五年級數(shù)學(xué)暑假復(fù)習(xí)重點(diǎn)習(xí)題一、引言五年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的關(guān)鍵銜接期，涵蓋小數(shù)運(yùn)算、簡易方程、多邊形面積、因數(shù)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)初步等核心模塊。暑假復(fù)習(xí)的核心目標(biāo)是鞏固基礎(chǔ)概念、突破易錯(cuò)點(diǎn)、提升應(yīng)用能力。本文結(jié)合教材重點(diǎn)與學(xué)生常見誤區(qū)，精選代表性習(xí)題，附詳細(xì)解析與復(fù)習(xí)建議，助力學(xué)生高效復(fù)習(xí)。二、分模塊重點(diǎn)習(xí)題與解析（一）小數(shù)的意義與運(yùn)算核心知識點(diǎn)回顧：小數(shù)的意義：表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)（如0.5表示\(\frac{5}{10}\)）；小數(shù)性質(zhì)：末尾添0或去0，大小不變（如0.6=0.60）；小數(shù)運(yùn)算：加減時(shí)小數(shù)點(diǎn)對齊；乘除時(shí)注意積/商的小數(shù)點(diǎn)位置（如1.2×0.3=0.36）。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：計(jì)算\(0.7+0.35\)、\(1.2×0.5\)、\(3.6÷0.4\)；2.提高題：簡便計(jì)算\(1.25×3.2×2.5\)、\(0.8×(12.5+1.25)\)。解題思路與答案：基礎(chǔ)題：\(0.7+0.35=1.05\)（小數(shù)點(diǎn)對齊）；\(1.2×0.5=0.6\)（先算12×5=60，再點(diǎn)兩位小數(shù)）；\(3.6÷0.4=9\)（除數(shù)化為整數(shù)，36÷4=9）。提高題：\(1.25×3.2×2.5=1.25×(8×0.4)×2.5=(1.25×8)×(0.4×2.5)=10×1=10\)（拆分成特殊組合，利用乘法結(jié)合律）；\(0.8×(12.5+1.25)=0.8×12.5+0.8×1.25=10+1=11\)（乘法分配律，湊整簡化）。復(fù)習(xí)建議：計(jì)算前先“估算”（如1.2×0.5≈1×0.5=0.5，結(jié)果0.6合理）；簡便運(yùn)算要牢記“125×8=1000”“25×4=100”等特殊組合；易錯(cuò)點(diǎn)：避免小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)位（如3.6÷0.4誤算為0.9，正確應(yīng)為9）。（二）簡易方程核心知識點(diǎn)回顧：方程的意義：含有未知數(shù)的等式（如\(3x+5=14\)）；解方程步驟：移項(xiàng)變號（如\(3x+5=14\)→\(3x=14-5\)）；列方程解應(yīng)用題：找等量關(guān)系（如“比……多”“是……的幾倍”）。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：解方程\(3x+5=14\)、\(2x-3=7\)；2.提高題：小紅有15本書，比小明的2倍多3本，求小明有多少本書（列方程解答）。解題思路與答案：基礎(chǔ)題：\(3x+5=14\)→\(3x=9\)→\(x=3\)；\(2x-3=7\)→\(2x=10\)→\(x=5\)。提高題：設(shè)小明有\(zhòng)(x\)本書，等量關(guān)系為“小紅的書=小明的2倍+3”，列方程\(2x+3=15\)→\(2x=12\)→\(x=6\)。復(fù)習(xí)建議：解方程時(shí)，“移項(xiàng)要變號”（如左邊+5移到右邊變?yōu)?5）；列方程時(shí)，找“關(guān)鍵句”（如“比小明的2倍多3”），將文字轉(zhuǎn)化為等式；易錯(cuò)點(diǎn)：避免漏乘（如\(2(x+3)\)誤算為\(2x+3\)）。（三）多邊形面積計(jì)算核心知識點(diǎn)回顧：基本圖形面積：長方形=長×寬（\(S=ab\)）、平行四邊形=底×高（\(S=ah\)）、三角形=底×高÷2（\(S=ah÷2\)）、梯形=(上底+下底)×高÷2（\(S=(a+b)h÷2\)）；組合圖形：通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化為基本圖形的面積和/差。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：平行四邊形底5cm，高3cm，面積是多少？三角形底6cm，高4cm，面積是多少？2.提高題：組合圖形由長方形（長8cm，寬5cm）和三角形（底8cm，高3cm）組成，求總面積。解題思路與答案：基礎(chǔ)題：平行四邊形面積\(5×3=15\)（\(cm2\)）；三角形面積\(6×4÷2=12\)（\(cm2\)）。提高題：長方形面積\(8×5=40\)（\(cm2\)），三角形面積\(8×3÷2=12\)（\(cm2\)），總面積\(40+12=52\)（\(cm2\)）。復(fù)習(xí)建議：三角形、梯形面積必須“除以2”（易錯(cuò)點(diǎn)：忘記除以2導(dǎo)致結(jié)果翻倍）；組合圖形分割時(shí)，選擇“易計(jì)算”的方法（如分割成長方形+三角形，而非復(fù)雜圖形）；高的判斷：平行四邊形的高對應(yīng)相應(yīng)的底（如底為5cm，高必須是垂直于該底的線段）。（四）因數(shù)與倍數(shù)核心知識點(diǎn)回顧：因數(shù)與倍數(shù)：若\(a÷b=c\)（\(a,b,c\)為整數(shù)，\(b≠0\)），則\(b\)是\(a\)的因數(shù)，\(a\)是\(b\)的倍數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)只有1和本身兩個(gè)因數(shù)（如2、3），合數(shù)有多于兩個(gè)因數(shù)（如4、6）；最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）：解決“分組”“相遇”等實(shí)際問題。