2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性學(xué)業(yè)檢測(cè)訓(xùn)練

初一數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.如果水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為（）

A.-5米B.+5米c.米D.一3米

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)上升記為正則可得到下降記為負(fù)，從而得出答案.

【詳解】解：水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為-3米，

故選：D.

2.CTwtGPT是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室0PG兒"新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，其

技術(shù)底座有著多達(dá)175000000000個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.75xl03B.1.75x10"C.1750x10'D.1.75x10"

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為。T0”的形式，其中

，“為整數(shù)，確定,〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案.熟練

掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：175000000000=1.75xlO11,

故選：D.

3.下列各對(duì)數(shù)中，相等的是（）

A.-3和卜斗B.（-?）和-2,

C（一2）和-2，D.Q）和3

【答案】c

【解析】

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)

行計(jì)算逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.-3和卜3|二3不相等，故A不符合題意；

B.T'=4和-P=-4,故B不符合題意；

c.=-8和一？=一8相等，故C符合題意；

D.9和33不相等，故D不符合題意.

故選：C.

4.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、2對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為縱b,下列說(shuō)法正確的是（）

AB

—1-------1------1------->

a0h

A.ab>0B.a+b>0c.同->1<。D,a-b<0

【答案】D

【解析】

【分析】由數(shù)軸得到a,b的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算，絕對(duì)值的含義可依次判斷各個(gè)選

項(xiàng).

【詳解】解：根據(jù)圖示，可得“<0<九而且同邛I,

ab<0,

二?選項(xiàng)A不正確；

:a<0<b,而且kl>PI,

：.a+6<0,

???選項(xiàng)B不正確，選項(xiàng)D正確；

.?加用>。,

...選項(xiàng)C不正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的含義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算，關(guān)鍵

是要牢記有理數(shù)加減法的法則.

5.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類.有理數(shù)的分類：①有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，0,負(fù)有理數(shù)；正有

理數(shù)可以分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)分為

正整數(shù)，。負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；按兩種分類一一判斷即可.據(jù)此分析逐一判斷即可.

【詳解】解：A、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)符合題意；

B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意;

c、零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意;

D、零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

6.北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00,同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00,小麗和小紅

分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可

以是北京時(shí)間（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00-17：00,逐項(xiàng)判斷出莫斯科時(shí)間，

即可求解.

【詳解】解：由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00-17：00,

所以A.當(dāng)北京時(shí)間是10：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是5:00,不合題意；

B.當(dāng)北京時(shí)間是12：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是7:00,不合題意；

C.當(dāng)北京時(shí)間是15：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是10:00,符合題意；

D.當(dāng)北京時(shí)間是18：00時(shí)，不合題意.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時(shí)間推斷出莫斯科時(shí)間是解題關(guān)鍵.

7.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是M、N、P、0,若點(diǎn)M、2表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，

則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

MNPQ

II」1?

A.點(diǎn)AfB.點(diǎn)、NC.點(diǎn)FD.點(diǎn)2

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值以及用數(shù)軸上的點(diǎn)比較有理數(shù)，理解并掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.首先根據(jù)相反數(shù)的定義可知點(diǎn)。的中點(diǎn)即是原點(diǎn)，再結(jié)合圖示，可得點(diǎn)N■和點(diǎn)反之

間的距離大于點(diǎn)尸和點(diǎn)°之間的距離，易得點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，即可獲得答案.

【詳解】解:如下圖,

MNOPQ

?1I?1?

..?點(diǎn)M、°表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，

...點(diǎn)M*。的中點(diǎn)即是原點(diǎn)，

又,:WN和點(diǎn)M之間的距離大于點(diǎn)尸和點(diǎn)Q之間的距離，

...點(diǎn)離原點(diǎn)最近，

...圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是N.

故選：B.

8.設(shè)切為一個(gè)有理數(shù)，則同一定是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】由力為有理數(shù)，則卜“卜°,由于用的值不確定，所以應(yīng)分加>0、6<0、加=。三種情況進(jìn)

行計(jì)算即可.

