河南開封市金明中學7年級下冊數學期末考試章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在下列長度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個三角形的是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm2、一個角的余角比它的補角的多，設這個角為，下列關于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．3、已知線段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四個說法：①線段BC長可能為4cm；②線段BC長可能為14cm；③線段BC長不可能為3cm；④線段BC長可能為9cm．所有正確說法的序號是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④4、如圖，三角尺的頂點在直線上，．現將三角尺繞點旋轉，若旋轉過程中頂點始終在直線的上方，設，，則下列說法中，正確的是（）A．若，則 B．與一定互余C．與有可能互補 D．若增大，則一定減小5、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”6、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關系如下表：支撐物高h（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結論錯誤的是（）A．當h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒7、下列各式，能用平方差公式計算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）8、李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()A． B． C． D．9、下列圖像中，不是的函數的是（）A． B． C． D．10、下列運算正確的是（）A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質量的一組對應值．所掛質量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內），此時的彈簧長度為________．2、飛船每分鐘轉30轉，用函數解析式表示轉數和時間之間的關系式是__．3、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC的內部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數為____________．4、如圖，在3×3的正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．5、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據圖中標示的角度，可知∠EAF＝___°．6、如圖，將沿、翻折，頂點均落在點O處，且與重合于線段，若，則的度數_____．7、一種細胞的直徑是0.0000705m，用科學記數法可表示為__________m．8、如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角為______．9、如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，設∠A＝．則∠A1＝_______（用含的式子表示）．10、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關系式為____.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小明同學遇到這樣一個問題：如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．小亮幫助小明給出了該問的證明．證明：過點E作EF∥AB則有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（1）直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度數．（2）拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系．2、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？3、計算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)4、化簡：a（a﹣2b）+（a+b）2．5、ABCD是長方形紙片的四個頂點，點E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′，點B′在FC′上，則∠EFH的度數為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數為．6、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】設第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：設第三根木棒的長度為cm，則所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點睛】本題考查的是三角形的三邊的關系，掌握“利用三角形的三邊關系確定第三邊的范圍”是解本題的關鍵.2、A【分析】設這個角為，則它的余角為，補角為，再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】解：設這個角的度數為，則它的余角為，補角為，依題意得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為，互為補角的兩角的和為．3、D【分析】分三種情況：C在線段AB上，C在線段BA的延長線上以及C不在直線AB上結合線段的和差以及三角形三邊的關系分別求解即可．【詳解】解：∵線段AB＝9cm，AC＝5cm，∴如圖1，A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4（cm），故①正確；如圖2，當A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB＋AC＝9＋5＝14（cm），故②正確；如圖3，當A，B，C不在一條直線上，9?5=4cm＜BC＜9＋5=14cm，故線段BC可能為9cm，不可能為3cm，故③，④正確．故選D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，線段之間的關系，正確分類討論是解題關鍵．4、C【分析】根據題意，作出相應圖形，然后結合角度計算對各個選項依次判斷即可．【詳解】解：A、當時，，選項錯誤；B、當點D在直線AB上方時，與互余，如圖所示，當點D到如圖所示位置時，與互補，選項錯誤；C、根據B選項證明可得：與可能互補，選項正確；D、如圖所示，當點D到直線AB下方時，增大，也增大，選項錯誤；故選：C．【點睛】題目主要考查角度的計算及互余、互補的關系，根據題意，作出相應圖形是解題關鍵．5、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據概率計算公式，要知道所有可能結果數，及事件發(fā)生的結果數，即可求得事件的概率．6、D【分析】根據表格中數量的變化情況，分別進行判斷即可．【詳解】解：當支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解表格中兩個變量之間的變化關系是正確判斷的前提．7、B【分析】根據平方差公式為逐項判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項，也沒有相反項，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項符合題意；C．原式，只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；D．原式只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關鍵．8、D【分析】根據題意和一次函數的性質求解即可．【詳解】根據題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點睛】本題考查了一次函數的行程問題，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．9、C【分析】函數的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數．根據定義再結合圖象觀察就可以得出結論．【詳解】根據函數定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數圖象．