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：找出12的所有因數(shù)，寫出18的前5個(gè)倍數(shù)；2.提高題：兩根繩子長12m和18m，剪成同樣長的小段，每段最長多少米？（求最大公因數(shù)）解題思路與答案：基礎(chǔ)題：12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12；18的倍數(shù)有18,36,54,72,90。提高題：12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12；18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18；最大公因數(shù)是6，故每段最長6m。復(fù)習(xí)建議：因數(shù)是“有限的”（如12的因數(shù)最多到12），倍數(shù)是“無限的”（如18的倍數(shù)沒有盡頭）；實(shí)際問題中，“最長”“最多”找最大公因數(shù)（如剪小段），“最少”“最小”找最小公倍數(shù)（如相遇問題）；易錯(cuò)點(diǎn)：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（五）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與加減法核心知識點(diǎn)回顧：分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份（如\(\frac{1}{4}\)表示把1個(gè)蛋糕平均分成4份，取1份）；分?jǐn)?shù)性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘/除以相同數(shù)（0除外），大小不變（如\(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)）；分?jǐn)?shù)運(yùn)算：同分母分?jǐn)?shù)加減（分母不變，分子相加減）；異分母分?jǐn)?shù)加減（通分后再算）。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：陰影部分占整個(gè)長方形的幾分之幾？（長方形平均分成4份，陰影1份）；約分\(\frac{12}{18}\)；2.提高題：計(jì)算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)、\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)。解題思路與答案：基礎(chǔ)題：陰影部分是\(\frac{1}{4}\)；\(\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}\)（約分找最大公因數(shù)6）。提高題：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)（通分找最小公倍數(shù)6）；\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}\)（通分后計(jì)算）。復(fù)習(xí)建議：分?jǐn)?shù)的意義強(qiáng)調(diào)“平均分”（如分成4份但未平均分，不能用\(\frac{1}{4}\)表示）；約分要找“最大公因數(shù)”（如\(\frac{12}{18}\)不能約分為\(\frac{6}{9}\)就停止，需繼續(xù)約到最簡\(\frac{2}{3}\)）；異分母分?jǐn)?shù)加減：通分后分母不變，分子相加減（易錯(cuò)點(diǎn)：通分后分母改變，分子未對應(yīng)乘相同數(shù)）。（六）統(tǒng)計(jì)與可能性核心知識點(diǎn)回顧：條形統(tǒng)計(jì)圖：用直條長度表示數(shù)量，便于比較（橫軸表示類別，縱軸表示數(shù)量）；可能性：事件發(fā)生的概率（用分?jǐn)?shù)表示，如摸到紅球的可能性=紅球數(shù)量÷總數(shù)量）。重點(diǎn)習(xí)題精編：1.基礎(chǔ)題：條形統(tǒng)計(jì)圖中，蘋果對應(yīng)直條高5，香蕉對應(yīng)直條高3，蘋果比香蕉多多少？2.提高題：盒子里有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球，摸到紅球的可能性是多少？解題思路與答案：基礎(chǔ)題：蘋果5個(gè)，香蕉3個(gè)，多\(5-3=2\)個(gè)。提高題：總球數(shù)\(3+2+1=6\)，紅球3個(gè)，可能性\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)。復(fù)習(xí)建議：條形統(tǒng)計(jì)圖讀取數(shù)據(jù)時(shí)，注意縱軸的“單位長度”（如縱軸每格代表1個(gè)，還是2個(gè)）；可能性計(jì)算：總數(shù)量是“所有可能的結(jié)果”，所求事件是“符合條件的結(jié)果”（易錯(cuò)點(diǎn)：漏算總數(shù)量）。三、暑假復(fù)習(xí)建議1.計(jì)劃先行：每天安排1-2個(gè)模塊復(fù)習(xí)，如周一復(fù)習(xí)“小數(shù)運(yùn)算”，周二復(fù)習(xí)“簡易方程”，避免碎片化；2.錯(cuò)題整理：將練習(xí)中錯(cuò)誤的題目抄在錯(cuò)題本上，寫出錯(cuò)誤原因（如“小數(shù)乘法漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”），定期回顧；3.聯(lián)系生活：用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題（如計(jì)算家里客廳的面積、分蛋糕時(shí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用），提升興趣；4.適度練習(xí)