關(guān)鍵詞：薄弱學(xué)校；融合教育；小學(xué)數(shù)學(xué)；分層式培智教學(xué)模式一、概述（一）融合教育理念的內(nèi)涵融合教育理念旨在消除教育歧視，實(shí)現(xiàn)教育公平，它強(qiáng)調(diào)培智兒童與普通兒童應(yīng)在同一環(huán)境中協(xié)同發(fā)展，通過(guò)提供個(gè)性化的學(xué)生分層、教學(xué)分層、練習(xí)分層和評(píng)價(jià)分層，滿(mǎn)足培智兒童的多樣化需求。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式的內(nèi)涵為了提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)不同水平學(xué)生共同發(fā)展，教師可通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式，基于學(xué)生差異，開(kāi)展學(xué)生分層、教學(xué)分層、練習(xí)分層和評(píng)價(jià)分層教學(xué)。該模式為不同層次的學(xué)生設(shè)定個(gè)性化的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)適配的學(xué)習(xí)內(nèi)容及多樣化的練習(xí)方式，并實(shí)施動(dòng)態(tài)調(diào)整性評(píng)價(jià)，以保障學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式的特點(diǎn)（一）關(guān)注個(gè)體差異小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式能全面考量學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、智力水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格以及培智教育需求等多方面因素，將學(xué)生科學(xué)地劃分成不同層次。例如，依據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度、計(jì)算能力的強(qiáng)弱、空間感知能力的高低等，為每個(gè)層次的學(xué)生設(shè)定個(gè)性化的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法，確保教學(xué)能精準(zhǔn)滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（二）強(qiáng)調(diào)包容性小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式著力營(yíng)造包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓普通學(xué)生和有培智教育需求的學(xué)生在同一課堂中共同學(xué)習(xí)。在此環(huán)境中，教師可采用多樣化的教學(xué)策略和輔助手段，鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生積極互動(dòng)、合作交流。例如，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師合理搭配不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生在共同完成數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程中相互幫助、共同進(jìn)步。這不僅能使培智學(xué)生感受到自己是班級(jí)的一員，還能增強(qiáng)他們的歸屬感和自信心。（三）教學(xué)目標(biāo)分層小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式能根據(jù)學(xué)生的不同層次，設(shè)定與之相匹配的分層學(xué)習(xí)目標(biāo)。針對(duì)高級(jí)認(rèn)知層的學(xué)生，目標(biāo)側(cè)重于數(shù)學(xué)思維的拓展、復(fù)雜問(wèn)題的解決以及數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用；針對(duì)中級(jí)認(rèn)知層的學(xué)生，目標(biāo)側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；而針對(duì)基礎(chǔ)認(rèn)知層的學(xué)生，目標(biāo)則側(cè)重于簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)概念的理解、基本運(yùn)算的掌握以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。例如，在“三角形面積計(jì)算”的教學(xué)中，高級(jí)認(rèn)知層目標(biāo)要求學(xué)生能推導(dǎo)計(jì)算不同類(lèi)型三角形面積的多種方法，并解決拓展性問(wèn)題；中級(jí)認(rèn)知層目標(biāo)要求學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確運(yùn)用；基礎(chǔ)認(rèn)知層目標(biāo)則只需學(xué)生記住公式并能計(jì)算簡(jiǎn)單三角形的面積。（四）教學(xué)內(nèi)容與方法靈活多樣小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式能為不同層次的學(xué)生提供與之相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)高級(jí)認(rèn)知層的學(xué)生，可增加一些拓展性、挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)等；針對(duì)中級(jí)認(rèn)知層的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容注重鞏固和深化基礎(chǔ)知識(shí)；針對(duì)基礎(chǔ)認(rèn)知層的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容則更加基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單，貼近生活實(shí)際。在教學(xué)方法的選擇上，教師可根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。例如，針對(duì)基礎(chǔ)認(rèn)知層的學(xué)生，教師應(yīng)多采用直觀教學(xué)法，通過(guò)實(shí)物演示、圖形展示等方式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念；而針對(duì)高級(jí)認(rèn)知層的學(xué)生，教師則應(yīng)更多運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。（五）動(dòng)態(tài)調(diào)整小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式能定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估和分析，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步或變化，適時(shí)調(diào)整其所在的層次，并相應(yīng)地調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法。例如，某個(gè)原本處于較低層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)能力有了顯著提升，教師就可以將其調(diào)整到更高層次，為其設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。