應(yīng)用題專項(xiàng)突破：和差倍問(wèn)題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、解答題

1.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁四人的平均分為95分，甲、丙兩人的平均分與乙的

分?jǐn)?shù)相等，乙比丁多考了12分，甲比丁多考了10分。甲、乙、丙、丁各考了多少分？

2.從閱讀中可以汲取新知識(shí)，學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)一批書(shū)，其中《十萬(wàn)個(gè)為什么》的本數(shù)是《灰

塵的旅行》的3倍，,《十萬(wàn)個(gè)為什么》和《灰塵的旅行》各有多少本？（先選擇一

個(gè)條件把序號(hào)寫(xiě)在橫線上，再解答）

條件：①《十萬(wàn)個(gè)為什么》和《灰塵的旅行》共有180本；

②《十萬(wàn)個(gè)為什么》比《灰塵的旅行》多90本。

3.一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白

皮塊的數(shù)目之比為3：5,問(wèn)黑色、白色皮塊各有多少個(gè)？

4“全民閱讀”的時(shí)代背景下，陽(yáng)光小學(xué)積極響應(yīng)，開(kāi)展閱讀推廣活動(dòng)（每

名學(xué)生限參與一項(xiàng)）。參與閱讀經(jīng)典文學(xué)和科普讀物的同學(xué)共有150名，讀科普讀物的學(xué)生

人數(shù)是讀經(jīng)典文學(xué)人數(shù)的2倍。閱讀科普讀物和經(jīng)典文學(xué)的學(xué)生分別有多少名？

5.我國(guó)有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載“六分其金而錫居一，謂之“鐘

鼎之齊”。大意是制作青銅鼎需使用銅與錫兩種成分,銅的質(zhì)量是錫的6倍。那么一尊重4060

克的鼎中，含錫和銅各多少克？（先畫(huà)出線段圖，再解答）

6.古文中有這樣的記載：今有端陽(yáng)節(jié)，鋪中制香囊饋贈(zèng)。大囊一、小囊三。共用絲帛七丈

二尺。已知大囊耗帛為小囊三倍。問(wèn)大囊、小囊各用帛幾何？

意思是端午節(jié)時(shí)，一家店鋪制作香囊作為贈(zèng)禮。制作1個(gè)大香囊和3個(gè)小香囊，用了七丈

二尺的絲帛（1丈=10尺，共72尺）。大香囊消耗的絲帛量是小香囊的3倍。問(wèn)：每個(gè)大

香囊和小香囊各用了多少尺絲帛？

7.明明家養(yǎng)了兩缸金魚(yú)，共36條，從第一個(gè)魚(yú)缸里拿出4條金魚(yú)放到第二個(gè)魚(yú)缸里后，兩

缸金魚(yú)的條數(shù)就同樣多。原來(lái)兩缸金魚(yú)各有多少條？

8.有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，如果甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)28噸到乙倉(cāng)庫(kù)，則甲倉(cāng)

庫(kù)還比乙倉(cāng)庫(kù)多4噸，原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸？

9.明明家養(yǎng)了兩缸金魚(yú)，共36條，從第一個(gè)魚(yú)缸里拿出4條金魚(yú)放到第二個(gè)魚(yú)缸里后，兩

缸金魚(yú)的條數(shù)就同樣多。原來(lái)兩缸金魚(yú)各有多少條？

10.有兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)18米，第二根長(zhǎng)10米，兩根鐵絲用去同樣長(zhǎng)的一段后，第一根

剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？

11.兩人騎自行車沿著9000米長(zhǎng)的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點(diǎn)反向而行，那么經(jīng)過(guò)18

分鐘后就相遇一次，若他們同向而行，那經(jīng)過(guò)180分鐘后快車追上慢車一次，求兩人騎自行

車的速度？（提示先根據(jù)相遇問(wèn)題求出速度和：9000-18；再根據(jù)追擊問(wèn)題求出速度差：

9000-180o然后按和差問(wèn)題處理）

12.幼兒園買來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果,

結(jié)果梨正好分完，蘋(píng)果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？

13.學(xué)校買來(lái)了白粉筆和彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩

種粉筆就同樣多；如果再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍。學(xué)校買來(lái)兩

