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)測(cè)試，并按照筆試占30%,面試

占30%,試講占40%進(jìn)行計(jì)算綜合成績(jī).某應(yīng)聘教師筆試90分，面試80分，試講85分,

則他的綜合成績(jī)是分.

13.如圖，一次函數(shù)）=Ax+b的圖象分別與x軸，>軸交于N,5兩點(diǎn)，若。4=2,

05=1,則關(guān)于x的不等式kx+b<Q的解集是.

（第13題）

14.如圖，在口48。。中，NABC=60°,AB=4,BC=6,對(duì)角線/C,BD交于點(diǎn)、0,

CELAD,垂足為E,連接0E,則0E的長(zhǎng)是.

（第14題）

15.如圖，E是矩形的邊/。上（端點(diǎn)除外）的動(dòng)點(diǎn)，連接BE,CE,作口3反產(chǎn)，

連接/R。尸分別交3C于點(diǎn)G,星下列五個(gè)結(jié)論：

①NCED=NCBF；

②S^BECF=2s矩形燦8；

@GH=BG+CH；

④若口5￡。尸是矩形，則30=248；

⑤若點(diǎn)￡是/。的中點(diǎn)，則口5￡。尸為菱形.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）.

16.已知直線y=-x+2b與直線y=+交于點(diǎn)力,直線）=fct-4%（左w0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B

（1）點(diǎn)、B的坐標(biāo)是；

（2）若點(diǎn)/到直線）=區(qū)-4左伏/0）的距離是定值，則這個(gè)定值是.

三、解答題（共8小題，共72分）

下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形.

17.（本小題8分）計(jì)算：

(1)(V8+V3)xV6；

(2)^y/9x-X.

18.（本小題8分）已知直線/：y=fcc+2后（左彳0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,6）.

（1）求直線/的解析式；

（2）若將直線/向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，直接寫出平移后直線的解析式.

19.（本小題8分）在生命安全教育活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查

了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

（第19題）

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是,圖①中加的值為,參加“4項(xiàng)活動(dòng)”對(duì)

應(yīng)的扇形的圓心角的大小是度；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生參加活動(dòng)不低于2項(xiàng)的人數(shù).

20.（本小題8分）如圖，在口/5。。中，點(diǎn)E,尸在對(duì)角線/C上（不與點(diǎn)/,C重合），

BE//DF,連接即，BF.

（1）求證:8/；

（2）若AB=BC,則四邊形尸菱形,若N48C=90。，則四邊3瓦步

矩形（這兩個(gè)空直接填“是”或“不是”）.

（第20題）

21.（本小題8分）Theng排版，如圖是由小正方形組成的8x4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂

點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A,3是格點(diǎn)，。是網(wǎng)格線上一點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成如下

兩個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題的畫線不得超過(guò)四條.

（1）在圖1中，先畫△48C的角平分線3。，再在48上畫點(diǎn)E,使BE=BC;

（2）在圖2中，先在邊4C上畫點(diǎn)R使/48/=45。，再畫△48C的高CG.

（第21題）

22.（本小題10分）某出租車公司決定購(gòu)買4,8兩種品牌車共20臺(tái).4品牌車比8品牌

車的單價(jià)多2萬(wàn)元，若購(gòu)買4臺(tái)/品牌車比購(gòu)買3臺(tái)B品牌車多花18萬(wàn)元.

（1）求4,3兩種品牌車的單價(jià)是多少萬(wàn)元；

（2）已知每臺(tái)4,3兩種品牌車的月運(yùn)營(yíng)收益分別為3.6萬(wàn)元，3萬(wàn)元.該出租車公司計(jì)劃

購(gòu)買這兩種品牌的車的總費(fèi)用不超過(guò)220萬(wàn)元，并要求月運(yùn)營(yíng)總收益不低于64萬(wàn)元.設(shè)購(gòu)

買/品牌車x（臺(tái)），月運(yùn)營(yíng)總收益為y（萬(wàn)元），

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x可以取哪幾個(gè)值；

②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種月運(yùn)營(yíng)總收益最大的購(gòu)車方案，并求出月運(yùn)營(yíng)總收益的最大值是多少萬(wàn)元.