（六）多元評(píng)價(jià)體系小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式摒棄單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)體系。它不僅關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，還重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、努力程度、進(jìn)步幅度、合作能力以及解決問(wèn)題的能力等。其評(píng)價(jià)方式多樣化，包括教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)和學(xué)生互評(píng)等。例如，在小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生相互評(píng)價(jià)彼此在小組中的表現(xiàn)；教師在日常教學(xué)中觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)[1]三、融合教育視角下小學(xué)數(shù)學(xué)分層式培智教學(xué)模式的實(shí)施要點(diǎn)（一）學(xué)生分層在融合教育理念下，薄弱學(xué)校實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)分層培智教育的前提是科學(xué)合理地進(jìn)行分層。教師需全面了解培智兒童的特點(diǎn)，從多維度進(jìn)行考量，并采用合適的評(píng)估方式，以確保分層結(jié)果能為后續(xù)教學(xué)提供有效依據(jù)。首先，教師需從學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格三大維度了解培智兒童的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)能力方面，培智兒童存在較大差異。例如，智力障礙兒童可能在認(rèn)知、理解和記憶方面發(fā)展緩慢，學(xué)習(xí)新知識(shí)和技能的速度較慢；孤獨(dú)癥兒童可能在信息處理方式上與普通兒童不同，有的兒童可能對(duì)圖形、數(shù)字等有獨(dú)特的感知方式，但在溝通交流和融入集體學(xué)習(xí)方面存在困難。教師要觀察培智兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)新知識(shí)的接受速度、對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力以及運(yùn)算能力的發(fā)展水平等。在知識(shí)基礎(chǔ)方面，培智兒童在開(kāi)始小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前，其數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備各不相同。有的培智兒童可能在生活中積累了一定的數(shù)量認(rèn)知和簡(jiǎn)單圖形識(shí)別等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)，而有的培智兒童可能由于自身障礙或缺乏相關(guān)教育機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱。教師可以通過(guò)與家長(zhǎng)溝通、查看過(guò)往學(xué)習(xí)記錄、進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)小測(cè)試等方式，了解培智兒童已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。在學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，不同培智兒童具有獨(dú)特的學(xué)習(xí)風(fēng)格。有的培智兒童是視覺(jué)型學(xué)習(xí)者，對(duì)直觀的圖片和實(shí)物呈現(xiàn)方式更為敏感，如需要通過(guò)觀察實(shí)物教具來(lái)理解數(shù)的概念；有的培智兒童是聽(tīng)覺(jué)型學(xué)習(xí)者，更善于通過(guò)聽(tīng)講解、唱兒歌等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；還有的培智兒童是動(dòng)覺(jué)型學(xué)習(xí)者，需要通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，如在拼圖、搭建積木等活動(dòng)中感受圖形的組合與空間關(guān)系[2]。其次，教師需綜合認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)需求三大維度對(duì)培智兒童進(jìn)行分層。在認(rèn)知水平方面，依據(jù)培智兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、空間等方面的認(rèn)知能力進(jìn)行分層。例如，將只能認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)字、掌握10以?xún)?nèi)加減法運(yùn)算且對(duì)數(shù)學(xué)概念理解較淺的培智兒童，劃分為基礎(chǔ)認(rèn)知層；將能理解稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，如小數(shù)、分?jǐn)?shù)，掌握20以?xún)?nèi)加減法及簡(jiǎn)單乘除法運(yùn)算的培智兒童，劃分為中級(jí)認(rèn)知層；將能掌握更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，具備一定數(shù)學(xué)思維能力的培智兒童，劃分為高級(jí)認(rèn)知層。在學(xué)習(xí)速度方面，依據(jù)培智兒童學(xué)習(xí)新知識(shí)和技能的速度。將學(xué)習(xí)新知識(shí)較慢、需要多次重復(fù)講解和練習(xí)才能掌握的培智兒童劃分為慢速學(xué)習(xí)層；將學(xué)習(xí)速度適中、經(jīng)過(guò)適當(dāng)指導(dǎo)和練習(xí)就能較好掌握知識(shí)的培智兒童劃分為中速學(xué)習(xí)層；將學(xué)習(xí)速度較快、能迅速理解和吸收新知識(shí)的培智兒童劃分為快速學(xué)習(xí)層。在學(xué)習(xí)需求方面，根據(jù)培智兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要的支持和幫助程度進(jìn)行分層。將需要大量輔助和個(gè)別指導(dǎo)、在基本數(shù)學(xué)技能和概念理解方面存在較大困難的培智兒童劃分為高需求層；將需要一定輔助、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和拓展知識(shí)方面需要引導(dǎo)的培智兒童劃分為中需求層；將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面相對(duì)獨(dú)立、只需適當(dāng)拓展和深化學(xué)習(xí)內(nèi)容的培智兒童，劃分為低需求層。再次，教師需采用觀察、測(cè)試、綜合評(píng)估的方式輔助分層。觀察評(píng)估是指教師在日常課堂教學(xué)和活動(dòng)中，觀察培智兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，如參與度、注意力集中時(shí)間、數(shù)學(xué)任務(wù)的完成情況等，以此判斷其學(xué)習(xí)能力和特點(diǎn)。測(cè)試評(píng)估則需要教師設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)針對(duì)培智兒童的數(shù)學(xué)測(cè)試，包括基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試（如數(shù)字認(rèn)知、簡(jiǎn)單運(yùn)算）、能力測(cè)試（如數(shù)學(xué)思維能力、解決問(wèn)題能力）。