主講：譚寧副教授辦公室：教1樓北305工程力學2021/10/101§4.平面桁架問題平面桁架問題2021/10/102

工程桁架是由若干直桿在兩端通過焊接、鉸接、鉚接所構(gòu)成的幾何形狀不變的工程承載結(jié)構(gòu)。其能夠充分發(fā)揮一般鋼材抗拉、壓性能好的優(yōu)勢，具有用料省、自重輕、承載能力強、拆卸方便等優(yōu)點，因此在工程中應用廣泛。英國福斯灣橋§4.平面桁架問題2021/10/103塔式起重機§4.平面桁架問題2021/10/104高壓線塔衛(wèi)星發(fā)射塔§4.平面桁架問題2021/10/105屋架雷達§4.平面桁架問題2021/10/106工程上把幾根直桿連接的地方稱為節(jié)點。榫(sun)接§4.平面桁架問題2021/10/107鋼桁架中的節(jié)點焊接鉚接§4.平面桁架問題2021/10/108

組成桁架的桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架稱為平面桁架。否則,稱之為空間桁架。

空間桁架平面桁架§4.平面桁架問題2021/10/109各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心。關(guān)于平面理想桁架的基本假設(shè)§4.平面桁架問題2021/10/1010各桿在端點用光滑鉸鏈相連接，連接點稱為節(jié)點。關(guān)于平面理想桁架的基本假設(shè)§4.平面桁架問題2021/10/1011假設(shè)：所有外力，包括荷載及支座約束力都作用在節(jié)點上。關(guān)于平面理想桁架的基本假設(shè)§4.平面桁架問題2021/10/1012

以基本三角形為基礎(chǔ)，每增加一個節(jié)點，需要增加兩根軸線不平行的桿件，依次類推所構(gòu)成的桁架稱為簡單平面桁架。如果兩支承點是簡支的，很容易證明此桁架是靜定的。BA§4.平面桁架問題2021/10/1013(1)各桿在端點用光滑鉸鏈相連接，連接點稱為節(jié)點

(2)桿的自重相對載荷可以忽略不計

(3)載荷及支座反力均作用在節(jié)點上。在以上假設(shè)下各桿均為二力桿，內(nèi)力為拉力或壓力。關(guān)于平面理想桁架的基本假設(shè)§4.平面桁架問題2021/10/1014（1）節(jié)點法：假想地截取平衡桁架的一部分為分離體，若分離體只包含一個節(jié)點，稱為節(jié)點法。節(jié)點處的平衡力系為平面匯交力系。（2）截面法：若分離體包含兩個以上的節(jié)點，稱為截面法，為平面任意力系的平衡。（3）節(jié)點法和截面法的混合應用求平面桁架各桿內(nèi)力的方法本節(jié)只討論平面簡單桁架內(nèi)力的計算。實際結(jié)構(gòu)多數(shù)為空間桁架?？捎么笮陀嬎丬浖苯佑嬎恪！?.平面桁架問題2021/10/1015下面通過例子說明兩種方法的應用。注意１、一般要求所有桿件的內(nèi)力時，采用節(jié)點法；只需要求桁架中某一根或某幾根桿件的內(nèi)力時，采用截面法。２、兩種方法一般都是先要取整體為研究對象，根據(jù)平面力系平衡方程求出支座約束反力?！?.平面桁架問題2021/10/1016例一§4.平面桁架問題2021/10/1017解：1）計算約束反力§4.平面桁架問題2021/10/10182）分析節(jié)點A假設(shè)對鉸的力都是拉力，則節(jié)點A受力分析圖如下§4.平面桁架問題2021/10/10193）分析節(jié)點D——平面桁架問題§4.平面桁架問題和摩擦問題2021/10/10204）分析節(jié)點C§4.平面桁架問題2021/10/10215）各桿受力情況§4.平面桁架問題2021/10/1022小結(jié)：§4.平面桁架問題2021/10/1023

已知：靜止的桁架如圖所示，AD=DE=EH=HB=a。求：4，5，6桿的內(nèi)力。30°例二§4.平面桁架問題2021/10/102430°解：首先求約束反力，考慮整體平衡。NAxNAyNB§4.平面桁架問題2021/10/102530°節(jié)點A：(各桿內(nèi)力均設(shè)為拉力)節(jié)點D：用節(jié)點法求各桿內(nèi)力,考慮各節(jié)點平衡的順序A→D→CS2S6S5節(jié)點C：NBNAy§4.平面桁架問題2021/10/1026在桁架上作截面I-I，如圖，考慮左半部平衡。截面法NAyNB30°30°§4.平面桁架問題2021/10/1027小結(jié)：1.只需要求桁架中某一根或某幾根桿件的內(nèi)力時，采用截面法比較簡潔。2.用虛擬截面截斷結(jié)構(gòu)，最多只能截斷三根桿！為什么？§4.平面桁架問題2021/10/1028

已知P1，P2，P3,尺寸如圖。求1，2，3桿所受力。例三§4.平面桁架問題2021/10/1029FBy

已知P1，P2，P3,尺寸如圖。求1，2，3桿所受力。解：以整體為研究對象，求出支座約束力。FAyFAx例三§4.平面桁架問題2021/10/1030從1，2，3桿處截取左邊部分

已知P1，P2，P3,尺寸如圖。求1，2，3桿所受力。C例三FAyFBy§4.平面桁架問題2021/10/1031若再求４,５桿受力已知P1，P2，P3,尺寸如圖。求1，2，3桿所受力。取節(jié)點Ｄ考慮FAyFBy例三§4.平面桁架問題2021/10/1032零桿：§4.平面桁架問題