期末專項(xiàng)培優(yōu)函數(shù)

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?南岸區(qū)期末）下面屬于定量數(shù)據(jù)的是（）

A.汽車的產(chǎn)量B.購買商品的支付方式

C.性別D.學(xué)歷

2.（2024秋?南海區(qū)期末）你知道為什么冬天電瓶車電池不耐用？因?yàn)殡娖寇囃ǔＪ褂勉U酸電池和鋰電池,

這兩種電池的最佳使用溫度都是25攝氏度左右.隨著溫度降低，電池中的化學(xué)物質(zhì)活性降低，從而導(dǎo)

致電池不耐用.在這個(gè)變化過程中，自變量是（）

A.化學(xué)物質(zhì)B.溫度C.電池D.電瓶車

3.（2025?濰坊模擬）某年部分國家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況

如圖所示，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名,創(chuàng)新效率排名位于全球（）

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

3030r

2525-

2020=

15讓

lot

10

551

:IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII1I?\1?fI????I????I????I????I????I?

o51015202530創(chuàng)新綜o51015202530創(chuàng)新產(chǎn)

合排名出排名

A.第4名B.第3名C.第2名D.第1名

4.（2024秋?浦江縣期末）【情境】跑步是一種簡單而強(qiáng)大的有氧運(yùn)動(dòng)，被廣泛認(rèn)為是最佳的鍛煉方式.周

末小明從家出發(fā)跑步去健身主題公園，中途休息一段時(shí)間，到達(dá)健身公園后又再次休息，之后跑步返回

家中，已知小明兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不變.小明離開家的路程S與時(shí)間，的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)

據(jù)）如圖所示.

【問題】小明每次休息的時(shí)間為（）

5.（2024秋?句容市期末）如圖，在長方形4BCD中，AB=5,AD=2,E為邊CD上一點(diǎn)，且。E=3,動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，則三角形APE的面積y與點(diǎn)尸經(jīng)過的路徑長x之間的函

數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?長春校級(jí)期末）在函數(shù)y=島中，自變量x的取值范圍是.

7.（2024秋?西湖區(qū)期末）如圖（1）,在△A8C中，NACB=90°,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C以Icvw/s

的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C,圖（2）是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAC尸的面積y（C加2）隨時(shí)間％（s）變化的函數(shù)圖象，

則△ABC的面積為cm2,周長為cm.

8.（2024秋?包河區(qū)期末）某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是

質(zhì)量（千克）

甲乙

2.25

1.43

丙：丁

00.612,2體積（立方米）

9.（2024秋?濰坊期末）小亮去超市買生鮮，電子秤的數(shù)據(jù)顯示屏顯示重量、單價(jià)、金額三個(gè)量，則這三

個(gè)量中的變量

口匚口口?□nn□nn

LI.Zll_l1_1I口.1_1LJZi.uu

是,重量（千克）單價(jià)（元/千克）金額（元）

10.（2024秋?太倉市期末）如圖1,底面積為36c/的空長方體容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱體組成

的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)均勻注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間/（s）

之間的關(guān)系如圖2所示，若“幾何體”下方圓柱體的底面積為12cm2,則“幾何體”上方圓柱體的底面

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?湘橋區(qū)期末）在高速公路上，潮州到廣州的距離約為420千米，如果行駛速度為V（千米/

小時(shí)），行駛時(shí)間為f（小時(shí)），完成下面填空:

(1)

速度V(千米/小607080

時(shí))

時(shí)間小時(shí))764.2

(2)用式子表示v與f之間的關(guān)系：，V與f成比例關(guān)系.

12.(2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末)如圖，在四邊形A8CD中，AB//CD,ZB=90°,CD=CB=4,AB=

3

6,點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線。一C-B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)

單位的速度沿A-B方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后以每秒1個(gè)單位的速度沿3-C方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩者相遇時(shí)停止

運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△AEF的面積為y.

1234567x

(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出所面積大于6時(shí)，x的取值范圍.