【詳解】解：；加為有理數(shù),

」小0

當(dāng)加〉0|w|+w=w+m=2w>0

當(dāng)加<0|w|+/w=-m+w=0

當(dāng)m=Q,卜“一，??=0-u=0

綜上所述，當(dāng)加為有理數(shù)時(shí)，H+m一定是非負(fù)數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值、絕對(duì)值的意義等知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身、o的絕對(duì)

值是0、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接

填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.-（-1=，-.

【答案】①.2@.-2

【解析】

【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，即可獲得答案.

【詳解】解：-（-2）=2,一卜斗=一2.

故答案為：2,-2.

_3_2

10.比較大小43.（填“>”，或“=”）

【答案】<

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)比大小，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小

是解題的關(guān)鍵，利用負(fù)數(shù)比大小的方法即可得到答案.

32

->-

...43,

32

...43,

故答案為：<.

11.-3的相反數(shù)是,倒數(shù)是.

23

【答案】①?3②.2

【解析】

【分析】由相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，則

c0G3

-3的相反數(shù)是3；3的倒數(shù)是2；

23

故答案為：。；-；

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.

12.將式子(~25)+(-7)-(T5)+(-11)-什2)寫成省略加號(hào)的和的形式_________.

【答案】-25-7+15-11-2

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)去括號(hào)法則直接計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(-25)+(-7)-(T5)+(Tl)-(+2)

=-25-7+15-11-2,

故答案為：一25-7+15-11-？.

13.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)終點(diǎn)所表示的數(shù)是.

【答案】0

【解析】

【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的

思想分析問(wèn)題.首先確定點(diǎn)A表示的有理數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移的特點(diǎn)得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，

則點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,

一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)為-3+4=1,

再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度此時(shí)終點(diǎn)所表示的數(shù)為1-1=0.

故答案為：0.

14.按照如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為-3,則最后輸出的結(jié)果是

【答案】-15

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及代數(shù)式求值，根據(jù)題意列式計(jì)算，直至結(jié)果小于-12輸出結(jié)果即可.

【詳解1解：若開始輸入氾值為一3,

^3(x+l)-3x[(-3)+l]=-6>-12返回繼續(xù)運(yùn)算；

3(A+1)=3X[(-6)+1]=-15<-12輸出結(jié)果.

故答案為：-15.

15.若同=二，回=1,且ab>0,那么a+B的值是.

【答案】3或-3

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)的加法及絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義確定出。與6的值，即可求出a+b的

值，正確理解絕對(duì)值的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：同何=1,且就>0,

:.a=2,6=1或。=?2,6=-1,

則a+6=3或-3,

故答案為：3或

16.你會(huì)玩“二十四點(diǎn)”游戲嗎？請(qǐng)你在“2,-4,12,1”這四個(gè)數(shù)中利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，使四個(gè)

數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為14(每個(gè)數(shù)只能用一次)，寫出你的算式.

【答案】口2+(-4)]*2+1)=24

【解析】

【分析】認(rèn)真讀題，完全掌握，-4,12,1各數(shù)之間的相互計(jì)算的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

首先將12與一4相加得8,然后和2與1的和相乘，結(jié)果得24.

【詳解】解：,?工+(~4)=8,2+1=3,

..[12+(-4)]x(2+l)=24

故答案為」「+(-4小(用)=24

17.如圖是王叔叔10月11日至15日的微信零錢明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于10

月15日18:59掃二維碼付款給超市后的余額為.

零錢明細(xì)

10月11口09:24微信轉(zhuǎn)賬+20.00

余額87.18

10月12口16：36掃碼付款給肉食店-50.00_

余額

10月14日10:20微信紅包+100.00—

余額

10月14日19:05掃碼付款-給便利店-10.25

余額

10月15日18:59掃碼付款-給超市-15.30^^

余額

【答案】111.63

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可.

【詳解】解:87.18-50+100-10.25-15.30=111.63.

故答案為：111.63.

18.如圖3表示數(shù)在數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為°、q、八s.若

|p—r|=1O,|p一$|=12,|q-s|=9,則|q—r|的值是.

~Pqr-

【答案】7

【解析】

【詳解】由題意得：p點(diǎn)到廠點(diǎn)的距離為10,p點(diǎn)到s點(diǎn)的距離為12,q點(diǎn)到s點(diǎn)的距離為9,所以廠點(diǎn)到

s點(diǎn)的距離為2,所以q點(diǎn)到廠點(diǎn)的距離為7.