23.(本小題10分)如圖，在正方形/5CO中,點(diǎn)￡,尸分別在邊/瓦3。上，NADE=

ZCDF.

(1)如圖1,求證：AE=CF；

(2)FHLDE,交/。于〃點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G.

①如圖2,若AH=AE,求證：BF=2FC；

②如圖3,連接3G,若BG〃DF,直接寫出/公｛5用｛FC｝的值.

圖1圖2

(第23題)

24.(本小題12分)如圖1,已知點(diǎn)P(6,4),直線/:y=-gx+2

與x軸交于點(diǎn)/,與y

軸交于點(diǎn)B.

(1)直接寫出△048的面積；

(2)C是射線R4上的動(dòng)點(diǎn)，ZPCA=2ZBAO,

①若點(diǎn)C在線段48上，求。點(diǎn)坐標(biāo)；

②若點(diǎn)C在線段A4的延長(zhǎng)線上，直接寫出。點(diǎn)坐標(biāo);

(3)如圖2,點(diǎn)0(-4,〃)在直線/上，點(diǎn)。Qm,—m2-m-8）（m>0,且加W6）,

2

直線PD和QD分別交y軸于M,N,

圖1圖2

(第24題)

2024?2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

題號(hào)12345678910

答案ADBCCBACDB

二、填空題(共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.1(答案不唯一)

12.85

13.x<—2

14.V7

15.①③⑤

16.(1)(4,0)；(2)2y[2

(評(píng)分建議：第15題在不錯(cuò)選②和④的情況下，每對(duì)一個(gè)給1分；第16題第(1)問(wèn)2

分，第(2)問(wèn)1分.)

三、解答題(本大題共8個(gè)小題.共72分)

17.(1)原式=A+巫...2分

=473+372……4分

(2)原式=26—6........6分

=4x.......8分

18.(1)解：將點(diǎn)(1,6)代入直線/：得到：kx+2k=6,......3分

解得：k=2,……5分

所以直線/的解析式是：y=2x+4.......6分

(2)平移后的直線解析式是>=2x+6.........8分

19.解：（1）40,10,36°；......3分

_1x13+2x18+3x5+4x4.

(2)平均數(shù):x—=2.

13+18+5+4

答：這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2；……6分

(3)樣本中不低于2項(xiàng)的學(xué)生有18+5+4=27人,

所以1000x——=675.........7分

40

答：該校1000名學(xué)生中，參加活動(dòng)不低于2項(xiàng)的學(xué)生大約有675人....8分

20.證明：(1)?.?四邊形48。為平行四邊形，

：.AD=BC,AD//BC,：.ZDAF=ZBCE,........2分

'：BE//DF,：./AFD=/CEB,△AD尸也△CBE,.........4分

：.BE=DF,四邊形BE。尸是平行四邊形，...成)=59；.......6分

(2)是，不是.(每一個(gè)空1分)……8分

21.(1)如圖1；(2)如圖2.(建議：每一個(gè)畫圖操作2分，其它畫法參照評(píng)分.)

圖1圖2

22.解：(1)設(shè)每臺(tái)/、3兩種品牌的新能源小轎車各需。萬(wàn)元和6萬(wàn)元.

a-b=2a=12

根據(jù)題意,得?解得

[4a-36=186=10

答：每臺(tái)45兩種品牌車各需12萬(wàn)元和10萬(wàn)元....3分

(2)①)=3.6x+3(20-x)=0.6x+60,........5分

12%+10(20-%)<220

由已知得解得一WxWlO,

0.6x+60>643

/.7<x<10,且x為正整數(shù)；：.x=l,8,9,10..........7分

②：左=0.6>0,隨x的增大而增大，……8分

.?.當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，是66萬(wàn)元，此時(shí)20—x=10.........9分

