四川省馬爾康市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式2、下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．3、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．4、下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．5、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞08、計算的結(jié)果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．2、如果=4，那么(a-67)3的值是______3、計算：______．4、計算：＝_____．5、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.6、代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是______.7、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．材料一：把根式進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡．例如：化簡

解：∵

∴材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y'）給出如下定義：若，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”．例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（，5）的“橫負縱變點”為（，）．

請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點（，）的“橫負縱變點”為_______；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)（），點M（，m）且，點M'是點M的“橫負縱變點”，求點M'的坐標．2、已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．3、計算:(1)(2)4、計算：(1)(2)5、計算

6、計算：(3－)(3＋)＋(2－)．7、計算：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；B、是最簡二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；D、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意，故選B．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個實數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.8、C【解析】【分析】化簡二次根式，然后先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點】本題考查二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．2、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．5、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．6、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)點M'的坐標為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出的“橫負縱變點”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出坐標即可．(1)∵，∴點的“橫負縱變點”為；故答案為：．(2)；(3)∵，∴，∴，∴．∴，∴，∵，∴．【考點】本題考查二次根式的混合運算和完全平方式．讀懂題意，理解“橫負縱變點”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關(guān)鍵．2、-2【解析】【分析】本題運用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開方運算的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小和二次根式的化簡，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先計算立方根，算術(shù)平方根，然后進行加減運算即可；（2）先計算立方根，化簡絕對值，二次根式的混合運算，然后進行加減運算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考點】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，絕對值，二次根式的混合運算等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．4、(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)運算法則進行計算即可．(1)解：(2)解：（2）原式【考點】本題考查二次根式的計算，實數(shù)的計算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算公式計算即可．【詳解】原式；原式