上海海洋大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]方程x（x-1）=x的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程x（x-1）=x可變形為x（x-1）-x=0，即x（x-2）=0，所以x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2，故選D選項(xiàng)。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線(xiàn)。故選B7、[單選題]某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位，一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試，這里運(yùn)用了哪種抽樣方法()A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法答案:C解析:這道題考查抽樣方法的知識(shí)。系統(tǒng)抽樣是將總體按一定規(guī)律排列，然后按相等間隔抽取樣本。小禮堂座位有序排列，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生，是按一定規(guī)律間隔抽取，符合系統(tǒng)抽樣特征。A抽簽法是隨機(jī)抽??；B隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)表抽取；D分層抽樣是按不同層次抽取。所以本題運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣法。8、[單選題]A．1B．2C．4D．8答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長(zhǎng)等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進(jìn)而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．

AB為圓的直徑，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=212、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:向量的加法是通過(guò)將對(duì)應(yīng)分量相加來(lái)進(jìn)行的。對(duì)于向量a=(2,3)和向量b=(1,2)，它們的和向量a+b的分量分別是2+1和3+2，即(3,5)。因此，正確答案是B選項(xiàng)。(3,5)。15、[單選題]將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A．12種B．10種C．9種D．8種答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。分組時(shí)，從2名教師中選1名去甲地有2種選法，從4名學(xué)生中選2名去甲地有6種選法。則剩下的1名教師和2名學(xué)生去乙地。所以不同的安排方案共有2×6=12種。16、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測(cè)值求解的公式可以知道，

當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，

選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，

選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，

故選D．17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：18、[單選題]用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．72個(gè)B．36個(gè)C．144個(gè)D．108個(gè)答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。組成四位偶數(shù)，個(gè)位須為2或4。先選個(gè)位數(shù)字有2種選法。再?gòu)氖Ｓ?個(gè)數(shù)中選1個(gè)重復(fù)數(shù)字有3種選法。然后安排剩余兩個(gè)位置，有6種排法。綜上，共有2×3×6=36種，再考慮個(gè)位為4時(shí)也有36種，所以共72個(gè)，答案選A。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.2、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/53、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，大于0度小于90度的角都是銳角.4、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。5、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)榈妊苯侨切蔚膬蓚€(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和為180度6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:由直線(xiàn)x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線(xiàn)的斜率k=1，

設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°7、[判斷題]在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做樣本A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體8、[判斷題]長(zhǎng)度相等的兩條弧