八年級（下）期末檢測

數(shù)學試卷

（本試卷共23小題滿分120分考試時長120分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.若63,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

A.%三2B.x>2C.%W2D.xW2

2.下列以Q,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（）

A.a=l,b=2,c=2B.a=^b=s/3,c=2

C.a=3,b=4,c=6D.a=4,b=5,c=6

3.如圖，A,8兩處被池塘隔開，為了測量4,B兩處之間的距離，在直線外選一點C,連接4C,BC,

并分別取線段/C,5c的中點E,F,測得E尸=18m,則48的長為（）

A.20mB.32mC.36mD.40m

4.下列計算中正確的是（）

A.y/3+V2=s/5B.J（—2）~=—2

C.V6+A/2=3D.>J12—y/3=V3

5.一元二次方程2x-2=°的根的情況是（

A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下:

尺碼3940414243

平均每天銷售數(shù)量（件）1022151212

該店主決定本周進貨時，增加了一些40碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

7.如圖，矩形的對角線NC,8。相交于點O,AC=8,ZAOB=6Q°,則N5的長為（）

A.4石B.2百C.8D.4

8.某校積極響應“雙減”政策要求，分階段縮減作業(yè)時長.已知該校八年級下學期學生平均每天書面作

業(yè)時長為160分鐘，經(jīng)兩次調(diào)整后，作業(yè)時長降至90分鐘.設兩次調(diào)整中的平均下降率為x,則可列方程

為（）

A.160（1+X2）=90B.160（1-X）2=90

C.160（1-X2）=90D.90（1+x）2=160

9.下列有關一次函數(shù)產(chǎn)-2『1的說法中，正確的是（）

A.y的值隨著x值的增大而增大B.函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（-2,0）

C.當x>0時，y>-lD.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限

10.如圖，在平行四邊形N3CO中，以點8為圓心，適當長為半徑作弧，分別交/瓦BC于點、E,F,分

別以E,尸為圓心，大于2斯長為半徑作弧，兩弧在N/5C內(nèi)交于點P,作射線3P,交4D于點G,交

CD的延長線于點若4B=a,DH=b,則平行四邊形/BCD的周長為（)

BIFC

A.2q+3bB.4a+2bC.3a+bD.4a+3b

第二部分非選擇題

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知關于x的一元二次方程：—-丘=°的一個根是2,則人的值是—

12.在RtZ\4BC中，ZACB=90°,。為斜邊48的中點.若/C=8,BC=6,則CD的長為

Bi

D

--------------------

13.面試時，小王的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，80分，80分，若依次按2：3：

5的比例確定成績，則小王的面試成績是分.

14.從大連發(fā)快遞到北京，某快遞公司收費標準如下：快遞物品不超過1千克收費12元，超過1千克的

部分每千克收費5元，設快遞物品的重量為x千克（尤>1）,那么從大連發(fā)快遞到北京的快遞費y（元）與

物品重量x（千克）的函數(shù)表達式為.

3.

y——x+3

15.如圖，在平面直角坐標系中，直線2與x軸，了軸分別交于點4,B,以為邊向右作菱形

ABCD,點。在x軸上，則點。的坐標是.

三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.(1)計算:

(2)解方程：x~—4x—7=0.

17.如圖，在平行四邊形4BCD中，點￡,/在對角線NC上，MAE=CF,連接DE、BF.求證：DE=BF.

18.某校在4月12日“世界航天日”期間舉辦了航天主題知識競賽.為了了解學生的競賽成績，現(xiàn)從七

年級和八年級中各隨機抽取20名學生的成績進行分析（滿分為100分，得分用x表示）.共分為四組：A.60

Wx<70,B.70Wx<80,C.80^x<90,D.90Wx（100.下面給出了部分信息.

七年級20名同學競賽成績數(shù)據(jù)：

64,70,75,76,78,78,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100.

七、八年級競賽成績得分統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級868596.6

八年級8686.58869.8

八年級競賽成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求七年級20名同學競賽成績的中位數(shù)；

(2)哪個年級的競賽成績更穩(wěn)定？請說明理由；

(3)本次競賽七年級有500名同學參加，八年級有480名同學參加，成績?yōu)镈.90〈xW100的同學獲得一

等獎，請估計本次競賽七、八年級共有多少名同學獲得一等獎.

19.一架云梯N5長25m,按如圖所示的方式斜靠在一面墻上，云梯底端離墻的距離3C為7m.