故答案為7.

點(diǎn)睛：兩數(shù)之差絕對(duì)值的幾何意義為：兩個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字

說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-3,-8,^3,-19,017,o,+1二3,一Ji

正整數(shù)集合｛________________________________________________________________

負(fù)數(shù)集合｛...｝；

分?jǐn)?shù)集合｛_________________________________________________________________

有理數(shù)集合｛________________________________________________________________

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和o統(tǒng)稱為整

數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)和整數(shù)，即可得出答案，也考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào).

【詳解】解:一（一3）=3,

正整數(shù)集合｛+123,一（一3%

負(fù)數(shù)集合｛-3,-8,-1.9）.

+4工

分?jǐn)?shù)集合｛3,-19,017）；

有理數(shù)集合廣3,-8,3,-19,017,o,+123,一（一叫.

_31

20.數(shù)軸上的點(diǎn)4B、。、。、D、E分別表示3,-1.5,'5,—4,0,2.5,

-5-4-3-2-16""I~2""3-4""廣

（1）在如圖所示的數(shù)軸上畫出點(diǎn)4B、C、0、D、E.

（2）比較這六點(diǎn)所表示的數(shù)的大小，用“號(hào)連接起來(lái).

【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）2

【解析】

【分析】本題主要考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小等知識(shí)，熟記利用數(shù)軸比

較有理數(shù)大小法則是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)月、B、C、。、D、E表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（2）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此比較大小即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：在數(shù)軸上畫出點(diǎn)力、B、C.0、D、E,如下圖所示；

,1

3

-4~271.502.53

-5-4-3-2-1~6—I—2*34—F>［小問(wèn)2詳解］

-4<-3-!-<-15<0<2,5<3

一.

21.下面是小禪和小軒在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對(duì)話.

小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)。大于等于6的時(shí)候，才能做。一8,例如8-3=5,5-5=°.

小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)。小于辦的時(shí)候，也能做。一8,如5-8.

請(qǐng)你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過(guò)程中的依據(jù).

解：5-8=5+（----）（依據(jù)：）

二一（--------5：|（依據(jù)：）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，加法法則：”符號(hào)不同的兩

個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：解：5-5=5+(-8)(依據(jù)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù))

=-(8-5)(依據(jù)：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)

值)

=-3.

22.計(jì)算：

⑴43+(-77)+27+(-43)

—V+—x(—2)3+(—3)3

(4)4

【答案】(1)-50

(2)-12

(3)-2

(4)6

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵.

(1)首先根據(jù)加法運(yùn)算律將原式整理為[43+(Y3)]+[(-77)+27],再根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則求解

即可；

2X(-36)+2|X(-36)+—X(-36)

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算律將原式整理為3I4；12再進(jìn)行有理數(shù)乘法

運(yùn)算，然后相加減即可；

r23+(-57)+26-|xl

(3)根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則和運(yùn)算律將原式整理為L(zhǎng)」4,再進(jìn)行括號(hào)內(nèi)加法運(yùn)算，

然后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算即可；

(4)首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：原式平3+(/]+[(")+5

=0+(-50)

=-50；

【小問(wèn)2詳解】

=*(-36)+-ix(-36)+-±x(-36)

解：原式1V4>L

=(-24)4-27+(-15)

=-12；

【小問(wèn)3詳解】

=23xl+(-57)x1+26x1

解：原式444

=[23+(-57)+26]xl

=(-8)x：

4

=-2;

【小問(wèn)4詳解】

=-1+—x(-8)+9

解：原式4

=-1+(-2)4-9

=6.

23.若“O”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a06=a*a.

⑴計(jì)算：(-1)。(-5)；

-0H。(-2)

(2)計(jì)算：V

【答案】(1)6

27

(2)2

【解析】

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)新定義可得首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后從乘積中減去第一個(gè)數(shù)，即可求解;

2。㈢臼。7)

(2)根據(jù)新定義，先計(jì)算V4九再計(jì)算IJ,即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：-a0b=a^b-a,

.,(-1)0(-5)

=(-l)x(-5)-(-l)

=5+1

=6；

【小問(wèn)2詳解】

24.用兩種方法計(jì)算：-3+6+(-6)+9+(-9)+...+27+(-27)+30.

