河南淮陽縣7年級下冊數學期末考試定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列語句中，錯誤的個數是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②如果，那么點C是線段AB的中點；③兩點之間，線段最短；④一個角的余角比這個角的補角小．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．3、運用完全平方公式計算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x4、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．5、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量6、書架上放著兩本散文和一本數學書，小明從中隨機抽取一本，抽到數學書的概率是（）A．1 B． C． D．7、下列運算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x28、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．9、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、10cm、13cm B．3cm、7cm、4cmC．4cm、4cm、4cm D．5cm、14cm、6cm10、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，則∠DOE的度數為_____°．2、如圖，在中，，一條線段，P，Q兩點分別在線段和的垂線上移動，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則的長為_________．3、若∠α＝53°18′，則∠α的補角為_____°．4、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．5、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．6、計算的結果是______．7、如圖，在3×3的正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．8、如圖，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長長度為__________．9、若滿足且，則_____________10、如圖，如圖，∠AOB=45o，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，當點P在直線NM上運動時，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知∠ABC，D是BC邊上一點．求作一點P：（1）使△PBD為等腰三角形且底邊為BD，（2）點P到∠ABC兩邊的距離相等．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）2、如圖，在6×6的網格中已經涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個小正方形組成一個軸對稱圖形．3、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數據：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關系，其中_____是自變量，_____是因變量；4、某校數學興趣小組成員小華對本班上學期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計頻數22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數、頻率分布表中______，______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．5、如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠B=60°．試求∠ADG的度數．6、計算下列各式（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據直線的定義、線段中點的定義、線段的性質、余角與補角的定義分別判斷．【詳解】解：①直線AB和直線BA是同一條直線，故該項符合題意；②如果，那么點C不一定是線段AB的中點，故該項符合題意；③兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；④一個角的余角比這個角的補角小，故該項不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了直線的定義、線段中點的定義、線段的性質、余角與補角的定義，屬于基礎定義題型．2、B【分析】根據三角形面積公式由點為的中點得到，同理得到，則，然后再由點為的中點得到．【詳解】解：點為的中點，，點為的中點，，，點為的中點，．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中線與面積的關系，解題的關鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．3、C【分析】運用完全平方公式計算，然后和對比即可解答.【詳解】解：對比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關鍵.4、B【分析】根據軸對稱的性質進行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的定義與性質是解本題的關鍵．5、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內容是解題的關鍵．6、D【分析】根據概率公式求解即可．【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數學書，小明從中隨機抽取一本，∴．故選：D．【點睛】本題考查隨機事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結果數與總結果數之比，掌握概率公式的運用是解題的關鍵．7、C【分析】根據合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關鍵．8、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數，再根據概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數與總情況數之比．9、C【分析】由題意根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，A、2+10＜13，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能夠組成三角形，不符合題意；C、4+4＞4，能組成三角形，符合題意；D、5+6＜14，不能組成三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系，注意掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．10、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關鍵．二、填空題1、100【分析】直接利用三角形的外角的性質得出∠CEO=80°，再利用全等三角形的性質得出答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=20°，∴∠CEO=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C=20°，∴∠DOE=∠C+∠CEO=100°．故答案為：100．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質以及三角形的外角的性質，求出∠CEO=80°是解題關鍵．2、6cm或12cm【分析】先根據題意得到∠BCA=∠PAQ=90°，則以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，由此利用全等三角形的性質求解即可．【詳解】解：∵AX是AC的垂線，∴∠BCA=∠PAQ=90°，∴以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ兩種情況，當△ACB≌△QAP，∴；當△ACB≌△PAQ，∴，故答案為：6cm或12cm．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟知全等三角形的性質是解題的關鍵．3、126.7【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的補角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案為：126.7．【點睛】本題考查求補角以及角的運算，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°以及角的運算法則是解題的關鍵.4、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數量，然后根據概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數量為10+100+500=610張，∴根據概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．5、=∠BAD∠CAD【分析】根據角平分線的定義進行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟記角平分線的定義．6、【分析】根據負整數指數冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數指數冪，熟知運算法則是解題的關鍵．7、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．8、9cm【分析】根據翻折的性質可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，∴AD＋DE＋AE＝9cm，即△AED的周長為9cm，故選：C．【點睛】本題考查翻折變換和三角形的周長，解答本題的關鍵是利用等量代換的思想，求三角形的周長．9、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點．解題的關鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．10、90°8【分析】連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時，△OP1P2的面積最小．【詳解】解：連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時，△OP1P2的面積最小，根據垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、見解析【分析】根據角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質即可解決問題．【詳解】∵點P到∠ABC兩邊的距離相等，∴點P在∠ABC的平分線上，∵線段BD為等腰△PBD的底邊，∴PB=PD，∴點P在線段BD的垂直平分線上，∴點P是∠ABC的平分線與線段BD的垂直平分線的交點．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據已知圖形判斷即可；（2）根據已知條件作圖即可；【詳解】解：（1）如圖1中，圖形即為所求．（2）如圖2中，圖形即為所求．【點睛】本題主要考查了根據軸對稱圖形的定義作圖，準確分析判斷是解題的關鍵．3、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據表格中的數據求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表