平行四邊形復(fù)習(xí)課1.平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)稱性∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DOABCDABCDO知識(shí)點(diǎn)：對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心2.從對(duì)角線的相互關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系:

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2.平行四邊形的判定：ABCDO∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB//CD,AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)：

1.已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm,則AD=

㎝.周長(zhǎng)=

cm.50130平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)50平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等ABCDO平行四邊形的對(duì)角線互相平分ABCD

3.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)度之和為20cm,若△OAD的周長(zhǎng)為17cm，則AD=____cm710

2.已知ABCD,若∠A=50°,則∠C=

°,∠B=

°.

復(fù)習(xí)鞏固：變式：如圖，ABCD的周長(zhǎng)為２０cm,O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)（１）若△ABC的周長(zhǎng)是1７cm,

求OC的長(zhǎng)（２）若△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)短４cm，求AB的長(zhǎng)ABCDO７cmBC+AB=BC-AB=10cm4cm復(fù)習(xí)鞏固：4.在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

_________(只填序號(hào))ABCDO復(fù)習(xí)鞏固：5.判斷題:（1）鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.()（2）一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.()（3）一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.()（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.()（5）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形.()復(fù)習(xí)鞏固：××√×√6.在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是()A、2<AB<18B、1<AB<9C、AB>2D、AB<97.平行四邊形一邊長(zhǎng)為10,則它的兩條對(duì)角線可以是()A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14BC復(fù)習(xí)鞏固：例1：如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn).四邊形AECF是平行四邊形嗎？FEDCBAO平行四邊形的判定必須根據(jù)題目的條件，合理選擇判定的方法。如本題涉及對(duì)角線問(wèn)題，是較為典型的“用平行四邊形證平行四邊形”，通常采用對(duì)角線的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。例題講解：變式一：如圖，在□ABCD中，E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎？FEDCBAO在剛才的解疑中，老師通過(guò)對(duì)題目的條件進(jìn)行變化：改變位置（或改變形式）進(jìn)行了一題多變，實(shí)際上我們也可以提出新的問(wèn)題.

有時(shí)，也可以將條件與結(jié)論進(jìn)行互換，聰明的你能試試嗎？例題講解：FEDCBAO變式二：如圖，在□ABCD中，E、F在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎？例題講解：變式三：如圖，在□ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD、∠BCD,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F.四邊形AECF是平行四邊形嗎？ADCBEF例題講解：ADCBEF如圖，過(guò)□ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),分別向兩條對(duì)角線引垂線,垂足分別為E、H、G、F，你能根據(jù)圖形中給出的點(diǎn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的平行四邊形嗎？要學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形，化繁為簡(jiǎn)。OGH拓展延伸：例2如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB、OD的中點(diǎn).四邊形GEHF是平行四邊形嗎？為什么？BCADEFGHOOBCADEF例題講解：變式一：如圖所示,在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.AEBCFDGH例題講解：變式二：畫一畫如圖，在?ABCD中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形。ADCBEFGHO例題講解：っ、Emotional°兮顏?zhàn)頗igh的放肆Confuse*迷惑PreciousAlfredＸ-in心悸︶LepRosY盛宴╭love、膩了AsLongAsyouLovemeS.ud丶笨笨Don·t_專情紅唇控，womミ﹏-Escape°＇Kiss.〢、半苒°暮夏-Gentle°I、doTheone唯一發(fā)狂like┊Please,stopGetthehelloutofhereEveryMomentOfMyLifeTroubleIsaFriendLoveTheWayYouLieCryOnMyShoulderAlmostLoverCHOOSETOBELIEVEFeelWhatIFeelIfIcouldseeyouagainＴｏｘｉｃ．深空失憶Dreams▼Hayden海登草莓Baby超級(jí)FunForSolostone-幸福り、Girl情人日記·ForevilDon’Warm依舊’ＳｗＥｅＴ半身死靈Thenecromancer°hateyoulovemeProvence°羅馬例2：已知E、F是ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)求證：BE=DF。☆構(gòu)造平行四邊形例題講解：變式二：如圖在ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH，求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGFO例題講解：變式三：已知:點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延長(zhǎng)線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。例題講解：xyO123-1-2213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________________ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)拓展延伸：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：例3：已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。例題講解：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:如圖，在梯形A