吉林省德惠市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．44、的相反數(shù)為（

）A． B．2020 C． D．5、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間(

)A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)F和點(diǎn)G D．點(diǎn)G和點(diǎn)H6、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．27、規(guī)定向右移動(dòng)3個(gè)單位記作，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作（

）．A． B． C． D．8、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．9、下列各式，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．10、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、中國古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個(gè)位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．2、在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的右側(cè)．若，且，則的值為_________3、直接寫出計(jì)算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．4、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．5、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-26、東京與北京的時(shí)差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達(dá)東京，那么李伯伯到達(dá)東京的時(shí)間是____．（注：正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）7、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個(gè)即可）8、______；______．9、數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.10、計(jì)算：____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，正數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；非負(fù)整數(shù)集合{

…}；有理數(shù)集合{

…}．3、計(jì)算．(1)．(2)．4、探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”“>”或“=”連接）①_________；②_______；③________．（2）通過以上比較，請(qǐng)你歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí)與的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________．若，，則________．5、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D示，完成下列問題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m（m＞0）個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)n（n＞0）個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？6、計(jì)算的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，逐項(xiàng)判斷出莫斯科時(shí)間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時(shí)間是10：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時(shí)間是12：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時(shí)間是15：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時(shí)間是18：00時(shí)，不合題意．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時(shí)間推斷出莫斯科時(shí)間是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計(jì)算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．3、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-2020）=2020．故選B．【考點(diǎn)】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．5、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點(diǎn)睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．6、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．7、B【解析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動(dòng)3個(gè)單位記作+3，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作-2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．8、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計(jì)算，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．10、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個(gè)4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．2、-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．3、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進(jìn)行簡便計(jì)算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．4、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動(dòng)周數(shù)確定A點(diǎn)移動(dòng)的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來位置的數(shù)加上或減去滾動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生能動(dòng)態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動(dòng)一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，并能通過加減運(yùn)算得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．5、

3

9【解析】略6、時(shí)【解析】【分析】根據(jù)題意，9點(diǎn)先加上3個(gè)小時(shí)，再加上時(shí)差的1個(gè)小時(shí)，得到達(dá)到東京的時(shí)間．【詳解】由題意得，李伯伯到達(dá)東京是下午時(shí)．故答案是：13時(shí)．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則．7、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個(gè)即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個(gè)即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點(diǎn)、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、

7

【解析】略9、-7【解析】【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點(diǎn)】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．原式，故答案為：．三、解答題1、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為B；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．2、15，0.81，，171，3.14，π，；－，－3.1；15，171，0；15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，．【解析】【分析】正數(shù)就是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此即可進(jìn)行分類．【詳解】解：正數(shù)集合{15，0．81，，171，3．14，π，，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，－3．1，…}；非負(fù)整數(shù)集合{15，171，0，…}；有理數(shù)集合{15，，0．81，－3，，－3．1，－4，171，0，3．14，，…}．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的概念，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．3、(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)加減混合，熟練掌握運(yùn)用加法換律與結(jié)合合律簡便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、（1）①>；②=；③>；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)絕對(duì)值的化簡方法分別化簡、計(jì)算后進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律即可得到答案.【詳解】（1）①因?yàn)椋?/p>