地面

(1)求此架云梯的頂端到地面的距離/C；

(2)如果云梯的頂端/下滑了4m到達E處，求它的底部2在水平方向移動的距離2尸的長.

20.如圖，在平行四邊形ABCD中,過點A作AE±BC于點￡,點尸在AD邊上，DF=BE,連接CF.

(圖2)

(1)如圖1,求證：四邊形/ECr是矩形；

(2)如圖2,連接3凡若NN5C=60°,AB=AF=6,求3歹的長.

21.A,2兩地相距225km,C地在4,B兩地之間，甲，乙二人分別駕車從/地前往2地，乙比甲晚出發(fā)

0.5小時，乙到達。地后停留1小時，然后按原速繼續(xù)行駛，甲、乙二人同時到達2地.甲、乙兩人距/

地的路程分別記為V甲（km）,，乙與甲行駛時間X的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求乙駕車從/地行駛到。地過程中歹乙（.。與x（A）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范

圍；

（2）在乙駕車從/地行駛到C地的過程中，當甲，乙二人相距20km時，求X的值.

22.如圖1,點￡在正方形的邊8C上，連接NE,過3作AF_LZE,垂足為G,交CD邊于尸.

（圖1）（圖2）（圖3）

（1）求證：AE=BF-,

（2）如圖2,連接3。交/￡于點〃，將線段8尸沿48邊向上平移，得到線段九W（點8的對應點為

點尸的對應點為N）,當線段兒加過點”時.

求證：AH=HN；

（3）如圖3,在（2）的條件下，調(diào)整點￡的位置，使得DN=2BM.

①猜想線段CE與8M之間的數(shù)量關系，并加以證明；

②連接EN,若EN=10,直域寫出正方形/Be。的面積.

23.如圖，直線48與x軸交于點/（1,0）,與y軸交于點2（0,-2）,點C在直線43上，點C的橫坐

標為4,點。（0,3）,連接CD,點M在線段上，設點M的橫坐標為機.

3

(2)連接。若△NOW的面積為4,直球寫出加的值；

(3)若DM平分/BDC,求點M的坐標；

(4)連接ZW,將△COM沿DM翻折，點C的對應點為N,若點N在x軸上，求點M的坐標.

八年級（下）期末檢測參考答案及評分標準

一、選擇題：1.A；2.B；3.C；4.D；5.C；6.A；7.D；8.B；9.D；10.B.

二、填空題：

11.2

12.12

13.80

14.y=5x+7

15.（713,3）

三、解答題：

16.解：（1）解：原式=3行一20+5-4

=72+1.

（2）解：.??X：2—4X—7=0,

/.x2-4x=7,

2

■,X-4X+4=7+4）

.,.（X-2）2=11

，

.-.X-2=±V1T；

:.%=2+Vn,x2=2-ViT

17.證明：：四邊形/BCD是平行四邊形，

AD=BC,AD//BC,

NDAE=NBCF

又AE=CF,

:.AADERCBF（SAS）

DE=BF.

18.解：（1）將七年級競賽成績按照從小到大排列，第10,11個數(shù)據(jù)分別為85,86,

85+86——

???七年級競賽成績的中位數(shù)為2,（分）

答：七年級競賽成績的中位數(shù)為85.；

（2）八年級競賽成績更穩(wěn)定，

???八年級的方差為69.8,七年級的方差為96.6,69.8<96.6,

??.八年級的成績更穩(wěn)定；

Q

500x—+480x(1-10%-20%-30%)=392

(3)20(名)，

答：估計本次競賽七、八年級大約共有392名同學獲得一等獎.

19.解：(1)解：在RU/BC中，^ACB=9Q°,AB=25m,8C=7m,根據(jù)勾股定理,

得NC=y)AB2-BC2=A/252-72=24m,

答：此架云梯的頂端到地面的距離NC為24m；

(2)如果云梯的頂端幺下滑了4m到達E處，

則EC=NC-ZE=24-4=20m,

在RdECF中，ZECF=90°,EF=25m,EC=20m,根據(jù)勾股定理，

得CF=^EF2-CE2=A/252-202=15m,

BF=CF-BC=15-7=8m

答：它的底部8在水平方向移動的距離AF的長為8m.

20.解:證明：：四邊形N8C。是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,

DF=BE,

AD-DF=BC-BE,即NR=CE

又：AF//CE,

二.四邊形AECF是平行四邊形.