13.(2024秋?鼓樓區(qū)期末)如圖，在長方形電子廣告屏ABC。中，42=8m，BC=6m.畫面設(shè)計(jì)如下：動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿長方形的邊AB,BC以2mls的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，逐漸展開主體廣告畫面.

(1)寫出△APD的面積S(w2)關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間r(s)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)畫出上述函數(shù)的圖象.

14.(2024秋?麗水期末)盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系,

如表所示:

重量(單位：千克)022.53b

指針轉(zhuǎn)過的角度0°36°a54°180°

(1)請(qǐng)直接寫出a、b的值；

(2)指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360。，否則盤秤會(huì)受損，稱量18千克的物品會(huì)對(duì)盤秤造成損傷嗎？說

說你的理由.

(3)某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的2倍多3千

克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108°,該顧客一共購買了多少千克水果.

15.(2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末)某?？萍脊?jié)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)可調(diào)節(jié)高度，已知無

人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間f(分鐘)之間

的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖中的自變量是；

(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘；

(3)在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為米/分；

(4)圖中a表示的數(shù)是；6表示的數(shù)是；

期末專項(xiàng)培優(yōu)函數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?南岸區(qū)期末）下面屬于定量數(shù)據(jù)的是（

A.汽車的產(chǎn)量B.購買商品的支付方式

C.性別D.學(xué)歷

【考點(diǎn)】常量與變量.

【專題】數(shù)與式；應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】定性數(shù)據(jù)：也稱為分類數(shù)據(jù)，是非數(shù)值型的數(shù)據(jù)，描述事物的特征或?qū)傩?通常以文字、符號(hào)

或類別來表示，不具備數(shù)值意義；定量數(shù)據(jù)：也稱為連續(xù)數(shù)據(jù)或數(shù)值型數(shù)據(jù)，是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)

行數(shù)值計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：定性數(shù)據(jù)：也稱為分類數(shù)據(jù)，是非數(shù)值型的數(shù)據(jù)，定量數(shù)據(jù)：也稱為連續(xù)數(shù)據(jù)或數(shù)值型數(shù)

據(jù)，是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，由此可得：

A、汽車的產(chǎn)量，為定量數(shù)據(jù)，符合題意；

2、購買商品的支付方式，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意；

C、性別，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意；

。、學(xué)歷，為定性數(shù)據(jù)，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)，正確記憶相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.（2024秋?南海區(qū)期末）你知道為什么冬天電瓶車電池不耐用？因?yàn)殡娖寇囃ǔＪ褂勉U酸電池和鋰電池，

這兩種電池的最佳使用溫度都是25攝氏度左右.隨著溫度降低，電池中的化學(xué)物質(zhì)活性降低，從而導(dǎo)

致電池不耐用.在這個(gè)變化過程中，自變量是（）

A.化學(xué)物質(zhì)B.溫度C.電池D.電瓶車

【考點(diǎn)】常量與變量.

【專題】函數(shù)及其圖象；數(shù)感.

【答案】B

【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此進(jìn)行判

斷即可.

【解答】解：隨著溫度降低，電池中的化學(xué)物質(zhì)活性降低，從而導(dǎo)致電池不耐用.在這個(gè)變化過程中,

自變量是溫度，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量與變量，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

3.（2025?濰坊模擬）某年部分國家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況

如圖所示，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，創(chuàng)新效率排名位于全球（）

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

IIIIIII1IIIIII1IIIIIIIIIIIIIIII?I????I????III111111II1111I1II1I?

o51015202530創(chuàng)新綜o51015202530創(chuàng)新產(chǎn)

合排名出排名

A.第4名B.第3名C.第2名D.第1名

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，再

根據(jù)中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名在另一排名中找到創(chuàng)新效率排名為第3名即可.

【解答】解：如圖，

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

30

30r

25；25

20

20?

415

10

5

5

薪

金

創(chuàng)綜

5525O5525創(chuàng)產(chǎn)

并

103()102()升

名3()

出

合

名

由左圖得，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，

由右圖得，中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，創(chuàng)新效率排名為第3名.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，理解題意是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?浦江縣期末）【情境】跑步是一種簡單而強(qiáng)大的有氧運(yùn)動(dòng)，被廣泛認(rèn)為是最佳的鍛煉方式.周

末小明從家出發(fā)跑步去健身主題公園，中途休息一段時(shí)間，到達(dá)健身公園后又再次休息，之后跑步返回

家中，已知小明兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不變.小明離開家的路程S與時(shí)間f的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)

據(jù)）如圖所示.

