2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有

一項符合題目要求，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.5的相反數(shù)是（）

1

A.—B.C.5D.—5

5~5

2.計算3+（-4）的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.-7D.7

3.2022年10月1日至7日國慶長假期間，全國共接待國內(nèi)游客4.22億人次，將數(shù)據(jù)4.22億用科學(xué)記數(shù)法

表示應(yīng)為（）

A.422xl06B.4.22xlO7C.4.22xl08D.4.22xlO9

2

4.在數(shù)8,一兀，0,-|-2|,-0.5,-y,—/中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)有（）

A.3B.4C.5D.6

5.下列說法正確的是（)

A.Y+1是二次單項式B.數(shù)字。是單項式

C.-23兀質(zhì)的系數(shù)是-23D.-/的次數(shù)是2,系數(shù)是1

6.若|加一3|+(力+2)2=0,則加+2〃的值為()

A.-1B.1C.4D.7

7.下列各組式子中，不相等的是（）

A.-23ff-23B.(-3)2和3?C.(-2)3和—23D.(—3『和—32

8.下列計算正確的是（）1

A.2a+3b=5ab

B./+口2=々5

C.—2a1~a2=~a2

D.4〃2b—1a2b

22

9.若2a-b=4,則式子4a-2b-5的值為()

A.-1B.1C.-3D.3

10.已知。，b為常數(shù)，且三個關(guān)于x,y的單項式5孫2,叼〃，-3孫的和仍然是單項式，則的值是

（）

A.-3或4B.3或4C.3或YD.-3或T

二、填空題（本大題共8小題，11~12每小題3分，13-18每小題4分，共30分，不需寫出

解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.用四舍五入法對0.225取近似數(shù)：0.225=（精確到百分位）.

12.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元計作+3萬元，則支取2萬元計作.

13.列式表示“X的2倍與y的和”為.

43

14.比較大?。?-___-一（填或“=”）

54

15.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-5,點8在點A的右側(cè)，且與點A的距離為4,則點8表示的數(shù)為.

16.對于有理數(shù)a,b,定義ab=3a+2b,則（x+y）化簡后得.

17.一種商品每件成本x元，原來按成本增加22%定出價格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按售價的90%出售，

可以盈利98元，根據(jù)題意可列一元一次方程（方程不化簡）.

18.將2,4,6,8….,200這100個偶數(shù)，任意分為50組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任意數(shù)值記作。，

另一個記作6,代入代數(shù)式;（|a-b|+a+b）中計算，求出其結(jié)果，50組數(shù)代入后可求得50個值，則這50個

值的和的最大值是.

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說

明、證明過程或演算步驟.）

19.計算

（1）5-（-9）+（-12）-1；

⑶后+|一￡|x（T2）；

20.化簡：

⑴-6必+必+8必；

⑵（3/6+助3）_4（戶_/刀.

21.已知。和8互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，非負(fù)數(shù)機的絕對值是1.求歷-24+小的值.

m

22.若同=5,|例=3.

（1）若a>0,b<0,求a+b的值；

⑵若|a+b|=a+6,求a-6的值.

23.先化簡,再求值：3（2x2y-3xy）-（xy+6x2y）,其中x=2,y=-l.

24.在某次抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達8地,

約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5.

（1）通過計算說明：8地在A地的（選“東邊”或“西邊”填）方向，與A地相距千米？

（2）救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A是km；

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油.

25.某地自2022年1月起，居民生活用水開始試行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表

所示）：

月用水量（噸）水價（元/噸）

第一級20噸以下（含20噸）1.6

第二級20噸一30噸（含30噸）2.4

第三級30噸以上3.2

例：某用戶的月用水量為32噸，按三級計量應(yīng)繳交水費為：1.6x20+2.4x10+3.2x2=62.4（元）.

（D如果甲用戶某月用水量為10噸，則甲當(dāng)月需繳交的水費為元；

（2）如果乙用戶某月繳交的水費為39.2元，則乙該月用水量為噸；

（3）如果丙用戶某月用水量為。噸，則丙該月應(yīng)繳交水費多少元？（用含。的式子表示，并化簡）

26.對于有理數(shù)若卜-4+。|=乙則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為例如，則+=3,

則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.

⑴-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；

⑵若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求x的值；

⑶若拓和毛關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)，，為1,4和X2關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,巧和陽關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”

為1,…,為和孫關(guān)于41的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,....

①方+占的最小值為;②%+%+%+■■+尤40的值為.（最小值）

參考答案與解析

1.D

解：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，

則5的相反數(shù)為-5,

故選D.

2.B

解：3+(-4)

=-(4-3)

=-1.

故選：B.

3.C

解：4.22億=422000000=4.22xlO8,

故選：C.

4.B

解：8是正有理數(shù)，

一乃不是有理數(shù)，

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

-|-2|=-2,-0.5,是負(fù)有理數(shù).

故選B.

5.B

解：A“2+i是二次多項式，不符合題意；

B.單獨的數(shù)字和字母也是單項式，符合題意；

C.單項式的系數(shù)為-23兀,不符合題意；

D.-，的系數(shù)為一1,不符合題意.

故選B.