答：購(gòu)買43兩種品牌車分別為10臺(tái)和10臺(tái)時(shí)，每月運(yùn)營(yíng)總收益最大，最大收益是66

萬(wàn)元....10分

23.解：(1)?.?四邊形/BCD是正方形，.?.ZA=ZC=9Q°,

VZADE=ZCDF,：./\ADE^/\CDF,：.DE=DF；.......3分

(2)方法一：證明：如圖23(1),過(guò)點(diǎn)尸作尸ML4。，垂足為

'CFMLAD,：.ZFMD=90°,

,：四邊形ABCD是正方形，/.ZMDC=ZDCF=9Q°,

二四邊形是矩形，/.CF=MD

.......4分

'CFHLDE,：.ZDGH=90°,：.ZFHD+ZHDG=90°

,：ZHDG=ZCDF,且NCZ）尸+N即〃=90。，

ZFHD=ZFDH,：.FH=FD,

.......5分

：.MH=MD=FC,'：AH=AE,由(1)得4E=CF,：.AH=CF,

.......6分

,:AD=BC,：.AD-AH=BC-CF,：.BF=HD=2MD=2CF

.......7分

方法二：如圖23(2),過(guò)點(diǎn)/作ZNLDE,先證/得至1]BN=4E=FC,再

證平行四邊形4KVF,得至"NF=AH=AE=FC,所以5R=2CE

方法三：如圖23(3),過(guò)點(diǎn)8作"VL5C,可證得/NHF=NCDF,再證矩形"VCO,

可得HN=CD,HD=NC,因此/得到FN=FC,XAH=AE=FC,所以

BF=HD=2CF.

方法四：如圖23(4),延長(zhǎng)尸。至N點(diǎn)，使得CN=C-4E,證NCDN=NCDF=/

ADE,可得/EDN=NEGF=90。,所以四邊形獨(dú)網(wǎng)是平行四邊形，所以

BF=HD=FN=2CF.

方法五：如圖23(5),連接可得HD=BF,HDHBF,所以四邊形他總是平行四

邊形，連接3D,交HF于N點(diǎn)、,取。尸得中點(diǎn)N,連接MMN

C.所以。初=71",所以MNHBC,且BF=2MN,再導(dǎo)角可得M?7/NC,所以四邊形"NC尸

是平行四邊形，所以加'=2"N=2C

F.

(3)V2

.......10分

提示：如圖23(6),過(guò)點(diǎn)3作APL5G,交GE的延長(zhǎng)線為尸點(diǎn)，先證明/G/A

BEP,再證明△皮7尸是等腰直角三角形，所以NPG8=45o=NE/m,所以NCQ9=22.5。，

在C?上取一點(diǎn)0,使得CQ=CE所以QD=QF=&CF,又DQ=BF,所以2=JL

24.(1)4；........3分

(2)①方法一：過(guò)點(diǎn)P作尸軸于點(diǎn)E,交直線48于點(diǎn)R過(guò)點(diǎn)。作CG//X軸，交

尸￡于點(diǎn)G.；.NGC/=NB/。，,:NPCA=2NBAO,：.ZPCG=ZACG,又NCGP=N

CG尸=90。，/.ZCPF=ZCFP,：.CP=CF,：.PG=FG.'：P(6,4),尸E/加軸，尸點(diǎn)的橫

坐標(biāo)為6,

3

當(dāng)x=6時(shí)，y=-l,：.F(6,-1)：.G(6,-)

2

當(dāng)歹=2時(shí)，—±x+2=],解得x=l,：.C(1,-).

2222

.......6分

方法二：過(guò)點(diǎn)。作QD//C尸，交直線48于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn)￡.

：.ZODC=ZPCA,又NPCA=2/B4O,：.ZDOA=ZOAD,：.DO=DA,

???￡為。4的中點(diǎn)，?,?點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)x=2時(shí)，歹=1,：.D(2,1),

設(shè)直線0D的解析式為y=丘，把。(2,1)代入，得2k=1,；.k=g.

設(shè)直線尸。的解析式為y=；x+b,把C(6,4)代入，得;x6+b=4,解得b=l,

1

夕=一齊+2X=1

二直線尸C的解析式是丁=+1.聯(lián)立＜；,解得V3,???點(diǎn)C(1,-).

y=-2