【問題】小明每次休息的時(shí)間為（）

儼米）

04050t（分鐘）

A.8分鐘B.10分鐘C.12分鐘D.14分鐘

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】先求出跑步速度，再求出跑步返回家中所用的時(shí)間，根據(jù)兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不

變，即可求解.

【解答】解：由題意，小明跑步速度為品我（米/分鐘），

跑步返回家中所用的時(shí)間為萬=15（分鐘），

5

1

.,.小明每次休息的時(shí)間為&x（50-15X2）=10（分鐘），

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，理解題意，從函數(shù)圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?句容市期末）如圖，在長方形4BCD中，AB=5,AD=2,E為邊CD上一點(diǎn)，且。E=3,動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，則三角形APE的面積y與點(diǎn)尸經(jīng)過的路徑長龍之間的函

數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀；推理能力.

【答案】D

【分析】求出CE的長，然后分三種情況討論：①點(diǎn)尸在A8上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用三角形的面積公式列式得

到y(tǒng)與尤的關(guān)系式；②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)SAAPE=S梯形4BCE-SAABP-S^ECP式整理得到y(tǒng)與尤

的關(guān)系式；③點(diǎn)尸在CE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與龍的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)解析式即

可得到函數(shù)的圖象.

【解答】解：在長方形ABC。中，A2=5,4。=2,

：.BC=AD=2,CD=AB=5,

：.CE=CD-DE=5-3=2,

動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A-3-C-*E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸在AB上運(yùn)動(dòng)，即0WxW5時(shí)，AP=x,

S^APE=]人尸?4。='X?2=久,

?'?y=x((XW5),

當(dāng)點(diǎn)尸在BC上運(yùn)動(dòng)，即5cxW7時(shí)，

BP=x-5,CP=5+2-x=7-x,

:&APE=S梯形ABCE-SAABP-S^ECP

1ii

=^AB+CE)-BC-^AB-BP-^CE?CP

111

=]X(5+2)x2—2x5(%—5)—ax2(7一%)

3,25

=-2尤+不

32s

**?y=-2x4—(5V?xW7),

當(dāng)點(diǎn)尸在CE上運(yùn)動(dòng)，即7<xW9時(shí)，CP=x-5-2=x-7,

EP=EC-CP=2-(x-7)=9-心

11

；?SMPE=]EP?A。=2(9—%)X2=9—%,

?'?y=9-x(7VxW9),

rx(O<x<5)

I325

綜上所述，函數(shù)關(guān)系式為y=,-尹+號(hào)(5V%<7),

l9-x(7<x<9)

當(dāng)x=5時(shí)，y=5；

當(dāng)x=7時(shí)，y=2；

當(dāng)x=9時(shí)，y=0.

???選項(xiàng)。的圖象符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)尸的位置的不同分三段列式求出y與x

的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共5小題)

6.(2024秋?長春校級(jí)期末)在函數(shù)y=窯中，自變量x的取值范圍是無力-4.

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分式有意義的條件得出X+4W0,求解即可.

【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件可知，X+4W0,

解得：尤#-4.

故答案為：xW-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握求函數(shù)的自變量的取值范圍的方法是關(guān)鍵.

7.（2024秋?西湖區(qū)期末）如圖（1）,在△ABC中，NAC8=90°,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)沿A-8-C以1c機(jī)/s

的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C,圖（2）是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積y（。后）隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，

則aABC的面積為2博az?,周長為（11+俘）cm.

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

【答案】2后；（11+V33）.

【分析】依據(jù)題意，由x=7時(shí)和x=ll,分別求出AB、BC,再由/AC8=90°,可得47=局。",

進(jìn)而可以計(jì)算得解.