6.A

解:V|m-3|+(n+2)2=0,

，m-3=0,n+2=0,

解得：m=3,n=-2,

，原式=3+2x(—2)

=3-4

=-1

故選：A.

7.D

解：A.|-2|3=8,|-23|=8,^1IJ|-2|3=|-23|,故本選項不符合題意;

B.(-3)2=9,3?=9,則(-3『=3。，故本選項不符合題意；

C.(-2)3=-8,-23=-8,則(一2)3=-23,故本選項不符合題意；

D.(-3)2=9,-32=-9,則(-3)、-32,故本選項符合題意；

故選：D

8.D

解：A、B中的兩個加數(shù)不是同類項，無法進行計算，故錯誤；

C的正確答案是一31,故錯誤；

DAa2b—^-a1b=^-a2b,正確；

22

故選D.

9.D

解：-b=4,

?,.原式=2(2a-b)-5=8-5=3.

故選：D.

10.A

解：依題意，當(dāng)-3盯+a盯”=0時，

a=3,Z7=1,

a+b=A,

當(dāng)axyb+5盯2=0時，

a———5,Z?=2,

??a+Z?=—3.

故選：A.

11.0.23

解：0.225?0.23（精確到百分位）.

故答案為：0.23.

12.-2萬元

解：小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作-2萬元;

故答案為：-2萬元；

13.2x+y##y+2x

解:歹!J式表示“x的2倍與》的和"為2x+y,

故答案為：2x+y.

14.<

物416

解：一廠一藥'

_3

~4~~20"

1615

—>—,

2020

43

/.——<——

54

故答案為：<

15.-1

解：點5表示的數(shù)為：-5+4=-1,

故答案為：-1.

16.5x+y

解：由題意知：(x+y);一(x—y)=3(x+y)+2(x—y)

=3x+3y+2無—2y=5x+y；

故答案為5%+y

17.90%(l+22%)x-x=98；

解：根據(jù)題意可得售價為90%x(l+22%卜元，

???盈利98元，

??.90%(l+22%)x-x=98；

故答案為：90%(l+22%)x-x=98.

18.7550

：當(dāng)時，5(,一q+Q+Z7)=-Z?+a+Z?)=〃,

當(dāng)a<b日寸，5(,一Z?|+62+Z?^——(—Q+Z?+a+Z?)—b,

/.102+104+106+....+200=yx(102+200)=7550,

故答案為：7550

19.(1)1；

⑵％

⑶-4；

⑷4

(1)解:原式=5+9—12—1=14-13=1；

工為33121

(2)解:原式二5—X—X—=—

2296

523

(3)解:原式=-12x——12x-+12x-=—5—8+9=—4；

1234

(4)解:原式=_1+6—9=—4.

20.⑴3就

(2)7。36+4〃

(1)解：-6ab+ab+8ab

=(—6+8+l)tiZ?

=3ab；

(2)(3/6+防3)_4僅3_叫

=3a%+Sb3—4Z?3+4a%

=7。3〃+4獷

21.-1

解：???。和b互為相反數(shù)，c和"互為倒數(shù)，非負(fù)數(shù)根的絕對值是1,

??a+Z?=0,cd—1>tn=1,

m2-2cd+"+"

m

=l2-2xl+-

1

=1—2+0

=—1.

22.(1)2

(2)2或8

解：(1):⑷=5,|例=3,。>0,b<0,

??〃=5,Z?=-3,

。+/?=5-3=2,

故答案為：2；

(2):間=5,網(wǎng)=3,\a+b\=a+b,

.'.a+b>0

.".a—5,6=3或a=5,b--3,

.".a-b—5-3—2nga-b—5-(-3)=8,

即a-b的值為2或8.

23.-lO.ry,20

解：3(2x2y-)-(xy+6%2y)

=6x2y-9xy-xy-6x2y

=—lOxy,

當(dāng)x=2,y=-l時，

原式=-10x2x(-1)=20.

24.(1)東邊；18千米；(2)23千米；(3)途中還需補充7升油.

解：(1)V14-9+8-7+13-6+10-5=18>0,

.,.2地在A地的東邊18千米；

故答案為：東邊；18千米；

(2)?..路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；14-9=5千米；

14-9+8=13千米；

14-9+8-7=6千米；

14-9+8-7+13=19千米；

14-9+8-7+13-6=13千米；

14-9+8-7+13-6+10=23千米；

14-9+8-7+13-6+10-5=18千米.

.?.最遠(yuǎn)處離出發(fā)點23千米；

(3):這一天走的總路程為：14+卜9|+8+卜7|+13+卜6|+10+卜5|=72千米,

應(yīng)耗油72x0.5=36(升)，

，還需補充的油量為：36-29=7(升)

故途中還需補充7升油.

25.(1)16；

⑵23；

(3)當(dāng)0<aW20時，1.6a元；當(dāng)20<a430時，(2.4°—16)元；當(dāng)a>30時，(3.加一40)元.

(1)解：甲當(dāng)月需繳交的水費為10x1.6=16(元)，

故答案為：16

(2)設(shè)乙用戶的用水量為x噸，由題意可得：20<x<30

1.6x20+2.4x(x—20)=39.2

解得x=23

答：乙用戶用水量為23噸；

(3)當(dāng)0<。420時，丙該月應(yīng)繳交水費為