種粉筆各多少盒？

14.甲倉(cāng)存有大米650袋，乙倉(cāng)存有大米400袋。每天從甲、乙倉(cāng)各運(yùn)出50袋，多少天后

甲倉(cāng)的大米袋數(shù)是乙倉(cāng)的6倍？

15.甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸?個(gè)放

入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來(lái)乙盒比丙盒多幾個(gè)球？

16.水果超市批發(fā)了蘋(píng)果、草莓和梨共219箱，其中梨比草莓多9箱，蘋(píng)果箱數(shù)是草莓箱數(shù)

的12倍。水果超市批發(fā)了蘋(píng)果、草莓和梨各多少箱？

17.亮亮買了兩件物品，他把第一件物品標(biāo)價(jià)的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，付給售貨員23.17元,

售貨員告訴他應(yīng)付61.42元。這兩件物品的標(biāo)價(jià)各是多少元？

18.學(xué)校統(tǒng)計(jì)參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)，五、六年級(jí)共有315名同學(xué)參加，其中六年級(jí)參加

的人數(shù)是五年級(jí)的1.5倍，五、六年級(jí)各有多少名同學(xué)參加課后服務(wù)？

19.小欣一家三口去摘桃子，一共摘了126個(gè)，媽媽摘的桃子個(gè)數(shù)比小欣的2倍多7個(gè)，爸

爸摘的桃子個(gè)數(shù)比小欣的3倍少7個(gè)。小欣摘了多少個(gè)？媽媽摘了多少個(gè)？爸爸摘了多少

個(gè)？

20.在武漢美食中，能將武漢人熱情、爽快的性格特征與美食特性有機(jī)融合的當(dāng)屬熱干面。

某餐館一天售出優(yōu)質(zhì)熱干面和普通熱干面共60碗，共收入390元。如果把售出的優(yōu)質(zhì)熱干

面和普通熱干面的碗數(shù)交換一下，共收入360元。己知優(yōu)質(zhì)熱干面的單價(jià)比普通熱干面的單

價(jià)高兩種熱干面的單價(jià)各是多少？

21.一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個(gè)草莓，每只小松鼠分到12個(gè)

草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個(gè)草莓，每只

大松鼠只得拿出3個(gè)草莓，滿足每只小松鼠再吃3個(gè)草莓的要求之后，還剩余24個(gè)草莓。

這群松鼠一共有多少個(gè)草莓？

22.一位粗心的營(yíng)業(yè)員在結(jié)賬時(shí)發(fā)現(xiàn)賬面多了31元9角5分，經(jīng)復(fù)查，原來(lái)是把一筆錢的

小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了一位，記錯(cuò)的這筆錢實(shí)際應(yīng)該是多少元？

23.一個(gè)梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長(zhǎng)6厘米，就得到了一個(gè)平行四邊形，且

面積增加24平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（先畫(huà)圖，再解答）

24.小立和小芳做同一道乘法題，可結(jié)果卻不一樣，小立算得結(jié)果為47552,小芳算得結(jié)果

為47872,他們馬上查找原因，這才發(fā)現(xiàn)小立將一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的5看成了3,小芳將這個(gè)

乘數(shù)個(gè)位上的5看成了8,正確的乘積是多少？

25.小明和小華把春節(jié)期間爺爺奶奶給的壓歲錢都存入銀行，共1000元。開(kāi)學(xué)后，小明取

出240元，小華又存入80元，這時(shí)銀行里小明的錢正好是小華的3倍。問(wèn)：原來(lái)兩人各存

入銀行多少錢？

《應(yīng)用題專項(xiàng)突破：和差倍問(wèn)題小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)突破》參考答案

1.甲：96分；乙：98分；丙：100分；丁：86分

【分析】根據(jù)總分=平均分X人數(shù)，可得四位同學(xué)的總分為95x4=380分，乙比丁多考了12

分，甲比丁多考了10分，所以甲比乙少12—10=2分，即甲的分?jǐn)?shù)=乙的分?jǐn)?shù)一2,因?yàn)榧住?/p>

丙兩人的平均分與乙的分?jǐn)?shù)相等，那么甲和丙的總分?jǐn)?shù)就是乙分?jǐn)?shù)的2倍，所以丙比乙多2

分，即丙的分?jǐn)?shù)=乙的分?jǐn)?shù)+2,由于乙比丁多12分，所以丁的分?jǐn)?shù)=乙的分?jǐn)?shù)一12,四

人總分380分加上12分，正好是乙的分?jǐn)?shù)的4倍，那么用四人總分380分與12分的和除以

4即可求出乙的分?jǐn)?shù)，然后用乙的分?jǐn)?shù)減去12就是丁的分?jǐn)?shù)，用丁的分?jǐn)?shù)加上10就是甲的

分?jǐn)?shù)，用四位同學(xué)的總分減去乙、丁、甲的分?jǐn)?shù)和就是丙的分?jǐn)?shù)。

【詳解】95x4=380(分)