【解答】解：由題意得，當(dāng)x=7時(shí)，△AC尸面積最大，此時(shí)AP=AB=7X1=7（c加）；當(dāng)x=ll時(shí),

△ACP面積為0,此時(shí)可得3c=4X1=4（cm）.

X"：ZACB=90°,

：.AC=y/AB2-BC2=V72-42=V33(cm).

11

.,.△ABC的面積為：-AC?BC=當(dāng)x4x聞=2回(cm1),周長為7+4+聞=(11+V33)(cm).

22

故答案為：2博；(11+V33).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題時(shí)要熟練掌握并能讀懂題意列出關(guān)系式是關(guān)鍵.

8.（2024秋?包河區(qū)期末）某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是甲.

質(zhì)量（千克）

甲乙

2.25

1.43一:壬一??$十

:丙：丁

00.612,2體積（立方米）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀.

【答案】甲.

【分析】根據(jù)密度=質(zhì)量+體積，從圖象中比較每種物質(zhì)的質(zhì)量和體積，即可得到答案.

【解答】解：甲和丙的體積相等,

甲的質(zhì)量＞丙的質(zhì)量,

甲的密度大;

乙和丁的體積相等,

乙的質(zhì)量〉丁的質(zhì)量,

，乙的密度大;

甲和乙的質(zhì)量相等,

:甲的體積〈乙的體積,

，甲的密度大.

故答案為：甲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象中的信息進(jìn)行解答.

9.（2024秋?濰坊期末）小亮去超市買生鮮，電子秤的數(shù)據(jù)顯示屏顯示重量、單價(jià)、金額三個(gè)量，則這三

個(gè)量中的變量是重量和金

口匚口口i□nn□nn

l_l.3l_l1_1I□.!_!UZi.uu

重量（千克）單價(jià)（元/千克）金額（元）

【考點(diǎn)】常量與變量.

【專題】函數(shù)及其圖象；推理能力.

【答案】重量和金額.

【分析】根據(jù)變量的定義判斷即可.

【解答】解：:.單價(jià)保持不變，金額隨著重量的變化而變化,

這三個(gè)量中的變量是重量和金額.

故答案為：重量和金額.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量與變量，掌握變量的定義是解題的關(guān)鍵.

10.(2024秋?太倉市期末)如圖1,底面積為36c"2的空長方體容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱體組成

的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)均勻注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h(c機(jī))與注水時(shí)間t(s)

之間的關(guān)系如圖2所示，若“幾何體”下方圓柱體的底面積為12a〃2,則“幾何體”上方圓柱體的底面

積為24cm2.

圖1圖2

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；認(rèn)識(shí)立體圖形；幾何體的表面積.

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】24.

【分析】根據(jù)圖象，分三個(gè)部分：滿過“幾何體”下方圓柱需18s,滿過“幾何體”上方圓柱需24-18

=6(s),注滿“幾何體”上面的空?qǐng)A柱形容器需42-24=18(s),再設(shè)勻速注水的水流速度為xC/s,

根據(jù)圓柱的體積公式列方程可得勻速注水的水流速度；根據(jù)圓柱的體積公式得12)=18X8,

解得。=6,于是得到“幾何體”上方圓柱的高為4c7",設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Sc:/,根據(jù)

圓柱的體積公式得4V36-S)=8X(24-18),再解方程即可.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm,兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為10cm,

水從剛滿過由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了：42-24=18(s),

這段高度為：14-10=4(cm),

設(shè)勻速注水的水流速度為無on%,則18?X=36X4,

解得x=8,

即勻速注水的水流速度為8c//s；

“幾何體”下方圓柱的高為。，則?！?6-12)=18X8,

解得＜2=6,

所以“幾何體”上方圓柱的高為10-6=4(cm),

設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Sew?,根據(jù)題意得4?(36-S)=8X(24-18),

解得S=24,

即“幾何體”上方圓柱的底面積為2452

故答案為：24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把分段函數(shù)圖象中自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中

的數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問題是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?湘橋區(qū)期末）在高速公路上，潮州到廣州的距離約為420千米，如果行駛速度為v（千米/

小時(shí)），行駛時(shí)間為小時(shí)），完成下面填空：

（1）

速度V（千米/小607080

時(shí)）

時(shí)間t（小時(shí)）764.2

（2）用式子表示v與/之間的關(guān)系：討=420,v與r成反比例關(guān)系.

