廈門五緣第二實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年第二學(xué)期半期學(xué)業(yè)診斷

七年級數(shù)學(xué)

（全卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）

注意事項：

1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡；

2.答案一律寫在答題卡上，否則不予得分；

3.可直接用25鉛筆畫圖.

一、選擇題（每小題4分，共40分）

l.M.C.埃舍爾（M.C.Escher,1898-1972）,荷蘭科學(xué)思維版畫大師，20世紀(jì)畫壇中獨樹一幟的

藝術(shù)家.他的畫被稱為“迷惑的圖畫”，數(shù)學(xué)是他的藝術(shù)之魂.他常借助平移等幾何變換進行藝術(shù)創(chuàng)

作.以下作品中，可以由一個基本圖形通過平移得到的是（）1

iQ

<B繆一

23

2.在實數(shù)也，、后，3.1415,亍中，無理數(shù)是（）

23

A.72B.V?C.3.1415D.——

7

3.如圖，/I和N2的位置關(guān)系是（）

A.同位角B,對頂角C.內(nèi)錯角D.同旁內(nèi)角

4.下列式子正確的是（）

A.79=±3B.一件=2C.-J16=4D.7（-2）2=-2

5.如圖是北京地鐵部分線路圖.若崇文門站的坐標(biāo)為（4,-1）,復(fù)興門站的坐標(biāo)為（-7,1）,則北海北站的

坐標(biāo)為（)

_|_

—-

_;L

O直-

輟

匚

,號

2

一I

叫

照

L一峋-lr-

直1H

-;」自

一1_l_-

HJ

_

?一L

四

東

一

一

、

：

巔

」

西

-東一

n東

J講

—

|-

;--6T

復(fù)>1

1-

1

---4

-X-4

r--;

l!,，

宣

-涉

崇

丈

l武門

a

\

^2CD/3

7V-2

6.北京大興國際機場采用“三縱一橫”全向型跑道構(gòu)型，可節(jié)省飛機飛行時間，遇極端天氣側(cè)向跑道可提

升機場運行能力.跑道的布局為：三條南北向的跑道和一條偏東南走向的側(cè)向跑道.如圖，側(cè)向跑道AB

在點。的南偏東70。的方向上，則點A在點8的（）的方向上.

;北

機

場

A.南偏東70°B,南偏西70°C.北偏西70°D.北偏東70°

7.如圖，VA3C中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5,點P是邊BC上的動點，則4P長可能

是（）

D.726

8.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.書中有一道題的大意為：

“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而

放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，問雀和燕各重多少？”設(shè)雀每只尤斤，燕每只y斤，則可列出方

程組為（）

5x+6y=l5x+6y=l

4x+y=5y+x5x+y=6y+x

6x+5y=l6x+5y=l

5x+y=4y+x6x+y-5y+x

9.小明用計算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如表，下面有四個推斷：?V23W4=152；②一定有3個

整數(shù)的算術(shù)平方根在15.5~15.6之間；③對于大于16的兩個正數(shù)，若它們的差等于0.1,則它們的平方的

差一定大于3.19；④與J國更接近的整數(shù)是15,所有合理推斷的序號是（）

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

X2225228.01231.04234.09237.16240.252433624649249.64252.81256

A.②B.②③C.①②③D.②③④

10.如圖，AB//CD,連接AC、BC,BD,BD±BC；下列結(jié)論：①若NA=2NBDC,則

/ABC=ZACB；②若NBDC與ZA互補，則2/4BC+NACB=90°,則（）

A.僅①正確B.僅②正確C.①②都正確D.①②都不正確

二、填空題（本大題共有6小題，第11小題6分，其它各小題每題4分，共26分）

11.如圖，直線43與。。相交于點。，若Nl=120°,貝叱2+N3=

12.比較大?。?、后一12（填“<"、">"、或"=”）.

13.如圖所示，正方形ABC。的邊長為4,點A的坐標(biāo)為（-1,1）,平行于x軸，則點C的坐標(biāo)為.

14.數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確

兩位同學(xué)的畫法如下:

苗苗的畫法：

①將含30。角的三角尺的最長邊與直線。重合，另一塊三角尺最長邊與含30。角的三角尺的最短邊緊貼;

②將含30。角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b,則》〃a.

小華畫法:

①將含30。角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線:

②再次將含30。角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b,則》〃a.

苗苗和小華兩位同學(xué)畫平行線的依據(jù)分別是:

15.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點匕(x,y),若點。"坐標(biāo)為(x+y,x-y),則稱點?！盀辄c月的“關(guān)聯(lián)

點”.例如，點此(1,2),則點。o(3,—1),Qo是點外的“關(guān)聯(lián)點”.

