1/1函數(shù)模型及其應(yīng)用同步練習(xí)（共60分）一、填空題（每題5分，共30分）.1.某工廠10年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，①前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越快②前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越慢③第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)④第五年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變，其中說法正確的是____________.A．②③B．②④C．①③D．①④2.某工廠2005年底某種產(chǎn)品年產(chǎn)量為a，若該產(chǎn)品的年平均增長率為x，2013年底該廠這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________________．3.周長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（半徑為r），若矩形底邊長為2x，此框架圍成的面積為y，則y與x的函數(shù)解析式是_______________．4.某商人購貨，進(jìn)價已按原價扣去，他希望對貨物定一個新價，以便按新價讓利銷售后仍可獲得售價的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是____________________.5.某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為y（元），則y與v的函數(shù)解析式為_______．6.國家規(guī)定個人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過800元的不納稅，超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅，超過4000元的按全稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，這個人的稿費(fèi)為__________元．二、解答題（7-8題每題7分，8-9題每題8分）.7.一個體戶有一種貨，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2．4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費(fèi)5元，問這種貨是月初售出好，還是月末售出好？8.某種商品現(xiàn)在定價每年p元，每月賣出n件，因而現(xiàn)在每月售貨總金額np元，設(shè)定價上漲x成，賣出數(shù)量減少y成，售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍．（1）用x和y表示z.（2）若y=x，求使售貨總金額有所增加的x值的范圍．9.茜種商品定價為每件60元，不加收附加稅時每年大約銷售80萬件，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅P元，因此每年銷售量將減少萬件。(1)將政府每年對該商品征收的總稅金y萬元表示為P的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域。(2)要使政府在此項經(jīng)營中每年收取的稅金不少于128萬元，問稅率P%應(yīng)怎樣確定？(3)在可收稅金不少于128萬元的前提下，要讓廠家獲取最大銷售金額，則如何確定P值？10.某工廠有一段舊墻長14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126m2(1)建1m新墻的費(fèi)用為a元；(2)修1m舊墻的費(fèi)用為元；(3)拆去1m的舊墻，用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元，經(jīng)討論有兩種方案：①利用舊墻一段xm（0＜x＜14）為矩形一邊；②矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14，問如何利用舊墻建墻費(fèi)用最??？試比較①②兩種方案哪個更好。

參考答案1.答案：②③解析：由圖象可知，在前5年，曲線的斜率隨x的增大個減小，故前五年中產(chǎn)量增長的速度越來越慢，①錯；由圖象可知，第五年后，總產(chǎn)量沒有發(fā)生變化，所以，產(chǎn)品停止生產(chǎn)了.2.答案：3.答案：解析：半圓的弧長為，則組成的下部矩形的周長為，所以矩形的另一邊長為，所以框架圍成的面積4.答案：解析：設(shè)新價為，則售價為，因?yàn)樵瓋r為，所以進(jìn)價為.依題意有，-=，化簡得，所以5.答案：6.答案：3800.解析：容易判斷出，稿費(fèi)應(yīng)該在超過800而不超過4000元的范圍內(nèi)，設(shè)稿費(fèi)為x元，則有，，解之得x=3800.7.解：設(shè)這種貨的成本費(fèi)為a元，則若月初售出，到月末共獲利潤為：y1=100+（a+100）×2.4%若月末售出，可獲利y2=120－5=115（元）y2－y1=0．024a－12．6=0．024（a故當(dāng)成本大于525元時，月末售出好；成本小于525元時，月初售出好．8.解：（1）npz=p（1+）·n（1－）∴z=（2）當(dāng)y=x時，z=由z＞1，得＞1x（x－5）＜0，∴0＜x＜59.(1)設(shè)商品每年銷售為萬件，∴且，p＞0，∴0＜p＜12(2)y≥128，∴，∴4≤p≤8(3)廠家銷售收入為（4≤p≤8）∴當(dāng)p＝4時，銷售收入最大為3200（萬元）10.(1)方案：修舊墻費(fèi)用為x·元，拆舊墻造新墻費(fèi)用為(4－x)·，其余新墻費(fèi)用：∴總費(fèi)用（0＜x＜14）∴≥35a，當(dāng)x