乙：(380+12)+4

=392+4

=98(分)

T：98-12=86(分)

甲：86+10=96(分)

丙：380-(98+86+96)

=380—(184+96)

=380-280

=100(分)

答：甲考了96分，乙考了98分，丙考了100分，丁考了86分。

2.①；135本；45本或②；135本；45本

【分析】根據(jù)題意，《十萬(wàn)個(gè)為什么》的本數(shù)是《灰塵的旅行》的3倍，如果選擇①《十

萬(wàn)個(gè)為什么》和《灰塵的旅行》共有180本，則《十萬(wàn)個(gè)為什么》和《灰塵的旅行》共有的

本數(shù)是《灰塵的旅行》的(3+1)倍，用180+(3+1)即可求出《灰塵的旅行》有多少本，

乘3即可求出《十萬(wàn)個(gè)為什么》有多少本；如果選擇②《十萬(wàn)個(gè)為什么》比《灰塵的旅行》

多90本，貝I」《十萬(wàn)個(gè)為什么》比《灰塵的旅行》多的本數(shù)是《灰塵的旅行》的(3-1)倍，

用90+(3-1)即可求出《灰塵的旅行》有多少本，加90即可求出《十萬(wàn)個(gè)為什么》有多

少本。

【詳解】①《十萬(wàn)個(gè)為什么》和《灰塵的旅行》共有180本。

180-(3+1)

=180+4

=45（本）

45義3=135（本）

答：《十萬(wàn)個(gè)為什么》有135本，《灰塵的旅行》有45本。

②《十萬(wàn)個(gè)為什么》比《灰塵的旅行》多90本。

90+（3-1）

=90+2

=45（本）

45+90=135（本）

答：《十萬(wàn)個(gè)為什么》有135本，《灰塵的旅行》有45本。

3.黑色皮塊12個(gè)；白色皮塊20個(gè)

【分析】比例關(guān)系：題中告知黑、白皮塊數(shù)目之比為3：5,這表明黑色皮塊數(shù)量和白色皮塊

數(shù)量存在特定的比例關(guān)聯(lián)。我們可以把足球皮塊總數(shù)按照這個(gè)比例進(jìn)行拆分。確定計(jì)算方法

為求出黑、白皮塊各自數(shù)量，先算出總份數(shù)，再依據(jù)皮塊總數(shù)求出每份的數(shù)量，最后根據(jù)黑、

白皮塊各自所占份數(shù)，分別計(jì)算出它們的數(shù)量。這是按比例分配問(wèn)題的常規(guī)解題思路，通過(guò)

這種方式能將已知的比例關(guān)系和皮塊總數(shù)相結(jié)合，從而得出答案。

【詳解】3+5=8（份）

32+8=4（個(gè)）

黑色皮塊占3份：4x3=12（個(gè)）

白色皮塊占5份：4x5=20個(gè)

答：黑色皮塊12個(gè)，白色皮塊20個(gè)。

4.閱讀科普讀物的有100名；閱讀經(jīng)典文學(xué)的有50名

【分析】

讀科普讀物的學(xué)生人數(shù)是讀經(jīng)典文學(xué)人數(shù)的2倍，如圖所示：

經(jīng)典文學(xué)II]

,150名，經(jīng)典文化占一份，科普讀物占兩份，一共是150名，

科普讀物II=1J

用150+（2+1）即可計(jì)算出讀經(jīng)典文學(xué)的人數(shù)，再x2即為讀科普讀物的人數(shù)。據(jù)此解題。

【詳解】150-（2+1）

=150+3

=50（名）

50x2=100（名）

答：閱讀科普讀物的有100名，閱讀經(jīng)典文學(xué)的有50名。

5.含錫580克，含銅3480克

【分析】銅的質(zhì)量是錫的6倍，那么鼎的總質(zhì)量是錫的7倍，用鼎的總質(zhì)量除以7,求出錫

的質(zhì)量。再用錫的質(zhì)量乘6,求出銅的質(zhì)量。

【詳解】

錫：|____|]

卜4060克

乍問(wèn)：I____I____I___I____I____I____IJ

4060-（6+1）

=4060-7

=580（克）

580x6=3480（克）

答：一尊重4060克的鼎中，含錫580克，含銅3480克。

6.