測(cè)試內(nèi)容要充分考慮培智兒童的特點(diǎn)，采用多樣化的形式，如圖片、實(shí)物操作等，避免單純的文字形式。這樣，教師可以通過(guò)測(cè)試結(jié)果了解培智兒童的數(shù)學(xué)水平，為分層提供數(shù)據(jù)支持。綜合評(píng)估則是指綜合家長(zhǎng)反饋、培智教育專(zhuān)家評(píng)估意見(jiàn)等多方面信息進(jìn)行評(píng)估。家長(zhǎng)對(duì)培智兒童在家中的學(xué)習(xí)情況和日常表現(xiàn)較為了解，可以提供關(guān)于培智兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、習(xí)慣等方面的信息；培智教育專(zhuān)家則可以從專(zhuān)業(yè)角度對(duì)培智兒童的整體發(fā)展水平和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評(píng)估。綜合各方意見(jiàn)，可以使分層更加科學(xué)合理。最后，教師需定期調(diào)整分層結(jié)果。培智幾童的發(fā)展具有動(dòng)態(tài)性，其學(xué)習(xí)能力和水平可能隨著時(shí)間推移和教育干預(yù)而發(fā)生變化。因此，教師要定期對(duì)培智兒童的分層情況進(jìn)行重新評(píng)估和調(diào)整。例如，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，原本處于基礎(chǔ)認(rèn)知層的培智兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得明顯進(jìn)步，能掌握中級(jí)認(rèn)知層的部分知識(shí)和技能，教師就可以將其調(diào)整到中級(jí)認(rèn)知層，以確保教學(xué)始終能滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求[3]。（二）教學(xué)分層1.針對(duì)基礎(chǔ)認(rèn)知層培智兒童的教學(xué)分層第一，強(qiáng)化基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)著重于最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，如認(rèn)識(shí)1一100以?xún)?nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的大小和順序關(guān)系。例如，通過(guò)實(shí)物演示，如使用小棒、積木等教具，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)字的實(shí)際意義。第二，融入生活實(shí)用數(shù)學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，教授與日常生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，認(rèn)識(shí)人民幣，了解不同面值人民幣的大小、顏色、圖案及價(jià)值，通過(guò)模擬購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用人民幣進(jìn)行簡(jiǎn)單的購(gòu)物計(jì)算[4]2.針對(duì)中級(jí)認(rèn)知層培智兒童的教學(xué)分層第一，深化基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)上進(jìn)行深化拓展。例如，在加減法運(yùn)算方面，讓學(xué)生進(jìn)行100以?xún)?nèi)的進(jìn)退位加減法運(yùn)算練習(xí)，通過(guò)豎式計(jì)算等方式，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算技巧。第二，簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)應(yīng)用拓展。教師應(yīng)引入簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，通過(guò)提出生活中的購(gòu)物找零問(wèn)題，如“買(mǎi)一個(gè)15元的玩具，付了20元，應(yīng)找回多少錢(qián)”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用加減法解決實(shí)際問(wèn)題。3.針對(duì)高級(jí)認(rèn)知層培智兒童的教學(xué)分層第一，提升數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引入一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)內(nèi)容。例如，通過(guò)數(shù)字規(guī)律、圖形規(guī)律等題目，如“1、3、5、7、、11”，讓學(xué)生找出規(guī)律并填寫(xiě)數(shù)字，鍛煉其邏輯思維能力。第二，注重?cái)?shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，開(kāi)展一些數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。例如，讓學(xué)生規(guī)劃一次班級(jí)活動(dòng)的預(yù)算，包括場(chǎng)地租賃、物資采購(gòu)等費(fèi)用計(jì)算，綜合運(yùn)用加、減、乘、除等運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。（三）練習(xí)分層第一，難度分層設(shè)計(jì)。教師應(yīng)將練習(xí)與作業(yè)分為基礎(chǔ)、提高、拓展三個(gè)層次?；A(chǔ)題面向基礎(chǔ)認(rèn)知層學(xué)生，緊扣教材基礎(chǔ)知識(shí)，如簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算、概念填空等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；提高題針對(duì)中級(jí)認(rèn)知層學(xué)生，在基礎(chǔ)內(nèi)容上增加一定難度，如解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理等，提升學(xué)生的應(yīng)用能力；拓展題供高級(jí)認(rèn)知層學(xué)生完成，具有較強(qiáng)的綜合性和創(chuàng)新性，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合運(yùn)用能力。第二，形式多樣化。練習(xí)與作業(yè)的形式除書(shū)面作業(yè)之外，還包括實(shí)踐作業(yè)、口頭作業(yè)、探究性作業(yè)等。例如，在教授“長(zhǎng)度單位”后，教師可布置實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生測(cè)量身邊物體的長(zhǎng)度。不同層次的學(xué)生可根據(jù)自身情況選擇適合的作業(yè)形式。（四）評(píng)價(jià)分層第一，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分層。教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)基礎(chǔ)認(rèn)知層學(xué)生，評(píng)價(jià)其基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度，如是否按時(shí)完成作業(yè)、課堂上是否積極參與等；針對(duì)中級(jí)認(rèn)知層學(xué)生，評(píng)價(jià)其對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，如