黑龍江省五大連池市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元2、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．3、下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、若是方程的解，則a的值是（

）A． B．1 C． D．35、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或36、已知等式，則下列等式中不成立的是（）A． B．C． D．7、用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8、某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．2、當(dāng)x＝___時(shí)，的值是23、用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，求大、小水杯的單價(jià)各多少元？設(shè)小水杯的單價(jià)為x元，則可列方程___．4、在解方程的過程中，①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)，得；④合并同類項(xiàng)，得；⑤系數(shù)化為1，得．其中開始出錯(cuò)的步驟是________．5、請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．6、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．7、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中題目譯文如下：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？”設(shè)合伙人數(shù)為人，根據(jù)題意可列一元一次方程為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)(2)2、如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．3、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級(jí)每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請(qǐng)說明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？4、解方程：（1）（2）（3）5、當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程與方程的解相同？6、如圖，A是數(shù)軸上表示的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B和點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，線段（單位長(zhǎng)度）？(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為P，線段的中點(diǎn)為M，線段的中點(diǎn)為N，求時(shí)，t的值．7、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為；(2)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長(zhǎng)為5，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：12×0.8-x=2，解得：x=7.6．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，去括號(hào)，去分母，通分的運(yùn)算法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：移項(xiàng)得：，故錯(cuò)誤；：去括號(hào)得：，故錯(cuò)誤；：去分目得：，故錯(cuò)誤；：所有項(xiàng)除得：，故正確；故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，得.故選：【考點(diǎn)】本題主要考查方程的解，解決本題的關(guān)鍵是要將方程解代入方程求解.5、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程．6、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性質(zhì)逐一分析各選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，∴原正方形的邊長(zhǎng)為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書寫代數(shù)式．8、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1502、7【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：＝2，然后去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項(xiàng)，可得：x＝6+1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．3、【解析】【分析】設(shè)小水杯的單價(jià)為x元，則表示大水杯的單價(jià)為元，由10個(gè)大水杯的錢等于15個(gè)小水杯的錢，再列方程即可.【詳解】解：設(shè)小水杯的單價(jià)為x元，則大水杯的單價(jià)為元，則故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，確定本題的相等關(guān)系“10個(gè)大水杯的錢等于15個(gè)小水杯的錢”是解題的關(guān)鍵.4、①【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去括號(hào)法則，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求解，從而判斷．【詳解】去分母應(yīng)得，，故開始出錯(cuò)的步驟是①．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，去分母時(shí)要注意加括號(hào)．5、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點(diǎn)】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個(gè)數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．6、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.7、【解析】【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可；【詳解】解：根據(jù)題意列方程；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解．(1)解：9x?14=8+7x移項(xiàng)，得：9x?7x=14+8合并同類項(xiàng)，得：2x=22系數(shù)化1，得：x=11(2)去分母，得：6x+3(x?1)=18?2(2x?1)去括號(hào)，得：6x+3x?3=18?4x+2移項(xiàng)，得：6x+3x+4x=18+2+3合并同類項(xiàng)，得：13x=23系數(shù)化1，得：【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長(zhǎng)是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖問題，掌握長(zhǎng)方體的展開圖、長(zhǎng)方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=120元，因?yàn)?00＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．4、所以，原方程的解為x＝10或x＝【考點(diǎn)】本題考查了解絕對(duì)值方程，解一元一次方程，分類討論是解題的關(guān)鍵．34．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘以即可求解；（2）先將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)12，運(yùn)用乘法的分配率計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可求解.【詳解】解：（1）（2）（3）【考點(diǎn)】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或者減去、同時(shí)乘上或者除以一個(gè)（不為0）數(shù)，等式兩邊依然成立.5、m=9【解析】【分析】先把方程的解求出,然后將求得的解代入方程中即可求出m的值.【詳解】解:由方程，解得.將代入，得.解得.【考點(diǎn)】本題主要考查解一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程.6、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)加上三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據(jù)題意可得秒后線段OA的中點(diǎn)為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點(diǎn)為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點(diǎn)為N所表示的數(shù)為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，；(2)解：根據(jù)題意得：AC=，解得：或；(3)解：