大香囊54尺，小香囊18尺

【分析】根據(jù)題意可知，大香囊消耗的絲帛量是小香囊的3倍，兩種香囊一共用了絲帛量是

72尺，那么可以得出兩種香囊一共用的絲帛量是小香囊的4倍，所以用72除以4即可求出

小香囊消耗的絲帛量，再用小香囊消耗的絲帛量乘3,即可求出大香囊消耗的絲帛量。

【詳解】小香囊:724-（1+3）

=72+4

=18（尺）

大香囊：18x3=54（尺）

答：每個(gè)大香囊用了54尺絲帛，每個(gè)小香囊用了18尺絲帛。

7.第一個(gè)魚(yú)缸22條；第二個(gè)魚(yú)缸14條

【分析】已知兩缸金魚(yú)總數(shù)為36條，當(dāng)兩缸金魚(yú)條數(shù)同樣多時(shí)，此時(shí)每缸金魚(yú)的數(shù)量為：

36+2=18（條），因?yàn)閺牡谝粋€(gè)魚(yú)缸里拿出4條金魚(yú)放到第二個(gè)魚(yú)缸后，第一個(gè)魚(yú)缸剩下18

條，用18+4求出原來(lái)第一個(gè)魚(yú)缸里金魚(yú)的條數(shù)，由于從第一個(gè)魚(yú)缸拿了4條金魚(yú)放入第二

個(gè)魚(yú)缸后，第二個(gè)魚(yú)缸才有18條，用18—4求出原來(lái)第二個(gè)魚(yú)缸里金魚(yú)的條數(shù)。

【詳解】36+2+4

=18+4

=22（條）

36+2—4

=18-4

=14（條）

答：原來(lái)第一個(gè)魚(yú)缸里有22條金魚(yú)，第二個(gè)魚(yú)缸里有14條金魚(yú)。

8.30噸

【分析】根據(jù)題意得：甲倉(cāng)庫(kù)存糧=乙倉(cāng)庫(kù)存糧義3,（甲倉(cāng)庫(kù)存糧一28）—（乙倉(cāng)庫(kù)存糧

+28）=4,可設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)存糧有x噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧3x噸，再運(yùn)用等量關(guān)系列出方程，進(jìn)而解

答。

【詳解】解：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)存糧有x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)存糧3x噸。

（3x-28）-（x+28）=4

3x—28—x—28=4

2x—56=4

2x—56+56=4+56

2x=60

2x+2=60+2

x=30

答：原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)存糧30噸。

9.第一個(gè)魚(yú)缸22條，第二個(gè)魚(yú)缸14條

【分析】從第一個(gè)魚(yú)缸拿出4條金魚(yú)放到第二個(gè)魚(yú)缸后兩缸金魚(yú)條數(shù)同樣多，這意味著第一

個(gè)魚(yú)缸原本比第二個(gè)魚(yú)缸多的金魚(yú)數(shù)量是拿出金魚(yú)數(shù)量的2倍，即：4x2=8（條）。把兩

缸金魚(yú)總數(shù)加上第一個(gè)魚(yú)缸比第二個(gè)魚(yú)缸多的8條除以2,就算出第一個(gè)魚(yú)缸金魚(yú)的數(shù)量；

計(jì)算第二個(gè)魚(yú)缸金魚(yú)的數(shù)量，用兩缸金魚(yú)總數(shù)36條減去第一個(gè)魚(yú)缸的魚(yú)的數(shù)量。