AE±BC,

:.ZAEC=90°,

二.四邊形NEW是矩形；

(2)解：方法一：4E上BC,

ZAEB=90°,在RbNBE中，AB=6,ZABE=60°,

/BAE=30°,

/.BE=—AB=—x6=3

22

根據(jù)勾股定理得，AE=4AB2-BE?=V62-32=373

四邊形NEC尸是矩形，

ZBCF=9Q°,AF=6,

EC=AF=6,CF=AE=3逐

BC=BE+EC=3+6=9

在RtAB"中，NBCF=90。,根據(jù)勾股定理，得

BF=IBC?+CF?=E+℃）=781+27=7108=6后

BF=643

方法二：＜4B=AF,

NABF=ZAFB,

又；四邊形4sCD是平行四邊形，

AD//BC,

NAFB=NCBF

NABF=ZCBF-：ZABC=60°,

NABF=NCBF=-ZABC=-x60。=30?！?/p>

22

在中，N4EB=90°,AB=6,

NABE=60°.

^BAE=30°,

BE2AB;根據(jù)勾股定理，得AE7AB?一BE?=’6、-3、=36

?.?四邊形/EC下是矩形，

AE=CF=3^/3,ZBCF=90°

又ZCBF=30°,

BF=2CF=6G

21.解：（1）從圖象得，乙駕車從/地行駛到3地過程中，駕車的速度為225―（45—85-1）=75km/h,

乙在C地停留1小時，

3.5-1=2.5.

乙車從Z地行駛到8地的時間為

2.5-0.5=2?.

/.2x75=150km.

.-.0（2.5,150）

設乙駕車從N地到C地的函數(shù)關系式為或'g°）,代入（0.5,0）,（25150）.

05k+b-0.

2.5左+b=150.

左=75

y乙=75x-37.5(0.5<x<2.5)

解得也=775.

⑵設歹甲=mX,代入(4.5,225)得225=4.5加，

/.m=50,

二.y甲=5Ox

當50x—(75x—37.5)=20時，x=0.7;

當75x-37.5-50x=20時，x=2.3

，在乙駕車從N地行駛到C地過程中，當甲，乙二人相距20km時，x的值為0.7或2.3.

22.解：(1)證明：：四邊形48CD是正方形.

AB=BC,ZABC==90°

BFLAE,垂足為G,

:.ZAGB=9Q°,

:.ZBAG+^ABG=9Q°

???ZCBF+^ABG=90°.

:.NBAG=NCBF

:△ABE*BCF(ASA),

AE=BF.

(2)如圖1,過H作PQ〃BC交4B于點、P,交CD于點Q,則四邊形4P紗為矩形,

:.NAPQ=NDQP=9U,AP=DQ

由平移得，MNLAE,

ZAHN=90°,

ZPAH+NAHP=NAHP+NNHQ=90°

NPAH=NNHQ

"四邊形4BC。是正方形，

.,./8。。=45°,

DQ=HQ,

AP=HQ

:.AAPH=AHQN(ASA).

AH=HN.

（圖1）

（3）①猜想：CE=3BM

證明：如圖2,過加作朋J,C。于J,同理（1）可得"BEMAMJN

BE=NJ

設BM=a,,/DN=2BM,

DN=2〃，設AM=b,則AB=a+b

:四邊形4sCD是正方形，

AB=BC=CD=a+b

MJ±BC,

:.ZMJC=90°,

四邊形"3C7為矩形，

CJ=MB=Q,

NJ=CD-DN-CJ=a-^-b-2a-a=b-2a

BE=b-2a,

/.CE=BC-BE=a+b-（b-2a）=3a.

CE=3BM.i

（圖3）

②144.

解析：連接EN,由（3）①得，AABE*MJN,

AE=MN,由m得,AH=NH,

EH=MH,

又???NAHM=NNHE=90°,

:.AAMH=AA?H（SAS）

/.AM=NE=10,即b=10.

/.NC=NJ+CJ=10—2。+。=10—a

?/CE=3a,

222

在RtANCE中，NE=NC+CE,

.-.102=（10-a）2+（3tz）2

解得g=2,%=0（舍），

AB=a+b=2+10=12,

,*?S正方形ZBCD=144

23.解：⑴設直線N5的解析式為"飆+'（h°）,代入8（0，-2）,

左+6=0.k=2,

<V

b=一2?解得歷=-2,

???直線4B的解析式為y=2x_2,

???點°在直線N3上，且橫坐標為4，

.?.當x=4時，j=2x