【點睛】本題考查了函數的定義，根據函數定義判斷所給出的圖像是否是函數．10、B【分析】根據同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題1、32【分析】由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．2、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉30轉，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據題意列函數關系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關鍵．3、【分析】由折疊的性質可知，再根據長方形的性質可知，結合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大小．【詳解】根據折疊的性質可知，由長方形的性質可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質，折疊的性質．利用數形結合的思想是解答本題的關鍵．4、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．5、106【分析】連接AD，根據軸對稱的性質求出，，再根據三角形的內角和定理求出，最后應用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵．6、47°【分析】由翻折的性質可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點睛】本題考查了翻折的性質，三角形內角和定理，熟練運用三角形內角和定理是本題的關鍵．7、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、30°度【分析】根據余角、補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由一個角的補角是120°可知這個角的度數為，∴這個角的余角為；故答案為30°．【點睛】本題主要考查余角、補角，熟練掌握余角、補角的性質是解題的關鍵．9、【分析】根據角平分線的定義、三角形的外角的性質計算即可．【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于A1點，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A=∠ACD-∠ABC＝∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=，故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．10、s=60t【分析】根據“路程=速度×時間”進行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確把握路程、速度、時間三者的關系是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）55°；（2）當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；當P在DC延長線上時，∠APB=∠PBD-∠PAC；當P在CD延長線上時，∠APB=∠PAC-∠PBD；【分析】（1）過點P作PG∥l1，可得∠APG=∠PAC=15°，由l1∥l2，可得PG∥l2，則∠BPG=∠PBD=40°，即可得到∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）分當P在線段CD上時；當P在DC延長線上時；當P在CD延長線上時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC=15°，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）由（1）可得當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；如圖1所示，當P在DC延長線上時，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠BPG-∠APG=∠PBD-∠PAC；如圖2所示，當P在CD延長線上時，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠APG-∠BPG=∠PAC-∠PBD；∴綜上所述，當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；當P在DC延長線上時，∠APB=∠PBD-∠PAC；當P在CD延長線上時，∠APB=∠PAC-∠PBD．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，平行公理的應用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質．2、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關于y軸對稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（3）將圖形Ⅰ先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（4）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關于x軸對稱．【分析】根據軸對稱的性質與平移的性質對各圖形分析判斷進行解答即可．【詳解】解：（1）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了軸對稱變換，對稱軸是y軸；（2）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了平移變換，先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（3）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了平移變換，先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（4）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了軸對稱變換，對稱軸是x軸．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，平移的性質，熟練掌握性質并準確識圖是解題的關鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）根據多項式除以單項式運算法則計算即可；（2）根據多項式乘以多項式的運算法則計算即可．【詳解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、【分析】利用單項式乘以多項式和完全平方公式的計算法則去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．5、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結果；（2）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，進而得到∠EFH；（3）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，即可得到x+y＝180°﹣n°，再根據∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，即可得到∠B′FC′．【詳解】解：（1）∵沿EF、FH折疊，∴∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，∵點B′在C′F上，∴∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH＝（∠B′FB+∠C′FC）＝×180°＝90°，故答案為：90°；（2）∵沿EF、FH折疊，∴可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，∵∠B'FC′＝16°，∴2x+16°+2y＝180°，∴x+y＝82°，∴∠EFH＝x+16°+y＝16°+82°＝98°；（3）∵沿EF、FH折疊，∴可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，∴∠EFH＝180°﹣（∠BFE+∠CFH）＝180°﹣（x+y），∵∠EFH＝n°，∴x+y＝180°﹣n°，∵∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，∴∠B′FC′＝x+y﹣∠EFH＝180°﹣n°﹣n°＝180°﹣2n°，故答案為：180°﹣2n°．【點睛】本題考查了