【詳解】（36+4x2）-2

=（36+8）+2

=44+2

=22（條）

22-8=14（條）

答：第一個(gè)魚(yú)缸有22條魚(yú)；第二個(gè)魚(yú)缸14條魚(yú)。

10.12米;4米

【分析】用去同樣長(zhǎng)的一段后，兩根鐵絲依然相差8米，把此時(shí)第二根的長(zhǎng)度看成1份，那

么第一根的長(zhǎng)度就是3份，2份對(duì)應(yīng)8米，求得1份是4米，然后計(jì)算第一根剩下的長(zhǎng)度。

【詳解】?jī)啥伍L(zhǎng)度差為：

18-10=8（米）

第一根比第二根多：

3-1=2（份）

則第二根剩下：

8+2=4（米）

第一根剩下：

4x3=12（米）

答：第一根剩下12米，第二根剩下4米。

【點(diǎn)睛】本題考查的是差倍問(wèn)題，差不變?cè)硎乔蠼獗绢}的關(guān)鍵。

11.較快者的速度為275米/分鐘，較慢者的速度為225米/分鐘

【分析】反向而行，經(jīng)過(guò)18分鐘相遇一次，即兩人每共行一周需要18分鐘，則兩人的速度

和為900078=500（米/分鐘）；同向而行，經(jīng)過(guò)180分鐘快者就追上慢者一次，每追上一

次快者就比慢者多行一周，則兩人的速度差為9000+180=50（米/分鐘）；根據(jù)和差問(wèn)題公

式可知，較快的速度為（900018+9000+180）+2=275（米/分鐘），慢者的速度為500—275

=225（米/分鐘），據(jù)此解答即可。

【詳解】（9000-18+9000-180）+2

=（500+50）+2

=275（米/分鐘）；

500—275=225（米/分鐘）；

答：較快者的速度為275米/分鐘，較慢者的速度為225米/分鐘。

【點(diǎn)睛】本題考查環(huán)形跑道上的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，相遇問(wèn)題常用的等量關(guān)系為：兩人行

駛的路程之和=環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，追及問(wèn)題常用的等量關(guān)系為兩人行駛的路程之差=環(huán)形

跑道的長(zhǎng)度。

12.56個(gè)

【分析】每個(gè)組領(lǐng)3個(gè)梨，則要領(lǐng)6個(gè)蘋(píng)果才剛好領(lǐng)完，實(shí)際每組少領(lǐng)2個(gè)蘋(píng)果，用剩下的

蘋(píng)果數(shù)除以每組少領(lǐng)的個(gè)數(shù)即可求出共有多少組，再乘每組的人數(shù)即可。

【詳解】3x2-4

=6-4

=2（個(gè)）；

16-2x7

=8x7

=56（個(gè)）；

答：大班共有56個(gè)同學(xué)。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)每組少領(lǐng)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)和剩下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)求出共有多少個(gè)小

組。

13.白粉筆：25盒；彩色粉筆：7盒

【分析】“如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；”據(jù)此可知：白

粉筆比彩色粉筆多：10+8=18（盒）?！叭绻儋I10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉

筆的5倍。”意思是如果白粉筆比彩色粉筆多：10+18=28（盒），那么白粉筆的盒數(shù)就比

彩色粉筆多（5—1）倍，用除法求出1倍的量即彩色粉筆的盒數(shù)。進(jìn)而求出白色粉筆的盒數(shù)。

【詳解】白粉筆比彩色粉筆多：10+8=18（盒）。

彩色粉筆的數(shù)量是：（18+10）+（5-1）

=28+4

=7（盒）

白色粉筆的數(shù)量是：18+7=25（盒）

答：白粉筆有25盒，彩色粉筆有7盒。

【點(diǎn)睛】把“白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍”轉(zhuǎn)化為“白粉筆的盒數(shù)就比彩色粉筆多4倍”

來(lái)解決問(wèn)題。

14.7天

【分析】由于每天從甲、乙倉(cāng)各運(yùn)出袋數(shù)相等，都是50袋，所以現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)的袋數(shù)差和原來(lái)

的袋數(shù)差不變，都是650—400=250袋，相當(dāng)于現(xiàn)在乙倉(cāng)的6—1=5倍，由差倍公式可得現(xiàn)

在乙倉(cāng)的袋數(shù)有250+5=50袋，然后原來(lái)的400袋減去50袋，就是減少的總袋數(shù)，然后除

以每次減少的袋數(shù)50袋即可。

【詳解】（650-400）+（6-1）

=250+5

=50（袋）

（400-50）-50

=350+50

=7（天）

答：7天后甲倉(cāng)的大米袋數(shù)是乙倉(cāng)的6倍。

【點(diǎn)睛】本題考查差不變?cè)淼撵`活應(yīng)用，這種類型的問(wèn)題常常與差倍問(wèn)題結(jié)合一起，關(guān)鍵

是確定把數(shù)量差作為解答的突破口。

15.12個(gè)

【分析】根據(jù)題意，畫(huà)圖乙?LS」_4」，從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒，兩

丙??8?