【答案】27.

【解析】

【分析】方法一：中間兩兩相加結(jié)果均為0,只需計(jì)算首項(xiàng)和末項(xiàng)即可；

方法二：原式結(jié)合得到9個(gè)3相加，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：方法一：原式=-3+[6+(—6)]+[9+(—9)]+…+[27+(-27)]+30=27

方法二：原式=[—3+6]+[(—6)+9]+[(—9)+12]…+[(—27)+30]=3*9=27

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

25.如圖是某一條東西方向直線上的公交線路，東起公園路站，西至西城站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站

點(diǎn).我市馬拉松比賽期間，小明參加該線路上的志愿者服務(wù)活動(dòng)，從華聯(lián)站出發(fā)，最后在A站結(jié)束服務(wù)活

動(dòng).如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：

35隹

+5二,-,-22,+1,

3+4m,-3一T

。

一

一

-一j

市

.西

大

政

華

家

電

公

移

利

職

院

中

城

潤(rùn)

站

家

聯(lián)

業(yè)

機(jī)

動(dòng)

教N(yùn)

站

廣

發(fā)

悅

站

局

公

學(xué)路

場(chǎng)

司

院站

(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均距離約為1.5千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是

多少千米？

【答案】(1)A站是職教學(xué)院站

(2)42千米

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.

（1）先把這些數(shù)求和，再判斷最后到達(dá)那個(gè)站

（2）先求這些數(shù)的絕對(duì)值的和，再乘以1.5.

【小問(wèn)1詳解】

由題意可得：0+5-3+4-5+8-1+1=8,

所以A站是從華聯(lián)站出發(fā)向東8站，為職教學(xué)院站；

所以A站是職教學(xué)院站；

【小問(wèn)2詳解】

（5+3+4+5+8+2+1）x15=42（千米），

故小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是42千米.

26.我們可以利用數(shù)、形來(lái)表示數(shù)量關(guān)系.

（填正確的序號(hào)）可以最直觀得到結(jié)論

（2）對(duì)于二+4+6+5=20,請(qǐng)畫出可直觀得到此結(jié)論的圖形.

8+4+2+1+—I—=

（3）計(jì)算24.請(qǐng)畫出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明該結(jié)論成立.

【答案】（1）②（2）見(jiàn)解析

15-

（3）4,圖及理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】（1）通過(guò)觀察②可以發(fā)現(xiàn)按照斜角統(tǒng)計(jì)方格數(shù)，每一行的個(gè)數(shù)求和，即可以得:

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；

（2）通過(guò)式子特點(diǎn)畫出圖形即可；

（3）通過(guò)式子特點(diǎn)畫出圖形即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：斜角統(tǒng)計(jì)可以從②可以直觀得到1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

故填②.

【小問(wèn)2詳解】

解：（答案不唯一）

方法一：

方法二:

解:

畫邊長(zhǎng)為4的正方形，依次分割其面積的一半，

2_1_￡

即8,4,2,1,-,4,最后剩余面積的4

8+4+2+ld—+—■=16—=15—

則有-444.

【點(diǎn)睛】本題是觀察發(fā)現(xiàn)圖形與式子的特點(diǎn)，找到規(guī)律，能進(jìn)行數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.

27.根據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將事物分類，然后對(duì)劃分的每一類進(jìn)行研究的方法叫

做“分類討論”方法.

(1)在探究網(wǎng)的大小關(guān)系的過(guò)程中，我們根據(jù)3的符號(hào)和絕對(duì)值的大小進(jìn)行分類歸納.下列

1,11,1

a=——b=——a——o=一

a,6的取值中：①。=-3,8=6；②2,3；③。=°,力=-8；④5,2；

a」b=-

⑤。=-2,6=1；⑥a=4,b=-l-⑦a=5,6=0；⑧8,8；⑨a=3.5,

b=-L5.可以代表大小關(guān)系不同種類的取值組合是.

A.①②③④⑦⑧⑨B.①②③④⑤⑥⑦

C.