(1)若點片(3,2),則點2的坐標(biāo)為；

(2)若點&是點名的“關(guān)聯(lián)點”，若點與向右平移3個單位可與。4重合，則點入的坐標(biāo)為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，一個機器人從原點。出發(fā)，向正東方向走1m，再向正北方向走1m到達點

A，再向正西方向走2m,再向正北方向走2m到達點到達4,再向正西方向走3m,再向正南方向走

3nl到達點到達A3,再向正東方向走4m，再向正南方向走4m到達點，再向正東方向走5m,再向正

北方向走5m到達點4,按如此規(guī)律走下去：則點A的坐標(biāo)為，4025

三、解答題（共86分）

17.計算：

(1)而—0

⑵（百丁+2_2卜口

18.解方程及方程組

⑴29+7=15;

1a

(2)-(x+2)-9=0

[2x-3y=15

⑶]

x+2y=4

19.如圖，直線AB與直線相交于點。，OEVOF,且。4平分NCOE,若NZ）OE=50°,求

/BO的度數(shù).

20.我們都學(xué)過下圖中王之渙的《登鸛雀樓》，其中“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠(yuǎn).若

觀測點的高度為/?km,則觀測者能看到的最遠(yuǎn)距離d7（其中HM6400km）已知小明站在鸛

雀樓下，此時/z=0.005km,d=4.

登鸛雀樓

［唐］王之渙

、二.白日依山盡,

呼"黃河入海流。

欲窮千里目，

'更上一層樓。

（1）小明能看到距離鸛雀樓1.2km處的黃河嗎？說明理由;

(2)當(dāng)小明站在鸛雀樓上時，此時〃70.02km,d=%,求〃2-4的長?

21.如圖，A(4,l),B(l,-2).過點3作無軸的垂線，垂足為點跖在3河的延長線上截取=5〃.

(2)平移線段A3,使點A移動到點C,畫出平移后的線段CD,并寫出點。的坐標(biāo);

(3)若尸為y軸上一點，且5心℃=3,求P點坐標(biāo).

22.如圖，已知NB4c=90°,?！?4?于點石，ZABD+ZCEE>=180°.

(1)求證：BD//EC；

(2)連接座，若NBDE=30。,且NDS￡=NAB￡+50°,求NCEfi的度數(shù).

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計采購方案？

素

為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運會，某旅游商店購進若干明信片和吉祥

材

物鑰匙扣.已知一個吉祥物鑰匙扣的售價比一套明信片的售價高20元.

1

素

材小明在本店購買了1套明信片與4個吉祥物鑰匙扣與共花費130元.

2

素已知明信片的進價為5元/套，吉祥物鑰匙扣的進價為18元/個.為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣

材進行8折銷售.臨近期中考試，某老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎品，在本店同時購買吉祥物鑰匙扣

3和明信片兩種商品若干件，本次交易商家一共獲得600元的銷售額.

問題解決

任

假設(shè)明信片的售價為x元/套，鑰匙扣的售價為y元/個，請協(xié)助問：y=___________（用含X

務(wù)

解決右邊問題.的代數(shù)式表示）

1

任

基于任務(wù)1的假設(shè)和素材2的條件，請嘗試求出吉祥物鑰匙扣

務(wù)

和明信片的售價.

2

任【擬定設(shè)計方案】

務(wù)請結(jié)合素材3中的信息，幫助該老師完成此次促銷活動中可行

3的購買方案.在這些購買方案中，哪種方案商家獲利最高.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形Q43c四個頂坐標(biāo)分別為。（0,0）,A（a,0）,B（c,b）,

C（0,c）,若Q4〃5C且滿足（a+8）2+G*=0.

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）尸點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，。點從。點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以

每秒1個單位長度的速度勻速移動，連接PB,QB,當(dāng)，P4B=3SA°BC時，求出點P的坐標(biāo).

25.如圖，已知直線AB、被直線石尸所截，分別交于點E、F，EM平分NAEF交CD于點M，

且NFEM=NFME.

（1）判斷直線A3與的位置關(guān)系，并證明；

（2）點G是射線上一動點（不與點V、/重合），EH平分NFEG交CD于點、H,過點“作

HNLEM于點、N,設(shè)/EHN=a,/EGF=0.

①依題意，先在圖1中補全圖形；

②猜想&與夕的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

廈門五緣第二實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年第二學(xué)期半期學(xué)業(yè)診斷

七年級數(shù)學(xué)

（全卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）

注意事項：

1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡；

2.答案一律寫在答題卡上，否則不予得分；

3.可直接用25鉛筆畫圖.

一、選擇題（每小題4分，共40分）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答