盒相等，說(shuō)明乙盒比丙盒多了2個(gè)8,其中乙盒有4個(gè)是從甲盒拿出放入，減去從甲盒拿出

放入的4個(gè)即可。

【詳解】8x2—4

=16-4

=12（個(gè)）

答：原來(lái)乙盒比丙盒多12個(gè)球。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，可以畫(huà)一畫(huà)示意圖幫助理解。

16.180箱；15箱；24箱

【分析】梨比草莓多9箱，所以把梨減少9箱，那么梨與草莓就一樣多，此時(shí)3種水果的總

箱數(shù)為219減9得210箱。蘋(píng)果箱數(shù)是草莓箱數(shù)的12倍，把草莓看作1份，梨也是1份，

則蘋(píng)果為12份，共14份，14份的總數(shù)為210箱，210除以14可以求出草莓的箱數(shù)，草莓

的箱數(shù)加9就是梨的箱數(shù)，草莓的箱數(shù)乘12就是蘋(píng)果的箱數(shù)。

【詳解】219-9=210（箱）

210-（1+1+12）

=210+14

=15（箱）

梨：15+9=24（箱）

蘋(píng)果：15x12=180（箱）

答：水果超市批發(fā)了蘋(píng)果、草莓和梨各180箱、15箱、24箱。

【點(diǎn)睛】較小的=和十（倍數(shù)+1）,活用此公式來(lái)解答此題。

17.第一件42.5元，第二件18.92元

【分析】根據(jù)題意，亮亮少付了61.42—23.17=38.25（元），即第一件物品的標(biāo)價(jià)少算了

38.25元。已知他把第一件物品標(biāo)價(jià)的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，如果設(shè)第一件物品的標(biāo)價(jià)為x元,

則亮亮看成了O.lx元，第一件物品的標(biāo)價(jià)一看錯(cuò)的價(jià)格=38.25元，據(jù)此列方程解答求出第

一件物品的標(biāo)價(jià)。再用61.42減去這件的標(biāo)價(jià)即可求出第二件物品的標(biāo)價(jià)。

【詳解】61.42-23.17=38.25（元）

解：設(shè)第一件物品的標(biāo)價(jià)為x元，則亮亮看成了O.lx元。

X—O.lx=38.25

0.9x=38.25

x=42.5

第二件：61.42-42.5=18.92（元）

答：第一件物品的標(biāo)價(jià)是42.5元，第二件標(biāo)價(jià)18.92元。

【點(diǎn)睛】亮亮少付的錢就是第一件物品少算的錢。如果設(shè)第一件物品的標(biāo)價(jià)為x元，則亮亮

看錯(cuò)為O.lx元，理解這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

18.五年級(jí)126名，六年級(jí)189名

【分析】將五年級(jí)人數(shù)看成1份，六年級(jí)人數(shù)就是這樣的1.5份，兩個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)就是2.5

份，對(duì)應(yīng)的是315人，這樣用除法就能求出1份數(shù)，也就是五年級(jí)人數(shù)。再用減法就求出六

年級(jí)人數(shù)。

【詳解】1.5+1=2.5

315-2.5=126（名）

315-126=189（名）

答：五年級(jí)有126名，六年級(jí)有189名。

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題，找準(zhǔn)總數(shù)對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，就能求出一份數(shù)解決問(wèn)題。

19.21個(gè)；49個(gè)；56個(gè)

【分析】126個(gè)減去7個(gè)，再加7個(gè)，然后再除以1加2加3的和，等于小欣摘的個(gè)數(shù)，小

欣摘的個(gè)數(shù)乘2加7等于媽媽摘的個(gè)數(shù)，小欣摘的個(gè)數(shù)乘3減7等于爸爸摘的個(gè)數(shù)。

【詳解】（126-7+7）+（1+2+3）

=126+6

=21（個(gè)）

21x2+7

=42+7

=49（個(gè)）

21x3-7

=63-7

=56（個(gè)）

答：小欣摘了21個(gè)，媽媽摘了49個(gè)，爸爸摘了56個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)和倍問(wèn)題解題方法的掌握和靈活運(yùn)用。

