第頁(yè)2025年思維新觀察數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)交流卷（五）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．3 B．－3 C．±3 D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠23．下列計(jì)算結(jié)果是a6的是（）A．a(chǎn)2·a3 B．a(chǎn)2＋a4 C．a(chǎn)9－a3 D．(a3)24．下列說(shuō)法正確的是（）A．購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)是不可能事件B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件C．了解我國(guó)青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若S2甲＞S2乙，則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大5．(x＋2)(x－2)的結(jié)果是（）A．x2－4 B．x2＋4 C．x2＋2x－4 D．x2－2x－46．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，－2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)7．由7個(gè)大小相同的小正方體組合成一個(gè)幾何體，其俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置放置的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為（）8．某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．409．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……12345……輸出…………那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2＋1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：－8－(＋4)＝___________12．計(jì)算：＝___________13．四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2張，全部是中心對(duì)稱圖形的概率為_(kāi)__________14．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．若∠DEF＝20°，則圖3中∠CFE度數(shù)是___________15．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，AC＝CE，連BE，AC＝4，BC＝2，則BE＝___________16．如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠BAD＝∠ABC＝90°，∠ACD＝45°，BC＝___________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x－1＝2x＋118．（本題8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于F，AE＝CE，求證：AF＝2CD19．（本題8分）了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2025年起，某市教育部分每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2025名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖1、圖2是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)(2)該市2025年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？(3)該市2025年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2025年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)20．（本題8分）公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛．已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元(1)設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫(xiě)表格表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)135租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)150表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費(fèi)用/元2800租用乙種貨車的費(fèi)用/元280(2)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說(shuō)明理由21．（本題8分）四邊形ABCD中，AD∥BC，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O，⊙O切CD于D點(diǎn)，且AB＝AD(1)求證：∠CDB＝∠BAD(2)若AD＝，cos∠BAD＝，求CD的長(zhǎng)22．（本題10分）雙曲線與直線y＝mx＋b(1)若k＝4，b＝5，m＝－1時(shí)，求雙曲線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)(2)如圖，若直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，與雙曲線交于E、F兩點(diǎn)，求證：AE＝BF(3)若m＝－1，AE·AF＝4時(shí)，求k的值23．（本題10分）如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D、E分別在BC、AC上，CD＝AE(1)如圖1，連BE、AD，求證：AE2＝EF·EB(2)如圖2，過(guò)E點(diǎn)作EG∥CF交AD于G點(diǎn)，求證：BF＝DG(3)如圖3，若BD＝2CD，求證：BF⊥CF24．（本題12分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OA＝2OC，直線y＝kx－