【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）5.25；100；（2）4=420；反.

【分析】（1）根據(jù)“路程=速度義時(shí)間”即可作答；

（2）根據(jù)“路程=速度X時(shí)間”即可作答.

【解答】解：（1）60X74-80=5.25,

60X74-4.2=100.

故答案為：5.25；100.

（2）v^=60X7=420,

v與f成反比例關(guān)系.

故答案為：vf=420；反.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握“路程=速度X時(shí)間”是解題的關(guān)鍵.

12.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，在四邊形A8CD中，AB//CD,ZB=90°,CD=CB=4,AB=

3

6,點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線。-C-B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)廠從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)

單位的速度沿A-2方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后以每秒1個(gè)單位的速度沿B-C方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩者相遇時(shí)停止

運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為尤秒，的面積為y.

y八

12-

10

8

6

4

2

01234567%

(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量尤的取值范圍;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出面積大于6時(shí)，x的取值范圍.

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；應(yīng)用意識(shí).

3x(0<x<4)

【答案】⑴尸

-6%+36(4<x<6)；

(2)圖象見解答部分，當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值12或當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大(答案不唯一,

寫出一條性質(zhì)即可);

(3)面積大于6時(shí)，2＜尤＜5.

【分析】(1)分點(diǎn)￡、廠分別在線段和42上；點(diǎn)E、尸都在線段2C上，表示出的面積即可;

(2)根據(jù)自變量的取值范圍及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，進(jìn)而表示出函數(shù)的最值或者增減性

即可;

(3)根據(jù)(2)得到的函數(shù)圖象，看函數(shù)值大于6的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.

13

尸/產(chǎn)4=3尤;

②4<xW6,

點(diǎn)尸走到點(diǎn)8處時(shí)需要的時(shí)間為：6+|=4(秒),

：.EF=BC-EC-BF

=4-(x-4)-(x-4)

=12-2%,

1

：.y=±x6X(12-2x)=-6%+36,

.f3x(0<%<4)

(-6x4-36(4<%<6)；

當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值12或當(dāng)0WxW4時(shí)，y隨尤的增大而增大(答案不唯一，寫出一條性質(zhì)即可);

(3)面積大于6時(shí)，2cx<5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.根據(jù)題意判斷出不同時(shí)間范圍內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的位置是解決本題的易錯(cuò)

點(diǎn).

13.(2024秋?鼓樓區(qū)期末)如圖，在長方形電子廣告屏ABCZ)中，AB=8m,BC=6m.畫面設(shè)計(jì)如下：動(dòng)

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿長方形的邊AB,8c以2m/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，逐漸展開主體廣告畫面.

(1)寫出的面積SCm2)關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間f(s)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)畫出上述函數(shù)的圖象.

?S/m

Ot/s

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)S=[63°-f-4；(2)圖象見解析.

124,4<t<7

【分析】⑴當(dāng)0&W4時(shí)，SAAPD=^APXAD,當(dāng)4—時(shí)，SAAPD=^ABXAD,進(jìn)而得出答案;

(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出圖象即可.

11

【解答】解：(1)當(dāng)0W/W4時(shí)，S^APD^^APXAD=1x2tx6=6t,

當(dāng)4cfW7時(shí)，S^APD=^ABXAD=x6x8=24,

則△APO的面積S(m2)關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(5)的函數(shù)表達(dá)式為S=ft'°-f-4.

(24,4<t<7

(2)圖象見下圖:

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確寫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

14.(2024秋?麗水期末)盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系,

如表所示:

重量(單位：千克)022.53b

指針轉(zhuǎn)過的角度0°36°a54°180°

(1)請(qǐng)直接寫出a、b的值；

(2)指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360。，否則盤秤會(huì)受損，稱量18千克的物品會(huì)對(duì)盤秤造成損傷嗎？說

說你的理由.

(3)某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的2