20.7.5元/碗；5元/碗

【分析】因?yàn)閮H僅是把售出的優(yōu)質(zhì)熱干面和普通熱干面的碗數(shù)交換一下，所以用交換前后的

收入和+60=優(yōu)質(zhì)熱干面和普通熱干面的單價(jià)和。將普通熱干面的單價(jià)看作單位T"優(yōu)質(zhì)熱

干面的單價(jià)是普通熱干面的（1+1）,優(yōu)質(zhì)熱干面和普通熱干面的單價(jià)和是普通熱干面的

1+g+l）優(yōu)質(zhì)熱干面和普通熱干面的單價(jià)和一對(duì)應(yīng)分率=普通熱干面的單價(jià)，優(yōu)質(zhì)熱干面

和普通熱干面的單價(jià)和一普通熱干面的單價(jià)=優(yōu)質(zhì)熱干面的單價(jià)，據(jù)此列式解答。

【詳解】單價(jià)和：（390+360）+60

=750+60

=12.5（元）

普通熱干面單價(jià)：12.5^h+1+l

=12.5^-

2

=12.5x2

5

=5（元/碗）

優(yōu)質(zhì)熱干面單價(jià)：12.5-5=7.5（元/碗）

答：優(yōu)質(zhì)熱干面的單價(jià)是7.5元/碗，普通熱干面的單價(jià)是5元/碗。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先求出兩種熱干面的單價(jià)和，確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

21.1470個(gè)

【分析】已知松鼠的和（總數(shù)）是108只，又由題目“每只大松鼠只得拿出3個(gè)草莓，滿足

每只小松鼠再吃3個(gè)草莓的要求之后，還剩余24個(gè)草莓”，可確定大松鼠比小松鼠多，并且

可算出大、小松鼠之差是24+3=8（只）；（兩數(shù)之和十兩數(shù)之差）+2=較大的數(shù)，隨后可

用和差倍的公式把大松鼠的只數(shù)求出，再用減法求出小松鼠的只數(shù)；用大松鼠的只數(shù)乘15

個(gè)計(jì)算出大松鼠分到的草莓個(gè)數(shù)，用小松鼠的只數(shù)乘12個(gè)計(jì)算出小松鼠分到的草莓個(gè)數(shù)，

最后將兩個(gè)結(jié)果相加，計(jì)算出草莓的總個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】大松鼠只數(shù)：

[108+（24+3）]-2

=[108+8戶2

=116+2

=58（只）

小松鼠只數(shù)：108-58=50（只）

草莓總數(shù)：

15x58+12x50

=870+600

=1470（個(gè)）

答：這群松鼠一共有1470個(gè)草莓。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先求出大、小松鼠的只數(shù)，以及掌握和差倍問(wèn)題的計(jì)算方法，是解答本題

的關(guān)鍵。

22.3.55元

【分析】1元=10角=100分，整數(shù)部分為“元”的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后面第一位為“角”的單

位，小數(shù)點(diǎn)后面第二位為“分”的單位；

小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：將一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000

倍……，也就是這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，這個(gè)數(shù)就乘10、100、

1000...,反之也成立；

根據(jù)題意，知道小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了，又知道比實(shí)際營(yíng)業(yè)額多了31元9角5分也就是31.95元，

應(yīng)該是把實(shí)際這筆錢的小數(shù)點(diǎn)向右點(diǎn)了一位，也就是擴(kuò)大到了了10倍，將實(shí)際的錢數(shù)看作1

份，則記錯(cuò)的錢數(shù)為10份，那么比實(shí)際多了（10—1）份，用多的錢數(shù)除以（10—1）份，

可以計(jì)算出1份的錢數(shù)，也就是實(shí)際的錢數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】31元9角5分=31.95元

31.95+（10-1）

=31.95-9

=3.55（元）

答：記錯(cuò)的這筆錢實(shí)際應(yīng)該是3.55元。

【點(diǎn)睛】掌握差倍問(wèn)題的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵。

23.畫(huà)圖見(jiàn)詳解；48平方厘米

【分析】把梯形上底延長(zhǎng)6厘米，就得到一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明梯形的下底比上底多6厘米,

上下底的差十（倍數(shù)一1）=上底，上底+6厘米=下底，增加的部分是個(gè)三角形，三角形和

梯形的高相等，根據(jù)三角形的高=面積x2+底，梯形面積=（上底+下底）X高+2,列式解

答即可。

=6+2

=3（厘米）

IWJ：24x2+6=8（